Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Đình Phùng

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Đình Phùng, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Đình Phùng

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, (Đề gồm có 07 trang) không kể thời gian phát đề 3x  4 1 4 Câu 1. Phương trình   2  3 có tập nghiệm là: x2 x2 x 4 A. S={2}. B. S={-2}. C. S={3}. D.  . Câu 2.Suy luận nào sau đây đúng là: a  b a  b a b A.   ac > bd. B.    . c  d c  d c d a  b a  b  0 C.   a – c > b – d. D.   ac > bd. c  d c  d  0 3  Câu 3.Cho sin   và     . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 16 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 25   Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH . AC bằng: 3a2 3a2 a2 3 3a 2 A. . B. . C. . D.  . 4 2 4 4 Câu 5 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây SAI ?        A. GA  GB  GC  0. B. GA  GB  2GM .         C. MA  MB  MC  0. D. MA  MB  MC  3MG. 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y  là: sin x  1   A.  \ 1 . B.  \   . 2     C.  \   k 2 ; k    . D.  \   k ; k    . 2  2  Câu 7. Phương trình cos 3x  m  1 có nghiệm khi m là: A. 1  m  1 . B. 2  m  0 . C. 4  m  2 . D.  m  0 . Câu 8. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố: “ Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị ”. Xác suất của biến cố A bằng: 1 1 1 9 A. . B. . C. . D. . 360 40 10 30
a b Câu 9. Đặt thêm năm số nữa vào giữa hai số dương 2 và 2 để được một cấp số nhân có công bội q b a Hỏi có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4. Câu 10. lim  2a  (a là hằng số) có giá trị bằng: x 5 A.  10a . B. 2a . C. 2a  5 . D. 10 .   Câu 11. Cho hàm số f  x   3sin 2  2 x   . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f   x  lần lượt là:  4 A. 1;  1. B. 12;  12. C. 6; 6. D. 6 ; 6. Câu 12. Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 3 biến điểm A  4;1 thành điểm có tọa độ là: A. 12;3 . B.  4;1 . C. 7;4 . D. 1; 2 . Câu 13. Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD . Giao tuyến của mp  ABG  và mp  CDG  là: A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh BC và AD . B. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD . C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AC và BD . D. Đường thẳng CG . Câu 14. Cho tứ diện ABCD , I là trung điểm AB , G là trọng tâm tam giác ACD . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua I , G và song song với BC . Khi đó giao tuyến của  P  và mp  BCD  là : A. Đường thẳng đi qua G và song song với BC . B. Đường thẳng đi qua I và song song với BC . C. Đường thẳng đi qua D và song song với BC . D. Đường thẳng DI . Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 16. Cho hàm số y   x 3  3x 2  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  .
Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3x  1 . B. y   x 3  3x  1 . C. y   x 3  3x  1 . D. y  x 3  3 x  1 . Câu 18. Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 . Độ dài đoạn MN bang: A. MN  20 . B. MN  2 101 . C. MN  4 . D. MN  2 5 . Câu 19. Cho hàm số f  x   x 3   m 2  m  1 x  m 2  m có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 . Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x12  x22  x32 gần giá trị nào sau đây nhất? 3 A. 2. B. . C. 6. D. 12. 2 9 4 Câu 20. Cho đồ thị hàm số y  x  3x 2  1 có ba điểm cực trị A, B, 8 C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là: 2 6 2 3 A. . B. . 3 3 2 5 2 7 C. . D. . 3 3 Câu 21. Cho hàm số y  log 1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 3 1 A. Hàm số có tập xác định D   \ 0 . B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y '  . x ln 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định . D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc  . 3 Câu 22. Tập xác định của hàm số y   x  2  là: A.  \ 2 . B.  2;   . C.  ; 2  . D.  2;   .
