Đề thi thử THPT QG năm 2018 lần 2 môn Toán - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi - Mã đề 165

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 2<br /> <br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT<br /> <br /> BÀI THI MÔN TOÁN<br /> <br /> (Đề thi gồm có 07 trang)<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Mã đề thi 165<br /> <br /> Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . Phòng: . . . . . . . . .<br /> Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng 12πa3 và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a. Tính<br /> bán kính đáy của khối trụ đó.<br /> A. 4a.<br /> <br /> B. 3a.<br /> <br /> C. a.<br /> <br /> D. 2a.<br /> <br /> Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD), S D tạo với mặt phẳng<br /> (S AC) một góc bằng 30◦ . Tính VS .ABCD . √<br /> √<br /> √ 3<br /> a3 3<br /> a3<br /> 2a3 3<br /> A. VS .ABCD = 3a .<br /> B. VS .ABCD =<br /> .<br /> C. VS .ABCD = .<br /> D. VS .ABCD =<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2x2 − 3x + m<br /> Câu 3. Cho hàm số y =<br /> có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (C)<br /> x−m<br /> không có tiệm cận đứng.<br /> A. m = 0 hoặc m = 1.<br /> <br /> B. m = 2.<br /> <br /> C. m = 1.<br /> √<br />  x−1  √<br />  x−1<br /> ><br /> Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 5 + 2<br /> 5 − 2 x+1 là<br /> A. S = [−2; −1) ∪ [1; +∞).<br /> <br /> B. S = [−3; 1).<br /> <br /> C. S = (−2; 1).<br /> <br /> D. S = [1; +∞).<br /> <br /> Z5<br /> Câu 5. Cho<br /> <br /> D. m = 0.<br /> <br /> dx<br /> = ln C. Khi đó giá trị của C là<br /> 2x − 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 8.<br /> <br /> C. 9.<br /> <br /> D. 81.<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:<br /> x<br /> <br /> −∞<br /> <br /> 0<br /> <br /> y<br /> <br /> 0<br /> −<br /> <br /> −<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> +∞<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 3<br /> +<br /> <br /> +∞<br /> <br /> y<br /> −2<br /> <br /> −∞<br /> Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A. (3; +∞).<br /> <br /> B. (−1; +∞).<br /> <br /> C. (−∞; −1).<br /> <br /> D. (−1; 3).<br /> <br /> Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua<br /> mặt phẳng (xOz) là<br /> A. A(−3; −1; −4).<br /> <br /> B. A(3; −1; −4).<br /> <br /> C. A(3; 1; 4).<br /> <br /> D. A(−3; −1; 4).<br /> <br /> Câu 8. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng<br /> biến thiên như sau:<br /> Trang 1/7 Mã đề 165<br /> <br /> x<br /> <br /> −∞<br /> <br /> −1<br /> <br /> y0<br /> <br /> −<br /> <br /> 0<br /> −<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> −2<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 1<br /> +<br /> +∞<br /> <br /> −2<br /> <br /> y<br /> 1<br /> <br /> −∞<br /> <br /> −∞<br /> <br /> Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) = m vô nghiệm.<br /> A. [−2; 1).<br /> <br /> B. [−2; 1].<br /> <br /> C. [1; +∞).<br /> <br /> D. (−∞; −2].<br /> <br /> Câu 9. Cho số phức z = −3 + 7i. Phần ảo của số phức z là<br /> A. 7i.<br /> <br /> B. 4.<br /> C. 7.<br /> D. −3.<br /> !<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 10. Tính L = lim−<br /> − 2<br /> .<br /> x→2<br /> x−2 x −4<br /> A. Không tồn tại L.<br /> B. L = +∞.<br /> C. L = 0.<br /> D. L = −∞.<br /> r q<br /> √<br /> 5<br /> 3<br /> Câu 11. Biến đổi biểu thức A = a a a, ta được biểu thức nào sau đây?(0 < a , 1).<br /> 7<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. A = a 5 .<br /> <br /> A. A = a 5 .<br /> <br /> 7<br /> <br /> C. A = a 10 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. A = a 10 .<br /> <br /> Câu 12. Một lớp học có 35 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp học đó để thành lập một ban cán<br /> sự của lớp là<br /> A. C435 .<br /> <br /> B. 354 .<br /> <br /> C. 435 .<br /> <br /> D. A435 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x=1+t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : <br /> y = m − 2t , t ∈ R (m, n là các<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  z = nt<br /> hằng số cho trước) và mặt phẳng (P) : x + y − z − 2 = 0. Biết ∆ ⊂ (P), tính m + n.