intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 3 - THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Chia sẻ: Ngaohaicoi_999 Ngaohaicoi_999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
45
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 3 - THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 3 - THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

  1. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – Lần 3 MÔN: TOÁN NHÓM TOÁN VD – VDC (Đề thi gồm 06 trang) . x y Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :   z  1 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 3 2 pháp tuyến của  P  ?  1 1  1 1  A. n4    ;  ;1 . B. n2   2; 3;6  . C. n1   2; 3; 6  . D. n3   ; ;1 .  3 2  3 2  Câu 2. Giá trị của log 2 16 bằng A. 3 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . Câu 3. Nghiệm của phương trình 32 x1  27  0 là A. x  1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  4 . Câu 4. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 10 , chiều cao h  30 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 100 . B. 3000 . C. 1000 . D. 300 . Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? NHÓM TOÁN VD – VDC A. y   x3  2 x  2 . B. y   x3  2 x  2 . C. y   x4  2 x 2  2 . D. y  x4  2 x 2  2 . Câu 6. Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A.  r 2 h . B.  r 2 h . C.  r 2 h . D. 2 r 2h . 3 3 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;3;5 và B  3; 5;1 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A.  2; 2;6  . B.  2; 4; 2  . C. 1; 1;3 . D.  4; 8; 4  . Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x là A.  cos x  C . B.  sin x  C . C. cos x  C . D. sin x  C . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 4  x  2   1  0 là 9  A.  6;  . B.  4;  . C.  2;  . D.  ;   . 4  Câu 10. Tập xác định của hàm số y  log 1  x  2  là 2 A. . B.  2;   . C.  2;  . D.  0;  . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1
  2. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 Câu 11. Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và u4  16 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 8 . D. 2 . Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: NHÓM TOÁN VD – VDC Phương trình f  x   3  0 có số nghiệm là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình của trục z ' Oz là x  t x  0 x  t x  0     A.  y  t . B.  y  t . C.  y  0 . D.  y  0 . z  0 z  0 z  0 z  t     Câu 14. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  a và AA  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 2 12 6 NHÓM TOÁN VD – VDC 4 Câu 15. Giá trị của  5dx bằng 2 A. 10 . B. 15 . C. 5 . D. 20 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  19  0 . Bán kính của  S  bằng A. 19. B. 25. C. 5. D. 2 5. Câu 17. Một mặt cầu có diện tích bằng 36 , bán kính mặt cầu đó bằng A. 6 . B. 3 3 . C. 3 2 . D. 3 . Câu 18. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. C63 . B. A63 . C. 36 . D. 63 . Câu 19. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l  4 và bán kính đáy r  2 bằng 16 A. 32 . B. 8 . C.  . D. 16 . 3 2x  4 Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là x 1 A. x  2 . B. y  4 . C. y  2 . D. x  1 . Câu 21. Cho hai số phức z1  3  4i và z2  4  7i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng A. 11 . B. 11i . C. 3i . D. 3 . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  3; 2  là điểm biểu diển của số phức nào dưới đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 2
