Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên

BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.D 18.D 19.C 20.A 21.A 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.D 31.D 32.A 33.B 34.A 35.B 36.A 37.B 38.D 39.A 40.D 41.B 42.B 43.A 44.B 45.D 46.C 47.B 48.B 49.B 50.C GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Điểm nào sau đây không thuộc  P ? A. M  0;1; 2  . B. F  3; 2; 2  . E 1;0;1 . D. N 1;0; 2  . C. Lời giải Chọn C 4 4 3 Câu 2: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  8,  f  x  dx  2 . Tích phân  f  x  dx bằng 0 3 0 A.  6. B. 10. C. 6. D. 4. Lời giải Chọn C 3 4 4  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  8  2  6 0 0 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  5  0 . Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của          A. n4   2;3;1 . B. n3   2; 3;1 . C. n2   2;3; 1 . D. n1   2;3;1 . Lời giải Chọn B Câu 4: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải
Chọn C lim f  x   3  y  3 là tiệm cận ngang x  lim f  x   1  y  1 là tiệm cận ngang x  Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z  2  πi. A.  2. B.  . C. 2. D.  . Lời giải Chọn D Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  1 là A.  0; . B.  ;0 . C.  ; 2  . D.  2;   . Lời giải Chọn D Ta có log 2 x  1  x  2 . Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  1 là  2;   . Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy R  8 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 24 . B. 64 . C. 192 . D. 48 . Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ bằng S xq  2 Rl  48 . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 và B  1; 2;5  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I  2;0;8  . B. I  2;2;1 . C. I  2; 2; 1 . D. I 1; 0; 4  . Lời giải Chọn D Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I 1;0; 4  . Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;0 . B.  ; 2 . C.  1;0  . D.  0;   . Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  0;1 . Vậy hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  . Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 là x Câu 10: 2x ln 2 A. 2x.ln 2  C . B. x2x.ln 2  C . C. C . D. C . ln 2 2x Lời giải Chọn C 2x Có  f  x  dx   2 x dx  C . ln2 Câu 11: Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  6 . Công bội của cấp số nhân đã cho là 1 A. q  3 . B. q  2 . C. q   . D. q  9 . 2 Lời giải Chọn B. u2 Ta có u2  q.u1  q   2 u1 Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số y  log 2  x  3 là A. x  3 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  3 . Lời giải Chọn C. Hàm số xác định khi x  3  0  x  3 . Câu 13: Trong không gian với ệ tọa độ Oxyz , co mặt cầu có phương trình  x  4    y  2    z  5  9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là 4 2 2 A. I  4; 2;5  ; R  9 . B. I  4; 2; 5  ; R  9 . C. I  4; 2;5  ; R  3 . D. I  4; 2; 5  ; R  3 . Lời giải Chọn C. Câu 14: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C. Câu 15: Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn A. Câu 16: Hàm số y  g  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng  0;    là A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Lời giải Chọn A Câu 17: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  sin x trên tập  là A. 2 x 2  cos x  C. B. 2 x 2  cos x  C. C. x 2  cos x  C. D. x 2  cos x  C. Lời giải Chọn D Câu 18: Phần thực của số phức z   3  4i    2  6i  bằng A. 9. B. 5. C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B Ta có: z   3  4i    2  6i   1  10i  Phần thực của số phức z bằng 1. Câu 19: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. Bh. B. Bh. C. Bh. D. 3Bh. 3 3 Lời giải Chọn C Câu 20: Trên khoảng 1;    hàm số y  x  log 3  x  1 có đạo hàm là 1 1 1 1 A. y  1  B. y  1  C. y  1  D. y  1   x  1 ln 3  x  1 ln 3 x 1 x 1 Lời giải
Chọn A Câu 21: Lớp 12A1 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động? A. C45 . 5 B. 45 . C. P5 . D. A40 . 5 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn ra 5 học sinh trong 45 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 45 học sinh. Do đó, số cách chọn ra 5 học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động là C45 . 5 2  x2 Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 2 x  4 là A. S  1;0 . B. S  1 . C. S  0 . D. S  0;1 . Lời giải Chọn D 2 2 x  0 Ta có 2 x  x2  4  2x  x2  22  x 2  x  2  2  x 2  x  0   . x  1 Tập nghiệm của phương trình 2 x  4 là S  0;1 . 2  x2 Câu 23: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình x  2 y  z 1  0 . x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A.  y  2  2t . B.  y  2  2t . C.  y  2  2t . D.  y  2  2t . z  3  t  z  1  3t  z  1  3t z  3  t     Lời giải Chọn A d đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình x  2 y  z  1  0 .  Suy ra d đi qua A 1; 2;3 và nhận n   1;  2;1 làm một vectơ chỉ phương. x  1 t  Phương trình tham số d là  y  2  2t . z  3  t  Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số y  e x  2 x là 1 x 1 A. e x  x 2  C . B. e x  2 x 2  C . C. e x  2  C . D. e  x2  C . x 1 Lời giải Chọn A Ta có  e  2 x  dx  e x  x 2  C . x ax  b Câu 25: Cho hàm số y  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm tọa độ giao điểm của cx  d đồ thị hàm số đã cho và trục tung.