Câu 23. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3  x  x  2    1 . Tính x12  x22 . A. x12  x22  4 . B. x12  x22  6 . C. x12  x22  8 . D. x12  x22  10 . Câu 24. Cho hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 8 1 1 1 4 A.    . B.    . log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b 1 1 1 6 1 1 1 7 C.    . D.    . log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 25. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 4  x  y   log 4  x  y   1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 x  y là a b 1  a, b    . Giá trị a 2  b 2 là: A. a 2  b 2  18 . B. a 2  b 2  8 . C. a 2  b 2  13 . D. a 2  b 2  20 . Câu 26. Họ nguyên hàm của f ( x)  x 2  2 x  1 là: 1 3 A. F ( x)  x  2  x  C . B. F( x)  2x  2  C . 3 1 3 1 3 C. F ( x )  x  x 2  x  C . D. F ( x )  x  x 2  x. 3 3 Câu 27. Tính nguyên hàm I   x sin xdx , đặt u  x , dv  sin x.dx . Khi đó I biến đổi thành: A. I  x cos x   cos xdx. B. I   x cos x   cos xdx. C. I   x cos x   cos xdx. D. I  x cos x   cos xdx  C . 2 Câu 28 . Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 2 và f(2)= 5. Tính  f '  x  dx. 0 A.3 B. - 3 C. 7 D. 2 4 Câu 29. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   và F  0   2 . Tı́nh F  2 . 1  2x A. F  2   ln 5  2. B. F  2   4ln 5  2. C. F  2   2 ln 5  2. D. F  2   2  ln 5. 1 3 Câu 30. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y  x  x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi 3 quay (H) quanh Ox bằng: 9 9 81 81 A. . B. . C. . D. . 4 4 35 35
  Câu 31. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 0; 2  thỏa mãn    2 2 2 2  f  0   0,   f   x   dx   sin xf  x  dx  . Tích phân  f  x  dx bằng: 0 0 4 0   A.1  . B.  1 . C. 1 . D. 1. 2 2 Câu 32. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z là: A. z  2  i . B. z  1  2i . C. z  2  i . D. z  1  2i . Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Giá trị của biểu thức z12  z2 2 bằng: 9 9 A. . B. 3 . C.  9 . D. . 4 8 Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1. Tính mô đun của số phức z. 425 5 17 A. z  34. B. z  34. C. z  . D. z  . 9 3 Câu 35. Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  1  2i  1  i  z  0 và z  1 . Tính giá trị của biểu thức P  a  b. A. P  3 . B. P  7 . C. P  1 . D. P  1, P  7 . Câu 36. Gọi số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  1 và 1  i  z  1 có phần thực bằng 1   đồng thời z không là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. a  b  2. B. a  b  0. C. a  b  0. D. a  b  2. Câu 37. Giả sử z1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz  2  i  1 và z1  z 2  2. Giá trị lớn nhất của bieu thức z1  z 2 bằng: A. 14. B. 2 5. C. 2 6. D. 4.   1200 . Mặt bên (SAB) Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 8 4 6 4
Câu 39. Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ đã cho theo a. a3 3 3a 3 3 a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 8 8 Câu 40. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. 4 5 A. V  4 5. B. V  . C. V  12. D. V  4. 3 Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V1 , V2 . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng? A. V2  3V1. B. V2  V1. C. V1  3V2 . D. V1  9V2 . Câu 42. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính diện tích thiết diện được tạo nên. 2a 2 2 2a 2 2 2a 2 2a 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 Câu 43 . Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình thang có hai đáyAD, BC và AD=2BC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SD . Trên cạnh SC lấy điểmQ ,trên cạnh SB lấy điểm P sao cho 1 VSMNQP SQ  2QC , SP  2 PB . Biết S ABC  S ABCD , tính . 3 VSABCD 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 27 36 36 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SD thỏa mãn SN = 2ND. Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo a. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 8 36 Câu 45. Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . khối trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. Tính diện tích thiết diện của khối trụ cắt bởi mặt phẳng (SAB).