  3. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 A. 2  3i . B. 3  2i . C. 3  2i . D. 2  3i . Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau: NHÓM TOÁN VD – VDC Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 24. Mô đun của số phức z  1  2i bằng A. 2 . B. 1 . C. 5 . D. 5. Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 1 . B.  1; 0  . C.  2; 0  . D.  0; +  . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  7  0 . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A  2; 3;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  là NHÓM TOÁN VD – VDC  x  3  2t  x  2  3t  x  3  2t  x  2  3t     A.  y  1  3t . B.  y  3  t . C.  y  1  3t . D.  y  3  t . z  1 t z  1 t z  1 t z  1 t     Câu 27. Bất phương trình log3 x 2  log3 x  2 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 18 . B. Vô số. C. 19 . D. 9 . Câu 28. Xét hàm số f  x    x dx    x  3x  1 dx . Khi f  0   5 , giá trị của f  3 bằng 3 3 2 A. 25 . B. 29 . C. 35 . D. 19 . Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AA  a, AD  a 3 . Góc giữa hai mặt phẳng  ABCD và  ABCD  bằng A. 30o . B. 45o . C. 90o . D. 60o . Câu 30. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , y 0, x 0, x ln 5 có diện tích bằng A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Câu 31. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 64 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích hình trụ đó bằng A. 512 . B. 128 . C. 64 . D. 256 . 1 27 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  3 trên đoạn  0;80 bằng 4 2 229 717 A.  . B. 180 . C.  . D. 3 . 5 4 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 3
  4. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 Câu 33. Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z 2  8z  25  0 . Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn của số phức w  z1  2i có tọa độ là A.  4;3 . B.  4; 2  . C.  4; 1 . D.  4;1 . NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  3i  0 . Tích của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 2 . B. 2i . C. 2i . D. 2 . Câu 35. Hàm số y  x3  4 x 2  5x  1 đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Giá trị của x12  x2 2 bằng 28 34 65 8 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 4x  3 Câu 36. Đồ thị của hàm số y  nhận điểm I  a ; b  làm tâm đối xứng. Giá trị của a  b bằng x2 A. 2 . B. 6 . C. 6 . D. 8 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4;5;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là. A. 3x  y  7  0 . B. x  4 y  z  7  0 . C. 3x  y  14  0 . D. x  4 y  z  7  0 . Câu 38. Cho các số thực dương x, y thoả mãn log y  x 2 y   2 . Giá trị của log x  xy 2  bằng A. 5 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 39. Cho tập A  1, 2,3, 4,5,6 . Gọi S là tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A . Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S . Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng. 6 19 27 7 A. . B. . C. . D. . 34 34 34 34 ln x  6 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  đồng biến trên khoảng 1;e  ln x  2m NHÓM TOÁN VD – VDC ? A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  , SA  a 6 , ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng a 6 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 . Hình nón  N  có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . Diện tích xung quanh của hình nón  N  bằng 7 a 2 2 a 2 3 a 2  a2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2 1 Câu 43. Xét hàm số f  x   e x   xf  x  dx . Giá trị f  ln  5620   bằng 0 A. 5622 . B. 5620 . C. 5618 . D. 5621 . Câu 44. Cho các hàm số y  log 2 x  1 và y  log 2  x  4  có đồ thị như hình vẽ. https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 4
