Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” được chia sẻ trên đây. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN MÔN: TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ Tổng Tổng Lớp Chủ đề Nội dung kiến thức Câu trong đề gốc NB TH VD VDC dạng Chủ đề Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ C18 1 Tổ hợp – hợp 3 Xác suất Cấp số cộng, cấp số nhân C9 1 Xác suất C38 1 11 Hình học Góc C33 1 2 không gian Khoảng cách C34 1 Tổng phần kiến thức lớp 11 2 2 1 5 Đơn điệu của HS C5,36,50 1 1 1 3 Cực trị của HS C19,22,48 2 1 3 Đạo hàm và GTLN, GTNN của hàm số C30,40 1 1 2 12 ứng dụng Đường tiệm cận C11 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C13,25 2 2 Tương giao C15 1 1 Lũy thừa – mũ – logarit C14,17 1 1 HS lũy thừa, hàm số mũ – C16,28,31 2 1 Lũy thừa, hàm số logarit 10 mũ, logarit PT mũ – logarit C21,32,39 1 1 1 3 12 BPT mũ – logarit C12,44 1 1 2 Nguyên Nguyên hàm C4,27,35 1 2 3 hàm – Tích Tích phân C1,26,41,45 1 1 1 1 4 9 phân và ứng Ứng dụng tích phân trong C3,47 1 1 2 dụng hình học Khối đa Đa diện lồi – Đa diện đều 3 diện Thể tích khối đa diện C2,8,46 2 1 3 Khối nón C24 1 1 Khối tròn Khối trụ C10,43 1 1 2 3 xoay Khối cầu Phương Hệ tọa độ trong không C7,23 2 pháp tọa độ gian 8 trong không Phương trình mặt cầu C6, 42 1 1 gian Phương trình mặt phẳng C20,29,37, 49 1 2 1 Tổng phần kiến thức lớp 12 18 15 7 5 TỔNG 20 17 8 5 50 Tỉ lệ 40% 34% 16% 10% 100%
SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:................................................................................ Mã đề thi 111 Số báo danh:..................................................................................... 2 5 5 Câu 1: Biết  f ( x ) dx = 2 và  f ( x ) dx = 5 , khi đó  f ( x ) dx bằng 1 1 2 A. 3. B. 7. C. 10. D. −3. Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 4a 3 và diện tích đáy 4a 2 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. a. B. 2a. C. 3a. D. 4a. Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục Ox và các đường thẳng x = 0, x =  quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng     A.  sin x dx. B.  sin 2 x dx. C.   sin 2 x dx. D.   cos 2 x dx. 0 0 0 0 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x + sin x là A. 4 − cos x + C. B. 2 x 2 − cos x + C. C. 2 x 2 + cos x + C. D. 4 + cos x + C. Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −;3) . B. ( −2; + ) . C. ( −1;1) . D. ( −; −1) . Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 5 = 0. Tâm của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. ( −2; 4; −6 ) . B. ( −1; 2; −3) . C. ( 2; −4;6 ) . D. (1; −2;3) . Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a = (1; −2;3) và b = ( −1;3;0 ) . Vectơ a − b có tọa độ là A. ( −2;5; −3) . B. ( 2; −5;3) . C. ( 0;1;3) . D. ( 2; −5; −3) . Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao h = 3 và đáy là tam giác đều cạnh a = 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3. B. 6 3. C. 6. D. 9 3. Câu 9: Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là −6 và 4. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là A. −2. B. 10. C. 14. D. 2. Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30 . B. 15 . C. 45 . D. 24 . Trang 1/6 – Mã đề thi 111
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 0. B. y = 2. C. y = 0. D. x = 2. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x + 2  0 là A. ( −; 4. B. ( 0; + ) . C. ( 0; 4. D. ( 0; 4 ) . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau A. y = x 4 − 2 x 2 + 3. B. y = − x 3 + 3 x + 3. C. y = 3x 4 − 6 x 2 + 3. D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3. Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a3  a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0  a  1 . B. a  1. C. a  1 . D. a = 1 . Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y = ( 9 − x 2 ) 3 + ( x − 2 ) −2 là A. D = \ 2 . B. D = ( −3; 2 )  ( 2;3) . C. D =  −3;3 \ 2. D. D = ( −3;3) . Câu 17: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 b − 2 log 9 a = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a = 27b. B. a = 9b. C. b − a = 9. D. b = 9a. Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? A. 10. B. 10!. C. 1010. D. 100. Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. x = 0. B. x = 2. C. ( 0;0 ) . D. ( 2; −4 ) . Câu 20: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxy ) ? A. i = (1;0;0 ) . B. j = ( 0;1;0 ) . C. k = ( 0;0;1) . D. n = (1;1;1) . Trang 2/6 – Mã đề thi 111
