intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
5
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh là một bộ đề thi thử hữu ích dành cho học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc và độ khó tương tự như đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Đặc biệt, kèm theo đáp án chi tiết, tài liệu này hỗ trợ học sinh tự kiểm tra kết quả, từ đó rút kinh nghiệm và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

  1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT– SỞ BẮC NINH NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC Câu 1. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 2 1 2 2 A.  f ( x ) dx. f ( x ) dx =  f ( x ) dx . B.  f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 1 0 0 1 0 1 2 2 2 0 C.  f ( x ) dx −  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 1 0 D.  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 2 Câu 2. [MĐ2] Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục ( −; + ) và hai số thực a , b thỏa mãn a  b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. S =   f 2 ( x ) − g ( x ) dx . 2 B. S =  f ( x ) − g ( x ) dx . a a b b C. S =   f ( x ) − g ( x )  dx .   D. S =   f ( x ) − g ( x )  dx .   a a Câu 3. [MĐ2] Phương trình z + 2 z + 10 = 0 có hai nghiệm phức là z1 , z 2 . Giá trị của z1 − z2 2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 4. [MĐ2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x − x 2 , y = x 3 − x là 9 5 8 37 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 12 3 12 Câu 5. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) = e3x . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1  f ( x )dx = 3e + C, C   f ( x )dx = 3 e + C, C  3x 3x A. . B. . 1  f ( x )dx = 3 e + C, C   f ( x )dx = e + C, C  x 3x C. . D. . Câu 6. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là A. z = 0 . B. y = 0 . C. x = 0 . D. x + z = 0 . 2 Câu 7. [MĐ2] Tích phân  0 12 x + 1dx bằng 62 A. 7 . B. 2,55 . C. 26 . D. . 9 Câu 8. [MĐ2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình z 2 + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Giá trị của biểu thức P = z1 + z2 bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. 2 . B. 2 2 . C. 4 . D. 4 2 . Câu 9. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = −2 . Khẳng định nào sau đấy đúng. −1 0 −1 0 A. S = −  f ( x ) dx −  f ( x ) dx . −2 −1 B. S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . −2 −1 −1 0 −1 0 C. S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . D. S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx . −2 −1 −2 −1 Câu 10. [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i là điểm nào dưới đây. A. N (1; −2 ) . B. Q ( −1; −2 ) . C. M (1;2 ) . D. P ( −1; 2 ) . Câu 11. [MĐ1] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2 − 8z + 12 = 0 . Giá trị của S = z1 + z2 là 8 8 A. S = − . B. S = . C. S = 4 . D. S = −4 . 3 3 Câu 12. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 1 A.  dx = ln x + C , C  . B.  dx = − 2 + C , C  . x x x 1 1 1 C.  dx = ln x + C , C  . D.  dx = 2 + C , C  . x x x Câu 13. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , điều kiện cần và đủ của tham số a, b, c, d để phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu là A. a 2 + b 2 + c 2 − d  0 . B. a 2 + b 2 + c 2 − d  0 . C. a + b + c − d  0 . D. a 2 + b 2 + c 2 + d  0 . Câu 14. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 6 z + 1 = 0 diện tích mặt 2 2 2 cầu đã cho bằng A. 32π . B. 8π . C. 4π . D. 64π . Câu 15. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( α ) : 2 x − y − z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 A. n1 = ( 2; − 1; − 1) . B. n4 = ( 2;1;1) . C. n3 = ( −1; − 1;3) . D. n2 = ( 2; − 1;3) . Câu 16. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; − 4;0 ) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 1. B. 7. C. 5. D. 7 . Câu 17. [MĐ1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x − 5 y − z + 2023 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây song song mặt phẳng ( ) . A. (  3 ) x + 5 y + z − 2023 = 0 . B. ( 1 ) : x − 5 y − z + 2023 = 0 . C. (  4 ) x − 5 y − z − 2023 = 0 . D. ( 2 ) : x − 5 y + z + 2023 = 0 . Câu 18. [MĐ1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1) Số phức z = a + bi(a, b  ) có số phức liên hợp z ' = −a − bi . (2) Môđun của một số phức là một số thực. (3) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức. (4) Hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i gọi là bằng nhau nếu a = a ' và b = b ' . A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 19. [MĐ1] Cho số phức z thỏa mãn z = 2i (4 + 3i ) . Phần ảo của số phức z bằng? A. 8 . B. 10 . C. −8 . D. 6 . Câu 20. [MĐ2] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = 2 x + 1 trên sao cho F (3) = 1 . Giá trị F (0) bằng? A. −11 . B. −1. C. 13 . D. −9 . Câu 21. [MĐ1] Phần ảo của số phức z = −7 + 6i bằng A. 6i . B. −6 . C. 6 . D. −6i . Câu 22. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 0;0; − 3) , B ( 0;0;5) , C ( 2m; m;1 − m ). Với giá trị nào của m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng? A. m = 1 . B. m = 0 . C. m = 2 . D. m = −1 . Câu 23. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : 3 y + 4 z = 0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình là A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 4 . B. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4 . D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 x +1 y z + 3 Câu 24. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và điểm 1 2 −3 M (1;0; − 2 ). Đường thẳng d  đi qua M và song song với d có phương trình là x −1 y z + 2 x +1 y z + 2 x −1 y z − 2 x +1 y z − 2 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . −1 −2 3 1 2 −3 1 2 −3 1 2 −3 Câu 25. [MĐ1] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) trên và hai số thực a, b thỏa mãn a  b . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A.  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) . B.  f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) . a a b b C.  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . D.  f ( x ) dx = F ( a ) .F ( b ) . a a Câu 26. [MĐ2] Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x − x 2 và trục Ox quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN 32 16 512 A. V = 2 2 . B. . C. . D. . 3 3 15 Câu 27. [MĐ2] Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 2 = 0 . Số phức ( 2i − 1) z có điểm biểu diễn là: A. M (1;1) . B. M ( −3;1) . C. M ( 3;1) . D. M (1;3) . Câu 28. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây đúng? A.  (1 + tan 2 x ) dx = tan x + C , C  . B.  (1 + tan x ) dx = cot x + C , C  2 .  (1 + tan x ) dx = x + 3 tan  (1 + tan x ) dx = cos 1 1 C. 2 3 x + C, C  . D. + C, C  .2 2 x x +1 y z − 3 Câu 29. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình 2 1 −1 tham số của đường thẳng d là  x = 2− t  x = −1 + 2t  x = −1 + 2t  x = 1 + 2t     A.  y = t . B.  y = t . C.  y = −t . D.  y = t .  z = −1 + 3t z = 3 − t z = 3 + t  z = −3 − t     Câu 30. [MĐ2] Cho hai số phức z = ( x − y + 3) + ( 2 y + 1) i, z ' = 2 x + ( 2 x − y + 5) i thoả mãn z = z ' với x, y  . Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 4 5 A. x = 1; y = 2 . B. x = − ; y = . C. x = 1; y = 3 . D. x = ; y = 0 . 3 3 3 Câu 31. [MĐ2] Quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x , y = 0 và các đường thẳng 2 x = −1, x = 1 quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 A. V = . B. V = . C. V =  . D. V = . 3 5 3 x = 1 + t  Câu 32. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  y = 2 + t và mặt phẳng  z = 1 − 2t  ( ) : 2 x − y − z − 2 = 0 . Giao điểm của  và ( ) là điểm nào sau đây? A. M ( 2;3; −1) . B. N ( 2; −1;1) . C. Q (1;2;1) . D. P (1;1;2 ) . Câu 33. [MĐ1] Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = −4 − 5i . Số phức z = z1 + z2 là A. z = −2 + 2i . B. z = 2 − 2i . C. z = −2 − 2i . D. z = 2 + 2i . 1 Câu 34. [MĐ2] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = trên khoảng sin 2 x     ( 0;  ) . Giá trị F   − F   bằng 2 4 A. 1. B. −1. C. 1 − 2 . D. 2090,161. Câu 35. [MĐ2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 + 4 z + 10 = 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Số phức w = z1 − iz2 có mô đun bằng A. 37 . B. 3 2 . C. 2 . D. 2. Câu 36. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 3;1;1) , N ( 2; − 4;0 ) . Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng MN ? Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 A. u3 = ( 2; − 4;0 ) . B. u2 = ( 3;1;1) . C. u1 = ( 5; − 3;1) . D. u4 = (1;5;1) . Câu 37. [MĐ3] Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. z = a 2 + b2 . B. z = a 2 + b 2 . C. z = a3 + b3 . D. z = a 2 − b2 . Câu 38. [MĐ2] Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i.z = 5 − 2i . Phần ảo của z bằng A. −2 . B. 2 . C. 3 . D. −3 . Câu 39. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ a = (1;1; 2 ) , b = ( 2;5; −1) . Tích vô hướng a.b bằng A. 10 . B. 5 . C. 9 . D. 7 . Câu 40. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ u = (1; 2;3) , v = ( 2; 4;6 ) . Chọn khẳng định đúng. A. u = v . B. v = −2u . C. u = 2v . D. v = 2u . e  x ln xdx = ae + b với a, b là các số hữu tỉ. Tích a.b bằng 2 Câu 41. [MĐ3] Cho tích phân 1 −1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. . 2 16 4 Câu 42. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −2; −3) ; B ( −6;10; −3) . Gọi ( P ) : ax + by + cz −176 = 0 là mặt phẳng sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) bằng 15 và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( P ) bằng 2 . Giá trị của a + b + c bằng A. −7 . B. −17 . C. 17 . D. 7 . Câu 43. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;0;2 ) , B ( 3;2; −2 ) . Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 50 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 5 2 . Câu 44. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng f '' ( x )  28, x  , quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ( 28 − f '' ( x ) ) , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2 quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A. V = 88 . B. V = 224 . C. V = 56 . D. V = 70 . Câu 45. [MĐ4] Cho z = x + yi, ( x, y  ) là số phức thỏa mãn điều kiện z − 3 − 2i  5 và z + 4 + 3i  1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức z − 3 + 2i T = x 2 + y 2 + 8 x + 4 y . Giá trị của tổng M + m bằng A. −2 . B. −18 . C. −4 . D. −20 .  x = −1 + 2t  Câu 46. [MĐ4] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 1− t và hai điểm  z = 2t  A (1;5;0 ) , B ( 3;3;6 ) . Gọi M ( a; b; c ) là điểm trên d sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của P = abc là A. P = −1. B. P = 1 . C. P = 0 . D. P = 3 . 2 x2 −1 b  x3 − x 2 dx = ln x − x + x + C , C  2 Câu 47. [MĐ3] Cho , ở đó b là hằng số. Hỏi b thuộc khoảng nào sau đây ? A. ( −5; − 3) . B. (1;12 ) . C. ( −2;1) . D. ( −3; − 1) . Câu 48. [MĐ3] Cho S là tập hợp các số nguyên a để phương trình z 2 − ( a − 3) z + a 2 + a = 0 có hai nghiệm phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 + z2 = z1 − z2 . Tổng các phần tử của S bằng A. −9 . B. −1 . C. 1 . D. −8 . (12 − 5i ) z + 17 + 7i = 13 là Câu 49: [MĐ2] Tập hợp các số phức z thỏa mãn z −2−i A. Đường thẳng d 2 : x + 2 y − 1 = 0 . B. Đường tròn ( C1 ) : x 2 + y 2 − 2 x + 2 y + 1 = 0 C. Đường thẳng d1 : 6 x + 4 y − 3 = 0 . D. Đường tròn (C2 ) : x 2 + y − 4x + 2 y + 4 = 0 . 2  4  Câu 50: [MĐ3] Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số a để  log a (1 + tan x ) dx  bằng 0 16 A. 9 . B. 10 . C. 5 . D. 14 . Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C D B B D C C A B A A A A C C A C A C B C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B A B A B A C A B D B D B D C D A A C C C A C A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 2 1 2 2 A.  f ( x ) dx. f ( x ) dx =  f ( x ) dx . B.  f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 1 0 0 1 0 1 2 2 2 0 C.  f ( x ) dx −  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 1 0 D.  f ( x ) dx =  f ( x ) dx . 0 2 Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn B 1 2 2  f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  f ( x ) dx 0 1 0 Câu 2. [MĐ2] Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục ( −; + ) và hai số thực a , b thỏa mãn a  b . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. S =   f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx . B. S =  f ( x ) − g ( x ) dx . a a b b C. S =   f ( x ) − g ( x )  dx .   