A. 2  3  a 2 13 . B. 2  3  a 2 13 . C. a 2 39 . D. a 2 39 . 2 4 4 2 Câu 46. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  3  0. B. x 2  y 2  z 2  xy  7  0. C. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2  0. D. 3x 2  3 y 2  3z 2  6 x  6 y  3z  2  0. Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x  2 y  z  10  0 là : A. x  2 y  z  3  0 . B. x  2 y  z  1  0 . C. x  2 y  z  3  0 . D. x  2 y  z  1  0 . Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là: A. 3 x  5 y  5 z  18  0 . B. 3 x  5 y  5 z  8  0 . C. 6 x  10 y  10 z  7  0 . D. 3 x  5 y  5 z  7  0 . Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  12   y  2 2   z  32  6 và mặt phẳng (P): x  y  x  m  0 . Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. m   6. B. m 6. C. m 6. D. m6. Câu 50. Trong khô ng gian Oxyz, cho mặ t cau ( S ) : x 2  y 2  z 2  9 , M (1;1; 2) và mặ t phang ( P ) : x  y  z  4  0 . Gọ i  là đường thang qua M, thuộ c (P)cat (S) tạ i A, B sao cho AB nhỏ nhat.  Biet  có mộ t vectơ chı̉ phương là u (1; a; b), tı́nh T  a  b. A. T  2. B. T 1. C. T  1. D. T  0. --------------Hết------------ Đáp án tổng quát: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 D D B A C C B C C B D A B C A D D D C A A B 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 D C C C B A C D D A A B B C D A D B C C B A 4 4 4 4 4 5 5 6 7 8 9 0 B D B B C C
Đáp án chi tiết: Câu 1.Nhận biết Lời giải Chọn D Phân tích phương án nhiễu: A,B: Tính đúng nhưng quên loại nghiệm C: Tính sai. Câu 2.Thông hiểu Chọn D Phân tích phương án nhiễu: Câu A, B, C : hiểu sai tính chất. Câu 3.Vận dụng thấp Lời giải Chọn B Phân tích phương án nhiễu: Câu A : Xét dấu sai Câu C : Quên loại trường hợp Câu D : Tính sai, chưa lấy căn. Câu 4.Nhận biết Lời giải Chọn A Phân tích phương án nhiễu: Câu B, C, D tính sai hoặc nhớ nhầm công thức. Câu 5 . Nhận biết Chọn C Phân tích phương án nhiễu: Câu A,B,D đều đúng nhưng học sinh chọn là sai vì không thuộc hoặc nhớ nhầm công thức. Câu 6. Nhậ n biet Lời giải Chọn C.  sin x  1  x   k 2 ,  k    . 2 Phân tích phương án nhiễu: A. sin x  1  0  sin x  1 .  B. sin x  1  0  sin x  1 , bấm máy sin x  1  x  . 2  D. Nhớ nhầm: sin x  1  x   k ,  k    . 2 Câu 7. Thông hiểu
Lời giải Chọn B. Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình cos x  a . PT có nghiệm khi a  1 . PT có nghiệm khi a  1 . Ta có phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi m  1  1  1  m  1  1  2  m  0 . Phân tích phương án nhiễu: Phương án A. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi 1  m  1 . Phương án C. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi 3  m  1  3  4  m  2 . Phương án D. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi m  1  0  m  1 . Câu 8. Vận dụng cao. Lời giải Chọn C. Có   P6  6!  720 . Biến cố A : Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị . a  b  c  3  d  e  f Gọi số đó là abcdef thì ta có :   a  b  c  9. a  b  c  d  e  f  1  2  ..  6  21 Bộ ba số a; b; c khác nhau có tổng bằng 9 là: 1; 2; 6 ; 2;3; 4 . Mỗi bộ có P3 cách sắp xếp. Ba số còn lại def có P3 cách xếp thứ tự. 72 1 Khi đó :  A  2.P3 .P3  12  P  A    . 720 10 Phân tích phương án nhiễu: A sai vì tính nhầm  A  2 .B sai vì tính nhầm  A  18 .D sai vì tính nhầm  A  24 . Câu 9. Vận dụng thấp Hướng dẫn giải Chọn C. a b Cấp số nhân có bảy số hạng có u1  2 ; u7  2 và a  0, b  0. b a b a Ta có u7  u1.q6  2  2 .q6 . a b 3 b3  b  b b  q6  3     q2   q   . a a a a Vậy có 2 cấp số nhân.
