Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã đề 002)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã đề 002)", giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã đề 002)

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi:TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức A. z  a  bi . B. z  a  bi . C. z  a  bi . D. z  b  ai . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  2;1;5  . Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là A.  x  1   y  2    z  3  14 . B.  x  1   y  2    z  3   14 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  3  30 . D.  x  1   y  2    z  3  30 . 2 2 2 2 2 2 Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 ? A. M  4; 1 . B. N 1; 0  . C. P  0; 3  . D. Q 1; 4  . Câu 4: Thể tích V của khối cầu có bán kính R  a là  3 2 3 4 A. V  a . B. V  a . C. V  3 a 3 . D. V   a 3 . 3 3 3 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x là 1 A.  f  x  dx  3e C . B.  f  x  dx  3 e C . 3x 3x C.  f  x  dx  e  C . D.  f  x  dx  e ln 3  C . 3x 3x Câu 6: Hàm số y  2 x 4  4 x 2  2022 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  10 là A.  ; 2  . B.  2;   . C.  ;log 5 10  . D.  log 5 10;   . Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là a3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  a 3 . D. V  3a 3 . 3 3 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y  1  x  3 là A.  ; 1 . B.  ;   . C.  ;1 . D.  ;   \ 1 . Câu 10: Nghiệm của phương trình log 2  x  2   2 là A. x  0 . B. x  2 . C. x  4 . D. x  7 . 2 2 2 Câu 11: Nếu  f  x  dx  8 và  g  x  dx  3 thì I    f  x   g  x   dx 1 1 1 bằng A. I  11 . B. I  5 . C. I  5 . D. I  2 .
Câu 12: Cho số phức z  4  3i , khi đó số phức 2z bằng A. 8  6i . B. 8  6i . C. 4  6i . D. 8  3i . Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  4  0 . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?     A. n  1;  2; 4  . B. n  1;0;  2  . C. n   0;  2; 4  . D. n  1;  2;0  .  Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là      a  2i  3 j  k . Tọa độ của vectơ a là A. 1; 2; 3 . B.  2; 3;1 . C.  2;3; 1 . D. 1;  3; 2  . Câu 15: Cho số phức z  4  5i. Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là: A.  4;5  . B.  4;5  . C.  5; 4  . D.  4; 5  . 3x  1 Câu 16: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là 3x  3 1 1 A. y  1; x   . B. y  1; x  1 . C. y  1; x   1 . D. y   ; x  1 . 3 3 Câu 17: Cho log 2 9  a khi đó log 2 18 bằng A. 2  2a . B. 1  a . C. a  2 . D. 1  2a . Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 x2 2x 1 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x2 x 1 x 1  x  2  2t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  3  3t . Vecto nào z  1 t  dưới đây là một vecto chỉ phương của    ?     A. u   2;3; 1 . B. u   2; 3; 1 . C. u   2;3;1 . D. u   2; 3;1 . Câu 20: Với n, k là các số nguyên thỏa mãn 1  k  n , công thức nào dưới đây đúng?