A.  0; 1 . B.  2; 0  . C.  1; 0  . D.  0; 2  . Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là  0; 2  . Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1 x  2  . Hàm số f  x  có bao 2 nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Lời giải Chọn A x  1 Ta có f   x   0   x  1  x  1 x  2   0   x  1 2  x  2  Nhận thấy phương trình trên chỉ có 2 nghiệm bội lẻ là 1 và 2. Do đó, hàm số f  x  có 2 điểm cực trị.  10  Câu 27: Với a là số thực dương tuỳ ý, log  3  bằng a  1 1 A. 1  log a . B. 1  3log a . C. 1  3log a . D. 1  log a . 3 3 Lời giải Chọn C  10  Ta có log  3   log10  log a 3  1  3log a . a  Câu 28: Cho số phức z  2  3i . Tính môđun của số phức z A. z  1 . B. z  5 . C. z  3 3 . D. z  13 . Lời giải Chọn D Ta có z  2  3i  22   3  13 . 2 Câu 29: Gieo đồng tiền 3 lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng
3 3 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 8 Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là n     8 . Gọi A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Khi đó, A là biến cố “Mặt ngửa không xuất hiện lần nào”.   Ta có A  SSS   n A  1 .   1 7 Suy ra P  A   1  P A  1   . 8 8 Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc với đáy  ABCD  và SA  2a . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  . a a 3a 2a A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 2 3 2 3 Lời giải Chọn D Trong  ABCD  , gọi AC  BD  O . Trong  SAC  , gọi H là hình chiếu của A lên SO .  BD  SA Ta có   BD   SAC   BD  AH .  BD  AC Mặt khác, AH  SO nên AH   SBD  . a 2 2a. SA.OA 2a Suy ra d  A;  SBD    AH   2  . SA  OA 2 2 a 2 2 3  2a  2    2 
Câu 31: Hàm số y  x 2 e x nghịch biến trên khoảng nào? A.  ; 2  . B.  ;1 . C. 1;   . D.  2;0  . Lời giải Chọn D Ta có y  2 xe x  x 2 e x  e x  x 2  2 x  Hàm số nghịch biến  y  0  e x  x 2  2 x   0  x   2;0 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  Câu 32: Tìm hình chiếu của điểm M  2;0;1 trên mặt phẳng   : x  y  z  0 . A. M ' 1; 1;0  . B. M '  4; 2;3 . C. M '  3;1; 2  . D. M '  2;0;1 . Lời giải Chọn A Gọi  là đường thẳng đi qua M và vuông góc với   . x  2  t  Khi đó phương trình  :  y  t . z  1 t  Gọi M  là giao điểm của  và  P   M  là hình chiếu của M lên mặt phẳng  P  . M     M   2  t ; t ;1  t  M    P   2  t  t  1  t  0  t  1  M  1;  1;0  . Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 45 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng. 8a 3 3 8a 3 2 A. . B. . C. 8a 3 3 . D. 8a 3 2 . 3 3 Lời giải Chọn B Ta có SA   ABCD  tại A .    SC ,  ABCD    SCA  45  SAC vuông cân ở A  SA  AC  2a 2 . 1 1 2 8a 3 2 Vậy VS . ABCD  .S ABCD .SA  .4a .2a 2  . 3 3 3
Câu 34: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3mx 2  3  2m  1 x  1 đồng biến trên  là: A. 1 . B. 1 . C.  . D.  . Lời giải Chọn A y  3x 2  6mx  6m  3 Hàm số đồng biến trên   y  0, x   .  3 x 2  6mx  6m  3  0, x   . a  3  0    9m 2  18m  9  0  m  1 .    9m  3  6m  3   0 2  Vậy m  1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 35: Cho hình chóp đều S . ABCD có AB  2a, SA  a 5 . Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  ABCD  bằng: A. 45 . B. 60 . C. 75 . D. 30  . Lời giải Chọn B Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Kẻ OM  AB tại M .  AB  OM Ta có:   AB   SOM   AB  SO     SAB  ,  ABCD     SM , OM   SMO . 1 Ta có ABCD là hình vuông cạnh 2a  OA  AC  a 2  SO  SA2  OA2  a 3 . 2  Xét SOM vuông tại O có: tan SMO  SO a 3 OM  a     3  SMO  60 . Vậy   SAB  ,  ABCD    60. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua M  1;  1;2  đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng  P : x  4 y  6 z  10  0 và  Q : x  2 y  5 z  11  0 A. 8 x  y  2 z  5  0 . B. 8 x  y  2 z  3  0 . C. 8 x  y  2 z  11  0 . D. 8 x  y  2 z  13  0 .