Phân tích phương án nhiễu: b A. Sai do không nhận ra a  0, b  0 nên q 2   0  q  . a b b B. Sai do q 2  q . a a a b D. Sai do phân ra hai trường hợp u1  2 hoặc u1  2 . b a Câu 10. Nhận biết Hướng dẫn giải Chọn B. lim  2 a   2a ( 2a là hằng số). x 5 Phân tích nhiễu: A. Sai khi lấy 2a.  5  10a .C. Sai khi lấy 2a  5 . D. Sai khi lấy 2. 5  10 . Câu 11.Thông hiểu Lời giải. Chọn D Ta có: D   .       f   x   12sin  2 x   cos  2 x    6sin  4 x   .  4  4  2   Do sin  4 x    1 nên giá trị lớn nhất của f   x  bằng 6 khi  2   k sin  4 x    1  x   k    và giá trị nhỏ nhất của f   x  bằng 6 khi  2 2    k sin  4 x    1  x     k    .  2 4 2 Phân tích phương án nhiễu   A. Đánh giá thiếu hệ số 6 . B. Sai công thức lượng giác: f   x   12sin  4 x   .  2 Câu 12. Nhận biết Lời giải Chọn A.   OA '  3OA  12;3 . Phân tích phương án nhiễu B. Sai do hiểu nhầm chia cho 3.C. Sai do hiểu nhầm cộng cho 3.D. Sai do hiểu nhầm trừ cho 3. Câu 13. Thông hiểu Lời giải Chọn B
A G B D C Trọng tâm của hình tứ diện là giao điểm của 4 trung tuyến và các tính chất của nó. Câu 14.Vậ n dụ ng thap Lờigiải Chọn C A I J G B D x C Dựng mp  P  : Từ I dựng đường thẳng song song với BC cắt AC tại J . Xét mp  P  và mp  BCD  có  JG  CD  D   D  JG, JG   P   D là điểm chung.   D  CD, CD   BCD  Mà IJ //BC Nên  P    BCD   Dx //IJ //BC . Phân tích đáp án nhiễu A sai do nhầm G là điểm chung của  P  và mp  BCD  . B sai do nhầm I là điểm chung của  P  và mp  BCD  D sai do nhầm I là điểm chung của  P  và mp  BCD  . Do không hiểu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. 1 Trọng tâm G của tứ diện chia mỗi trọng tuyến theo tỷ số và chia các trung đoạn thành 3 hai phần bằng nhau.
Câu 15. Nhậ n biet Lời giải Chọn A. a / /b Ta có tính chất   c  b . c  a Phân tích phương án nhiễu: B. Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng. C. Sai do chưa xét trường hợp hai đường thẳng có thể không vuông góc nhau (ví dụ song song nhau) . D. Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng. Câu 16Nhận biết. Lời giải Chọn D Lập bảng biến thiên x  2 0  y'  0  0   y  Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0   chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu: Các phương án A, B, C nhiễu khi học sinh xét sai dấu y ' Câu 17. Thông hiểu. Đáp án: D Lời giải. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại  0; 1  loại A và C Hàm số có hai điểm cực trị x  1, x  1 là nghiệm của phương trình y '  0 Hình dạng đồ thi  loại C  chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu: Phương án A, B gây nhiễu khi học sinh xét điểm cực trị của hàm số Phương án C gây nhiễu khi học sinh xét điểm cực trị của hàm số và giao điểm của đồ thị với Oy. Câu 18. Thông hiểu