n! n!  n  k ! n! A. Cnk  . B. Cnk  . C. Cnk  . D. Cnk  . k ! n  k  !  n  k ! n! k! Câu 21: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 1 m là 1 A. V  3m . B. V  1m3 . C. V  m3 . D. V  1m2 . 3 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  3 x  1 3 1 3 A. y   . B. y   . C. y   . D. y   . x ln 4 x ln 2 x ln 2 x ln 4 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ;   và  3;    .  2  1  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;    .  2  C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3;    . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;3 . Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  5 2 . A. V  50 . B. V  125 2 . C. V  125 . D. V  25 2 . 2 2 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục trên  sao cho  f  x  dx  3 . Tính I    2  f  x  dx . 1 1 A. I  1 . B. I  1 . C. I  7 . D. I  6 . Câu 26: Cho cấp số cộng  un  có u1  123 và u3  u15  84 . Số 11 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho? A. 17 . B. 16 . C. 18 . D. 19 . 1 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x  là x x3 3 2 x3 3 2 A. F  x    x  ln x  C . B. F  x    x  ln x  C . 3 2 3 2 x3 3 2 1 C. F  x    x  ln x  C . D. F  x   2 x  3  2  C . 3 2 x
Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào say đây đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho không có cực trị. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. Câu 29: Cho hàm số f  x   2 x  14  5  x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  7 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 6 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 3 . Câu 30: Hàm số nào say đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x2 x  2 x2 x2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x2 x  2 x  2 Câu 31: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a  9bc . Tính S  2log 3 a  log 3 b  log 3 c . 2  a  a A. S  2log 3  . B. S  1 . C. S  2log3   . D. S  2 .  bc   bc  Câu 32: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD có số đo bằng 0 0 A. 120 . B. 600 . C. 90 . D. 300 . 3 6 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 1;6 sao cho  f  x  dx  3,  f  x  dx  4 . Tính 1 3 3 I   f  2 x  dx . 1 2 1 7 A. I  7 . B. I   . C. I  1 . D. I   . 2 2  Câu 34: Phương trình của mặt phẳng  P  đi qua điểm H  3;3;3 và nhận OH làm vecto pháp tuyến là A.  P  : x  y  z  9 . B.  P  : x  y  z  9 . C.  P  : x  y  z  9 . D.  P  : x  y  z  9 .
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   3  5i . Tính môđun của z . A. z  17 . B. z  16 . C. z  17 . D. z  4 . Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD  2a , SA  a . Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng 3a 2 2a 3 2a 3a A. . B. . C. . D. . 2 3 5 7 Câu 37: Từ một đội văn nghệ có 5 nam và 8 nữ, cần lập một nhóm 4 người hát tốp ca một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nam bằng 70 73 16 17 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 143 Câu 38: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A  4; 2;1 , B  3;1; 2  và song song với trục Ox là A. y  z  2  0 . B. y  z  2  0 . C. y  z  3  0 . D. y  z  0 . Câu 39: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x ; y  thỏa điều kiện log x  3  1 ? y   A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 11 . Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   f  x   2   0 là A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .  2 2 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   cosx  1,  x   . Biết  f  x dx   1 . Khi 0 8   đó f   bằng 2    A. . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 2 2
Câu 42: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , AB  a, BC  2a và SB vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bẳng 60 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 2 a3 6 a3 6 a3 2 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2 Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2mz  m 2  2m  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0  2 ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .   Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn  z  1  i  z  1  i  5 và P  z  2i  z  1 . Tổng giá trị lớn 2 2 nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng A.  9 . B. 11 . C. 2 . D. 20 . Câu 45: Cho hàm số f  x   4 x3  ax 2  bx  c có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ là 3; 1;1 . F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  và g  x  là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của hàm số F  x  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  F  x  và y  g  x  bằng 128 64 A. . B. . C. 16 . D. 64 . 