intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 2 - THPT Kinh Môn

Chia sẻ: Ngaohaicoi_999 Ngaohaicoi_999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST
Báo xấu
15
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 2 - THPT Kinh Môn dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 2 - THPT Kinh Môn

  1. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT KINH MÔN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG - LẦN II NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) NHÓM TOÁN VD – VDC Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . Câu 1: Nghiệm của phương trình log 4  x  1  3 là A. x  63 . B. x  65 . C. x  80 . D. x  82 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I  3;1;0  và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :2 x  2 y  z  4  0 ? A.  x  3   y  1  z 2  4 . B.  x  3   y  1  z 2  16 . 2 2 2 2 C.  x  3   y  1  z 2  4 . D.  x  3   y  1  z 2  16 . 2 2 2 2 Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới y 3 NHÓM TOÁN VD – VDC 1 1 -1 O x -1 Tìm m để phương trình x3  3x  1  m có 6 nghiệm thực phân biệt A. 1  m  3 . B. 0  m  1 . C. 0  m  3 . D. 1  m  0 . Câu 4: Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Tính thể tích của khối nón theo a A.  a3 . B. 2 3 a3 . C.  a3 3 . D. 3 a3 . Câu 5: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6  cm  và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10  cm  . A. 24  cm3  .  B. 72 cm3 .   C. 18 cm3 .  D. 48  cm3  . Câu 6: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi họ có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau. https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 1
  2. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 A. 48 . B. 42 . C. 58 . D. 28 . Câu 7: Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là NHÓM TOÁN VD – VDC 2 3 0 0 A.  f  x  dx   f  x  dx . B.  f  x  dx   f  x  dx . 0 0 2 3 3 0 3 C.  f  x  dx . 2 D.  f  x  dx   f  x  dx . 2 0 7 Câu 8: Cho a là số thực dương khác 1 , log a2 a3 bằng 14 6 7 3 A. . B. . C. . D. . 3 7 6 14 NHÓM TOÁN VD – VDC 7 Câu 9: Cho hai hàm số f  x  và g  x  liên tục trên đoạn 1;7  sao cho  f  x  dx  2 và 1 7 7  g  x  dx  3 . Giá trị   f  x   g  x  dx bằng 1 1 A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 6 . z1  5  6i z2  2  3i 3z1  4 z2 Câu 10: Cho hai số phức và . Số phức bằng A. 26  15i . B. 7  30i . C. 23  6i . D. 14  33i . Câu 11: Giả sử z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  5  0 và M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 1;0  . B.  0; 1 . C.  1;0  . D.  0;1 . 3 f x f x 1; 3 f 1 4 Câu 12: Cho hàm số có liên tục trên đoạn , và f x dx 10 . Giá trị 1 f 3 của bằng: A. 14 . B. 6. C. 14 . D. 6 . Câu 13: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 2
  3. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  ;1 ; 1;   và có bảng biến thiên: NHÓM TOÁN VD – VDC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 ; 1;   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;   . Câu 15: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  ln x , trục Ox và đường thẳng x  e là: A. V  e. B. V    e  1 . C. V    e  2  . D. V    e  1 . Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2020 x1  2020 x 3 x 1 2 A.  ; 3  1;   . B.  ; 1  3;   . C.  3;1. D.  1;3. NHÓM TOÁN VD – VDC z  2i Câu 17: Cho số phức z  1  i. Tính mô đun của số phức w  . z 1 A. w  2. B. w  2. C. w  1. D. w  3. Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x  m nhận đường thẳng y  2 3x  m2 làm tiệm cận ngang. A. m  7. B. m  4. C. m  5. D. m  5. u2  u3  u5  10 Câu 19: Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Công sai của cấp số đó bằng u   4 6 u  26 A. d  4 . B. d  3 . C. d  5 . D. d  2 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 6 x  3 y  2 z  6  0 và đường  x  t  thẳng d :  y  2  t . Gọi M  a; b; c  là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng z  3  t   P  . Tổng S  a  b  c là https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 3
