Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Lần 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Lần 2)”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Lần 2)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2024 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU BÀI THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101 Câu 1. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x2 A. y  . B. y   x3  3 x  2 . C. y  3  x 4 . D. y   x3  6 x . x2 Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x x 1 A. y  2 . B. y  ln x. C. y    . D. y  log 3 x. 2 x5 y2 z 6 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 9 8 9 chỉ phương của đường thẳng d ?        A. u4  (5; 2; 6) . B. u3  (5; 2;6) . C. u2  (9; 8;9) . D. u1  (9;8; 9) . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  2 là A.  2;   . B.  ; 4  . C.  0; 4  . D.  4;   . Câu 5. Cho a là số thực dương tùy ý, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1  1  1  1  1   1  A. log a 2  8   . B. log a 2  8    . C. log a2  8   4 . D. log a2  8   4 . a  4 a  4 a  a  Câu 6. Điểm B trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 3  2i . B. 2  3i . C. 2  3i . D. 2  3i . Câu 7. Tập xác định D của hàm số y  (3 x  1) 5 là  1  1  1  A. D   \ 3 . B. D   ;   . C. D   \    . D. D    ;   .  3  3  3  Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (4; 2) . B. (0; 2) . C. (2;0) . D. (; 4) . 1/6 - Mã đề 101
Câu 9. Cho hàm số f  x   1  5 x , khẳng định nào dưới đây là đúng? 5x 2 7 x2 A.  f ( x)dx    xC . B.  f ( x)dx   xC . 2 2 5x2 C.  f ( x)dx    5x  C . D.  f ( x)dx  5  C . 2  Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm E (8;3;10) và N (11; 9; 7) . Tọa độ của vectơ EN là A. (19;12;17) . B. (19; 12; 17) . C. (88; 27; 70) . D. (3; 6;3) . Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I (3; 6;1) , bán kính R  5 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  6    z  1  25 . B.  x  3   y  6    z  1  25 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  6    z  1  9 . D.  x  3   y  6    z  1  5 . ax  b Câu 12. Cho hàm số y  với (a, b, c, d   ) có đồ thị là cx  d đường cong như hình bên. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là A. x  0 . B. y  1 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log 2 (3  8 x)  6 là 9 61 29 A. x   . B. x   . C. x   . D. x  61 . 8 8 8 Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 14 . B. 0 . C. 1. D. 6 . Câu 15. Một khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2a, AD  4a và AA  3a . Thể tích của khối hộp bằng A. V  30a 3 . B. V  24a 3 . C. V  20a 3 . D. V  8a 3 . 0 2 Câu 16. Nếu  f  x  dx  1 thì  2 f  x  dx bằng 2 0 A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 17. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  5  i . Giá trị của z1  z2 bằng A. 5. B. 17. C. 4. D. 37. Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh bằng S . Đường sinh l của hình nón đã cho bằng S S S 2S A. l  . B. l  . C. l  . D. l  . r 2 r r r Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6a 2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 12a 3 . B. 3a 3 . C. 4a 3 . D. 6a 3 . 2/6 - Mã đề 101
Câu 20. Hàm số F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f3  x   cos 2 x. B. f 2  x   2 cos 2 x. C. f 4  x   cos 2 x. D. f1  x   2 cos 2 x. 2 2 Câu 21. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i là A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 1. Câu 22. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxy  ?     A. i  1; 0;0  . B. j   0;1;0  . C. k   0; 0;1 . D. n  1;1; 0  . Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Thể tích V của khối trụ đã cho là 1 1 A. V   rl. B. V   r 2 h. C. V   rl. D. V   r 2 h. 3 3 Câu 24. Cho cấp cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và u3  10 . Công sai của cấp số đã cho bằng A. 4 . B. 8 . C. 5 . D. 2 . Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho 2 2 là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 26. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong  C  trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   0 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 27. Lớp 12A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh khác giới tính? A. 300. B. 595. C. 35. D. 462. Câu 28. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  4i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng A. 5 . B. 6i . C. 6 . D. 2 . 4 4 4 Câu 29. Nếu  f  x  dx  4 và  g  x  dx  5 thì   f  x   g  x  dx bằng   2 2 2 A. 4. B. 9 . C. 1. D. 5 . Câu 30. Từ một hộp chứa 12 quả cầu gồm 7 quả màu trắng và 5 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có cả hai màu bằng 21 9 7 35 A. . B. . C. . D. . 44 44 22 44 Câu 31. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f   x    x  1 3  x  , x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  3;   . B.  1;1 . C.  3;1 . D.  ;1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;  1;0  , B 1; 2;1 , C  3;  2;0  , D 1;1;  3 . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là x  2  t x  1 t x  1 t x  t     A.  y  2  t . B.  y  1  t . C.  y  1  t . D.  y  t .  z  5  2t  z  2  3t  z  3  2t  z  1  2t     3/6 - Mã đề 101
Câu 33. Cho hình lập phương ABCD. ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng MN và A ' D ' bằng A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  là 2a a 3 A. . B. . 3 3 2a 3 a C. . D. . 3 3 Câu 35. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có đường kính AB biết A  2;1;0  , B  0;1; 2  là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  1   z  1  4 . B.  x  1   y  1   z  1  2 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  1   z  1  2 . D.  x  1   y  1   z  1  4 . Câu 36. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  x 2  5 x  3 trên đoạn  2;1 . Giá trị của M  m bằng A. 4 . B. 8 . C. 8 . D. 4 .  27  Câu 37. Với a là số thực dương tùy ý, log 3  2  bằng a  3 3 A. log 3 a . B. 27  log 3 a . C. 3  2 log 3 a . D. . 2 2 log 3 a 2 Câu 38. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0; 2 , f  0   1 và  f   x  dx  3 . Giá trị 0 của f  2  bằng A. f  2   4 . B. f  2   4 . C. f  2   2 . D. f  2   3 . 1 3 Câu 39. Cho hàm số f  x   x  2 x 2  mx  2024 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3   m   2023; 2024 để hàm số g  x   f x 2 đồng biến trên khoảng  0;   ? A. 2024 . B. 2023 . C. 2021 . D. 2020 . log a  a 2b   log a  ab   2 2 Câu 40. Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn  1 . Giá log a b 2024 trị của  log b a  bằng 2024 A. 2 . B. 22024 . C. 22023 . D. 2 2023 . 4/6 - Mã đề 101
2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   16 . Từ điểm A 1;3;6  kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu  S  , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến đó luôn thuộc một đường tròn  C  có tâm K  m; n; p  . Giá trị T  m  n  p bằng 42 26 40 28 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 9 9 9 9 2w  3 1 Câu 42. Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2, iz  w  2 3 và có phần thực bằng . Giá trị của 2w  6 4 iw  z bằng A. 6 2. B. 6 3. C. 14. D. 17. Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a và SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của SB (tham khảo hình vẽ bên). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và SC bằng a 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2 8a 3 a3 3 A. . B. . 3 3 a3 2 C. . D. a 3 . 3 Câu 44. Cho các hàm số y  f ( x)  ax 4  x 3  2 x  2 và y  g ( x)  bx 3  cx 2  2 với a, b, c là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích các hình 81 phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng S 2  . 20 Khi đó, giá trị của S1 bằng 19 A. 1. B. . 21 52 3 21 C. . D. . 9 20 Câu 45. Để tạo ra một vật trang trí bông hoa bốn cánh, người ta đã vẽ bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông có cạnh bằng 2cm . (Tham khảo hình vẽ bên). Diện tích cánh hoa của vật trang trí đó gần bằng với kết quả nào sau đây? A. 1, 5cm 2 . B. 1, 33cm 2 . C. 0,89cm 2 . D. 0,99cm 2 . 5/6 - Mã đề 101