Lời giải Chọn A   Ta có nP  1;4;  6  và nQ  1;2;  5  lần lượt là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  và  Q  .    Khi đó một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   là n   nP ; nQ    8;  1;  2  .   Vậy phương trình mặt phẳng   là: 8  x   1   1 y   1   2  z  2   0  8 x  y  z  5  0 . Câu 37: Biết đồ thị hàm số y  x 3  3 x  4 cắt đường thẳng y  x  4 tại điểm M  a ; b  . Tính a  b A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm x3  3 x  4  x  4  x3  2 x  0  x  0 . Suy ra tọa độ giao điểm là M  0;4  . Vậy a  b  4 1 Câu 38: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng  H  xác định bởi các đường y  x 3  x 2 3 và y  0 quanh trục Ox là 71 81 71 81 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Lời giải Chọn D 1 3 2 x  0 Ta có x x 0 . 3 x  3 2 81 3 1  Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là V     x 3  x 2  dx  . 0 3  35 4 2 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và f  4   2023, f  x  dx  4 . Tích phân   xf '  2 x  dx 0 0 bằng A. 2022 . B. 2021 . C. 2019 . D. 4044 . Lời giải Chọn A 1  2 4 4 4 1 1 Ta có  xf '  2 x  dx  4 tf   t  dt   xf   x  dx   xf  x  |0   f  x  dx  4 0 0 40 4 0  1  1 4   4. f  4    f  x  dx    4.2023  4  2022 . 4 0  4
x y 2 z 3 x 1 y z 1 Câu 40: Cho hai đường thẳng  d  :   và  d   :   . Gọi I  a; b; c  là tâm mặt 4 1 1 1 1 1 cầu đi qua A  3; 2; 2  và tiếp xúc với đường thẳng  d  . Biết I nằm trên  d   và a  2 . Tính T  abc A. 8 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D  Ta có M  0; 2;3  d , I  1  t ; t ;1  t   d   AI   t  2; t  2; t  1  AI  3t 2  10t  9 .          MI , ud    MI   t  1; t  2; t  2    MI , u    0;3t  9;  3t  9   d  I , d        t 3 . ud Mặt khác mặt cầu đi qua A  3; 2; 2  và tiếp xúc với đường thẳng  d  nên AI  d  I , d  t  0  a  1, b  0, c  1  T  2 3t 2  10t  9  t  3  2t 2  4t  0   t  2  L  Câu 41: Cắt hình nón  N  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của  N  một góc bằng 30 , ta 2 được là thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a . Chiều cao của hình nón bằng. A. 2a 3 . B. a 3 . C. 2a 2 . D. a 2 Lời giải Chọn B Gọi S là đỉnh của hình nón  N  và O là chân đường cao kẻ tử S lên mặt đáy SO 2 SO Ta có  SO,  SAB    OSE  30  SE   . cos 30 3
4 Mặt khác SAB vuông cân tại S nên S SAB  SE 2  4a 2  .SO 2  4a 2  SO  a 3 . 3 Câu 42: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g  x   2 f  3  x   2023 là A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị f   x  ta có x  a  0 f  x  0  x  b  0  x  c  0  g  x   2 f  3  x   2023  2 f  3  x  2   2023  3  x  g   x   2. . f  3  x  3 x g '  x  không xác định tại x  3 g x  0  f  3  x   0  x  3  b  3 x  a  0   x  3  b   3 x  b  0    x  3  c  3 x  c    x  3  c  3c  3b  3  3b  3 c BBT
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho có 5 điểm cực trị. Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC  ,  N  là hình nón ngoại tiếp hình chóp O. ABC . Góc giữa đường sinh  N  và mặt đáy là 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C C bằng a 3 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC  . 28 21 3 4 21 3 21 3 64 21 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 27 27 27 27 Lời giải Chọn A Gọi O '; O lần lượt là trọng tâm  ABC và  A ' B ' C '  O '; O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC và  A ' B ' C ' Gọi I là trung điểm OO '  I là mặt cầu ngoại tiếp hình trụ ABC. A ' B ' C ' và có bán kính R  IA  Theo giả thiết ta có O ' AO  60o Và dCC '; A ' B   dCC '; AA ' B ' B   dC ; AA ' B ' B   CM ( M là trung điểm AB )  CM  a 3 2 2a 3  AO  CO  CM  3 3 2a 3 O ' O  AO.tan 60O  . 3  2a  IO  a 3 a 21 R  IA  IO 2  AO 2  3 3 4 4  a 21  28a 3 21 V  πR 3  π    3 3  3    27