Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Mã đề 021

SỞ GDĐT NINH BÌNH<br /> (Đề thi gồm 50 câu, 05 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA<br /> LẦN THỨ 1 - NĂM HỌC 2018 – 2019<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Mã đề thi 021<br /> <br /> Họ tên thí sinh: ......................................................; Số báo danh: ..................................<br /> <br /> Câu 1: Phương trình 5 x 2  1  0 có tập nghiệm là<br /> A. S  0 .<br /> B. S  3 .<br /> <br /> C. S  2 .<br /> <br /> D. S  2 .<br /> <br /> Câu 2: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là<br /> A. 42 .<br /> B. 12 .<br /> C. 36 .<br /> D. 24 .<br /> x<br /> Câu 3: Đạo hàm của hàm số f  x   2  x là<br /> 2x x2<br />  .<br /> C. f   x   2 x ln 2  1 .<br /> ln 2 2<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.<br /> A. f   x   2 x  1 .<br /> <br /> B. f   x  <br /> <br /> D. f   x  <br /> <br /> 2x<br /> 1.<br /> ln 2<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  0 có 4 nghiệm phân biệt.<br /> A. m  1;2 .<br /> <br /> B. m  1;2  .<br /> <br /> C. m  1;2  .<br /> <br /> D. m  1; 2 .<br /> <br /> Câu 5: Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là<br /> A. 15 .<br /> B. 180 .<br /> C. 45 .<br /> D. 60 .<br /> Câu 6: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là<br /> A. 12.<br /> B. 8.<br /> C. 24.<br /> D. 4.<br /> 3<br /> Câu 7: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a2 a bằng<br /> A. 8 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> Câu 8: Hàm số y  x 3  x 2  3 x  1 đạt cực tiểu tại điểm<br /> 3<br /> A. x  1 .<br /> B. x  3 .<br /> C. x  3 .<br /> D. x  1 .<br /> Câu 9: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là<br />  a3<br />  a3<br />  2a 3<br />  2a 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 10: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là<br /> A. 60.<br /> B. 10.<br /> C. 20.<br /> D. 30.<br /> 4<br /> Câu 11: Tập xác định của hàm số y   x  1 là<br /> <br /> A.  .<br /> <br /> B. 1;   .<br /> <br /> C.  \ 1 .<br /> <br /> Câu 12: Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là<br /> A. P3 .<br /> B. A123 .<br /> C. 4 .<br /> 2x 1<br /> Câu 13: Cho hàm số y <br /> . Khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> x2<br /> A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .<br /> <br /> D. 1;   .<br /> D. C123 .<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 021<br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên  .<br /> C. Hàm số đồng biến trên  .<br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .<br /> Câu 14: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là<br /> A. 60.<br /> B. 120.<br /> C. 40.<br /> D. 20.<br /> Câu 15: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là<br /> 256<br /> 64<br /> A. 64 .<br /> B. 256 .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 16: Cho hàm số f  x   ln x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 .<br /> B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và 1;   .<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .<br /> Câu 17: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3 x  2 . Khẳng định nào dưới đây<br /> đúng?<br /> A. d song song với đường thẳng y  4 .<br /> B. d song song với trục Ox .<br /> C. d có hệ số góc âm.<br /> D. d có hệ số góc dương.<br /> 2<br /> Câu 18: Bất phương trình log 3  x  2 x   1 có tập nghiệm là<br /> A. S   ; 1 .<br /> <br /> B. S   3;   .<br /> <br /> C. S   1;3 .<br /> <br /> D. S   ; 1   3;   .<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 19: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d<br /> <br />  a  0  có đồ thị như hình dưới đây.<br /> <br /> Khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> a  0<br /> a  0<br /> A.  2<br /> .<br /> B.  2<br /> .<br /> b  3ac  0<br /> b  3ac  0<br /> <br /> a  0<br /> C.  2<br /> .<br /> b  3ac  0<br /> <br /> a  0<br /> D.  2<br /> .<br /> b  3ac  0<br /> <br /> Câu 20: Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 . Thể tích<br /> V của khối nón đã cho là<br />  a3<br />  3a 3<br /> A. V <br /> .<br /> B. V   3a 3 .