<br /> A. m + n = −3.<br /> <br /> B. m + n = 0.<br /> <br /> C. m + n = 1.<br /> <br /> D. m + n = −1.<br /> z1 z2<br /> Câu 14. Biết z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 − z + 2 = 0. Tính + .<br /> z2 z1<br /> 1<br /> 3<br /> 5<br /> 3<br /> A. .<br /> B. − .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 15.<br /> y<br /> Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như<br /> hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x).<br /> A. y = −2.<br /> <br /> B. x = 0.<br /> <br /> C. N(2; 2).<br /> <br /> D. M(0; −2).<br /> <br /> 2<br /> <br /> O<br /> <br /> −2<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> −2<br /> <br /> Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos x trên đoạn [0; 1] là<br /> A. −1.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. π.<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> Z<br /> Câu 17. Khi tính<br /> <br /> sin ax · cos bx dx, biến đổi nào dưới đây là đúng?<br /> Trang 2/7 Mã đề 165<br /> <br /> Z<br /> A.<br /> <br /> sin ax · cos bx dx =<br /> <br /> Z<br /> <br /> Z<br /> <br /> sin ax dx · cos bx dx.<br /> Z<br /> 1<br /> [sin (a + b) x + sin (a − b) x] dx.<br /> B.<br /> sin ax · cos bx dx =<br /> 2Z "<br /> #<br /> Z<br /> a+b<br /> a−b<br /> 1<br /> sin<br /> x + sin<br /> x dx.<br /> C.<br /> sin ax · cos bx dx =<br /> 2 Z<br /> 2<br /> 2<br /> Z<br /> D.<br /> sin ax · cos bx dx = ab sin x · cos x dx.<br /> Z<br /> <br /> Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; −1; 2)<br /> và song song với mặt phẳng (P) : x − 2y − z + 1 = 0.<br /> A. x + 2y + z − 2 = 0.<br /> <br /> B. −x + 2y + z + 1 = 0. C. 2x + y − z − 1 = 0.<br /> <br /> D. −x + 2y + z − 1 = 0.<br /> <br /> Câu 19.<br /> Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau?<br /> x3<br /> A. y = − + x2 + 1.<br /> 3<br /> B. y = 2x3 − 6x2 + 1.<br /> C. y = −x3 − 3x2 + 1.<br /> D. y = x3 − 3x2 + 1.<br /> <br /> y<br /> 1<br /> −1<br /> −1<br /> <br /> O1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> −2<br /> −3<br /> <br /> Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e−2018x là<br /> −1 2018x<br /> −1 −2018x<br /> A.<br /> e<br /> + C.<br /> B.<br /> e<br /> + C.<br /> C. 2018e−2018x + C.<br /> D. e−2018x + C.<br /> 2018<br /> 2018<br /> Câu 21. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp<br /> 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho<br /> lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.<br /> 10<br /> 1<br /> 13<br /> 4<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 21<br /> 3<br /> 21<br /> 21<br /> n<br /> Câu 22. Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P = x (1 − 2x) + x2 (1 + 3x)2n thành đa thức,<br /> n−1<br /> biết A2n − Cn+1<br /> = 5.<br /> <br /> A. 432.<br /> <br /> B. 3320.<br /> <br /> C. −5432.<br /> <br /> D. 4674.<br /> <br /> Câu 23. Biết rằng phương trình 4 · 3log(100x ) + 9 · 4log(10x) = 13 · 61+log x có 2 nghiệm thực phân biệt<br /> 2<br /> <br /> a, b. Tính tích a · b.<br /> A. a · b = 1.<br /> <br /> B. a · b = 100.<br /> <br /> C. a · b =<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10<br /> <br /> D. a · b = 10.<br /> <br /> Câu 24.<br /> <br /> Trang 3/7 Mã đề 165<br /> <br /> A<br /> <br /> Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Côsin của góc<br /> giữa hai đường thẳng AC và BM bằng<br /> √<br /> A. 3.<br /> √<br /> 3<br /> B.<br /> .<br /> √3<br /> 3<br /> C.<br /> .<br /> √6<br /> 3<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D<br /> M<br /> <br /> B<br /> C<br /> <br /> Câu 25.<br /> Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số<br /> √<br /> y = f (x) = 2x, đường thẳng d : y = ax + b (a , 0) và trục hoành.<br /> <br /> y<br /> <br /> Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ox.<br /> 8π<br /> .<br /> 3<br /> 16π<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 10π<br /> .<br /> 3<br /> 2π<br /> D. .<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 26.<br /> Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD =<br /> 0<br /> 0<br /> 2a. Khoảng<br /> √ cách giữa hai đường thẳng BB và AC bằng<br /> 2a 5<br /> A.