  5. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC Diện tích của tam giác ABC bằng 7 21 21 A. 21. B. . C. . D. . 4 2 4 2x Câu 45. Cho hàm số y  có đồ thị  C  và điểm J thay đổi thuộc  C  như hình vẽ bên. Hình chữ x 1 nhật ITJV có chu vi nhỏ nhất bằng A. 2 2. B. 6. C. 4 2. D. 4. Câu 46. Trong hình vẽ bên các đường cong  C1  : y  a x ;  C2  : y  b x ;  C3  : y  c x và các đường thẳng x x y  4 , y  8 tạo thành hình vuông có cạnh bằng 4 . Biết rằng abc  2 y với tối giản và y x, y  Z  . Giá trị x  y bằng NHÓM TOÁN VD – VDC A. 24 . B. 5 . C. 43 . D. 19 . Câu 47. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a 2 . Gọi I là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thỏa mãn IA  2IH , góc giữa SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 5 a3 5 a 3 15 a 3 15 A. 2 . B. 6 . C. 6 . D. 12 .  Câu 48. Có bao nhiêu m nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình 32 x 2  3x 3m2  1  3m  0  có không quá 30 nghiệm nguyên? A. 28 . B. 29 . C. 30 . D. 31. 6 5  2  Câu 49. Cho hàm số y  x   4  m  x  16  m x  2 . Gọi S là tập hợp các giá trị m nguyên dương 4 để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  0 . Tổng các phần tử của S bằng A. 10. B. 9. C. 6. D. 3. https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 5
  6. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 2 Câu 50. Có bao nhiêu m nguyên dương để hai đường cong  C1  : y  2  và  C2  : y  4 x  m x  10 cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương ? NHÓM TOÁN VD – VDC A. 35. B. 37. C. 36. D. 34. ---HẾT--- NHÓM TOÁN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 6
  7. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 HDG ĐỀ THI THI THỬ TN THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – Lần 3 NHÓM TOÁN VD – VDC NĂM HỌC 2019-2020 NHÓM TOÁN VD -VDC BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B B C A B C A A B D D D A A C D B D C D B B D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B A C B C D D B C D A C A C A A D C C C B C C PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT x y Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :   z  1 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 3 2 pháp tuyến của  P  ?  1 1  1 1  A. n4    ;  ;1 . B. n2   2; 3;6  . C. n1   2; 3; 6  . D. n3   ; ;1 .  3 2  3 2  Lời giải Chọn B x y Ta có:  P  :   z  1  2x  3 y  6z  6  0 . 3 2 Vậy một vectơ pháp tuyến của  P  là n2   2; 3;6  . Câu 2. Giá trị của log 2 16 bằng NHÓM TOÁN VD – VDC A. 3 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Ta có: log 2 16  log 2 24  4 . Câu 3. Nghiệm của phương trình 32 x1  27  0 là A. x  1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  4 . Lời giải Chọn B Ta có: 32 x1  27  0  2 x 1  3  x  2 . Vậy x  2 . Câu 4. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 10 , chiều cao h  30 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 100 . B. 3000 . C. 1000 . D. 300 . Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích của khối chóp là: V  .S ABCD .h  .102.30  1000 . 3 3 Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 7
  8. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC A. y   x3  2 x  2 . B. y   x3  2 x  2 . C. y   x4  2 x 2  2 . D. y  x4  2 x 2  2 . Lời giải Chọn A Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a  0 . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Xét hàm số y   x3  2 x  2 . Ta có: a  1  0 . x  0  y  2  0 Câu 6. Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 4 A.  r 2 h . B.  r 2 h . C.  r 2 h . D. 2 r 2h . 3 3 Lời giải Chọn B 1 Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là V   r 2 h . 3 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;3;5 và B  3; 5;1 . Trung điểm của đoạn thẳng NHÓM TOÁN VD – VDC AB có toạ độ là A.  2; 2;6  . B.  2; 4; 2  . C. 1; 1;3 . D.  4; 8; 4  . Lời giải Chọn C  x A  xB  xI  2  1   y  yB Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Ta có:  yI  A  1  2  z A  zB  zI  2  3  Vậy: I 1; 1;3 . Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin x là A.  cos x  C . B.  sin x  C . C. cos x  C . D. sin x  C . Lời giải Chọn A  sin x dx   cos x  C . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình log 4  x  2   1  0 là https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 8