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V   a 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> 2x<br /> Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  e trên đoạn  1;1 .<br /> A. max y <br /> 1;1<br /> <br />   ln 2  1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. max y   1  e 2  .<br /> 1;1<br /> <br /> ln 2  1<br /> .<br /> 1;1<br /> 1;1<br /> 2<br /> Câu 22: Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC  a ,<br /> BD  a 3 và cạnh bên AA  a 2 . Thể tích V của khối hộp đã cho là<br /> <br /> C. max y  1  e 2 .<br /> <br /> A. V <br /> <br /> 6 3<br /> a .<br /> 2<br /> <br /> D. max y <br /> <br /> B. V  6a 3 .<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 6 3<br /> a .<br /> 6<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 6 3<br /> a .<br /> 4<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 021<br /> <br /> Câu 23: Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a . Thể<br /> tích V của khối chóp S. ABCD là<br /> 2 3<br /> 2 3<br /> 2 3<br /> 2 3<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> 2<br /> 6<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 24: Cho a  log 2 5 . Tính log 4 1250 theo a .<br /> 1  4a<br /> 1  4a<br /> A. 2 1  4a  .<br /> B. 2 1  4a  .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 25: Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d  0. Giá<br /> ba<br /> trị của biểu thức log2 <br />  là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng<br />  d <br /> A. 2 .<br /> B. 1 .<br /> C. 3 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.<br /> <br /> Hàm số y  2 f  x   2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?<br /> A.  2; 4  .<br /> <br /> B.  2; 1 .<br /> <br /> C.  4; 2  .<br /> <br /> D.  1; 2  .<br /> <br /> Câu 27: Khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.<br /> B. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.<br /> C. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.<br /> D. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.<br /> <br /> 2 x2  1  1<br /> Câu 28: Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> là<br /> x<br /> A. 3 .<br /> B. 1 .<br /> C. 0 .<br /> D. 2 .<br /> Câu 29: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai<br /> đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ<br /> số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 4<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 30: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a .<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> a .<br /> 6<br /> 4<br /> 3<br /> 12<br /> 3cos x  1<br /> Câu 31: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> . Tổng<br /> 3  cos x<br /> M  m là<br /> 1<br /> 3<br /> 7<br /> 5<br /> A. .<br /> B.  .<br /> C.  .<br /> D.  .<br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 32: Cho hình chóp đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho<br /> SA  4SM và SA vuông góc với mặt phẳng  MBC  . Thể tích V của khối chóp S. ABC là<br /> 4<br /> 2<br /> 2 5<br /> 2 5<br /> .<br /> B. .<br /> C. V  .<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số<br /> 3<br /> y    x  1  3m 2  x  1  2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả<br /> <br /> A. V <br /> <br /> các phần tử thuộc S là<br /> A. 5.<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 021<br /> <br /> Câu 34: Cho khối chóp tam giác S. ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC . Gọi V là thể tích của khối<br /> chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo<br /> V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.<br /> 37<br /> 8<br /> 27<br /> 19<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> V.<br /> V.<br /> V.<br /> V.<br /> 64<br /> 27<br /> 64<br /> 27<br /> Câu 35: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c ( a  0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 .<br /> Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3mx  2  0 có nghiệm duy nhất.<br /> A. m  1 .<br /> B. m  0 .<br /> C. m  0 .<br /> D. 0  m  1 .<br /> x<br /> x5<br /> x<br /> Câu 37: Số nghiệm của phương trình 50  2  3.7 là<br /> A. 3 .<br /> B. 2 .<br /> C. 0 .<br /> D. 1 .<br /> 1<br />  <br /> Câu 38: Cho x   0;  . Biết log sin x  log cos x  1 và log  sin x  cos x    log n  1 . Giá trị của n<br /> 2<br />  2<br /> là<br /> A. 10.