  4. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 A. 7 . B. 7 . C. 11 . D. 6 . Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình. NHÓM TOÁN VD – VDC Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  1 . B. x  1 . C. x  4 . D. x  0 . Câu 22: Cho khối đa diện đều  p; q , chỉ số p là A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số các cạnh của mỗi mặt. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ x  2i  3 j  4k . Tìm tọa độ của x A. x   2; 3;0  . B. x   2; 3;4  . C. x  1; 3; 2  . D. x   2;3; 1 . Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ sau có thể là đồ thị của hàm số nào A. y  x 4  2 x 2  3. B. y   x 4  3x 2  2 . C. y   x3  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  2 . NHÓM TOÁN VD – VDC x 1 Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại M  0; 1 là: 2x 1 A. y  3x  1 . B. y  3x . C. y  3x  3 . D. y  3x  1. Câu 26: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 . A. z  3  5i . B. z  3  5i . C. z  3  i . D. z  3  i . 1 1 1 Câu 27: Cho  f  x dx  2 và  g  x dx  5 , khi đó   f  x   2 g  x dx bằng 0 0 0 A. 12 . B. 8 . C. 1 . D. 3 . https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 4
  5. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 28: Cho đa giác đều 40 đỉnh A1 A2 .... A40 nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của tam giác vuông nhưng không cân? 18 1 37 1 NHÓM TOÁN VD – VDC A. . B. . C. . D. . 247 13 494 26 Câu 29: Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 A.  a 2 3 . B. 2 a 2 . C. 2 a 2 3 . D.  a 2 . Câu 30: Thể tích khối tam diện vuông O. ABC , vuông tại O có OA  a , OB  OC  2a là a3 a3 2a 3 A. 2a 3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số y  e x  cos x  2020 là A. F  x   e x  sin x  2020 x . B. F  x   e x  sin x  2020  C . C. F  x   e x  sin x  2020 x  C . D. F  x   e x  sin x  2020 x  C . 7 x 5  1 là 2 Câu 32: Số nghiệm của phương trình 62 x A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . x  7 y z 1 x  2 y 1 z  2 Câu 33: Cho hai thẳng: d1 :   và d 2 :   . Viết phương trình đường 4 1 1 3 1 1 thẳng d đi qua M(1; 2; 3) đồng thời vuông góc với cả d1 ; d 2 NHÓM TOÁN VD – VDC  x  1  2t  x  1  3t  x  1  2t  x  1  4t     A. d :  y  2  t B. d :  y  2  t C. d :  y  2  t D. d :  y  2  t  z  3  7t  z  3  t  z  3  7t  z  3  t     Câu 34: Cho hình hộp ABCD. ABCD có thể tích V . Các điểm M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BB; BC; CD; DD; DA . Thể tích của khối đa diện AMNPQRS bằng: V 3V V 2V A. . B. . C. . D. . 3 8 4 5 Câu 35: Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. a 39 a 12 2a 3 4a A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 Câu 36: Cho ba số thực dương a, b, c đều khác 1 thỏa mãn log a b  2logb c  4logc a và a  2b  3c  48 . Khi đó S  a  b  c bằng bao nhiêu? A. S  18 . B. S  23 . C. S  15 . D. S  21 . https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 5
  6. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 37: Gọi S1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y  mx với m  2 và parabol có phương trình  P  : y  2 x  x 2 . Gọi S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  và Ox . 1 Với m  a  3 b ,  a, b   thì S1  S2 . Khi đó tích ab là 2 NHÓM TOÁN VD – VDC A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 8 . Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC bằng a 5 a 2 a 10 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 10 5 7 Câu 39: Biết rằng phương trình 2 2x  5 3x1 có nghiệm duy nhất dạng x  a log16 5  b log16 3 với 3 3 a, b  . Tính S  2a  b . A. S  5 B. S  2 C. S  4 D. S  3 Câu 40: Cho hàm số y  x3  3mx 2  2m3  m  Cm  ( m là tham số). A, B là một cặp điểm phân biệt trên  Cm  thỏa mãn các tiếp tuyến với  Cm  tại A, B song song. Gọi I  a; b  là trung điểm của AB . Chọn hệ thức đúng A. a  b  0 . B. a.b  1 . C. b  a3  3a 2 . D. a  b  0 . 7 Câu 41: Cho lăng trụ ABC. ABC có A. ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh AB  a; AA  a . 