  9. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 9  A.  6;  . B.  4;  . C.  2;  . D.  ;   . 4  Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn A x  2  0  x  2 x  2 Ta có: log 4  x  2   1  0      x6.  log 4  x  2   1  x  2  4  x  6 Câu 10. Tập xác định của hàm số y  log 1  x  2  là 2 A. . B.  2;   . C.  2;  . D.  0;  . Lời giải Chọn B Hàm số y  log 1  x  2  xác định  x  2  0  x  2 . 2 Câu 11. Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và u4  16 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 8 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: u4  u1.q3  16  2.q3  q3  8  q  2 . Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình vẽ sau: Phương trình f  x   3  0 có số nghiệm là NHÓM TOÁN VD – VDC A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có: f  x   3  0  f  x   3 (1) Suy ra số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  3 . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 9
  10. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC Từ đồ thị suy ra có 3 giao điểm. Vậy phương trình f  x   3  0 có 3 nghiệm phân biệt Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình của trục z ' Oz là x  t x  0 x  t x  0     A.  y  t . B.  y  t . C.  y  0 . D.  y  0 . z  0 z  0 z  0 z  t     Lời giải Chọn D Ta có vectơ chỉ phương của trục zOz là k   0;0;1 x  0  Phương trình trục zOz là:  y  0 . z  t  Câu 14. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  a và AA  2a . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng NHÓM TOÁN VD – VDC a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 2 12 6 Lời giải Chọn A Do ABC. ABC là lăng trụ tam giác đều nên đáy ABC là tam giác đều cạnh a . a2 3  S ABC  . 4 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10
  11. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 a2 3 a2 3  VABC . ABC  S ABC .h  S ABC . AA  .2a  . 4 2 4 Câu 15. Giá trị của  5dx bằng NHÓM TOÁN VD – VDC 2 A. 10 . B. 15 . C. 5 . D. 20 . Lời giải Chọn A 4 Ta có  5dx  5 x 2  5.4  5.2  10 4 2 Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  19  0 . Bán kính của  S  bằng A. 19. B. 25. C. 5. D. 2 5. Lời giải Chọn C Tâm của mặt cầu I 1; 1; 2  và bán kính R  12   1  22   19   5. 2 Câu 17. Một mặt cầu có diện tích bằng 36 , bán kính mặt cầu đó bằng A. 6 . B. 3 3 . C. 3 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có Sc  4 R2  36  R2  9  R  3 . Câu 18. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. A. C63 . B. A63 . C. 36 . D. 63 . Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn B Ta có mỗi số tự nhiên cần lập là 1 chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử. Vậy có tất cả A63 số thỏa mãn đề bài. Câu 19. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l  4 và bán kính đáy r  2 bằng 16 A. 32 . B. 8 . C.  . D. 16 . 3 Lời giải Chọn D Ta có S xq  2 rl  2 .2.4  16 . 2x  4 Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là x 1 A. x  2 . B. y  4 . C. y  2 . D. x  1 . Lời giải Chọn C 4 2 2x  4 x 2. Ta có lim y  lim  lim x  x  x  1 x  1 1 x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11