<br /> B. 12.<br /> C. 11.<br /> D. 15.<br /> Câu 39: Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính bằng 2.  P  là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt<br /> <br />  S  theo một đường tròn  C  . Hình nón  N <br /> <br /> có đáy là  C  , đỉnh thuộc  S  , đỉnh cách  P  một khoảng<br /> <br /> lớn hơn 2 . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối cầu  S  và khối nón  N  . Tỉ số<br /> 1<br /> 16<br /> 2<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C. .<br /> 3<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình dưới đây.<br /> <br /> A.<br /> <br /> D.<br /> <br /> V1<br /> là<br /> V2<br /> <br /> 32<br /> .<br /> 9<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 f  x   x 2  4 x  m nghiệm đúng với<br /> mọi x   1;3 .<br /> A. m  2 .<br /> B. m  10 .<br /> C. m  5 .<br /> D. m  3 .<br /> Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  C1  và  C2  lần lượt có phương trình<br /> 2<br /> <br />  x  1   y  2 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> của  C2  và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả  C1 <br /> A. 2 .<br /> <br /> ax  b<br /> đi qua tâm của  C1  , đi qua tâm<br /> xc<br /> và  C2  . Tổng a  b  c là<br /> <br />  1 và  x  1  y 2  1 . Biết đồ thị hàm số y <br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C. 5 .<br /> <br /> D. 8 .<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 021<br /> <br /> Câu 42: Cho hàm số y  x3  2  m  2  x 2  5 x  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm<br /> số có hai điểm cực trị x1 , x2 ( x1  x2 ) thỏa mãn x1  x2  2 .<br /> A. 1 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  AD 2 , SA   ABC  . Gọi M<br /> là trung điểm của AB . Góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SDM  bằng<br /> A. 30 .<br /> B. 90 .<br /> C. 60 .<br /> D. 45 .<br /> <br /> Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , C  60 , AC  2 , SA   ABC  , SA  1 .<br /> Gọi M là trung điểm của AB . Khoảng cách d giữa SM và BC là<br /> 2 21<br /> 2 21<br /> 21<br /> 21<br /> A. d <br /> .<br /> B. d <br /> .<br /> C. d <br /> .<br /> D. d <br /> .<br /> 7<br /> 3<br /> 3<br /> 7<br /> Câu 45: Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CA , AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt<br /> khác các điểm A , B , C , D . Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là<br /> A. 816 .<br /> B. 624 .<br /> C. 781 .<br /> D. 342 .<br /> Câu 46: Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng  0; 2020  để phương trình<br /> x  1  2019  x  2020  m có nghiệm là<br /> <br /> A. 2021 .<br /> <br /> B. 2019 .<br /> C. 2020 .<br /> D. 2018 .<br /> <br /> <br /> Câu 47: Biết log 2    k  2k   2   a  log c b với a , b , c là các số nguyên và a  b  c  1 . Tổng<br />  k 1<br /> <br /> a  b  c là<br /> A. 201.<br /> B. 203.<br /> C. 202.<br /> D. 200.<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 48: Cho hàm số f  x   mx  nx  px  qx  r  m  0  . Chia f  x  cho x  2 được phần dư bằng<br /> 100<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2019 , chia f   x  cho x  2 được phần dư bằng 2018. Gọi g  x  là phần dư khi chia f  x  cho  x  2  .<br /> Giá trị của g  1 là<br /> A. 4037 .<br /> B. 4035 .<br /> C. 4033 .<br /> D. 4039 .<br /> Câu 49: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  và  O; R  . AB là một dây cung của đường tròn<br /> <br />  O; R <br />  O; R <br /> <br /> sao cho tam giác OAB là tam giác đều và mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn<br /> một góc 60 . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.<br /> <br /> 3 7 R 3<br />  5R3<br />  7 R3<br /> 3 5 R 3<br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V <br /> .<br /> 7<br /> 5<br /> 7<br /> 5<br /> Câu 50: Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng.<br /> Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi<br /> m<br /> h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h <br /> với m , n là các số nguyên dương<br /> n<br /> nguyên tố cùng nhau. Tổng m  n là<br /> A. 13.<br /> B. 10 .<br /> C. 11 .<br /> D. 12 .<br /> <br /> A. V <br /> <br /> ----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 021<br /> <br />