12 Góc giữa hai mặt phẳng  ABBA  và ( ABC ) bằng NHÓM TOÁN VD – VDC A. 45 . B. 60 . C. 75 . D. 30 . Câu 42: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao 𝑥 (đo bằng mét), tức 𝑃 giảm theo công thức P  P0e xi , trong đó P0  760mmHg là áp suất ở mực nước biển (𝑥 = 0), 𝑖 là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000𝑚 thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000𝑚 gần với số nào sau đây nhất? A. 520, 23mmHg . B. 510, 23mmHg . C. 530, 23mmHg . D. 527.01mmHg . ax  b Câu 43: Cho hàm số y  với a  0 và a, b là các tham số thực. Biết rằng max y  5 và x2  4 x min y  2 . Giá trị biểu thức P  a 2b bằng x A. 7680. B. 1920. C. 3840. D. 1920 . Câu 44: Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx  d có đồ thị như hình dưới đây. https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 6
  7. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  f  x   bằng A. 7. B. 8. C. 10. D. 4. Câu 45: Cho x; y; z là các số thực thoả mãn điều kiện 4x  9 y  25z  2x1  3y  5z . Giá trị lớn nhất của biểu thức P  2x2  3y 1  5z . A. 4  39 . B. 6  39 . C. 5  39 . D. 7  39 . f  x  0;   , biết f   x    2 x  3 f 2  x   0, f  x  0 Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên 1 P  1  f 1  f  2   ...  f  2020  với x  0 và f 1  . Tính . 6 3032 4032 1012 2032 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 2022 2022 2022 2022 Câu 47: Chiều cao của một khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R là R 3 4R 3 2R 3 A. h  . B. h  . C. h  . D. h  R 3 . NHÓM TOÁN VD – VDC 3 3 3 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới 2x  7  3 4x  5 Đồ thị hàm số g  x   có tất cá bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận f  x 1 ngang? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 49: Cho tứ diện ABCD . Mặt phẳng   song song với AB và CD cắt các cạnh AD; DB; BC; CA https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 7
  8. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 MA 1 lần lượt tại M , N , P, Q . Giả sử  , mặt phẳng   chia khối tứ diện thành hai phần. MD 2 V1 Tỉ số thể tích của hai khối đa diện ABMNPQ và CDMNPQ bằng: V2 NHÓM TOÁN VD – VDC  a 1 A.  a.b   a .b .    B.   a   . a   C. a    a ,   0 . D. a .b    ab     . 1 2 Câu 50: Cho hàm số f  x  liên tục trên thỏa  f  x  dx  2 và  f  3x  1 dx  6 . Tính 0 0 7 I   f  x  dx 0 A. I  20 . B. I  18 . C. I  8 . D. I  16 . -------------------- HẾT -------------------- NHÓM TOÁN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 8
  9. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D B A B A A D A B A C B C C D A A B A A D B C D NHÓM TOÁN VD – VDC 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A C D C D B C C D D C D D B D B A B A C B D A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm của phương trình log 4  x  1  3 là A. x  63 . B. x  65 . C. x  80 . D. x  82 . Lời giải Chọn B Ta có log 4  x  1  3  x  1  43  x  65 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I  3;1;0  và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :2 x  2 y  z  4  0 ? A.  x  3   y  1  z 2  4 . B.  x  3   y  1  z 2  16 . 2 2 2 2 C.  x  3   y  1  z 2  4 . D.  x  3   y  1  z 2  16 . 2 2 2 2 NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn D 2.3  2.1  0  4 Gọi R là bán kính mặt cầu cần tìm. Ta có R  d  I ,  P    4. 2  2   1 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  x  3   y  1  z 2  16 . 2 2 Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới y 3 1 1 -1 O x -1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 9
  10. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Tìm m để phương trình x3  3x  1  m có 6 nghiệm thực phân biệt A. 1  m  3 . B. 0  m  1 . C. 0  m  3 . D. 1  m  0 . Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn B Đồ thị hàm số y  x3  3x  1 có được bằng cách giữ phần đồ thị phía trên trục hoành của đồ thị hàm số y  x3  3x  1 , lấy đối xứng phần đồ thị phía bên dưới trục hoành qua trục Ox rồi xóa phần đồ thị phía bên dưới trục hoành Đường thẳng y  m song song với trục Ox và vuông góc với trục Oy (hình vẽ) y 3 1 y=m -1 O 1 x Để phương trình x3  3x  1  m có 6 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y  m cắt đồ thị NHÓM TOÁN VD – VDC hàm số y  x3  3x  1 tại 6 điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta suy ra 0  m  1 Câu 4: Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Tính thể tích của khối nón theo a A.  a3 . B. 2 3 a3 . C.  a3 3 . D. 3 a3 . Lời giải Chọn A https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 10