Câu 46. Xét các số phức z , w thỏa mãn w  6, iw  z  10 và z.w là số thực. Giá trị lớn nhất của   P  i z  1  w thuộc khoảng nào sau đây? A. 10;12  . B. 11;13 . C. 12;14  . D. 13;15  . Câu 47. Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e,  a  0 , a, b, c, d , e   . Hàm số y  f   x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên, biết rằng m  e . Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  3x  f  x   là   A. 3 . B. 7 . C. 10 . D. 6 . x4 y 7 z 7 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:   , mặt phẳng 2 2 1  P  : 2 x  2 y  z  19  0 và hai điểm A  7;1; 4  , B  5;1; 2  . Điểm M di chuyển trên mặt phẳng  P  sao cho góc   90 và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Điểm M thuộc mặt AMB phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. x  y  z  5  0 . B. 2 x  y  2 z  5  0 . C. x  y  z  0 . D. 2 x  y  2 z  1  0 . Câu 49. Ông Hùng dự định làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 20 m , đường kính trong của ống bằng 6 dm , độ dày của lớp bê tông bằng 1 dm . Biết rằng, cứ một mét khối bê tông cần dùng 6 bao xi măng, giá một bao xi măng là 98.000 đồng. Số tiền mua xi măng mà ông Hùng phải trả để làm đường ống thoát nước gần bằng với số nào sau đây nhất? A. 2.588.000 đồng. B. 2.586.000 đồng. C. 2.686.000 đồng. D. 2.688.000 đồng. 2 y 1 Câu 50. Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn x 2  2 x  y  log 2  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu x 1 thức T  e 2 x 3  4  x 2  x   2 y bằng 15 15 11 19 A. . B.  . C.  . D.  . 2 2 2 2  HẾT  6/6 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2024 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU BÀI THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102 Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x 1 A. y  log 3 x. B. y    . C. y  2 x. D. y  ln x. 2 Câu 2. Cho hàm số f  x   1  5 x , khẳng định nào dưới đây là đúng? 7 x2 A.  f ( x)dx  5  C . B.  f ( x)dx   xC . 2 5x2 5x 2 C.  f ( x)dx    5x  C . D.  f ( x)dx    xC . 2 2 Câu 3. Tập xác định D của hàm số y  (3 x  1) 5 là  1  1  1  A. D   \ 3 . B. D   \    . C. D   ;   . D. D    ;   .  3  3  3  Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 6 . B. 14 . C. 0 . D. 1. Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x2 A. y  . B. y   x3  6 x . C. y   x3  3 x  2 . D. y  3  x 4 . x2 Câu 6. Nghiệm của phương trình log 2 (3  8 x)  6 là 29 61 9 A. x   . B. x  61 . C. x   . D. x   . 8 8 8 Câu 7. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2) . B. (; 4) . C. (4; 2) . D. (2;0) . 1/6 - Mã đề 102
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  2 là A.  4;   . B.  2;   . C.  0; 4  . D.  ; 4  . Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I (3; 6;1) , bán kính R  5 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  6    z  1  9 . B.  x  3   y  6    z  1  25 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  6    z  1  5 . D.  x  3   y  6    z  1  25 . Câu 10. Điểm B trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  3i . B. 3  2i . C. 2  3i . D. 2  3i . Câu 11. Cho a là số thực dương tùy ý, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1  1  1   1  1  1  A. log a 2  8   . B. log a 2  8   4 . C. log a2  8    . D. log a2  8   4 . a  4 a  a  4 a  ax  b Câu 12. Cho hàm số y  với (a, b, c, d   ) có đồ thị là cx  d đường cong như hình bên. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là A. y  1 . B. x  1 . C. x  0 . D. x  1 . Câu 13. Một khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  2a, AD  4a và AA  3a . Thể tích của khối hộp bằng A. V  20a 3 . B. V  30a 3 . C. V  8a 3 . D. V  24a 3 .  Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm E (8;3;10) và N (11; 9; 7) . Tọa độ của vectơ EN là A. (19; 12; 17) . B. (3; 6;3) . C. (88; 27; 70) . D. (19;12;17) . x5 y2 z 6 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 9 8 9 vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?       A. u2  (9; 8;9) . B. u1  (9;8; 9) . C. u4  (5; 2; 6) . D. u3  (5; 2;6) . Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh bằng S . Đường sinh l của hình nón đã cho bằng S S 2S S A. l  . B. l  . C. l  . D. l  . r r r 2 r Câu 17. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  5  i . Giá trị của z1  z2 bằng A. 4. B. 5. C. 37. D. 17. Câu 18. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i là A. 3 . B. 1. C. 1 . D. 3 . Câu 19. Cho cấp cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và u3  10 . Công sai của cấp số đã cho bằng A. 8 . B. 5 . C. 4 . D. 2 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxy  ?     A. j   0;1;0  . B. n  1;1; 0  . C. k   0; 0;1 . D. i  1; 0;0  . 2/6 - Mã đề 102
Câu 21. Cho khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Thể tích V của khối trụ đã cho là 1 1 A. V   rl. B. V   rl. C. V   r 2 h. D. V   r 2 h. 3 3 4 4 4 Câu 22. Nếu  f  x  dx  4 và  g  x  dx  5 thì   f  x   g  x  dx bằng   2 2 2 A. 9. B. 5 . C. 4. D. 1. Câu 23. Hàm số F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f3  x   cos 2 x. B. f 2  x   2 cos 2 x. C. f 4  x   cos 2 x. D. f1  x   2 cos 2 x. 2 2 0 2 Câu 24. Nếu  f  x  dx  1 thì  2 f  x  dx bằng 2 0 A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 25. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  4i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng A. 6i . B. 2 . C. 5 . D. 6 . Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x 2  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 27. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a 3 . B. 12a 3 . C. 4a 3 . D. 6a 3 . Câu 28. Lớp 12A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh khác giới tính? A. 462. B. 595. C. 35. D. 300. Câu 29. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong  C  trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;  1;0  , B 1; 2;1 , C  3;  2;0  , D 1;1;  3 . Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là x  1 t x  2  t x  1 t x  t     A.  y  1  t . B.  y  2  t . C.  y  1  t . D.  y  t .  z  3  2t  z  5  2t  z  2  3t  z  1  2t     Câu 31. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f   x    x  1 3  x  , x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  3;1 . B.  ;1 . C.  3;   . D.  1;1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có đường kính AB biết A  2;1;0  , B  0;1; 2  là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  1   z  1  2 . B.  x  1   y  1   z  1  4 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  1   z  1  2 . D.  x  1   y  1   z  1  4 . 3/6 - Mã đề 102
Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  x 2  5 x  3 trên đoạn  2;1 . Giá trị của M  m bằng A. 8 . B. 4 . C. 4 . D. 8 . 2 Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0; 2 , f  0   1 và  f   x  dx  3 . Giá trị 0 của f  2  bằng A. f  2   4 . B. f  2   4 . C. f  2   3 . D. f  2   2 . Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng MN và A ' D ' bằng A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  là a 3 2a 3 A. . B. . 3 3 2a a C. . D. . 3 3 Câu 37. Từ một hộp chứa 12 quả cầu gồm 7 quả màu trắng và 5 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có cả hai màu bằng 9 21 35 7 A. . B. . C. . D. . 44 44 44 22  27  Câu 38. Với a là số thực dương tùy ý, log 3  2  bằng a  3 3 A. 3  2 log 3 a . B. log 3 a . C. . D. 27  log 3 a . 2 2 log 3 a 1 3 Câu 39. Cho hàm số f  x   x  2 x 2  mx  2024 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của 3   m   2023; 2024 để hàm số g  x   f x 2 đồng biến trên khoảng  0;   ? A. 2021 . B. 2020 . C. 2024 . D. 2023 . 2 2 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   16 . Từ điểm A 1;3;6  kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu  S  , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến đó luôn thuộc một đường tròn  C  có tâm K  m; n; p  . Giá trị T  m  n  p bằng 40 42 26 28 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 9 9 9 9 4/6 - Mã đề 102
Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a và SA   ABCD  . Gọi M là trung điểm của SB (tham khảo hình a 2 vẽ bên). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và SC bằng . 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng 8a 3 a3 3 A. . B. . 3 3 3 a3 2 C. a . D. . 3 2w  3 1 Câu 42. Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2, iz  w  2 3 và có phần thực bằng . Giá trị của 2w  6 4 iw  z bằng A. 6 3. B. 14. C. 17. D. 6 2. log a  a 2b   log a  ab   2 2 Câu 43. Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn  1 . Giá log a b 2024 trị của  log b a  bằng A. 2 2024 . B. 22024 . C. 2 2023 . D. 22023 . Câu 44. Cho các hàm số y  f ( x)  ax 4  x 3  2 x  2 và y  g ( x)  bx 3  cx 2  2 với a, b, c là các hệ số thực và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích các hình 81 phẳng được gạch sọc trong hình vẽ bên, biết rằng S 2  . 20 Khi đó, giá trị của S1 bằng 52 3 A. 1. B. . 9 21 19 C. . D. . 20 21 Câu 45. Để tạo ra một vật trang trí bông hoa bốn cánh, người ta đã vẽ bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của hình vuông có cạnh bằng 2cm . (Tham khảo hình vẽ bên). Diện tích cánh hoa của vật trang trí đó gần bằng với kết quả nào sau đây? A. 0,99cm 2 . B. 1, 33cm 2 . C. 1, 5cm 2 . D. 0,89cm 2 . 5/6 - Mã đề 102
x4 y 7 z 7 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:   , mặt phẳng 2 2 1  P  : 2 x  2 y  z  19  0 và hai điểm A  7;1; 4  , B  5;1; 2  . Điểm M di chuyển trên mặt phẳng  P  sao cho góc   90 và khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Điểm M thuộc mặt AMB phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. x  y  z  0 . B. 2 x  y  2 z  1  0 . C. 2 x  y  2 z  5  0 . D. x  y  z  5  0 . 2 y 1 Câu 47. Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn x 2  2 x  y  log 2  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu x 1 thức T  e 2 x 3  4  x 2  x   2 y bằng 19 11 15 15 A.  . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 Câu 48. Xét các số phức z , w thỏa mãn w  6, iw  z  10 và z.w là số thực. Giá trị lớn nhất của   P  i z  1  w thuộc khoảng nào sau đây? A. 13;15  . B. 10;12  . C. 11;13 . D. 12;14  . Câu 49. Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e,  a  0 , a, b, c, d , e   . Hàm số y  f   x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên, biết rằng m  e . Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  3x  f  x   là   A. 7 . B. 3 . C. 10 . D. 6 . Câu 50. Ông Hùng dự định làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 20 m , đường kính trong của ống bằng 6 dm , độ dày của lớp bê tông bằng 1 dm . Biết rằng, cứ một mét khối bê tông cần dùng 6 bao xi măng, giá một bao xi măng là 98.000 đồng. Số tiền mua xi măng mà ông Hùng phải trả để làm đường ống thoát nước gần bằng với số nào sau đây nhất? A. 2.586.000 đồng. B. 2.688.000 đồng. C. 2.588.000 đồng. D. 2.686.000 đồng.  HẾT  6/6 - Mã đề 102
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NĂM 2024 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU BÀI THI: TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đáp án có 02 trang) 101 102 103 104 1 B C D C 2 A D B C 3 C B D D 4 D B A A 5 D C C B 6 B C C B 7 C D B D 8 C A D B 9 A D D A 10 B D C A 11 A B B D 12 C B D C 13 B D A B 14 A A A C 15 B A B D 16 D B C D 17 A B D B 18 A C B B 19 A C C A 20 B C D C 21 B D A C 22 C A B B 23 D B A B 24 A D C B 25 C D B C 26 B C A C 27 A B B A 28 C D B B 29 B C A A 30 D B C A 31 B D C D 32 A C C C 33 B D C A 34 A D B D 35 C C C D 1
