ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2009 – THPT QUANG TRUNG

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử tốt nghiệp 2009 – thpt quang trung', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2009 – THPT QUANG TRUNG

TRƯ NG THPT QUANG TRUNG Đ THAM KH O ÔN THI T T NGHI P THPT MÔN TÓAN Th i gian làm bài: 150 phút I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH(7,0 đi m) Câu I (3,0 đi m) Cho hàm s y = x 4 − 2x 2 −1 có đ th (C). a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C). b) Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 . Câu II (3,0 đi m) a) Gi i phương trình 7 x + 2.71− x − 9 = 0 . 1 b) Tính tích phân I = ∫ x(x + ex )dx . 0 c) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t (n u có) c a hàm s y = lnx − x . Câu III (1,0 đi m) Cho t di n SABC có ba c nh SA, SB, SC vuông góc v i nhau t ng đôi m t v i SA = 1cm, SB = SC = 2cm. Xác đ nh tâm và tính bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n, tính di n tích c a m t c u và th tích c a kh i c u đó . II. PH N RIÊNG(3,0 đi m) Thí si nh h c theo chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó (ph n 1 ho c 2). 1. Theo chương trình Chu n: Câu IV.a (2,0 đi m) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho b n đi m A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). a) Vi t phương trình đư ng th ng BC. b) Ch ng minh ABCD là m t t di n và tính chi u cao AH c a t di n. c) Vi t phương trình m t c u tâm I(5; 1; 0) và ti p xúc v i m t ph ng (BCD). Câu V.a (1,0 đi m) [(2 − 3i ) − (1 − 2i)](1- i)3 Th c hi n phép tính -1+ 3i 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 đi m) 1 Toanhoccapba.wordpress.com
Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho đi m M(1; - 1; 1), hai đư ng th ng x = 2 − t x − 1 y z (∆ ) : y = 4 + 2t (∆ ) : == 1 −1 1 4 , 2  và m t ph ng (P) :y + 2z = 0 . z = 1  a) Tìm t a đ hình chi u vuông góc c a đi m M trên ( ∆ ). 2 b) Vi t phương trình đư ng th ng c t c hai đư ng th ng (∆ ) ,(∆ ) và n m trong m t 1 2 ph ng (P). Câu V.b (1,0 đi m) x2 − x + m Tìm m đ đ th hàm s (Cm ) : y = v i m ≠ 0 c t tr c hoành t i hai đi m phân x −1 bi t A, B sao cho ti p tuy n v i đ th t i hai đi m A, B vuông góc v i nhau. HT 2 Toanhoccapba.wordpress.com
S GD&ĐT QU NG NAM ĐÁP ÁN Đ THAM KH O THI TN THPT 12 Năm h c: 2008-2009 TRƯ NG THPT QUANG TRUNG MÔN : TOÁN (Th i gian làm bài : 150 phút) CÂU ĐÁP ÁN ĐI M a). ( 2,0 đi m ) I * TXĐ: D= 0,25 * S bi n thiên: · Chi u bi n thiên: y ' = 4 x3 − 4 x = 4 x ( x 2 − 1) 0,25 x = 0 y'= 0 ⇔   x = ±1 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (- 1; 0) và (1; +∞ ) 0,25 Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (- ∞ ; - 1) và (0;1) · C c tr : Hàm s đ t c c đ i t i x = 0 và yCĐ= y(0) = - 