  11. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 S NHÓM TOÁN VD – VDC A O B Theo giả thiết có góc ở đỉnh ASB  120 , suy ra ASO  60 (với O là tâm của đường tròn đáy, AB là đường kính) 1 Ta có AO  .2a 3  a 3 2 AO a 3 Xét tam giác vuông SAO có tan ASO   SO  a SO 3 1 1   2 Thể tích của khối nón là: V   . AO 2 .SO   a 3 .a   a 3 3 3 Câu 5: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6  cm  và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10  cm  . NHÓM TOÁN VD – VDC A. 24  cm3  . B. 72  cm3  . C. 18  cm3  . D. 48  cm3  . Lời giải Chọn B Chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6  cm  suy ra bán kính đáy của trụ r  3  cm  . Thiết diện đi qua trục: Khi đó ta có h2   2r   100  h  8 . Vậy thể tích của khối trụ V   r 2 h  72  cm3  . 2 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 11
  12. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 6: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi họ có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau. A. 48 . B. 42 . C. 58 . D. 28 . Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn A Nhóm hai học sinh nam coi là một xếp cùng với 3 bạn nữ có: 4!  24 cách. Hoán vị chỗ ngồi cho hai bạn nam có 2!  2 cách. Vậy có 24.2  48 cách sắp xếp. Câu 7: Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là 2 3 0 0 A.  f  x  dx   f  x  dx . 0 0 B.  f  x  dx   f  x  dx . 2 3 3 0 3 C.  f  x  dx . 2 D.  f  x  dx   f  x  dx . 2 0 NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn A 0 3 2 3 Ta có: S    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . 2 0 0 0 7 Câu 8: Cho a là số thực dương khác 1 , log a2 a3 bằng 14 6 7 3 A. . B. . C. . D. . 3 7 6 14 Lời giải Chọn D 3 3 1 3 Ta có: log a2 7 a3  log a2 a 7  . log a a  . 7 2 14 7 7 Câu 9: Cho hai hàm số f  x  và g  x  liên tục trên đoạn 1;7  sao cho  f  x  dx  2 và  g  x  dx  3 . Giá 1 1 7 trị   f  x   g  x  dx bằng 1 A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 6 . https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 12
  13. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Lời giải Chọn A 7 7 7   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  2   3  5 . NHÓM TOÁN VD – VDC Ta có 1 1 1 Câu 10: Cho hai số phức z1  5  6i và z2  2  3i . Số phức 3z1  4 z2 bằng A. 26  15i . B. 7  30i . C. 23  6i . D. 14  33i . Lời giải Chọn B Ta có 3z1  4 z2  3  5  6i   4  2  3i   7  30i . z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 Câu 11: Giả sử z  2z  5  0 và M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 1;0  . B.  0; 1 . C.  1;0  . D.  0;1 . Lời giải Chọn A Phương trình z 2  2z  5  0 có hai nghiệm là z1  1  2i và z2  1  2i Do đó: M 1; 2  , N 1; 2  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là I 1;0  . 3 f x f x 1; 3 f 1 4 Câu 12: Cho hàm số có liên tục trên đoạn , và f x dx 10 . Giá trị của NHÓM TOÁN VD – VDC 1 f 3 bằng: A. 14 . B. 6. C. 14 . D. 6 . Lời giải Chọn C 3 Ta có: f x dx f 3 f 1 10 f 3 10 4 14 . 1 Câu 13: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x  1 . B. x  0 . C. x  1 . D. x  1 . Lời giải Chọn B y  4 x3  4 x; y  12 x 2  4 x  0 y  0    x  1 y  0   4  0  hàm số đạt cực tiểu tại x  0. https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 13