36 C C B A 37 C C B A 38 C A D D 39 C A A B 40 C A A A 41 A A D D 42 C B A D 43 A A A B 44 A A D D 45 B B B D 46 A A C D 47 B D B A 48 C B A C 49 B A A A 50 B A D C 2
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN Câu 1. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 6 . C. 14 . D. 1 . Lời giải Giá trị cực đại của hàm số y  f ( x ) bằng 14 . Câu 2. Cho hàm số f  x   1  5 x , khẳng định nào dưới đây là đúng? 7 x2 5x2 A.  f ( x)dx   xC . B.  f ( x)dx    5x  C . 2 2 5x 2 C.  f ( x)dx   2  xC . D.  f ( x)dx  5  C . Lời giải Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2 (3  8 x )  6 là 9 29 61 A. x   . B. x   . C. x   . D. x  61 . 8 8 8 Lời giải 64  3 61 log 2 (3  8 x )  6  3  8 x  26  x  x . 8 8  Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm E (8;3;10) và N (11; 9; 7) . Tọa độ của vectơ EN là A. (19;12;17) . B. (3; 6;3) . C. (88; 27; 70) . D. ( 19; 12; 17) . Lời giải  Ta có: EN  (11  8; 9  3; 7  10)  (19; 12; 17) . ax  b Câu 5. Cho hàm số y  với (a, b, c, d   ) có đồ thị là đường cong như hình bên. cx  d Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là A. x  0 . B. x  1 . C. x  1 . D. y  1 . Lời giải Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? 1
x2 A. y   x 3  3 x  2 . B. y   x 3  6 x . C. y  3  x 4 . D. y  . x2 Lời giải 5 Câu 7. Tập xác định của hàm số y  (3 x  1) là  1  1   1 A. D   \   . B. D    ;   . C. D   \ 3 . D. D   ;   .  3  3   3 Lời giải 1 Điều kiện xác định: 3 x  1  0  x   . 3  1 Tập xác định: D   \   .  3 x5 y2 z 6 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 9 8 9 vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?        A. u4  (5; 2; 6) . B. u2  (9; 8;9) . C. u3  (5; 2;6) . D. u1  (9;8; 9) .   Lời giải Dựa vào phương trình ta có u2  (9; 8;9) là một véctơ chỉ phương của d . Câu 9. Điểm B trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  3i . B. 3  2i . C. 2  3i . D. 2  3i . Lời giải Dựa vào hình vẽ ta có điểm B ( 2;3) là điểm biểu diễn cho số phức z  2  3i . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I (3; 6;1) , bán kính R  5 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  6    z  1  9 . B.  x  3   y  6    z  1  25 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  6    z  1  5 . D.  x  3   y  6    z  1  25 . Lời giải Bán kính mặt cầu R  5 . 2 2 2 Mặt cầu ( S ) có phương trình là  x  3   y  6    z  1  25 . Câu 11. Cho a là số thực dương tùy ý, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1 1  1  1 1  1  A. log a2  8   . B. log a2  8   4 . C. log a2  8    . D. log a2  8   4 . a  4 a  a  4 a  Lời giải  1 8 Ta có: log a2  8   log a2 a 8  log a a  4 . a  2 2
Câu 12. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 4; 2) . B. (0; 2) . C. (2; 0) . D. ( ; 4) . Lời giải Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; 0) . Câu 13. Một khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB  2a, AD  4a và AA  3a . Thể tích của khối hộp bằng A. V  20a 3 . B. V  24a 3 . C. V  30a 3 . D. V  8a 3 . Lời giải 3 V  2a.3a.4a  24a . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  2 là A.  2;   . B.  4;   . C.  0; 4  . D.  ; 4  . Lời giải 2 log 2 x  2  x  2  x  4 . Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x 1 A. y    . B. y  log 3 x. C. y  2 x. D. y  ln x. 2 Lời giải Hàm số y  2 đồng biến trên  . x Câu 16. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxy  ?     A. n  1;1; 0  . B. k   0;0;1 . C. j   0;1;0  . D. i  1; 0;0  . Lờigiải Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  0 nhận k   0;0;1 làm pháp tuyến. Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x 2  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Lời giải x  0 Ta có f   x   0  x 2  x 2  1  0    x  1 Nghiệm x  1 là nghiệm đơn nên là cực trị, còn x  0 là nghiệm kép nên không phải là cực trị. 4 4 4 Câu 18. Nếu  f  x  dx  4 và  g  x  dx  5 thì   f  x   g  x  dx bằng 2 2  2  A. 4. B. 9. C. 5 . D. 1. Lời giải 4 4 4 Ta có   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  4  5  9 2   2 2 3