D. S =   f ( x ) − g ( x )  dx .   a a Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn B b S =  f ( x ) − g ( x ) dx . a Câu 3. [MĐ2] Phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 có hai nghiệm phức là z1 , z 2 . Giá trị của z1 − z2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn C  z = −1 + 3i Ta có z 2 + 2 z + 10 = 0   1  z1 − z2 = 6i = 6 .  z2 = −1 − 3i Câu 4. [MĐ2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x − x 2 , y = x 3 − x là 9 5 8 37 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 12 3 12 Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN x = 1 Phương trình hoành độ giao điểm x − x = x − x  x + x − 2 x = 0   x = 0 2 3 3 2   x = −2  1 37 Diện tích hình phẳng là S =  x3 + x 2 − 2 x dx = . −2 12 Câu 5. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) = e3x . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1  f ( x )dx = 3e + C, C   f ( x )dx = 3 e + C, C  3x 3x A. . B. . 1  f ( x )dx = 3 e + C, C   f ( x )dx = e + C, C  x 3x C. . D. . Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn B 1  f ( x )dx =  e dx = e3 x + C . 3x Ta có: 3 Câu 6. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là A. z = 0 . B. y = 0 . C. x = 0 . D. x + z = 0 . Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn B 2 Câu 7. [MĐ2] Tích phân  0 12 x + 1dx bằng 62 A. 7 . B. 2,55 . C. 26 . D. . 9 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn D 3 2 2 2 12 x + 1dx =  (12 x + 1) dx = 1 (12 x + 1) 2 62 Ta có: 0 0 2 18 = 9 . 0 Câu 8. [MĐ2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình z 2 + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Giá trị của biểu thức P = z1 + z2 bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 4 . D. 4 2 . Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn C  −3 + 7i  z1 = Ta có: z 2 + 3z + 4 = 0   2  z1 = z2 = 2 .  −3 − 7i  z2 =  2 Vậy P = z1 + z2 = 4 . Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Câu 9. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = −2 . Khẳng định nào sau đấy đúng. −1 0 −1 0 A. S = −  f ( x ) dx −  f ( x ) dx . −2 −1 B. S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . −2 −1 −1 0 −1 0 C. S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . D. S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx . −2 −1 −2 −1 Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = −2 được tính bằng −1 0 S = −  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . −2 −1 Câu 10. [MĐ1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i là điểm nào dưới đây. A. N (1; −2 ) . B. Q ( −1; −2 ) . C. M (1;2 ) . D. P ( −1; 2 ) . Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn A Điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i là điểm N (1; −2 ) . Câu 11. [MĐ1] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2 − 8z + 12 = 0 . Giá trị của S = z1 + z2 là 8 8 A. S = − . B. S = . C. S = 4 . D. S = −4 . 3 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN 8 Ta có áp dụng định lí Viet, S = z1 + z2 = . 3 Câu 12. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 1 A.  dx = ln x + C , C  . B.  x dx = − x 2 + C, C  . x 1 1 1 C.  dx = ln x + C , C  . D.  x dx = x 2 + C, C  . x Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Nguoiduadoxua; GVPB2: Vân Vũ Chọn A 1 Ta có khẳng định đúng là  x dx = ln x + C , C  . Câu 13. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , điều kiện cần và đủ của tham số a, b, c, d để phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu là A. a 2 + b 2 + c 2 − d  0 . B. a 2 + b 2 + c 2 − d  0 . C. a + b + c − d  0 . D. a 2 + b 2 + c 2 + d  0 . Lời giải GVSB: Lương Hòa; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Áp dụng lý thuyết phương trình dạng x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu khi a 2 + b 2 + c 2 − d  0 . Câu 14. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 6 z + 1 = 0 diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 32π . B. 8π . C. 4π . D. 64π . Lời giải GVSB: Lương Hòa; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 6 z + 1 = 0 có tâm I ( 0;0; − 3) , R = 02 + 02 + ( −3) − 1 = 2 2 . 2 Diện tích mặt cầu đã cho là S = 4πR 2 = 4π.8 = 32π . Câu 15. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( α ) : 2 x − y − z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1 = ( 2; − 1; − 1) . B. n4 = ( 2;1;1) . C. n3 = ( −1; − 1;3) . D. n2 = ( 2; − 1;3) . Lời giải GVSB: Lương Hòa; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Mặt phẳng ( α ) : 2 x − y − z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n1 = ( 2; − 1; − 1) . Câu 16. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; − 4;0 ) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 1. B. 7. C. 5. D. 7 . Lời giải GVSB: Lương Hòa; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn C Hai điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; − 4;0 )  AB = ( −3)2 + ( −4 )2 + 02 = 5. Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Câu 17. [MĐ1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x − 5 y − z + 2023 = 0 . Mặt phẳng nào sau đây song song mặt phẳng ( ) . A. (  3 ) x + 5 y + z − 2023 = 0 . B. ( 1 ) : x − 5 y − z + 2023 = 0 . C. (  4 ) x − 5 y − z − 2023 = 0 . D. ( 2 ) : x − 5 y + z + 2023 = 0 . Lời giải GVSB: Lê Thị Thơm; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn C 1 −5 −1 2023 Do = =  , ta thấy đáp án C là mặt phẳng song song mặt phẳng ( ) 1 −5 −1 −2023 Câu 18. [MĐ1] Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng? (1) Số phức z = a + bi(a, b  ) có số phức liên hợp z ' = −a − bi . (2) Môđun của một số phức là một số thực. (3) Tồn tại một số thực không thuộc tập số phức. (4) Hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i gọi là bằng nhau nếu a = a ' và b = b ' . A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Lời giải GVSB: Lê Thị Thơm; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Nhìn vô đáp án ta thấy (2), (4) là đúng. Câu 19. [MĐ1] Cho số phức z thỏa mãn z = 2i (4 + 3i ) . Phần ảo của số phức z bằng? A. 8 . B. 10 . C. −8 . D. 6 . Lời giải GVSB: Lê Thị Thơm; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn C Ta có z = 2i (4 + 3i ) = −6 + 8i  z = −6 − 8i . Vậy phần ảo của số phức z bằng −8 . Câu 20. [MĐ2] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = 2 x + 1 trên sao cho F (3) = 1 . Giá trị F (0) bằng? A. −11 . B. −1. C. 13 . D. −9 . Lời giải GVSB: Lê Thị Thơm; GVPB1:Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Ta có F ( x) =  ( 2 x + 1)dx = x + x+c 2 Vì F (3) = 1  3 + 3 + c = 1  c = −11  F ( x) = x + x − 11 2 2 Vậy F (0) = −11 Câu 21. [MĐ1] Phần ảo của số phức z = −7 + 6i bằng A. 6i . B. −6 . C. 6 . D. −6i . Lời giải GVSB: Thành Luân; GVPB1: Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn C Phần ảo của số phức z = −7 + 6i là 6. Câu 22. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 0;0; − 3) , B ( 0;0;5) , C ( 2m; m;1 − m ). Với giá trị nào của m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng? A. m = 1 . B. m = 0 . C. m = 2 . D. m = −1 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Lời giải GVSB: Thành Luân; GVPB1: Chien Chi ; GVPB2: Tuan Pham; Chọn B Ta có AB = ( 0;0;8 ) , AC = ( 2m; m; 4 − m ) . Khi đó ta có  AB, AC  = ( −8m;16m;0 ) .    −8m = 0 Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng   AB, AC  = 0      m = 0. 16m = 0 Câu 23. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : 3 y + 4 z = 0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) có phương trình là A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 4 . B. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4 . D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Thành Luân; GVPB1: Chien Chi ; GVPB2: Tuan Pham; Chọn C 3.2 + 4.1 Vì mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P )  R = d ( I ; ( P ) ) = = 2. 32 + 42 Vậy phương trình mặt cầu ( S ) là ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4. 2 2 2 x +1 y z + 3 Câu 24. [MĐ2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và điểm 1 2 −3 M (1;0; − 2 ). Đường thẳng d  đi qua M và song song với d có phương trình là x −1 y z + 2 x +1 y z + 2 x −1 y z − 2 x +1 y z − 2 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . −1 −2 3 1 2 −3 1 2 −3 1 2 −3 Lời giải GVSB: Thành Luân; GVPB1: Chien Chi; GVPB2: Tuan Pham; Chọn A Vì ( d  ) / / ( d )  ud  = ud = (1; 2; −3) . x −1 y z + 2 Phương trình ( d  ) qua M có VTCP ud  = ( −1; −2;3) có phương trình là = = . −1 −2 3 Câu 25. [MĐ1] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) trên và hai số thực a, b thỏa mãn a  b . Khẳng định nào sau đây đúng? b b A.  