  12. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 2x  4 Vậy đường tiệm cậng ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là y  2 . x 1 Câu 21. Cho hai số phức z1  3  4i và z2  4  7i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng NHÓM TOÁN VD – VDC A. 11 . B. 11i . C. 3i . D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có z1  z2   3  4i    4  7i   1  3i . Do đó phần ảo của số phức z1  z2 bằng 3 . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  3; 2  là điểm biểu diển của số phức nào dưới đây? A. 2  3i . B. 3  2i . C. 3  2i . D. 2  3i . Lời giải Chọn B Điểm M  3;  2  là điểm biểu diển cho số phức z  3  2i . Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn B Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1 . NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 24. Mô đun của số phức z  1  2i bằng A. 2 . B. 1 . C. 5 . D. 5. Lời giải Chọn D Mô đun của số phức z  1  2i là z  12   2   5 . 2 Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 1 . B.  1; 0  . C.  2; 0  . D.  0; +  . Lời giải Chọn B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; 0  . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12
  13. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  7  0 . Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A  2; 3;1 và vuông góc với mặt phẳng  P  là  x  3  2t  x  2  3t  x  3  2t  x  2  3t NHÓM TOÁN VD – VDC     A.  y  1  3t . B.  y  3  t . C.  y  1  3t . D.  y  3  t . z  1 t z  1 t z  1 t z  1 t     Lời giải Chọn D Mặt phẳng  P  : 3x  y  z  7  0 có vec tơ pháp tuyến là n   3; 1;1 . Do đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P  , nên đường thẳng  nhận n   3; 1;1 làm  x  2  3t  vec tơ chỉ phương. Do đó đường thẳng  có phương trình tham số là  y  3  t . z  1 t  Câu 27. Bất phương trình log3 x 2  log3 x  2 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 18 . B. Vô số. C. 19 . D. 9 . Lời giải Chọn A  x2  0  Điều kiện   x  0. x 0  Khi đó log3 x 2  log3 x  2  2log3 x  log3 x  2  log3 x  2  x  9  9  x  9 . Do x  và x  0 nên x 9; 8;...; 1 . Vậy bất phương trình có 18 nghiệm nguyên. Câu 28. Xét hàm số f  x    x3dx    x3  3x 2  1 dx . Khi f  0   5 , giá trị của f  3 bằng NHÓM TOÁN VD – VDC A. 25 . B. 29 . C. 35 . D. 19 . Lời giải Chọn B Ta có: f  x    x3dx    x3  3x 2  1 dx    3x 2  1 dx  x3  x  C . f  0   5  C  5  f  x   x3  x  5 .  f  3  29 . Câu 29. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AA  a, AD  a 3 . Góc giữa hai mặt phẳng  ABCD và  ABCD  bằng A. 30o . B. 45o . C. 90o . D. 60o . Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13
  14. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 NHÓM TOÁN VD – VDC Ta có:  ABCD   ABCD   AB . Mặt khác, AD   ABCD  ; AD  AB và AD   ABCD  ; AD  AB . Suy ra:  ABCD ,  ABCD   AD, AD  DAD . DD 1 Xét tam giác DAD vuông tại D , ta có: tan DAD    DAD  30o . AD 3 Vậy  ABCD  ,  ABC D   30 . o Câu 30. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0, x ln 5 có diện tích bằng A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn C ln 5  e dx  e x ln 5 Diện tích hình phẳng cần tìm là: S  x  5 1  4 . 0 0 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 31. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 64 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích hình trụ đó bằng A. 512 . B. 128 . C. 64 . D. 256 . Lời giải Chọn B O' D C h A r r B O Gọi r , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao hình trụ. Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên ta có h  2r . Ta có S xq  64  2 rh  64  2 .r.2r  64  4 .r 2  64  r 2  16  r  4 . Với r  4 suy ra h  2r  2.4  8 . Vậy thể tích của hình trụ là V   r 2 h   .42.8  128 . Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14
