Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Huệ

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Huệ sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Nguyễn Huệ

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC NĂM HỌC 20182019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho tam giác ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chọn mệnh đề đúng?             A. OA  OB  AB. B. OA  OC  0. C. OA  OB  CO. D. OA  OB  OC. Câu 2: Xác định tâm I của đường tròn  C  : 2 x 2  2 y 2  4 x  8 y  5  0 . A. I  1; 2  . B. I   2; 4  . C. I   1; 2  . D. I   2; 4  . Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số y được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó O 1 2 x là hàm số nào? A. y  x 2  4 x  1. B. y  2 x 2  4 x  1.  C. y  2 x 2  4 x  1. D. y  2 x 2  4 x  1.  x 1 Câu 4: Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình 2  0? x  5x  6 A.  ;1   2;3 . B. 1; 2    3;   . C.  ;1   2;3 . D. 1; 2  3;   . Câu 5: Một tổ có 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Số cách chọn ra 4 học sinh mà số nam và số nữ bằng nhau A. C62  C82 . B. A62 . A82 C. A62  A82 . D. C62 .C82 . Câu 6: Hàm số y  f ( x) liên tục tại điểm x0 khi A. lim f ( x)  f ( x0 ) . B. f ( x0 ) xác định. C. lim f ( x)  lim f ( x ) . D. lim f ( x)   . x x0 x  x0 x  x0 x x0  Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A1; 4 thành A ' 4; 2 . Tìm tọa độ vectơ tịnh tiến đó.     A. v 3;6. B. v 3; 6. C. v 3; 2. D. v 3; 6. 2x 1 Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y  x 1 A. ( ; 1) và ( 1;  ) . B.  \ {  1}. C.  D. (0; ) . 1 Câu 9: Giá trị cực đại của hàm số y   x  2  x 3 A.1. B.4. C.3. D.2. 2 x  (2a  1) x  3 Câu 10: Giá trị a để đồ thị hàm số y  không có tiệm cận đứng x3 1 3 A. a  1 . B. a  . C. a  3 . D. a   . 2 2 2 x  x 1 Câu 11: lim bằng x 1 x 1 A.  . B. 1. C.1. D.  . Câu 12: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI . Qua M vẽ mặt phẳng  song song với  SIC . Thiết diện tạo bởi  và tứ diện SABC là A. Tam giác cân tại M . B. Tam giác đều. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. 4 Câu 13: Hàm số y  4 x 1 có tập xác định là 2  1 1   1 1  A.  . B. (0; + ). C.  \  ; . D.  ; .  2 2   2 2  Nguyễn Huệ PY
Câu 14: Môđun của số phức z  1  i  2  i  là: 1  2i A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng () : 2 x  y  3 z  7  0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n  (2;1;3) B. n  (4; 2; 6) C. n  (2; 1; 3) D. n  (2; 1;3) Câu 16: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 600 . Độ dài cạnh SC bằng a 6 2a 6 A. . B. . C. 2a 2. D. a 2. 3 3 Câu 17: Hàm số y  ax 4  bx 2  c(a  0) có dạng đồ thị Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  2, b  4, c  1 . B. a  1, b  1, c  1 . C. a  1, b  1, c  1 . D. a  1, b  2, c  1 . Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3 . B. y  log 1 x . 3 1 C. y  . D. y  log 5 x .  3 x cos x 1 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y  là 92 x s inx  4(cos x 1) ln 3 sinx  2(cos x 1)ln 3 A. y  4x . B. y  . 3 34 x s inx + 4(cos x 1) ln 3 s inx+ 2(cos x 1) ln 3 C. y   4x . D. y   . 3 34 x Câu 20: Cho số phức z thỏa z  3 . Biết rằng tập hợp số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 1; 0  B. I  0;1 C. I  1; 0  D. I  0; 1 3 1 3 1  Câu 21: Cho tích phân L  1 f  x  dx  8 , K  3 g  x  dx  12 . Tính tích phân I  1  2 f  x   g  x dx A. I  16 B. I  8 C. I  16 D. I  8 Câu 22: Gọi X là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập X. Xác suất để được số có hai chữ số chẵn bằng 1 3 14 56 A. . B. C. . D. . 5 5 35 143 Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f  x   23 x.32 x là: 23 x 32 x 72 x 23 x.32 x ln 72 A. F  x   . C B. F  x   C C. F  x    C D. F  x   C 3ln 2 2ln 3 ln 72 ln 6 72 Câu 24: Gọi V là thể tích tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a 2 . Tính V ? a3 a3 2 a3 a3 5 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 4 4 3 12 Nguyễn Huệ PY