Lời giải. Đáp án: D y '  3x 2  6 x  0  x  2  x  0  M (0; 1), N (2; 5)  MN  (2  0) 2  (5  (1)) 2  2 5  chọn đáp án D Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án A gây nhiễu khi học sinh tính sai công thức M (0; 1), N (2; 5)  MN  (2  0) 2  (5  (1))2  20 Phương án B gây nhiễu khi học sinh xác đinh sai tọa độ M (0; 1), N ( 2; 21)  MN  2 101 Phương án C gây nhiễu khi học sinh dùng thước đo hai điểm M, N trên đồ thị. Câu 19. Vận dụng thấp Lời liải. Đáp án: C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và Ox là  x 1 x 3   m2  m  1 x  m2  m  0  ( x  1)  x 2  x  (m 2  m)   0   2 2  x  x  ( m  m)  0 Áp dụng đinh lí Vi-et:  P  x12  x22  x32  12  ( x2  x3 ) 2  2 x1 x2  1  (1) 2  2.((m 2  m))  2(m 2  m  1)  P (m) 3 Lập bảng biến thiên của P ( m)  MinP  P ( 1/ 2)  . Vì m nguyên dương nên MinP  P (1)  6 2  chọn đáp án C. Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án A gây nhiễu khi học chọn MinP  P (0)  2 3 Phương án B gây nhiễu khi học sinh chọn MinP  P (1 / 2)  2 Phương án D là giá trị bất kì. Câu 20. Vận dụng cao
Hướng dẫn giải. Đáp án: A  2   2  Giải phương trình y '  0  tọa độ điểm A  0; 1 , B   ; 3  , C  ; 3   3   3  4  AB  AC  BC   ABC đều 3 1 SAMN AM . AN .sin A 1 8    AM . AN  AB. AC  2 SABC AB. AC .sin A 2 3 8  1 2 6 MN  AM 2  AN 2  2 AM . AN .cos A  2 AM . AN . 1  cos A  2. . 1    3  2 3 2 6  Giá trị nhỏ nhất của MN  3 Phân tích phương án gây nhiễu: 1 2 3 Phương án B gây nhiễu khi học sinh dự đoán MN  BC  2 3 Phương án C, D là phương án ngẫu nhiên có cách viết tương tự. Câu 21. Nhận biết Đáp án: A Lời giải. Học sinh nhớ tính chất của hàm logarit suy ra mệnh đề A sai Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án B, C, D gây nhiễu là các mệnh đề đúng. Câu 22. Thông hiểu Lời giải. Đáp án: B ĐKXĐ: x  2  0  x  2  TXĐ:  2;    chọn phương án B Phân tích phương án gây nhiễu:
Phương án A, C, D gây nhiễu khi học sinh nhớ nhầm điều kiện xác định Câu 23. Thông hiểu Hướng dẫn giải. Đáp án: D log3  x  x  2    1  x  x  2   3  x  1  x  3  x12  x22  12  (3)2  10  chọn đấp án D Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án B gấy nhiễu khi học sinh nhầm log 3  x  x  2    1  x  x  2  13  x 2  2 x  1  0  x12  x22  6 Phương án A, C là phương án ngẫu nhiên có cách viết dạng tương tự như kết quá Câu 24. Vận dụng thấp Hướng dẫn giải. Đáp án: C 1 1 1 6    logb a  logb a 2  logb a3  logb a  2 logb a  3logb a  6logb a  log a b log a2 b log a3 b log a b  chọn đá p án C Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án A, B, D có cách viết tương tự gây nhiễu làm mất thời gian khi học sinh sử dụng máy tính để thử. Câu 25. Vận dụng cao Hướng dẫn giải. Đáp án: C ĐK:  x  y  ,  x  y   0 log 4  x  y   log 4  x  y   1  log 4  x  y  x  y    1   x  y  x  y   4 1 3 3 P  2x  y   x  y    x  y   2  x  y  x  y   2 3  a b  a  2, b  3  a 2  b2  13 2 2 4
 chọn đấp án C Phân tích phương án gây nhiễu: Phương án A, B, D gây nhiễu khi học sinh không có cách giải và dự đoán a b 1  a, b    là a b  2 2  a 2  b 2  8  B, a b  3 3  a 2  b 2  18  A, a b  4 4  a 2  b 2  20  D Câu 26. Thông hiểu Lời giải: Chọn đáp án C. x3  f ( x )dx    x 2  2 x  1dx   x2  x  C 3 Phương án nhiễu: A. Nhầm nguyên hàm của 2x. B. Nhầm đạo hàm . D. Thiếu hằng số C Câu 27.Thông hiểu Lời giải: I  uv   vdu. Mà v   cos x Vậy I   x cos x   cos xdx  C. Chọn phương án B. Phương án nhiễu: A. I  uv   vdu. Mà v  cos x . Vậy I  x cos x   cos xdx  C. Nhầm nguyên hàm của sinx. C. I  uv   vdu. Mà v   cos x . Vậy I   x cos x   cos xdx  C. Nhầm công thức nguyên hàm. D. I  uv   vdu. Mà v  cos x . Vậy I  x cos x   cos xdx  C. Nhầm công thức nguyên hàm và nhầm nguyên hàm của sinx. Câu 28. Thông hiểu. Lời giải: 2  f '  x  dx  f  2   f  0   3. Chọn phương án A. 0 Phương án nhiễu: 2 B.  f '  x  dx  f  0   f  2   3. Nhầm công thức . 0 2 2 C.  f '  x  dx  f  0   f  2   7. Nhầm công thức D.  f '  x  dx  0  2  2. 0 0 Câu 29. Vận dụng thấp