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) . B.  f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) . a a b b C.  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . D.  f ( x ) dx = F ( a ) .F ( b ) . a a Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn A Câu 26. [MĐ2] Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x − x 2 và trục Ox quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: 32 16 512 A. V = 2 . 2 B. . C. . D. . 3 3 15 Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn B x = 0 Ta có: 4 x − x2 = 0   x = 4 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và 32 ( ) 4 trục Ox quanh trục Ox là: V =   4x − x2 dx = . 0 3 Câu 27. [MĐ2] Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 2 = 0 . Số phức ( 2i − 1) z có điểm biểu diễn là: A. M (1;1) . B. M ( −3;1) . C. M ( 3;1) . D. M (1;3) . Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn B z = 1+ i Ta có: z 2 − 2 z + 2 = 0   z = 1− i  z = 1+ i  ( 2i − 1) .z = −3 + i  M ( −3;1) . Câu 28. [MĐ1] Khẳng định nào sau đây đúng? A.  (1 + tan 2 x ) dx = tan x + C , C  . B.  (1 + tan x ) dx = cot x + C , C  2 .  (1 + tan x ) dx = x + 3 tan  (1 + tan x ) dx = cos 1 1 C. 2 3 x + C, C  . D. 2 2 + C, C  . x Lời giải GVSB: Minh Hằng; GVPB1: Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn A  (1 + tan x ) dx =  cos 1 Ta có: 2 2 dx = tan x + C . x x +1 y z − 3 Câu 29. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình 2 1 −1 tham số của đường thẳng d là  x = 2− t  x = −1 + 2t  x = −1 + 2t  x = 1 + 2t     A.  y = t . B.  y = t . C.  y = −t . D.  y = t .  z = −1 + 3t z = 3 − t z = 3 + t  z = −3 − t     Lời giải GVSB: Mom’s Khang; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2:Lê Thị Phương. Chọn B  x = −1+ 2t x + 1 y z− 3  d: = = = t  y = t . 2 1 −1 z = 3 − t  Câu 30. [MĐ2] Cho hai số phức z = ( x − y + 3) + ( 2 y + 1) i, z ' = 2 x + ( 2 x − y + 5) i thoả mãn z = z ' với x, y  . Khẳng định nào sau đây là đúng? 5 4 5 A. x = 1; y = 2 . B. x = − ; y = . C. x = 1; y = 3 . D. x = ; y = 0 . 3 3 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Lời giải GVSB: Mom’s Khang; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2:Lê Thị Phương. Chọn A x − y + 3 = 2x x = 1 z = z '  ( x − y + 3) + ( 2 y + 1) i = 2 x + ( 2 x − y + 5) i    . 2 y + 1 = 2 x − y + 5 y = 2 Câu 31. [MĐ2] Quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x 2 , y = 0 và các đường thẳng x = −1, x = 1 quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 A. V = . B. V = . C. V =  . D. V = . 3 5 3 Lời giải GVSB: Mom’s Khang; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn B 2 1 V =   ( x 2 ) dx = 2 . −1 5 x = 1 + t  Câu 32. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :  y = 2 + t và mặt phẳng  z = 1 − 2t  ( ) : 2 x − y − z − 2 = 0 . Giao điểm của  và ( ) là điểm nào sau đây? A. M ( 2;3; −1) . B. N ( 2; −1;1) . C. Q (1;2;1) . D. P (1;1;2 ) . Lời giải GVSB: Lê Thanh Bình; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn A Gọi H là giao điểm của  và ( ) . Vì H   H (1 + t;2 + t;1 − 2t ) . Mà H  ( )  2 (1 + t ) − 2 − t − 1 + 2t − 2 = 0  3t − 3 = 0  t = 1  H ( 2;3; −1) . Câu 33. [MĐ1] Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = −4 − 5i . Số phức z = z1 + z2 là A. z = −2 + 2i . B. z = 2 − 2i . C. z = −2 − 2i . D. z = 2 + 2i . Lời giải GVSB: Lê Thanh Bình; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn C z = z1 + z2 = −2 − 2i . 1 Câu 34. [MĐ2] Cho hàm số y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = trên khoảng sin 2 x     ( 0;  ) . Giá trị F   − F   bằng 2 4 A. 1. B. −1. C. 1 − 2 . D. 2090,161. Lời giải GVSB: Lê Thanh Bình; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2: Lê Thị Phương. Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023       2 1 Ta có F   − F   =  2 dx = − cot x  = 0 + 1 = 1 . 2 2  4   sin x 4 4 Câu 35. [MĐ2] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 + 4 z + 10 = 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Số phức w = z1 − iz2 có mô đun bằng A. 37 . B. 3 2 . C. 2 . D. 2. Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: ThanhQuach Chọn B  z1 = −1 + 2i Ta có: 2 z 2 + 4 z + 10 = 0    z2 = −1 − 2i Khi đó: w = z1 − iz2 = −1 + 2i − ( −1 − 2i ) i = −3 + 3i = 3 2 . Câu 36. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 3;1;1) , N ( 2; − 4;0 ) . Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng MN ? A. u3 = ( 2; − 4;0 ) . B. u2 = ( 3;1;1) . C. u1 = ( 5; − 3;1) . D. u4 = (1;5;1) . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: ThanhQuach Chọn D Ta có: NM = (1;5;1) là vec tơ chỉ phương của đường thẳng MN . Câu 37. [MĐ3] Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. z = a 2 + b2 . B. z = a 2 + b 2 . C. z = a3 + b3 . D. z = a 2 − b2 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: ThanhQuach Chọn B Ta có: z = a + bi = a 2 + b 2 . Câu 38. [MĐ2] Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i.z = 5 − 2i . Phần ảo của z bằng A. −2 . B. 2 . C. 3 . D. −3 . Lời giải GVSB: Thầy Nhiệm; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: ThanhQuach Chọn D Đặt z = a + bi ( a, b  ). Khi đó 2 z + i.z = 5 − 2i  2a + b = 5 a = 4  2 ( a + bi ) + i ( a − bi ) = 5 − 2i  2a + b + ( a + 2b ) i = 5 − 2i    . a + 2b = −2 b = −3 Vậy phần ảo của z là −3 . Câu 39. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ a = (1;1; 2 ) , b = ( 2;5; −1) . Tích vô hướng a.b bằng A. 10 . B. 5 . C. 9 . D. 7 . Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN GVSB: Thầy Nhiệm; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2:ThanhQuach Chọn B Ta có a.b = 1.2 + 1.5 + 2. ( −1) = 5 . Câu 40. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho 2 vectơ u = (1; 2;3) , v = ( 2; 4;6 ) . Chọn khẳng định đúng. A. u = v . B. v = −2u . C. u = 2v . D. v = 2u . Lời giải GVSB: Thầy Nhiệm; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2:ThanhQuach Chọn D e  x ln xdx = ae + b với a, b là các số hữu tỉ. Tích a.b bằng 2 Câu 41. [MĐ3] Cho tích phân 1 −1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. . 2 16 4 Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2:ThanhQuach Chọn C e Ta có:  x ln xdx = ae2 + b . 1  1 u = ln x du = x dx  Đặt   dv = xdx v = x 2   2 e e e e e x2 x x2 x2 1 1  1 x ln xdx = ln x −  dx = ln x − 2 1 2 2 = e 2 + = ae 2 + b 4 1 4 4 1 1 1 1 1  a = , b =  ab =  4 4 16 Câu 42. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −2; −3) ; B ( −6;10; −3) . Gọi ( P ) : ax + by + cz −176 = 0 là mặt phẳng sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) bằng 15 và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( P ) bằng 2 . Giá trị của a + b + c bằng A. −7 . B. −17 . C. 17 . D. 7 . Lời giải GVSB: Chau nguyen minh; GVPB1: Bùi Văn Lưu; GVPB2: ThanhQuach Chọn D Ta có: AB = ( −5;12;0 )  AB = 13. d ( A, ( P ) ) − d ( B, ( P ) ) = AB suy ra AB ⊥ ( P ) 13 Gọi AB  ( P ) = H  AB = BH 2 Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023  13 −5 = 2 ( x + 6 )   13  88 154  Gọi H ( x; y; z )  12 = ( y − 10 )  H  − ; ; −3   2  13 13   13 0 = 2 ( z + 3 )   88   154  Vậy ( P ) : −5  x +  + 12  y −  = 0  −5x + 12 y − 176 = 0  13   13   a = −5   b = 12  a + b + c = −5 + 12 = 7. c = 0  Câu 43. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;0;2 ) , B ( 3;2; −2 ) . Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 50 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 5 2 . Lời giải GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Nguyễn Thảo Linh; GVPB2: Thanh Huyền Chọn A Giả sử M ( x; y; z ) , theo giả thiết MA2 + MB 2 = 50  ( x + 1) + y 2 + ( z − 2 ) + ( x − 3) + ( y − 2 ) + ( z + 2 ) = 50 2 2 2 2 2  x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 14 = 0 Do đó M thuộc mặt cầu ( S ) tâm I (1;1;0 ) , R = 4 . Câu 44. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng f '' ( x )  28, x  , quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ( 28 − f '' ( x ) ) , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2 quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích là A. V = 88 . B. V = 224 . C. V = 56 . D. V = 70 . Lời giải GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Nguyễn Thảo Linh; GVPB2: Thanh Huyền TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN Chọn A 2 u = x   du = dx  Ta có VOx =   x ( 28 − f '' ( x ) ) dx , Đặt   0 dv =  28 − f '' ( x )  dx v = 28 x − f ' ( x )       ( ) 2  VOx =   x  28 x − f ' ( x )  −   28 x − f ' ( x ) dx  =  2 56 − f ' ( 2 ) − 14 x 2 − f ( x )  2 2  0      0  0  ( ) =  112 − 56 − f ( 2 ) − f ( 0 ) = 88 .   