0 2 Câu 19. Nếu  f  x  dx  1 thì  2 f  x  dx bằng 2 0 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Lời giải 2 0 Ta có  2 f  x  dx  2  f  x  dx  2 0 2 Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6a 2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 4a 3 . B. 3a 3 . C. 12a 3 . D. 6a 3 . Lời giải 2 3 Ta có V  6a .2a  12a . Câu 21. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  5  i . Giá trị của z1  z2 bằng A. 17. B. 37. C. 4. D. 5. Lời giải Ta có z1  z2  1  2i    5  i   4  3i  5 . Câu 22. Cho khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Thể tích V của khối trụ đã cho là 1 1 A. V   r 2 h. B. V   rl. C. V   r 2 h. D. V   rl. 3 3 Lời giải Thể tích khối trụ có công thức V   r 2 h . Câu 23. Lớp 12A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh khác giới tính? A. 300. B. 35. C. 595. D. 462. Lời giải Số cách chọn 2 học sinh khác giới tính bằng 20.15  300 . Câu 24. Hàm số F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f1  x   2 cos 2 x. B. f 2  x   2 cos 2 x. C. f 3  x   cos 2 x. D. f 4  x   cos 2 x. 2 2 Lời giải Ta có  sin 2 x   2 cos 2 x do vậy F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của f 2  x   2 cos 2 x . Câu 25. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f  x   0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Từ hình vẽ ta có phương trình f  x   0 có 3 nghiệm. Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh bằng S . Đường sinh l của hình nón đã cho bằng S 2S S S A. l  . B. l  . C. l  . D. l  . 2 r r r r 4
Lời giải S Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S   rl suy ra l  . r Câu 27. Cho cấp cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và u3  10 . Công sai của cấp số đã cho bằng A. 2 . B. 5 . C. 8 . D. 4 . Lời giải Áp dụng công thức u3  u1  2d ta có d  4 . Câu 28. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i là 1  2  1 . Câu 29. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  4i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng A. 5 . B. 6 . C. 6i . D. 2 . Lời giải Ta có z1  z2  3  2i  2  4i  5  6i suy ra phần ảo của z1  z2 là 6 . Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. ABC D. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng MN và A ' D ' bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Lời giải Ta có MN //AC //AC  do đó góc giữa hai đường thẳng MN và A ' D ' bằng góc giữa hai đường thẳng AC và A ' D ' bằng 45 . Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  2a và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  là 2a a 3 2a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải 5
Ta có SA   ABCD  suy ra SA  BD , hai đường chéo AC  BD suy ra BD   SAC  .  AH  SO Gọi H là hình chiếu của A lên SO , ta có  suy ra AH   SBD  .  AH  BD Khoảng cách d  A,  SBD    AH . 1 1 1 1 9 2a Áp dụng công thức 2  2  2  2  2 do vậy d  A,  SBD    AH  . AH AB AD AS 4a 3 Câu 32. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f   x    x  1 3  x  , x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  ;1 . C.  3;   . D.  3;1 . Lời giải  x  1 Ta có f   x   0   x  1 3  x   0   . x  3 Bảng biến thiên của f  x  suy ra SA  BD , hai đường chéo AC  BD suy ra BD   SAC  . Từ bảng ta được hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 . Câu 33. Từ một hộp chứa 12 quả cầu gồm 7 quả màu trắng và 5 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có cả hai màu bằng 7 35 21 9 A. . B. . C. . D. . 22 44 44 44 Lời giải 3 Không gian mẫu n     C12 . Để chọn được 3 quả cầu có hai màu thì ta có thể chọn lấy 1 quả trắng và 2 quả đen hoặc 1 quả đen và 2 quả trắng do vậy số cách chọn của biến cố là n  A   C7 .C52  C72 .C5 . 1 1 n  A 35 Xác suất của biến cố lấy được 3 quả có cả hai màu bằng P  A    . n  44 6