1 Câu 21: Nghiệm của phương trình 21−3 x = là 32 1 4 A. x = 2. B. x = 1. C. x = . D. x = − . 3 3 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số y = f ( x ) + 1 bằng A. 3. B. −2. C. −1. D. 0. Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2;5) và B ( −2; −2;1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 25. B. 5 2. C. 5. D. 53. Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 9 3. B. 27 3  . C. 27 . D. 9 3  . Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? −2 x + 1 A. y = . B. y = − x3 + x + 1. x +1 −2 x − 1 C. y = D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1. x +1 3 Câu 26: Biết F ( x ) = x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên 2 . Giá trị của  2 + f ( x ) dx bằng 1 38 A. 14. B. 12. C. . D. 11. 3 Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.  3x dx = 3x ln 3 + C. B.  sin ( x − 1) dx = − cos ( x − 1) + C. 1 1 C.  x dx = ln x + C. D.  x dx = 2 x + C. Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = log3 ( 3x + 1) là 1 3 3 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . ( 3x + 1) ln 3 ( 3x + 1) ln 3 3x + 1 3x + 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;0;1) và B ( −2; 2; −3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2 x − y + z + 6 = 0. B. y − 2 z + 3 = 0. C. y − 2 z − 3 = 0. D. 2 x − y + z − 6 = 0. Câu 30: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 3 x + 6 ) = 0 là 2 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 6 x trên đoạn  −1; 4 là 3 A. −4 2. B. −5. C. 5. D. 40. Trang 3/6 – Mã đề thi 111
Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng a 2 a 2 A. . B. . 3 2 a 3 a 3 C. . D. . 3 2 Câu 33: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 677.941.000 đồng. B. 638.072.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 651.094.000 đồng. Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AA = AD = a, AB = a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . 1 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) = x.cos 2 x, x  và f ( 0 ) = . Hàm số f ( x ) là 4 1 1 1 1 1 A. x sin 2 x + cos 2 x. B. x sin 2 x + cos 2 x + . 2 4 2 4 4 1 1 1 1 1 C. − x sin 2 x + cos 2 x. D. − x sin 2 x + cos 2 x + . 2 4 2 4 4 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = − x + 2 với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −; + ) . B. ( 2; + ) . C. ( −; 2 ) . D. ( 0; + ) . Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 2 z − 5 = 0. Mặt phẳng ( Q ) đi qua A, B và vuông góc với ( P ) có phương trình dạng ax + by + cz + 11 = 0. Tổng a + b + c bằng A. −20. B. 5. C. −5. D. 20. Câu 38: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 km / h và đi bộ đến kho C với vận tốc 6 km / h. Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng? A. 4h 54 phút. B. 4h 55 phút. C. 4h 53 phút. D. 5h 02 phút. Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là 238 59 1 267 A. . B. . C. . D. . 1495 1495 5 2990 Trang 4/6 – Mã đề thi 111