  15. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 1 4 27 2 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x  3 trên đoạn  0;80 bằng 4 2 229 717 A.  . B. 180 . C.  . D. 3 . NHÓM TOÁN VD – VDC 5 4 Lời giải Chọn C 1 4 27 2 Xét hàm số y  x  x  3 trên đoạn  0;80 . 4 2 x  0   y  x  27 x ; y  0   x  3 3 3  x  3 3  1 4 27 2 Suy ra bảng biến thiên của hàm số y  f  x   x  x 3 4 2 Từ bảng biến thiên suy ra min y  f 3 3   0;80   717 4 . Câu 33. Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z 2  8z  25  0 . Trên mặt phẳng Oxy , NHÓM TOÁN VD – VDC điểm biểu diễn của số phức w  z1  2i có tọa độ là A.  4;3 . B.  4; 2  . C.  4; 1 . D.  4;1 . Lời giải Chọn D  z  4  3i Ta có z 2  8 z  25  0   .  z  4  3i Từ giả thiết suy ra z1  4  3i  w  z1  2i  4  i . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  3i  0 . Tích của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 2 . B. 2i . C. 2i . D. 2 . Lời giải Chọn D 1  3i Có 1  i  z  1  3i  0  z   z  2  i , suy ra z  2  i có phần thực bằng 2 và phần ảo 1 i bằng 1 . Vậy tích của phần thực và phần ảo bằng 2 . Câu 35. Hàm số y  x3  4 x 2  5x  1 đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 . Giá trị của x12  x2 2 bằng 28 34 65 8 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15
  16. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 Chọn B  x 1 Ta có y  3x  8x  5 , y  0  3x  8 x  5  0   2 2 . x  5 NHÓM TOÁN VD – VDC  3 Vì y  là tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt nên y  đổi dấu 2 lần khi x đi qua hai nghiệm này, suy ra hàm số đã cho đạt cực trị tại 2 nghiệm của phương trình y  0 . Vậy 2  5  34 x  x2  1     . 1 2 2 3 9 4x  3 Câu 36. Đồ thị của hàm số y  nhận điểm I  a ; b  làm tâm đối xứng. Giá trị của a  b bằng x2 A. 2 . B. 6 . C. 6 . D. 8 . Lời giải Chọn C 4x  3 4x  3 4x  3 Ta có lim y  lim  4 và lim y  lim   ; lim y  lim   x  x  x  2 x 2 x 2 x  2 x 2 x 2 x  2 Khi đó đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và đứng lần lượt là các đường thẳng y  4 và x  2 . Vậygiao của hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị, vậy I  2;4  . Suy ra a  2   ab  6. b  4 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 1 , B  4;5;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là. A. 3x  y  7  0 . B. x  4 y  z  7  0 . C. 3x  y  14  0 . D. x  4 y  z  7  0 . NHÓM TOÁN VD – VDC Lời giải Chọn D Ta có I là trung điểm AB nên I  3;1;0  . Mặt phẳng   là mặt phẳng trung trực của AB nên n  AB   2;8; 2  . Khi đó   : 2  x  3  8  y  1  2  z  0   0    : x  4 y  z  7  0 . Câu 38. Cho các số thực dương x, y thoả mãn log y  x 2 y   2 . Giá trị của log x  xy 2  bằng A. 5 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn A Ta có log y  x2 y   2  x 2 y  y 2  y  x 2 ,  y  0  . Khi đó log x  xy 2   log x  x.x 4   log x x5  5 . Câu 39. Cho tập A  1, 2,3, 4,5,6 . Gọi S là tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần tử của A . Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S . Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng. 6 19 27 7 A. . B. . C. . D. . 34 34 34 34 Lời giải Chọn C Tập các bộ ba số khác nhau có giá trị bằng số đo 3 cạnh là: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16
  17. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020  2;3;4 ,  2;4;5 ,  2;5;6 , 3;4;5 , 3;4;6  , 3;5;6  ,  4;5; 6 có 7 tam giác không cân. Xét các tam giác cân có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng b  2b  a . Ta xét các trường hợp b  1  a  1: 1 tam giác cân. NHÓM TOÁN VD – VDC b  2  a  1;2;3 : 3 tam giác cân. b  3  a  1;2;3;4;5 : 5 tam giác cân. b  4;5;6  a  1;2;3;4;5;6 : có 18 tam giác cân. Vậy ta có n     7  1  3  5  18  34 . Gọi A là biến cố:” để phần tử được chọn là một tam giác cân”, suy ra n  A  1  3  5  18  27 . n  A 27 Suy ra p  A   . n    34 ln x  6 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  đồng biến trên khoảng 1;e  ln x  2m ? A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A Đặt t  ln x thì t  ln x đồng biến trên khoảng 1;e  và t   0;1 t 6 6  2m Ta được hàm số f  t   . Điều kiện t  2m và f   t   . t  2m  t  2m  2 ln x  6 t 6 Hàm số y  đồng biến trên khoảng 1;e  khi và chỉ khi hàm số f  t   đồng ln x  2m t  2m  1   2m  1  NHÓM TOÁN VD – VDC 2m   0;1  m 1   2 m3 biến trên khoảng  0;1      2m  0     2 .  f   t   0    m 0 6  2 m  0 m  0  m  3 Vì m nguyên dương nên m  1; 2 . ln x  6 Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để hàm số y  đồng biến trên khoảng 1;e  . ln x  2m Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  , SA  a 6 , ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng a 6 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17