Lời giải: F  x   2ln 2 x  1  C. Mà F  0   2  C  2 . Vậy F  2   2 ln 5  2. Chọn phương án C. Phương án nhiễu: A. F  x   ln 2 x  1  C. Mà F  0   2  C  2 . Vậy F  2   ln 5  2. B. F  x   4ln 2 x  1  C. Mà F  0   2  C  2 . Vậy F  2   4 ln 5  2. D. F  x    ln 2 x  1  C. Mà F  0   2  C  2 . Vậy F  2   2  ln 5. Câu 30. Vận dụng thấp. Lời giải: 3 2 1  81 V     x3  x 2  dx  . Chọn phương án D. 0 3  35 Phương án nhiễu: 3 1 3 9 A. V   x  x 2 dx  . Nhầm công thức diện tích. 0 3 4 3 1 3 9 B. V    x  x 2 dx  . Sai công thức. 0 3 4 3 2 1  81 C. V    x3  x 2  dx  . Sai công thức. 0 3  35 Câu 31Vận dụng cao. Lời giải: Bằng công thức tích phân từng phần ta có    2  2 2  0 sin xf  x  dx     cos xf  x   2 0  cos x f   x  dx . Suy ra  cos x f   x  dx  . 0 0 4    2 2 1  cos 2 x 2  2 x  sin 2 x  2  Hơn nữa ta tính được  cos xdx   dx     4 . 0 0 2  4 0 Do đó     2 2 2 2 2 2 2   f   x   dx  2. cos x f   x  dx   cos xdx  0    f   x   cos x  dx  0 . 0 0 0 0 Suy ra f   x   cos x , do đó f  x   sin x  C . Vì f  0   0 nên C  0 .
  2 2 Ta được  f  x  dx   sin xdx  1 . Chọn phương án D. 0 0 Phương án nhiễu: A. Suy ra f   x   sin x , do đó f  x   cos x  C . Vì f  0   0 nên C  1 .   2 2   f  x  dx    cos x  1 dx  1  2 0 0 B. Suy ra f   x   sin x , do đó f  x    cos x  C . Vì f  0   0 nên C  1 .   2 2   f  x  dx   1  cos x  dx  1 0 0 2   2 2 C. Nhầm nguyên hàm của cosx là – sinx nên  f  x  dx    sin xdx  1 0 0 Câu 32.Nhận biết. Lời giải: Chọn đáp án A. Phương án nhiễu: B, C, D. Nhầm phần thực và phần ảo. Câu 33 Thông hiểu. Lời giải:  3 21  z1    i 2 Ta có: 2 z  3 z  3  0   4 4 .  3 21  z2    i  4 4  3 2  21  2  9 2 2 Vì z 2  z1 nên z  z2  2  1        .Chọn đáp án A  4   4   4   Phương án nhiễu: 2 2  3 21   3 21   2 2 B. z  z2           3 . 4   4 4   1  4  
2 2  3 21   3 21   2 2 C. Tính nghiệm sai nên z  z2    i   i    9 . 2   2 2   1  2    3  2  21 2  9 2 2 D. z  z2          1   4   4   8   Câu 34.Thông hiểu Lời giải : 1  13i 1  13i  2  i   2  13 1  26  i Ta có z  2  i   13i  1.  x     3  5i 2i  2  i  2  i  5 Do đó z  32  52  34 . Chọn phương án B. Phương án nhiễu: A. Nhầm công thức tính mô đun C. Nhầm công thức tính mô đun và nhầm i 2  1 . D. Nhầm i 2  1 Câu 35. Vận dụng thấp Hướng dẫn giải: Ta có z  1  2i  1  i  z  0   a  bi   1  2i  1  i  a 2  b2 a  1  a 2  b2   a  1   b  2  i  a 2  b2  i a 2  b2   b  2  a 2  b2 2  a 1  b  2  a  b 1  b  2   b  1  b2 b  2  0 b  1  a  0  2 2  .  b  2   2b  2b  1 b  3  a  4 Lại có z  1  a 2  b 2  1 nên a  4 , b  3 thỏa mãn  P  7 .Chọn đáp án B A. Tính nhầm a = 4 và b = -1. C. Lấy a = 0 và b = - 1, không kiểm tra điều kiện |z| > 1 D. Lấy cả hai nghiệm, không kiểm tra điều kiện |z| > 1 Câu 36. Vận dụng thấp. Lời giải: 2 2 2 Ta có: 12  z  1  a  bi  1   a  1  b2 1 Do z không là số thực nên ta phải có b  0  2  Ta lại có