15 15 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  1  0 và đường x 1 y 1 z  4 thẳng d :   . Phương trình đường thẳng  đi qua A 1; 2;1 mặt phẳng 2 1 1  P  và đường thẳng d lần lượt tại B, C sao cho C là trung điểm của AB là x 1 y  2 z 1 x  15 y  4 z  1 A.   . B.   . 8 1 1 8 1 1 x 1 y  2 z 1 x  15 y  4 z  1 C.   . D.   . 8 1 1 8 1 1 Câu 47: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao a 3   30 . Diện cho tam giác SAB đều; khoảng cách từ O đến  SAB  bằng và SAO 3 tích xung quanh của hình nón theo a bằng 3 3 2 5 3 2 A. 3 a 2 . B. a . C. 6 3 a 2 . D. a . 2 2 Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có không quá 20 số nguyên b thỏa mãn 2a  4.6b  2a b  2  3b ? A. 33 . B. 32 . C. 31 . D. 30 . Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  12 và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  11  0 . Xét điểm M 2 2 2
di động trên  P  , các điểm A, B, C phân biệt di động trên  S  sao cho MA, MB, MC là các tiếp tuyến của  S  . Mặt phẳng  ABC  luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?  1 1 1  3  A. E  0;3; 1 . B. F  ; ;  . C. G  0; 1;3 . D. H  ;0; 2  . 4 2 2  2  Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  6 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f  x3  3 x 2  9 x  m  có đúng 6 điểm cực trị? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 10 . ------------------------------Hết-----------------------------
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A B D B C D A C B B A D C A C B C D A B C C B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A D B D C B A A C D C A C B B D C A D A D A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức A. z  a  bi . B. z  a  bi . C. z  a  bi . D. z  b  ai . Lời giải Chọn B Số phức liên hợp của số phức z  a  bi là số phức z  a  bi . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  2;1;5  . Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là A.  x  1   y  2    z  3  14 . B.  x  1   y  2    z  3  14 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  3  30 . D.  x  1   y  2    z  3  30 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có bán kính R  AB  14 . Phương trình mặt cầu là  x  1   y  2    z  3  14 . 2 2 2 Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  x3  3 x  2 ? A. M  4; 1 . B. N 1; 0  . C. P  0; 3  . D. Q 1; 4  . Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm N 1;0  vào hàm số y  x 3  3 x  2 , ta được 1  3.1  2  0 (thỏa 3 mãn). Vậy N 1;0  thuộc đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 . Câu 4: Thể tích V của khối cầu có bán kính R  a là  3 2 3 4 A. V  a . B. V  a . C. V  3 a 3 . D. V   a 3 . 3 3 3 Lời giải Chọn D
4 Thể tích V của khối cầu có bán kính R  a là V   a 3 . 3 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x là 1 A.  f  x  dx  3e C . B.  f  x  dx  3 e C . 3x 3x C.  f  x  dx  e  C . D.  f  x  dx  e ln 3  C . 3x 3x Lời giải Chọn B 1 Nguyên hàm của hàm số f  x   e3 x là  f  x  dx   e3 x dx  e3 x  C . 3 Câu 6: Hàm số y  2 x 4  4 x 2  2022 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C x  0 Ta có y  8 x  8 x  y  0   x  1 . 3   x  1 Nhận thấy các nghiệm của phương trình y  0 đều là nghiệm đơn, do đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  10 là A.  ; 2  . B.  2;   . C.  ;log 5 10  . D.  log 5 10;   . Lời giải Chọn D Ta có 5 x  10  x  log 5 10 , do đó tập nghiệm của bất phương trình là S   log 5 10;   . Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là a3 2a 3 A. V  . B. V  . C. V  a 3 . D. V  3a 3 . 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 a3 Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD  SA.S ABCD  a.a 2  . 3 3 3 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y  1  x  3 là A.  ; 1 . B.  ;   . C.  ;1 . D.  ;   \ 1 . Lời giải
Chọn C Hàm số xác định khi và chỉ khi 1  x  0  x  1 , do đó tập xác định của hàm số là  ;1 . Câu 10: Nghiệm của phương trình log 2  x  2   2 là A. x  0 . B. x  2 . C. x  4 . D. x  7 . Lời giải Chọn B Ta có log 2  x  2   2  x  2  22  x  2 . 2 2 2 Câu 11: Nếu  f  x  dx  8 và  g  x  dx  3 thì I    f  x   g  x  dx bằng 1 1 1 A. I  11 . B. I  5 . C. I  5 . D. I  2 . Lời giải Chọn B 2 2 2 Ta có I    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  8  3  5 . 1 1 1 Câu 12: Cho số phức z  4  3i , khi đó số phức 2z bằng A. 8  6i . B. 8  6i . C. 4  6i . D. 8  3i . Lời giải Chọn A Ta có 2 z  8  6i . Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  4  0 . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?     A. n  1;  2; 4  . B. n  1;0;  2  . C. n   0;  2; 4  . D. n  1;  2;0  . Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  P  : x  2 y  4  0 có vectơ pháp tuyến là n  1;  2;0  .  Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là      a  2i  3 j  k . Tọa độ của vectơ a là A. 1; 2; 3 . B.  2; 3;1 . C.  2;3; 1 . D. 1;  3; 2  . Lời giải Chọn C      a  2i  3 j  k  a   2;3; 1 . Câu 15: Cho số phức z  4  5i. Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là: A.  4;5  . B.  4;5  . C.  5; 4  . D.  4; 5  . Lời giải