Câu 25: Cho khối chóp S . ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ', C ' sao cho 1 1 1 SA '  SA; SB '  SB; SC '  SC . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và S . A ' B ' C ' 2 3 4 V' Khi đó tỉ số là: V 1 1 A. 12 B. C. 24 D. 12 24 2x Câu 26: Cho hàm số f ( x)  x 2 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 5 x x 2 1 A. f ( x )  1  x   x 2 1 log 2 5 . B. f ( x)  1   . 1  log 2 5 1  log 5 2 C. f ( x)  1  x log 1 2   x 2 1 log3 5 D. f ( x )  1  x ln 2   x 2 1 ln 5 . 3 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều ( H ) có diện tích đáy bằng 32 và cạnh bên bằng 5. Thể tích của ( H ) là: 160 A. 96 B. 32 C. 32 2 D. 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  7 z 1  0 . Phương trình tham số của d là x  1  4t  x  1  8t    x  1  3t    x  1 4t   A.  y  2  3t . B.  y  2  6t . C.  y  2  4t . D.  y  2  3t .        z  3  7t  z  3 14t    z  3  7t    z  3  7t   Câu 29: Gọi a; b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 . Giá trị 2a  b 2 bằng A. 4. B. 0. C. 8 . D. 2.  x  1  2t  x  3  4t    Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y  2  3t và d  :   y  5  6t  . Trong các mệnh    z  3  4t  z  7  8t  đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d  d . B. d / / d . C. d  d . D. d và d  chéo nhau. Câu 31: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;1; 0), B (3; 0;0), C (0;0; 2) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    0. C.    1. D.    1. 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , AC  a 3 , mặt phẳng ( A ' BC ) hợp với mặt đáy ( ABC ) một góc 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. 4 3 8 3 Câu 33: Phương trình sin 2 x  cos x  0 có tổng các nghiệm trong khoảng  0; 2   A. 2  . B. 3  . C.5  . D.6  . Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2 x  2 y  z  9  0 cắt mặt phẳng (Q ) : x  y  z  3  0 theo một đường tròn. Đường tròn đó có bán kính là A. 2 . B. 6 . C. 10 . D. 3 . Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường tròn (C ) : ( x  3)  ( y  1)2  5 . Ảnh của đường tròn 2  C  qua phép vị tự tâm I , tỉ số k  2 là A. (C ') : ( x  3) 2  ( y  8)2  20. B. (C ') : ( x  3) 2  ( y  8)2  20. 2 2 2 2 C. (C ') : ( x  3)  ( y  8)  20. D. (C ') : ( x  3)  ( y  8)  20. Câu 36: Trong không gian Oxyz, tìm điểm đối xứng M  của điểm M ( 2; 3; 1) qua mặt phẳng  P  : x  y – 2 z –1  0 . Nguyễn Huệ PY
A. M  1; 2; –2. B. M  0;1;3. C. M  1;1; 2. D. M  3;1; 0. 1 Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm thỏa : f '( x)  ; f (0)  1 và f (2)  2 . Tính x 1 P  f (3)  f (1). A. P  2  2 ln 2. B. P  2  2 ln 2. C. P  1  2ln 2. D. P  1  2 ln 2. 8 5 Câu 38: Cho sin a  , tan b  và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin( a  b) có giá trị bằng : 17 12 140 21 140 21 A. . B. . C. . D. . 220 221 221 220 1 Câu 39: Giá trị m để hàm số y  x3  mx 2  (2m  1) x  3 , đồng biến trên (2;  ) . 3 1 3 A. m  1 B. m  2 . C. m  . D. m  . 