  14. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 y  1  8  0  hàm số đạt cực đại tại x  1. Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  ;1 ; 1;   và có bảng biến thiên: NHÓM TOÁN VD – VDC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 ; 1;   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;   . Lời giải Chọn C y  0 x  1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 ; 1;   . Câu 15: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  ln x ,trục Ox và đường thẳng x  e là: A. V  e. B. V    e  1 . C. V    e  2  . D. V    e  1 . Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn C Xét phương trình ln x  0  x  1. Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  ln x ,trục Ox và đường thẳng x  e là e V   ln 2 xdx 1   dx u  ln 2 x du  2 ln x Đặt   x dv  dx   v  x e  V   ln 2 xdx   x ln 2 x |1e 2 ln xdx 1 e 1   dx u  ln x du  Đặt   x dv  dx v  x    x ln 2 x  2( x ln x  x)  |1e    e  2  . https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 14
  15. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Tập nghiệm của bất phương trình 2020 x1  2020 x 3 x 1 2 Câu 16: A.  ; 3  1;   . B.  ; 1  3;   . C.  3;1. D.  1;3. NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn D 2020 x1  2020 x 3 x 1 2  x  1  x 2  3x  1  x   1;3. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   1;3. z  2i Câu 17: Cho số phức z  1  i. Tính mô đun của số phức w  . z 1 A. w  2. B. w  2. C. w  1. D. w  3. Lời giải Chọn A 1  i  2i 1  i Ta có: z  1  i  z  1  i  w    1 i  w  2 1  i 1 i Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y   m  1 x  m nhận đường thẳng y  2 làm tiệm 3x  m2 cận ngang. NHÓM TOÁN VD – VDC A. m  7. B. m  4. C. m  5. D. m  5. Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số y   m  1 x  m nhận đường thẳng y  2 làm tiệm cận ngang nên ta có 3x  m2 m 1  2  m  7. 3 u2  u3  u5  10 Câu 19: Cho cấp số cộng  un  thỏa  . Công sai của cấp số đó bằng u4  u6  26 A. d  4 . B. d  3 . C. d  5 . D. d  2 . Lời giải Chọn B u2  u3  u5  10  u1  d    u1  2d    u1  4d   10  u1  3d  10 u  1     1 . u 4  u6  26   1u  3d    u1  5d   26  2u1  8d  26  d  3 https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 15
  16. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 6 x  3 y  2 z  6  0 và đường thẳng  x  t  d :  y  2  t . Gọi M  a; b; c  là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  . Tổng z  3  t  NHÓM TOÁN VD – VDC S  a  b  c là A. 7 . B. 7 . C. 11 . D. 6 . Lời giải Chọn A Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P  thỏa hệ  x  t y  2 t    6  t   3  2  t   2  3  t   6  0  t  6  0  t  6  z  3  t 6 x  3 y  2 z  6  0 Suy ra M  6;8;9  . Tổng S  a  b  c  6  8  9  7 . Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình. Hàm số đạt cực đại tại điểm NHÓM TOÁN VD – VDC A. x  1 . B. x  1 . C. x  4 . D. x  0 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực đại tại điểm x  1 . Câu 22: Cho khối đa diện đều  p; q , chỉ số p là A. Số đỉnh của đa diện. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số các cạnh của mỗi mặt. Lời giải Chọn D Khối đa diện đều loại  p; q có tính chất: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ x  2i  3 j  4k . Tìm tọa độ của x A. x   2; 3;0  . B. x   2; 3;4  . C. x  1; 3; 2  . D. x   2;3; 1 . Lời giải https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 16
  17. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 Chọn B Véc tơ x  2i  3 j  4k có tọa độ là x   2; 3;4  . Câu 24: Đồ thị trong hình vẽ sau có thể là đồ thị của hàm số nào NHÓM TOÁN VD – VDC A. y  x 4  2 x 2  3. B. y   x 4  3x 2  2 . C. y   x3  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  2 . Lời giải Chọn C Hàm số có 2 cực trị  Loại A và B. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  loại D. x 1 tại M  0; 1 là: NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2x 1 A. y  3x  1 . B. y  3x . C. y  3x  3 . D. y  3x  1. Lời giải Chọn D 3 Ta có y    y  0   3  2 x  1 2 x 1 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại M  0; 1 là 2x 1 y  y  0 x  0  1  3x  1 Câu 26: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . Tìm số phức z  z1  z2 . A. z  3  5i . B. z  3  5i . C. z  3  i . D. z  3  i . Lời giải Chọn C Ta có z  z1  z2  1  2i    2  3i   1  2    2  3 i  3  i . https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 17