Chọn A Ta có z  4  5i  z  4  5i  điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là  4;5  . 3x  1 Câu 16: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là 3x  3 1 1 A. y  1; x   . B. y  1; x  1 . C. y  1; x   1 . D. y   ; x  1 . 3 3 Lời giải Chọn C Tập xác định D   \ 1 3x  1 Ta có lim  1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 . x  3 x  3 3x  1 lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 . x 1 3 x  3 Câu 17: Cho log 2 9  a khi đó log 2 18 bằng A. 2  2a . B. 1  a . C. a  2 . D. 1  2a . Lời giải Chọn B Ta có log 2 18  log 2 9  log 2 2  a  1 . Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 x2 2x 1 2x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x2 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang nên loại A và B. Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tại điểm có tung độ âm nên Chọn C
 x  2  2t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  3  3t . Vecto nào z  1 t  dưới đây là một vecto chỉ phương của    ?     A. u   2;3; 1 . B. u   2; 3; 1 . C. u   2;3;1 . D. u   2; 3;1 . Lời giải Chọn D Câu 20: Với n, k là các số nguyên thỏa mãn 1  k  n , công thức nào dưới đây đúng? n! n!  n  k ! n! A. Cnk  . B. Cnk  . C. Cnk  . D. Cnk  . k ! n  k  !  n  k ! n! k! Lời giải Chọn A Câu 21: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 1 m là 1 A. V  3m . B. V  1m3 . C. V  m3 . D. V  1m2 . 3 Lời giải Chọn B Theo lý thuyết, thể tích của khối lập phương cạnh bằng 1 m là V  13  1m3 . Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  3 x  1 3 1 3 A. y   . B. y   . C. y   . D. y   . x ln 4 x ln 2 x ln 2 x ln 4 Lời giải Chọn C Ta có: y  log 2  3 x     3x   3  1 . 3 x ln 2 3 x ln 2 x ln 2 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?  1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ;   và  3;    .  2
 1  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;    .  2  C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3;    . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;3 . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3;    . Câu 24: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  5 2 . A. V  50 . B. V  125 2 . C. V  125 . D. V  25 2 . Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ là V   r 2 h    52  5 2  125 2 . 2 2 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục trên  sao cho  f  x  dx  3 . Tính I    2  f  x  dx . 1 1 A. I  1 . B. I  1 . C. I  7 . D. I  6 . Lời giải Chọn B Theo lý thuyết, ta có: 2 2 2 I    2  f  x  dx   2dx   f  x dx  2 x 1  3  2  3  1 . 2 1 1 1 Câu 26: Cho cấp số cộng  un  có u1  123 và u3  u15  84 . Số 11 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho? A. 17 . B. 16 . C. 18 . D. 19 . Lời giải Chọn A Ta có u3  u15  84  u1  2d   u1  14d   84  d  7 . Giả sử 11 là số hạng thứ n của cấp số cộng Suy ra 11  123  7  n  1  n  17 1 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x  là x x3 3 2 x3 3 2 A. F  x    x  ln x  C . B. F  x    x  ln x  C . 3 2 3 2 x3 3 2 1 C. F  x    x  ln x  C . D. F  x   2 x  3  2  C . 3 2 x Lời giải
Chọn A 1 x3 3 2 Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x  là F  x    x  ln x  C . x 3 2 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào say đây đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho không có cực trị. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. Câu 29: Cho hàm số f  x   2 x  14  5  x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  7 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 6 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 3 . Lời giải Chọn D Tập xác định: 7  x  5. 1 1 Ta có f   x     0  x  1. 2 x  14 2 5  x   Suy ra min f  x   min  f  7  ; f 1 ; f  5   min 2 3;6; 2 6  2 3 . x 7;5 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 3 . Câu 30: Hàm số nào say đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x2 x  2 x2 x2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x2 x  2 x  2 Lời giải Chọn B