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( x − 1) .log ( e− x + m + 2023) = x − 2 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 2023. B. 2024. C. 10. D. 11. Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và thỏa mãn x f ( x ) + xf (1 − x ) = −3x 4 + x + 3, x  2 5 4 . Khi 1 đó tích phân  f ( x ) dx bằng 0 23 207 115 115 A. . B. . C. − . D. . 28 560 7 63 ( S ) : x 2 + y 2 + ( z − 3) = 8 và hai điểm A ( 4; −4;3) , 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu B (1; −1;7 ) . Gọi ( C1 ) là tập hợp các điểm M  ( S ) sao cho biểu thức MA − 2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết ( C1 ) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là A. 2. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao h = a 3 . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O và O ' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a 2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B.  a 3. 3 C. . D. . 3 12 4 Câu 44: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1( m ) như hình vẽ bên. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( m ) sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là 1 3 A. x = . B. x = . 2 5 2 2 2 C. x = . D. x = . 3 5 Câu 45: Cho hàm số bậc bốn f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e ( a, b, c, d , e  ) và hàm số bậc ba g ( x ) = mx3 + nx 2 + px + q ( m, n, p, q  ) có đồ thị y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) như hình vẽ bên dưới. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) bằng 96 và f ( 2 ) = g ( 2 ) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = g ( x ) và x = 0, x = 2 bằng 136 272 68 136 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 5 Trang 5/6 – Mã đề thi 111
Câu 46: Cho hàm số f ( x ) , biết hàm số y = f ( x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. 1  Đặt g ( x) = 2 f  x 2  + f ( − x 2 + 6 ) , với g (0)  0 và 2  g ( 2 )  0. Số điểm cực tiểu của hàm số y = g ( x ) là A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. + y 2 +1  ( x 2 + y 2 − 2 x + 2 ) .4 x . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 Câu 47: Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 x 8x + 4 P= gần nhất với số nào dưới đây? 2x − y +1 A. 6. B. 7. C. 5. D. 3. Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;8 và thỏa mãn 2 2 8 ( ) ( ) 4 247 1  f x  dx + 21 f x dx − 3 1 f ( x )dx = − 15 . 2 3 3 8 Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn 1;8. Tích phân  xF ' ( x )dx bằng 1 257 ln 2 257 ln 2 639 A. . B. . C. 160. D. . 2 4 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −10;6; −2 ) , B ( −5;10; −9 ) và mặt phẳng ( ) : 2 x − 2 y − z + 12 = 0 . Điểm M ( a; b; c ) thuộc ( ) sao cho MA, MB tạo với ( ) các góc bằng nhau và biểu thức T = 2MA2 − MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng 464 + 4 58 464 − 4 58 A. − . B. 6. C. −6. D. . 29 29 Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e thỏa mãn f ( 0 ) = 3 f ( 2 ) = −3 và có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( −20; 20 ) để hàm số g ( x ) = f  4 f ( x ) − f '' ( x ) + m  đồng biến trên khoảng ( 0;1) ? A. 30. B. 29. C. 0. D. 10. ---------------------------HẾT------------------------- Trang 6/6 – Mã đề thi 111
SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:................................................................................ Mã đề thi 112 Số báo danh:..................................................................................... 3 5 5 Câu 1: Biết  f ( x ) dx = 3 và  f ( x ) dx = 5 , khi đó  f ( x ) dx bằng 1 1 3 A. −2. B. 3. C. 8. D. 2. Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 6a 3 và diện tích đáy 3a 2 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 2a. B. 3a. C. 6a. D. 4a. Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x , trục Ox và các đường thẳng x = 0, x =  quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng     A.  cosx dx. B.  cos x dx. 2 C.   sin x dx. 2 D.   cos 2 x dx. 0 0 0 0 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x + cos x là A. 2 x 2 + sin x + C. B. 4 − sin x + C. C. 2 x 2 − sin x + C. D. 4 + sin x + C. Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −; −1) . B. ( −; −2 ) . C. ( −1;3) . D. ( −2; 2 ) . Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 5 = 0. Tâm của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. ( −2; 4; −6 ) . B. ( −1; 2; −3) . C. ( 2; −4;6 ) . D. (1; −2;3) . Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a = ( −1; 2; −3) và b = (1; −3;0 ) . Vectơ a − b có tọa độ là A. ( −2;5; −3) . B. ( 2; −5;3) . C. ( 0; −1; −3) . D. ( −2;5;3) . Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao h = 4 và đáy là tam giác đều cạnh a = 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3. B. 18 3. C. 12. D. 9 3. Câu 9: Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là −6 và 6. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là A. 0. B. 18. C. 12. D. 6. Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 20 . B. 40 . C. 30 . D. 24 . Trang 1/6 – Mã đề 112
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 0. B. y = 1. C. y = 0. D. y = −2. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x + 2  0 là 3 A. ( −;9. B. ( 0; + ) . C. ( 0;9. D. ( 0;9 ) . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau A. y = −3 x 4 + 6 x 2 + 1. B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1. C. y = x 4 − 2 x 2 + 1. D. y = − x 3 + 3 x + 1. Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a  a 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0  a  1 . B. a  1. C. a  1 . D. a = 1 . Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y = ( 4 − x 2 ) 3 + ( x − 1) −2 là A. D = \ 1. B. D = ( −2; 2 ) . C. D =  −2; 2 \ 1. D. D = ( −2;1)  (1; 2 ) . Câu 17: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 a − 2 log 9 b = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a = 27b. B. b = 9a. C. a − b = 9. D. a = 9b. Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 8 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? A. 8!. B. 88. C. 64. D. 8. Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình y vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là 3 A. x = 0. B. y = −1. C. ( 0; −1) . D. ( 2;3) . O 2 x -1 y=f(x) Trang 2/6 – Mã đề 112
Câu 20: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxz ) ? A. i = (1;0;0 ) . B. j = ( 0;1;0 ) . C. k = ( 0;0;1) . D. n = (1;1;1) . 1 Câu 21: Nghiệm của phương trình 31− 4 x = là 27 3 A. x = 2. B. x = . C. x = 1. D. x = 0. 4 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số y = f ( x ) − 1 bằng A. 2. B. −2. C. 0. D. −3. Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2; −4 ) và B ( 0; −2; 2 ) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5 B. 2 5. C. 53. D. 5. Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 72 3. B. 72 3  . C. 27 . D. 24 3  . Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. y = x 4 − 2 x 2 . B. y = x 3 − 3 x. x −1 x C. y = . D. y = . 2x +1 2x +1 3 Câu 26: Biết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên . Giá trị của  3 + f ( x ) dx bằng 1 44 A. 12. B. 14. C. . D. 10. 3 Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 1 A.  cos 2 xdx = sin 2 x + C. B.  x dx = ln x + C. 2 1 C.  2 x dx = 2 x + C. D. 2 x dx = x + C. Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 4 x + 1) là 1 1 4 4 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 4x +1 ( 4 x + 1) ln 2 4x +1 ( 4 x + 1) ln 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 0; −2;1) và B ( 2; −2; −5) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x − 3z − 7 = 0. B. x − 3z + 7 = 0. C. x − 2 y − 2 z − 7 = 0. D. x − 2 y − 2 z + 7 = 0. Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 6 x trên đoạn  −4;1 là A. 4 2. B. −5. C. 5. D. −4 2. Trang 3/6 – Mã đề 112
Câu 31: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 680.610.000 đồng. B. 694.500.000 đồng. C. 708.674.000 đồng. D. 651.094.000 đồng. Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình log 5 ( x 2 − 3 x ) + log 1 ( 6 − 4 x ) = 0 là 5 A. −1. B. 1. C. −3. D. 2. Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AA ' = AB = a, AD = a 6 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( CDD ' C ') bằng A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = 2 x − 1 với mọi x  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; + ) . B. ( 0; + ) . C. ( −; 2 ) . D. ( −; + ) . Câu 35: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '( x) = x.sin 2 x, x  và f ( 0 ) = 1. Hàm số f ( x ) là 1 1 1 1 A. x cos 2 x − sin 2 x + 1. B. − x cos 2 x + sin 2 x. 2 4 2 2 1 1 1 1 C. − x cos 2 x + sin 2 x + 1. D. − x cos 2 x + sin 2 x. 2 4 2 4 Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, BAC = 150 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng 2a A. . B. a . 3 a a 3 C. . D. . 2 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −4;1) , B ( −1;1; −1) và mặt phẳng ( P ) : 3x − y + 2 z − 5 = 0. Mặt phẳng ( Q ) đi qua A, B và vuông góc với ( P ) có phương trình dạng ax + by + cz + 1 = 0. Tổng a + b + c bằng A. 1. B. −1. C. −4. D. 4. Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có năm chữ số là 59 1 238 267 A. . B. . C. . D. . 1495 5 1495 2990 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và thỏa mãn x3 f ( x 6 ) + x 2 f (1 − x5 ) = −3x 4 + x + 3, x  . Khi 1 đó tích phân  f ( x ) dx bằng 0 23 345 345 23 A. . B. . C. − . D. . 28 154 14 18 Trang 4/6 – Mã đề 112
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( x − 1) .log ( 3e− x + m + 2023) = x − 2 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 2023. B. 2024. C. 11. D. 10. Câu 41: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km / h và đi bộ đến kho C với vận tốc 6 km / h. Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng? A. 4h 23 phút. B. 4h 24 phút. C. 4h 20 phút. D. 5h 02 phút. Câu 42: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1( m ) như hình vẽ bên. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( m ) sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Thể tích lớn nhất khối chóp có thể nhận được gần với số nào trong các số sau? (đơn vị m3 ). A. 0.023. B. 0.435. C. 0.043. D. 0.034. Câu 43: Cho hàm số bậc bốn f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e ( a, b, c, d , e  ) và hàm số bậc ba g ( x ) = mx3 + nx 2 + px + q ( m, n, p, q  ) có đồ thị y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) như hình vẽ bên dưới. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) bằng 64 và f ( 2 ) = g ( 2 ) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = g ( x ) và x = 0, x = 2 bằng 136 272 136 68 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 15 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) , biết hàm số y = f ( x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. 1  Đặt g ( x) = 2 f  x 2  + f ( − x 2 + 6 ) với g (0)  0 và 2  g ( 2 )  0. Số điểm cực trị của hàm số y = g ( x ) là A. 3. B. 4. C. 5. D. 7. Trang 5/6 – Mã đề 112
( S ) : x 2 + y 2 + ( z − 3) = 12 và hai điểm A ( 4; −4;3) , 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu B (1; −1;7 ) . Gọi ( C1 ) là tập hợp các điểm M  ( S ) sao cho biểu thức MA − 2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết ( C1 ) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là A. 2. B. 6. C. 7. D. 2 2. Câu 46: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O , chiều cao h = a 3 . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 60 , cắt hai đường tròn tâm O và O ' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a 2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng  a3 3  a3 3  a3 3 A. . B.  a 3 3. C. . D. . 12 3 4 Câu 47: Xét các số thực x và y thỏa mãn 2 x + y +1  ( x 2 + y 2 − 2 x + 2 ) 4 x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 4y P= gần nhất với số nào dưới đây? 2x + y + 1 A. −3. B. 0. C. 1. D. −2. Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;8 và thỏa mãn 2 2 8 ( ) ( )  f x3  dx + 6 f x 3 dx − 4 f ( x )dx = − 29 . 2 1   1 3 1 5 8 Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn 1;8. Tích phân  xF ' ( x )dx bằng 1 75ln 2 387 149ln 2 A. . B. . C. 97. D. . 2 4 4 Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e thỏa mãn f ( 0 ) = −2; f ( −2 ) = 0 và có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( −20; 20 ) để hàm số g ( x ) = f  4 f ( x ) − f '' ( x ) + m  đồng biến trên khoảng ( 0;1) ? A. 26. B. 25. C. 0. D. 14. Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −10;6; 2 ) , B ( −5;10;9 ) và mặt phẳng ( ) : 2 x − 2 y + z + 12 = 0 . Điểm M ( a; b; c ) thuộc ( ) sao cho MA, MB tạo với ( ) các góc bằng nhau và biểu thức T = 2MA2 − MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a + b + c bằng 232 − 38 58 38 58 − 232 A. . B. −10. C. 10. D. . 29 29 -------------------------HẾT--------------------------- Trang 6/6 – Mã đề 112
SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN MÔN: TOÁN - Lớp: 12 Câu Mã 101 Câu Mã 102 Câu Mã 103 Câu Mã 104 Câu Mã 105 Câu Mã 106 1 C 1 D 1 D 1 A 1 C 1 A 2 A 2 C 2 B 2 C 2 C 2 D 3 C 3 C 3 A 3 C 3 A 3 B 4 A 4 B 4 A 4 A 4 B 4 A 5 A 5 A 5 B 5 D 5 D 5 D 6 D 6 B 6 C 6 B 6 A 6 A 7 C 7 B 7 D 7 C 7 B 7 C 8 B 8 D 8 A 8 B 8 A 8 C 9 C 9 C 9 A 9 D 9 D 9 A 10 D 10 D 10 D 10 D 10 C 10 B 11 D 11 B 11 B 11 A 11 B 11 B 12 A 12 A 12 C 12 B 12 B 12 D 13 B 13 B 13 C 13 A 13 A 13 A 14 A 14 A 14 D 14 B 14 C 14 A 15 A 15 D 15 A 15 B 15 B 15 D 16 B 16 B 16 C 16 C 16 D 16 B 17 B 17 D 17 B 17 D 17 B 17 C 18 D 18 B 18 D 18 B 18 A 18 B 19 A 19 D 19 B 19 C 19 C 19 D 20 C 20 A 20 C 20 D 20 D 20 C 21 A 21 D 21 B 21 B 21 D 21 A 22 C 22 A 22 A 22 B 22 B 22 A 23 A 23 A 23 B 23 D 23 D 23 D 24 B 24 C 24 D 24 A 24 A 24 D 25 C 25 B 25 C 25 A 25 A 25 B 26 B 26 A 26 A 26 C 26 C 26 C 27 B 27 D 27 C 27 B 27 D 27 B 28 A 28 A 28 D 28 B 28 A 28 D 29 C 29 B 29 D 29 A 29 B 29 D 30 D 30 A 30 A 30 A 30 A 30 C 31 B 31 D 31 C 31 D 31 C 31 B 32 A 32 A 32 C 32 D 32 B 32 C 33 D 33 C 33 B 33 C 33 B 33 C 34 B 34 D 34 C 34 B 34 C 34 D 35 D 35 C 35 B 35 D 35 C 35 B 36 A 36 B 36 A 36 C 36 B 36 B 37 C 37 C 37 D 37 C 37 D 37 D 38 A 38 A 38 A 38 D 38 D 38 A 39 D 39 C 39 A 39 A 39 B 39 B 40 C 40 D 40 C 40 C 40 C 40 D 41 A 41 B 41 D 41 B 41 C 41 A 42 C 42 B 42 A 42 D 42 B 42 D 43 D 43 D 43 B 43 D 43 B 43 B 44 B 44 A 44 C 44 C 44 D 44 A 45 D 45 C 45 A 45 C 45 A 45 C 46 D 46 C 46 B 46 B 46 B 46 C 47 B 47 A 47 A 47 A 47 D 47 D 48 B 48 D 48 D 48 B 48 A 48 B 49 C 49 B 49 B 49 D 49 C 49 B 50 A 50 A 50 D 50 A 50 A 50 A Trang 1/2
Câu Mã 107 Câu Mã 108 Câu Mã 109 Câu Mã 110 Câu Mã 111 Câu Mã 112 1 A 1 D 1 B 1 B 1 A 1 D 2 D 2 B 2 B 2 B 2 C 2 C 3 B 3 C 3 A 3 D 3 C 3 D 4 D 4 A 4 D 4 A 4 B 4 A 5 A 5 A 5 B 5 D 5 D 5 B 6 B 6 C 6 C 6 C 6 D 6 B 7 A 7 C 7 A 7 A 7 B 7 A 8 B 8 D 8 B 8 B 8 A 8 D 9 B 9 D 9 C 9 D 9 C 9 B 10 A 10 B 10 A 10 C 10 A 10 B 11 C 11 C 11 C 11 D 11 B 11 C 12 D 12 D 12 B 12 A 12 C 12 C 13 D 13 A 13 B 13 D 13 C 13 A 14 B 14 C 14 C 14 D 14 A 14 A 15 A 15 D 15 B 15 C 15 B 15 B 16 B 16 C 16 A 16 B 16 B 16 D 17 D 17 D 17 B 17 D 17 D 17 D 18 B 18 A 18 A 18 C 18 B 18 A 19 D 19 D 19 C 19 B 19 C 19 C 20 A 20 A 20 B 20 B 20 C 20 B 21 D 21 B 21 D 21 B 21 A 21 C 22 B 22 A 22 D 22 A 22 D 22 D 23 B 23 B 23 C 23 C 23 C 23 C 24 C 24 D 24 B 24 A 24 D 24 B 25 A 25 C 25 B 25 A 25 A 25 D 26 C 26 A 26 C 26 C 26 B 26 B 27 C 27 C 27 D 27 B 27 A 27 C 28 A 28 D 28 A 28 D 28 B 28 D 29 C 29 D 29 C 29 A 29 C 29 A 30 B 30 A 30 C 30 A 30 B 30 A 31 D 31 A 31 B 31 B 31 A 31 B 32 A 32 D 32 B 32 C 32 D 32 C 33 D 33 C 33 A 33 C 33 D 33 D 34 D 34 B 34 D 34 D 34 A 34 A 35 C 35 A 35 A 35 D 35 A 35 C 36 A 36 C 36 D 36 C 36 B 36 B 37 D 37 D 37 B 37 B 37 C 37 A 38 C 38 B 38 C 38 B 38 A 38 C 39 B 39 B 39 D 39 A 39 B 39 B 40 D 40 D 40 C 40 A 40 C 40 C 41 D 41 A 41 B 41 C 41 D 41 A 42 D 42 C 42 A 42 A 42 A 42 D 43 A 43 C 43 B 43 D 43 B 43 B 44 C 44 B 44 C 44 B 44 D 44 D 45 B 45 D 45 A 45 C 45 D 45 D 46 A 46 C 46 C 46 D 46 B 46 C 47 C 47 B 47 B 47 D 47 B 47 A 48 B 48 A 48 D 48 A 48 D 48 B 49 B 49 A 49 A 49 C 49 C 49 A 50 C 50 D 50 D 50 B 50 A 50 C Trang 2/2
SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:................................................................................ Đề gốc 1 Số báo danh:..................................................................................... 2 5 5 Câu 1: Biết ∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ f ( x ) dx = 5 , khi đó ∫ f ( x ) dx bằng 1 1 2 A. 3. B. 7. C. 10. D. −3. Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 4a 3 và diện tích đáy 4a 2 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. a. B. 2a. C. 3a. D. 4a. Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục Ox và các đường thẳng= x π x 0,= quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng π π π π A. ∫ sinx dx. B. ∫ sin 2 x dx. C. π ∫ sin 2 x dx. D. π ∫ cos 2 x dx. 0 0 0 0 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x= ) 4 x + sin x là A. 4 − cos x + C. B. 2 x 2 + cos x + C. C. 2 x 2 − cos x + C. D. 4 + cos x + C. Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞;3) . B. ( −2; +∞ ) . C. ( −∞; −1) . D. ( −1;1) . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 5 =0. Tâm của mặt cầu ( S ) có tọa độ là A. ( −2; 4; −6 ) . B. ( −1; 2; −3) . C. ( 2; −4;6 ) . D. (1; −2;3) .     Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho a= (1; −2;3) và b = ( −1;3;0 ) . Vectơ a − b có tọa độ là A. ( −2;5; −3) . B. ( 2; −5;3) . C. ( 0;1;3) . D. ( 2; −5; −3) . Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao h = 3 và đáy là tam giác đều cạnh a = 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 3. B. 6 3. C. 6. D. 9 3. Câu 9: Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là −6 và 4. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là A. −2. B. 10. C. 14. D. 2. Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30π . B. 15π . C. 45π . D. 24π . Trang 1/6 – Đề gốc 1
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 0. B. y = 2. C. y = 0. D. x = 2. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x + 2 ≥ 0 là A. ( −∞; 4] . B. ( 0; +∞ ) . C. ( 0; 4] . D. ( 0; 4 ) . Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau A. y = 3 x 4 − 6 x 2 + 3. B. y = − x3 + 3 x + 3. C. y =x 4 − 2 x 2 + 3. D. y =− x 4 − 2 x 2 + 3. Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a 3 > aπ . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 < a < 1 . B. a < 1. . C. a > 1 . D. a = 1 . Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 1 Câu 16: Tập xác định của hàm số y = ( 9 − x ) + ( x − 2) −2 2 3 là A. D =  \ {2} . ( −3; 2 ) ∪ ( 2;3) . C. D = B. D = [ −3;3] \ {2} . D. D = ( −3;3) . Câu 17: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 b − 2 log 9 a = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a = 27b. B. a = 9b. C. b − a = 9. D. b = 9a. Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh? A. 10. B. 10!. C. 1010. D. 100. Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. x = 0. B. x = 2. C. ( 0;0 ) . D. ( 2; −4 ) . Câu 20: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( Oxy ) ?     A. i = (1;0;0 ) . B. j = ( 0;1;0 ) . C. k = ( 0;0;1) . D. n = (1;1;1) . Trang 2/6 – Đề gốc 1
1 Câu 21: Nghiệm của phương trình 21−3 x = là 32 1 4 A. x = 2. B. x = 1. C. x = . D. x = − . 3 3 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số = y f ( x ) + 1 bằng A. 3. B. −2. C. −1. D. 0. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −2;5 ) và B ( −2; −2;1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 25. B. 5 2. C. 53. D. 5. Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và góc ở đỉnh bằng 60° . Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. 9 3. B. 27 3 π . C. 27π . D. 9 3 π . Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? −2 x + 1 A. y = . B. y =− x3 + x + 1. x +1 −2 x − 1 C. y = D. y =− x 4 + 2 x 2 + 1. x +1 3 Câu 26: Biết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  . Giá trị của ∫  2 + f ( x )  dx bằng 1 38 A. 14. B. 12. C. . D. 11. 3 Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ∫ sin ( x − 1) dx =− cos ( x − 1) + C. B. ∫ = 3x dx 3x ln 3 + C. 1 1 C. ∫ x= dx ln x + C. D. ∫ x =dx 2 x + C. Câu 28: Đạo hàm của hàm = số y log 3 ( 3x + 1) là 1 3 3 1 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . ( 3x + 1) ln 3 ( 3x + 1) ln 3 3x + 1 3x + 1 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;0;1) và B ( −2; 2; −3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2 x − y + z + 6 =0. B. y − 2 z + 3 = 0. C. y − 2 z − 3 = 0. D. 2 x − y + z − 6 =0. Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x=) x − 6 x trên đoạn [ −1; 4] là 3 A. −4 2. B. −5. C. 5. D. 40. Trang 3/6 – Đề gốc 1