2 2 Câu 40: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi 1 2 đường cong (C ) có phương trình y  x . Gọi S1 là diện tích của phần 4 không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox ta được. 128 64 256 128 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 3 ln 2 e x .dx Câu 41: Biết   a  b  c với a, b, c là các số nguyên. x x x x 0 (e  2) e  1  (e  1) e  2 Tính P  a  b  c. A. P  60. B. P  54. C. P  58. D. P  62. Câu 42: Tìm tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A  3  2 x  3 x y  xy 2  2 x3 , biết x dương và 2  x 2  xy  3  0 thỏa điều kiện   2 x  3 y  14  0 A.6. B.0. C.3. D.1. Câu 43: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A, D ), AB = 2(cm), AD = 6(cm), góc BCD   600 . Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AD 32  A.24  2  3  B.6  3  4 3  C.9  2  3 .   D.  1  3 3 3   x 1 y z  2 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 2; 0), đường thẳng  :   . Biết mặt phẳng 1 3 1  P  có phương trình ax  by  cz  d  0 đi qua A , song song với  và có khoảng cách từ  tới mặt phẳng  P lớn nhất. Biết a , b là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1 . Hỏi tổng a  b  c  d bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 1. Câu 45: Cho hình trụ (T ) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O ') và hình vuông MNPQ cạnh a có hai đỉnh M , N thuộc đường tròn (O ) và P, Q thuộc đường tròn (O ') của hình trụ. Mặt phẳng ( MNPQ ) tạo với đáy hình trụ góc 600. Thể tích khối trụ bằng  a3 3 3 a 3 3 4 a 3 3 5 a 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 16 9 32 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên  , thỏa mãn 4 x f ( x)  f '( x)  0 , f (0)  1 và f (1)  4 . Tính giá trị m  f (24) . A. m  332933. B. m  333329. C. m  332929. D. m  293329 Nguyễn Huệ PY
Câu 47: Giá trị m để phương trình  cos x  1 cos2 x  m cos x   m sin 2 x  0 có đúng hai nghiệm thuộc  2  0; 3  1 1 1 1 A. 1  m   . B.   m  1 . C. 1  m  1 . D.   m  . 2 2 2 2 Câu 48: Xét các số thực a , b thỏa mãn a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a P  log 2a  a 2   3logb  .  b  b A. Pmin  19 . B. Pmin  13 . C. Pmin  14 . D. Pmin  15 . Câu 49: Một miếng gỗ hình tam giác đều cạnh a, cắt miếng gỗ thành hình chữ nhật có một cạnh nằm trên cạnh của tam giác, quay hình chữ nhật này quanh trục là đường cao của tam giác và vuông góc với cạnh hình chữ nhật. Thể tích lớn nhất của khối trụ đó bằng  3a 3 3 3a 3 7 3a 3 4 3a 3 A. . B. . C. . D. . 54 5 25 15 13 Câu 50: Xét các số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z  3  4i  . Tính P  a  b khi 2 z  1  i  z  5  3i đạt giá trị nhỏ nhất. 19 9 13 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  8. 2 2 2 Nguyễn Huệ PY
Đáp án đề KT năng lực THPT Nguyễn Huệ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C A B A D A D A C D A A C A B C A 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 B C B C B B C D C B D A C C A C B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D B D C A A A B D C A D A B Giải : Câu 42: Tìm tổng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A  3  2 x  3x 2 y  xy 2  2 x3 , biết x dương và  x 2  xy  3  0 thỏa điều kiện   2 x  3 y  14  0 A.6. B.0. C.3. D.1. Giải : vì x> 0 và Từ đk =>  x2  3 2  x2  3  x2  3  y   x  3  y  y  x y  x  x  2  x    2 x  3 y  14  0  2 x  3. x  3  14  0 5 x 2  14 x  9  0 1  x  9     x 5 2 2  x2  3   x2  3  3 9  9 Suy ra : A  3  2 x  3 x .    x   2 x = 3  5x  trên đoạn 1;   x   x  x  5 Max A= 7; minA=1 . Chọn đáp án A Câu 43: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A, D ), AB = 2(cm), AD = 6(cm), góc BCD   600 . Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AD 32  A. 24 2  3 .   B.6  3  4 3  C.9  2  3 . D.  1  3 3 3   S Giải : Kéo dài AD và BC cắt nhau tại S BH CH  = 2 3 => CD = 2  2 3 ; SA  AB.tan 60 0 = 2 3 tan 600 => SD= 6+ 2 3 A 2 B 1 2 1     V=Vnón lớn  Vnón nhỏ =  2  2 3 . 