Câu 45. [MĐ4] Cho z = x + yi, ( x, y  ) là số phức thỏa mãn điều kiện z − 3 − 2i  5 và z + 4 + 3i  1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức z − 3 + 2i T = x 2 + y 2 + 8 x + 4 y . Giá trị của tổng M + m bằng A. −2 . B. −18 . C. −4 . D. −20 . Lời giải GVSB: Bao An; GVPB1:Nguyễn Thảo Linh; GVPB2: Thanh Huyền Chọn C Điều kiện: z  3 − 2i . Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi, ( x, y  ). Ta có z − 3 − 2i  5  z − 3 + 2i  5 , suy ra điểm M thuộc hình tròn ( C ) tâm I ( 3; −2 ) , bán kính r = 5 . (1) z + 4 + 3i  1  z + 4 + 3i  z − 3 + 2i  ( x + 4 ) + ( y + 3)  ( x − 3) + ( y + 2 ) 2 2 2 2 Mặt khác z − 3 + 2i  7 x + y + 6  0 , suy ra điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình 7 x + y + 6  0 . (2) Ta có T = x 2 + y 2 + 8 x + 4 y  x 2 + y 2 + 8 x + 4 y − T = 0 . TH1: 42 + 22 + T  0  T  −20 thì không tồn tại x, y thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2: 42 + 22 + T = 0  T = −20 thì z = −4 − 2i không thỏa mãn (1). TH3: 42 + 22 + T  0  T  −20 thì M thuộc đường tròn ( C  ) tâm I  ( −4; −2 ) , bán kính r  = T + 20 . Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Tồn tại số phức z thỏa mãn các điểu kiện của bài toán khi và chỉ khi I A  r   I C  2  T + 20  4 2  −16  T  12 . Vậy M = 12, m = −16 .  x = −1 + 2t  Câu 46. [MĐ4] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 1 − t và hai điểm  z = 2t  A (1;5;0 ) , B ( 3;3;6 ) . Gọi M ( a; b; c ) là điểm trên d sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của P = abc là A. P = −1. B. P = 1 . C. P = 0 . D. P = 3 . Lời giải GVSB: Bao An; GVPB1:Nguyễn Thảo Linh; GVPB2: Thanh Huyền Chọn C Ta có CMAB = MA + MB + AB , mà AB không đổi nên chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất khi MA + MB nhỏ nhất. Gọi M ( −1 + 2t;1 − t;2t ) , suy ra MA + MB = ( 2t − 2 ) + ( t + 4 ) + ( 2t ) + ( 2t − 4 ) + ( t + 2 ) + ( 2t − 6 ) 2 2 2 2 2 2 ( 3t ) ( ) ( 6 − 3t ) ( ) 2 2 = 9t 2 + 20 + 9t 2 − 36t + 56 = + 2 5 + + 2 5 2 2 ( 3t + 6 − 3t ) ( ) 2  + 2 5+2 5 = 116 . 2 Dấu bằng xảy ra khi 3t = 6 − 3t  t = 1  M (1;0;2 ) . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. ĐỀ THI THỬ:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN 2 x2 −1 b  x3 − x 2 dx = ln x − x + x + C , C  2 Câu 47. [MĐ3] Cho , ở đó b là hằng số. Hỏi b thuộc khoảng nào sau đây ? A. ( −5; − 3) . B. (1;12 ) . C. ( −2;1) . D. ( −3; − 1) . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Nguyễn Thảo Linh; GVPB2:Trần Huấn; Chọn C 2 x2 −1 x2 −1 + x2  x +1 1  1 1 1  Ta có:  x3 − x 2 dx =  2 x ( x − 1) dx =   2 +  x  dx =   + 2 + x −1  x x  dx x −1  1 1 = ln x − + ln x − 1 + C = ln x 2 − x − + C x x Nên b = −1 nên b ( −2;1) . Câu 48. [MĐ3] Cho S là tập hợp các số nguyên a để phương trình z 2 − ( a − 3) z + a 2 + a = 0 có hai nghiệm phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 + z2 = z1 − z2 . Tổng các phần tử của S bằng A. −9 . B. −1 . C. 1 . D. −8 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Nguyễn Thảo Linh; GVPB2: Trần Huấn; Chọn A Xét phương trình: z 2 − ( a − 3) z + a 2 + a = 0 , ta có:  = ( a − 3) − 4 ( a 2 + a ) = a 2 − 6a + 9 − 4a 2 − 4a = −3a 2 − 10a + 9 . 2 Trường hợp 1 :   0 . Phương trình có 2 nghiệm thực z1 , z 2 . Áp dụng định lí Viete ta có : S = z1 + z2 = a − 3 . P = z1 z2 = a 2 + a Ta có : z1 + z2 = z1 − z2 a = 0  ( z1 + z2 ) = ( z1 − z2 )  S 2 = S 2 − 4P  −4a 2 − 4a = 0   2 2 .  a = −1 Thứ lại với a = 0 thì  = 9  0 và a = −1   = 16  0 . Nên nhận a = 0 hay a = −1 . Trường hợp 1 :   0 . Phương trình có 2 nghiệm phức z1 , z 2 . Đặt z1 = x + yi nên z2 = x − yi . Nên z1 + z2 = z1 − z2  2 x = 2 yi  4 x 2 = 4 y 2  x = − y hay x = y . Với x = y nên S = a − 3 = 2 x và P = a 2 + a = 2 x 2 Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1701 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
255=>0