Câu 31: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 677.941.000 đồng. B. 638.072.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 651.094.000 đồng. Câu 32: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 3x + 6 ) = 2 0 là 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AA =′ AD= a, AB = a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng ( ABB ' A ') bằng A. 30. B. 45. C. 90. D. 60. Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a,  BAC= 120° (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng a 2 a 2 A. . B. . 3 2 a 3 a 3 C. . D. . 3 2 1 Câu 35: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn = f '( x) x.cos 2 x, ∀x ∈  và f ( 0 ) = . Hàm số f ( x ) là 4 1 1 1 1 1 A. x sin 2 x + cos 2 x. B. x sin 2 x + cos 2 x + . 2 4 2 4 4 1 1 1 1 1 C. − x sin 2 x + cos 2 x. D. − x sin 2 x + cos 2 x + . 2 4 2 4 4 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) =− x + 2 với mọi x ∈  . Hàm số đã cho nghịch biến ′ trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; +∞ ) . B. ( 0; +∞ ) . C. ( −∞; 2 ) . D. ( 2; +∞ ) . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 2 z − 5 =0. Mặt phẳng ( Q ) đi qua A, B và vuông góc với ( P ) có phương trình dạng ax + by + cz + 11 =0. Tổng a + b + c bằng A. −5. B. 5. C. −20. D. 20. Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2,3, 4,5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S . Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là 238 59 1 267 A. . B. . C. . D. . 1495 1495 5 2990 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( x − 1) .log ( e − x + m + 2023) = x − 2 có hai nghiệm thực phân biệt? A. 2023. B. 2024. C. 11. D. 10. Trang 4/6 – Đề gốc 1
Câu 40: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7 km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 km / h và đi bộ đến kho C với vận tốc 6 km / h. Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng? A. 4h 54 phút. B. 4h 55 phút. C. 4h 53 phút. D. 5h 02 phút. Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn x 2 f ( x5 ) + xf (1 − x 4 ) =−3 x 4 + x + 3, ∀x ∈  . Khi 1 đó tích phân ∫ f ( x ) dx bằng 0 23 207 115 115 A. . B. . C. − . D. . 28 560 7 63 ( S ) : x 2 + y 2 + ( z − 3) =8 và hai điểm A ( 4; −4;3) , 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B (1; −1;7 ) . Gọi ( C1 ) là tập hợp các điểm M ∈ ( S ) sao cho biểu thức MA − 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết ( C1 ) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là A. 2. B. 6. C. 7. D. 5. Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O′ , chiều cao h = a 3 . Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO′ một góc 30° , cắt hai đường tròn tâm O và O ' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a 2 . Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng π a3 3 π a3 3 π a3 3 A. B. π a 3 3. C. . D. 3 12 4 Câu 44: Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 x 2 + y 2 +1 ≤ ( x + y − 2 x + 2 ) .4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 x 8x + 4 P= gần nhất với số nào dưới đây? 2x − y +1 A. 6. B. 7. C. 5. D. 3. Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;8] và thỏa mãn 2 2 8  f x3  dx + 2 f x3 dx − 4 f ( x )dx = ( ) ( ) 247 2 ∫1   ∫1 ∫ 31 − 15 . 8 Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên đoạn [1;8]. Tích phân ∫ xF ' ( x )dx bằng 1 257 ln 2 257 ln 2 639 A. . B. . C. 160. D. . 2 4 4 Câu 46: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1( m ) như hình vẽ bên. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( m ) sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là 1 3 A. x = . B. x = . 2 5 Trang 5/6 – Đề gốc 1