6  2 3    2  .2 3 3 3 2   = 24 2  3 . Chọn đáp án A 6 600 C D H Câu 45: Cho hình trụ (T ) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O ') và hình vuông MNPQ cạnh a có hai đỉnh M , N thuộc đường tròn (O ) và P, Q thuộc đường tròn (O ') của hình trụ. Mặt phẳng ( MNPQ ) tạo với đáy hình trụ góc 600. Thể tích khối trụ bằng  a3 3 3 a 3 3 4 a 3 3 5 a 3 3 A. . B. . C. . D. . A 4 16 9 32 H Giải: Hình vuông ABCD như hình vẽ , B O + Gọi H ,H’ lần lượt là hình trung điểm AB,CD I a Cạnh hình vuông là a ; AB=HH’=a ; AH= =HI;HH’ cắt OO’ tại I . 2 O’ D H’ C Nguyễn Huệ PY
  600 => OI  HI.sin 600 = a 3 a 3 + Tam giác vuông OHA : OHI ; OO'  4 2 2 a a 5  a 5  a 3 5 a 3 3 + OH  ; OA  HA 2  OH 2 = . Thể tích : V     . = . 4 4  4  2 32 Chọn đáp án A Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục và nhận giá trị dương trên  , thỏa mãn 4 x f ( x)  f '( x)  0 , f (0)  1 và f (1)  4 . Tính giá trị m  f (24) . A. m  332933. B. m  333329. C. m  332929. D. m  293329 f '( x) 2 Giải : gt =>  2 x => f ( x)  x  C => f ( x )   x 2  C  2 2 f ( x) 2 Vì f (0)  1 và f (1)  4 => C=1 . Vậy f ( x)   x 2  1 . Do đó : m  f (24) = 332929. Chọn đáp án C Câu 47: Giá trị m để phương trình  cos x  1 cos2 x  m cos x   m sin 2 x  0 có đúng hai nghiệm thuộc  2  0; 3  1 1 1 1 A. 1  m   . B.   m  1 . C. 1  m  1 . D.   m  . 2 2 2 2 Giải :  cos x  1 cos2 x  m cos x   m sin 2 x  0  cos x  1 cos2 x  m cos x   m(1  cos 2 x)  0 cos x  1  cos x  1  cos2 x  m cos x  m(1  cos x)  0  cos 2 x  m  2  1 Vì x  0;  . Phương trình : cosx =1 vô nghiệm ; Phương trình cos2x=m có 2 nghiệm khi 1  m    3  2 Chọn đáp án A Câu 48: Xét các số thực a , b thỏa mãn a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a P  log 2a  a 2   3logb  .  b  b A. Pmin  19 . B. Pmin  13 . C. Pmin  14 . D. Pmin  15 . a       2 2 2 3 3 3 Giải : P  log a   3log b   =  log a a 2   2 2 . = 4  log a  a   = 4  log a  a   a  b  log a b log a b log a a 1 b  b   b   b  b b b 3 Đặt t= log a a , với t > 0 . Khi đó : P  4t 2  b t 1 Lập bảng biến thiên => Pmin  15 . Chọn đáp án D Câu 49: Một miếng gỗ hình tam giác đều cạnh a, cắt miếng gỗ thành hình chữ nhật có một cạnh nằm trên cạnh của tam giác, quay hình chữ nhật này quanh trục là đường cao của tam giác và vuông góc với cạnh hình chữ nhật. Thể tích lớn nhất của khối trụ đó bằng  3a 3 3 3a 3 7 3a 3 4 3a 3 A A. . B. . C. . D. . 54 5 25 15 Giải : theo đề bài hình chữ nhật MNPQ quay quanh KH Bán kính r  x hay KP  x; PQ  2 x ; AK  2 x. 3  x 3 Q K P 2 a 3 a  KH   x 3 =  x 3 B M 2 2  H N C 3 x x a    x  a  x x  a    3a3 Suy ra : Vtrụ =  x 2 .   x  3 = 4 3. . .   x  ≤ 4 3.  2 2 2  = 2  2 2 2   3  54   Nguyễn Huệ PY
Chọn đáp án A 13 Câu 50: Xét các số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z  3  4i  . Tính P  a  b khi 2 z  1  i  z  5  3i đạt giá trị nhỏ nhất. 19 9 13 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  8. 2 2 2 Giải : 13 2 2 13 z  3  4i   a  3   b  4   , biểu diễn là 2 4 13 đường tròn (C ) tâm I (3; 4) bán kính R  2 Biểu thức : z  1  i  z  5  3i = (a  1) 2  (b  1) 2  (a  5) 2  (b  3) 2 = MA  MB Với A(1;1), B(5; 3) và M (a; b) thuộc đường tròn (C ) tâm I (3; 4)  MA  MB nhỏ nhất hoặc lớn nhất M là giao của đường thẳng d và đường tròn (C ) , và d là đường thẳng qua  I và vuông góc với AB ; AB  (6; 4) .  x  3  4t Phương trình d :   y  4  6t 13 1  5  9 Thay vào pt đường tròn => (4t ) 2  (6t )1  t   . Suy ra : M  2;  ; M '  4;  4 4  2  2  5 9 Từ hình vẽ điểm M  2;  thỏa mãn => P  a  b =  2 2 Chọn đáp án B Nguyễn Huệ PY