<br /> .<br /> √5<br /> B. a 5.<br /> <br /> D0<br /> <br /> A0<br /> B0<br /> <br /> C0<br /> A<br /> <br /> C. 2a.<br /> <br /> D<br /> <br /> D. a.<br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> Câu 27. Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x%/h, tức là cứ sau 1 giờ thì số<br /> lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus<br /> đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x. (tính chính xác đến hàng phần trăm)<br /> A. x ≈ 71, 13% .<br /> <br /> B. x ≈ 13, 17%.<br /> <br /> C. x ≈ 23, 07%.<br /> <br /> D. x ≈ 7, 32%.<br /> <br /> Câu 28.<br /> Cho hình trụ có đường cao h, các đường tròn đáy lần lượt là (O; R)<br /> và (O0 ; R). AB là đường kính cố định của (O; R) và MN là một đường<br /> <br /> O0<br /> <br /> M<br /> <br /> N<br /> <br /> kính thay đổi trên (O0 ; R). Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện<br /> MNAB.<br /> A. Vmax =<br /> <br /> 2R2 h<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. Vmax = 2R2 h.<br /> <br /> R2 h<br /> .<br /> 3<br /> R2 h<br /> =<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B. Vmax =<br /> D. Vmax<br /> <br /> A<br /> O<br /> B<br /> Trang 4/7 Mã đề 165<br /> <br /> 5<br /> Câu 29. Cho hàm số y =<br /> 2018<br /> khoảng (1; 2).<br /> <br /> !e3x −(m−1)ex +1<br /> . Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên<br /> <br /> A. 3e2 + 1 6 m 6 3e3 + 1.<br /> <br /> B. m > 3e4 + 1.<br /> <br /> C. m < 3e2 + 1.<br /> <br /> D. 3e3 + 1 6 m < 3e4 + 1.<br /> <br /> Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm<br /> A(1; 2; 3), B(2; 4; −1).<br /> x+1 y+2 z+3<br /> A.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 1<br /> 2<br /> 4<br /> x−1 y−2 z−3<br /> C.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 1<br /> 2<br /> −4<br /> <br /> x−2 y+4 z+1<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 1<br /> 2<br /> −4<br /> x+2 y+4 z+1<br /> D.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 1<br /> 2<br /> 4<br /> B.<br /> <br /> π<br /> <br /> Câu 31. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x · cos x và F(0) = π. Tìm F<br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> π<br /> 1<br /> π<br /> 1<br /> π<br /> π<br /> = − + π.<br /> B. F<br /> = + π.<br /> C. F<br /> = −π.<br /> D. F<br /> = π.<br /> A. F<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z − 4 = 0, đường thẳng<br /> x+1 y z+2<br /> d:<br /> = =<br /> . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> góc với đường thẳng d là<br /> x−1 y−1 z−1<br /> x−1 y−1 z−1<br /> A.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> B.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 5<br /> −1<br /> 2<br /> 5<br /> −1<br /> −3<br /> x−1 y−1 z−1<br /> x+1 y+3 z−1<br /> C.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> D.<br /> =<br /> =<br /> .<br /> 5<br /> −1<br /> 3<br /> 5<br /> −1<br /> −3<br /> Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình<br /> <br />  √<br /> √<br /> <br /> 2|sin x|−| 3 cos x−m| · log (|sin x| + 2) = log  3 cos x − m + 2 có nghiệm thực?<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. 6.<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị của m để qua điểm A (2; m) kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ<br /> thị hàm số y = x3 − 3x2 là<br /> A. (−5; 4).<br /> <br /> B. (−2; 3).<br /> <br /> C. (−5; −4).<br /> <br /> D. (4; 5).<br /> <br /> Câu 35.<br /> y<br /> <br /> Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị f 0 (x) như hình<br /> vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f (x) + x.<br /> A. Không có điểm cực tiểu.<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> −1<br /> <br /> B. x = 2.<br /> C. x = 0.<br /> D. x = 1.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> Câu 36.<br /> √ Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a < 0) thỏa mãn<br /> √ 1 + z = |z − i| + (iz − 1) . Tính |z|.<br /> √<br /> 2<br /> 17<br /> 1<br /> A.<br /> .<br /> B. 5.<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 37.<br /> <br /> Trang 5/7 Mã đề 165<br /> <br />