  18. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 1 1 1 Câu 27: Cho  0 f  x dx  2 và  g  x dx  5 , khi đó 0   f  x   2 g  x dx bằng 0 A. 12 . B. 8 . C. 1 . D. 3 . Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn B 1 1 1 Ta có   f  x   2 g  x dx   f  x dx  2 g  x dx  2  2.5  8 . 0 0 0 Câu 28: Cho đa giác đều 40 đỉnh A1 A2 .... A40 nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của tam giác vuông nhưng không cân? 18 1 37 1 A. . B. . C. . D. . 247 13 494 26 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là n     C20 3 . Gọi  O  là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 40 đỉnh, đường tròn này có 20 đường kính tạo thành từ 40 đỉnh của đa giác đó. Chọn một đường kính bất kì, đường kính này chia đường tròn này thành 2 phần, mỗi phần có 19 đỉnh của đa giác. Khi đó mỗi phần có 18 tam giác vuông không cân (trừ đỉnh chính giữa). NHÓM TOÁN VD – VDC Vậy số tam giác vuông không cân được tạo thành từ 40 đỉnh của đa giác là n  A  18.2.20  720 . n  A 18 Vậy xác suất cần tìm là p  A   . n  247 Câu 29: Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao là a 3 A.  a 2 3 . B. 2 a 2 . C. 2 a 2 3 . D.  a 2 . Lời giải Chọn C Hình trụ có độ dài đường sinh l  h  a 3 , vậy diện tích xung quanh của hình trụ là S xq  2 rl  2 .a.a 3  2 a 2 3 . Câu 30: Thể tích khối tam diện vuông O. ABC , vuông tại O có OA  a , OB  OC  2a là a3 a3 2a 3 A. 2a 3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Lời giải Chọn D https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 18
  19. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 1 1 2a 3 Thể tích khối tam diện vuông O. ABC , vuông tại O là: V  OA.OB.OC  .a.  2a   2 6 6 3 Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số y  e x  cos x  2020 là A. F  x   e x  sin x  2020 x . B. F  x   e x  sin x  2020  C . NHÓM TOÁN VD – VDC C. F  x   e x  sin x  2020 x  C . D. F  x   e x  sin x  2020 x  C . Lời giải Chọn C  e  cos x  2020  dx  e x  sin x  2020 x  C . x Ta có: 7 x 5  1 là 2 Câu 32: Số nghiệm của phương trình 62 x A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn D x  1 Ta có: 6 2 x2 7 x 5  1  2x  7 x  5  0   2 . x  5  2 x  7 y z 1 x  2 y 1 z  2 Câu 33: Cho hai thẳng: d1 :   và d 2 :   . Viết phương trình đường thẳng d 4 1 1 3 1 1 đi qua M(1; 2; 3) đồng thời vuông góc với cả d1 ; d 2  x  1  2t  x  1  3t  x  1  2t  x  1  4t NHÓM TOÁN VD – VDC     A. d :  y  2  t B. d :  y  2  t C. d :  y  2  t D. d :  y  2  t  z  3  7t  z  3  t  z  3  7t  z  3  t     Lời giải Chọn A d1 có vec tơ chỉ phương u1  4;1;1 , d 2 có vec tơ chỉ phương u2  3; 1;1 . d vuông góc với cả d1 , d 2 nên d có vec tơ chỉ phương u  u1 , u2    2; 1; 7  .  x  1  2t  Đường thẳng d đi qua M 1; 2; 3 nên phương trình của d là:  y  2  t .  z  3  7t  Câu 34: Cho hình hộp ABCD.ABCD có thể tích V . Các điểm M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BB; BC; CD; DD; DA . Thể tích của khối đa diện AMNPQRS bằng: V 3V V 2V A. . B. . C. . D. . 3 8 4 5 Lời giải Chọn B https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 19
  20. NHÓM TOÁN VD–VDC NĂM HỌC 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC Ta có: PQ / /  MS nên MQ cắt PS tại trung điểm O của mỗi đường, tương tự RN cắt PS tại trung điểm O của mỗi đường, với O là tâm hình hộp. Phép đối xứng tâm O biến đa diện ADQPBNMASR thành đa diện CBMSDRQCPN nên thể V tích hai đa diện này bằng nhau và bằng . 2 VAMNPQRS  VADQPBNMASR  VADQR  VABPN  VAAMS . 1 1 1 1 VAAMS  VAABD  . V  V . 4 4 6 24 1 Tương tự VADQR  VABPN  VAAMS  V. 24 1 1 3 Suy ra VAMNPQRS  V  3. V  V . 2 24 8 Câu 35: Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. NHÓM TOÁN VD – VDC a 39 a 12 2a 3 4a A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 Lời giải Chọn C Gọi O, O  lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABC  suy ra O, O  là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABC  . Gọi I là trung điểm OO  suy ra IA  IB  IC  IA  IB  IC , do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2