1 0,25 Hàm s đ t c c ti u t i x = ± 1 và yCT= y( ± 1 ) = - 2 · Gi i h n: 0,25 lim y = +∞, lim y = +∞ x →+∞ x →−∞ · B ng bi n thiên: x 0 1 −1 +∞ −∞ y’ 0 + 0 0 + − − 0,25 y +∞ −1 +∞ −2 −2 * Đ th : · Đi m u n: 3 Ta có y '' = 12 x2 − 4 ; y '' = 0 ⇔ x = ± 3  3 14   3 14  Do đó đ th có hai đi m u n U  − ; −  ,U  ; −  1 3 9  2 3   9   · Đ th giao v i tr c tung t i đi m (0; - 1), giao v i tr c hoành t i 3 Toanhoccapba.wordpress.com
)( ) ( 1+ 0,5 hai đi m 2 ;0 ; − 1 + 2 ; 0 · Đ th nh n tr c Oy làm tr c đ i x ng. . 4 2 Pt (1) ⇔ x − 2x − 1 = m − 1 (2) Phương trình (2) chính là phương trình hoành đ giao đi m c a đ th (C) và đư ng th ng (d): y = m – 1 (cùng phương v i tr c 0,25 hoành) D a vào đ th (C), ta có: § m -1 < -2 ⇔ m < -1 : (1) vô nghi m  m -1 = -2 ⇔ m = -1 : (1) có 2 nghi m §  m - 1 > -1 ⇔ m >0 0,75 § -2 < m-1
0,25 y 2ln2 - 2 V y : M axy = y(4) = 2ln2 − 2 và hàm s không có giá tr nh nh t. (0;+∞) III G i I là trung đi m c a AB . Qua I d ng đư ng th ng ∆ ⊥ (SAB) . G i J là trung đi m c a SC. Trong mp(SAC) d ng trung tr c c a 0,25 SC c t ∆ t i O. Khi đó O là tâm c a m t c u ngo i ti p t di n SABC. 1 5 Tính đư c SI = cm, OI = JS = 1cm, bán kính r = OS = AB = 0,25 2 2 3 cm 2 0,25 Di n tích : S = 4πR2 = 9π (cm2 ) 439 0,25 πR = π (cm3) Th tích : V = 3 2 + Qua C(0;3;0) IVa a)   uuu r 0,25 + VTCP BC = (0;1;1)  x = 0 0,25  ⇒ (BC) : y = 3 + t z = t  uuu r uuur b) BC = (0;1;1),BD = (1; −2;2) uuu uuu rr 0.25 ⇒ [BC,BD] = (4;1; −1) là véctơ pháp tuy n c a mp(BCD). 0,25 Suy ra pt c a mp(BCD): 4x+(y-2)-(z+1)=0 hay 4x + y – z – 3 = 0. Thay t a đ đi m A vào pt c a mp(BCD), ta có: 4(-2) + 1 – (-1) - 0,25 3 ≠ 0. Suy ra A ∉ ( BCD) . V y ABCD là m t t di n. 32 0,25 Tính chi u cao AH = d ( A, ( BCD)) = 2 c) Tính đư c bán kính c a m t c u r = d ( I , ( BCD )) = 18 0,25 Suy ra phương trình m t c u ( x − 5)2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 18 0,25 V.a 1,0 = 1 + 3i  Qua M(1; − 1;1) IV.b 0,25 a) G i m t ph ng (P) :   ⊥ (∆ 2 ) + Qua M(1; − 1;1)  0,5 ⇒ (P) : + VTPT n = a = (−1;2; 0) ⇒ (P) : x − 2y − 3 = 0 r r   P ∆2 0,25 19 2 Khi đó : N = (∆2 ) ∩ (P) ⇒ N( ; ;1) 55 0,5 5 Toanhoccapba.wordpress.com
b) G i A = (∆1) ∩ (P) ⇒ A(1; 0; 0) , B = (∆2 ) ∩ (P) ⇒ B(5; −2;1) 0,5 x −1 y z V y (m) ≡ (AB) : = = 4 −2 1 V.b Phương trình hoành đ giao đi m c a (Cm ) và tr c hoành : 0,25 x 2 − x + m = 0 (* ) v i x ≠ 1 1 Đi u ki n m < , m≠0 4 T (*) suy ra m = x − x 2 . H s góc c a ti p tuy n x 2 − 2x + 1 − m 2x − 1 k = y′ = = 0,25 (x − 1)2 x −1 G i x A ,x B là hoành đ A, B, ta có x A + x B = 1 , x A .x B = m Hai ti p uy n vuông góc v i nhau thì 0,25 1 y′(x A ).y′(x B ) = −1 ⇔ 5x A x B − 3(x A + x B ) + 2 = 0 ⇔ 5m − 1 = 0 ⇔ m = 5 (th a mãn đi u ki n) 1 0,25 V y giá tr c n tìm m = . 5 6 Toanhoccapba.wordpress.com