  18. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 S NHÓM TOÁN VD – VDC a 6 H I A 2a D B C Gọi I là trung điểm của đoạn AD . Ta có ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a . nên AB  BC  CD  a và AC  a 3, AC  CD . Ta có BIDC là hình bình hành nên BI //CD  BI //  SCD  nên d  B,  SCD    d  BI ,  SCD    d  I ,  SCD    d  A,  SCD   . 1 2 Do SA   ABCD   SA  CD mà AC  CD  CD   SAC  nên  SAC    SCD  theo giao tuyến SC . Kẻ AH  SC  AH   SCD  hay AH  d  A,  SCD   . 1 1 1 1 1 1 Có 2  2 2  2  2  2  AH  a 2 . AH SA AC 6a 3a 2a NHÓM TOÁN VD – VDC Vậy d  B,  SCD    d  A,  SCD    1 a 2 . 2 2 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 . Hình nón  N  có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD . Diện tích xung quanh của hình nón  N  bằng 7 a 2 2 a 2 3 a 2  a2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 2 Lời giải Chọn A S A D H M B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18
  19. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 AC a 2 Ta có ABCD là hình vuông cạnh a nên AC  AB 2  BC 2  a 2  AH   . 2 2 Mà SH   ABCD    SA,  ABCD    SAH  60 . NHÓM TOÁN VD – VDC a 6 Suy ra SH  AH .tan 60  . 2 AB a Bán kính hình nón  N  là R  HM   2 2 a 7 Do đó đường sinh l  SM  SH 2  HM 2  . 2 7 a 2 Vậy diện tích xung quanh hình nón  N  là: S xq   Rl  . 4 1 Câu 43. Xét hàm số f  x   e x   xf  x  dx . Giá trị f  ln  5620   bằng 0 A. 5622 . B. 5620 . C. 5618 . D. 5621 . Lời giải. Chọn A 1 Đặt  xf  x  dx  a  f  x   e a. x 0 Khi đó: 1 1 1  xf  x  dx   x  e  a  dx  a  x  e  ax     e x  ax  dx 1 x x 0 0 0 0 1  ax 2   a   a  e  a   ex    a  e  a   e   1  a  2 NHÓM TOÁN VD – VDC  2 0  2   f  x   e x  2  f  ln  5620   eln5620  2  5620  2  5622 . Vậy f  ln 5620    5622 . Câu 44. Cho các hàm số y  log 2 x  1 và y  log 2  x  4  có đồ thị như hình vẽ. Diện tích của tam giác ABC bằng 7 21 21 A. 21. B. . C. . D. . 4 2 4 Lời giải. Chọn D Tọa độ giao điểm của các đồ thị với trục hoành là: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19
  20. NHÓM TOÁN VD – VDC CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM 2020 + log 2  x  4   0  x  3  A  3;0  . 1 1  + log 2 x  1  0  x   B  ;0  . 2 2  NHÓM TOÁN VD – VDC Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là log 2  x  4  log 2 x  1  x  4  2 x  x  4  C  4;3 . 1 1 7 21 Khi đó diện tích tam giác ABC tính theo bởi công thức: SABC  .d  C; Ox  . AB  .3.  . 2 2 2 4 21 Vậy SABC  . 4 2x Câu 45. Cho hàm số y  có đồ thị  C  và điểm J thay đổi thuộc  C  như hình vẽ bên. Hình chữ x 1 nhật ITJV có chu vi nhỏ nhất bằng A. 2 2. B. 6. C. 4 2. D. 4. Lời giải Chọn C NHÓM TOÁN VD – VDC Gọi J  x; y   (C ) ( với x, y cùng phía so với 1 ). Khi đó: x  1  JT ; y  2  JV . 2 Mặt khác: JT .JV   x  1 y  2   ( x  1)  2. x 1 Ta có chu vi của hình chữ nhật ITJV là: 2  JT  JV   4 JT .JV  4 2 . x  1 2 Dấu bằng xảy ra khi TI  IV  2   .  y  2  2 Vậy hình chữ nhật ITJV có chu vi nhỏ nhất bằng 4 2 . Câu 46. Trong hình vẽ bên các đường cong  C1  : y  a x ;  C2  : y  b x ;  C3  : y  c x và các đường thẳng x x y  4 , y  8 tạo thành hình vuông có cạnh bằng 4 . Biết rằng abc  2 y với tối giản và y x, y  Z  . Giá trị x  y bằng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2