Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Xuân Thọ, Đồng Nai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Xuân Thọ, Đồng Nai” giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Xuân Thọ, Đồng Nai

Trường THPT Xuân Thọ ĐỀ MINH HỌA THI TN THPT 2025 Môn học: Toán 12 Thời gian làm bài: phút Mã đề: 002 Họ tên HS:......................................................... Số báo danh:.................. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1. Cho hàm số . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Câu 3. Trong không gian , phương trình của đường thẳng đi qua điểm vuông góc với mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B có vectơ pháp tuyến đường thẳng vuông góc với có vectơ chỉ phương là Vậy: Phương trình của đường thẳng đi qua điểm vuông góc với mặt phẳng là: . Câu 4. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 5. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi . Vậy TXĐ: . Câu 6. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . Câu 7. Biết hàm số có đồ thị như trong hình bên. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là A. . B. . C. . D. .
Lời giải Chọn B Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và . Câu 9. Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Cỡ mẫu: Số trung bình của mẫu số liệu là Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là . Câu 10. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai .Tìm số hạng thứ của cấp số cộng đã cho. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 11. Trong không gian, cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: (quy tắc hình bình hành)
B C A D B' C' A' D' Câu 12. Cho hình chóp , đáy là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . a) . b) Đạo hàm của hàm số là . c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là . d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là . Lời giải a) (a) Đúng. (b) (b) Đúng. (c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là . c) Sai. (d)Trên đoạn . Ta có Vậy: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là . d) Sai. Câu 2. Một người vừa rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài lá, sau đó người này tiếp tục gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện.
a) Gọi là biến cố: "Số chấm của xúc xắc bằng ", khi đó: . b) Gọi là biến cố: "Chọn được một lá bài rô", khi đó: . c) Xác suất để “ số chấm trên con xúc xắc là và chọn được một lá bài rô” bằng . d) Xác suất để số của lá bài và số chấm trên con xúc xắc là giống nhau bằng . Lời giải (a)Gọi là biến cố: "Số chấm của xúc xắc bằng ", khi đó: . a) đúng. (b)Gọi là biến cố: "Chọn được một lá bài rô", Một bộ bài 52 lá có 13 lá bài rô. Khi đó: . b) Sai. (c)Xác suất để “số chấm trên con xúc xắc là và chọn được một lá bài rô” là . c) Đúng. (d)Xác suất để số của lá bài và số chấm trên con xúc xắc là giống nhau. Bộ bài cây được ghi làmỗi ký hiệu có con. Con xúc sắc được đánh số trên sáu mặt. để số của lá bài và số chấm trên con xúc xắc là giống nhau ta có năm trường hợp có xác suất là bằng nhau vậy ta có sác suất để số của lá bài và số chấm trên con xúc xắc là giống nhau là . d) Sai. Câu 3. Một ô tô đang chạy thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Khi bắt đầu đạp phanh vận tốc của ô tô là . b) Thời gian từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn bằng . c) . d) Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được . Lời giải (a)Khi bắt đầu đạp phanh thời gian a) Đúng. (b)Khi ô tô dừng hẳn b) Sai. (c) c) Đúng. (d)Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được quãng đường . d) Sai. Câu 4. Tại World Cup , FIFA sử dụng Công nghệ quay mới để ghi lại những diễn biến trên sân vận động nhanh chóng và chi tiết hơn. Công nghệ này gồm một máy quay điều khiển từ xa, được gắn bằng dây cáp nối đến các góc sân. Để lắp đặt máy quay, phải có điểm cao để gắn dây cáp. Dây cáp gắn máy quay được làm bằng sợi kevlar không giãn, đồng thời sân bóng có một máy tính riêng để điều khiển các sợi dây cáp khi cần. Các sân bóng có thể tận dụng các điểm cao trên khán đài để gắn dây cáp, hoặc dựng các cột cao tạm thời (Theo ).
Giả sử sân bóng có chiều dài , chiều rộng và chiều cao của mỗi cột gắn cáp là . Bốn cột gắn cáp được dựng ở góc của sân vận động. Chọn hệ trục tọa độ như hình dưới, vị trí máy quay được biểu diễn bởi điểm thuộc miền trong của khối hộp chữ nhật (đơn vị trên mỗi trục tương ứng với ). Ta có . a) Khi máy quay đặt tại tâm của hình hộp thì máy quay có tọa độ . b) Khi máy quay đặt tại điểm thì máy quay cách điểm treo cáp là . c) Giả sử ban đầu máy quay ở vị trí . Có tình huống đá phạt penalty nên cần di chuyển máy quay tới độ cao ngay phía trên vị trí đặt quả bóng khi đá penalty có tọa độ (tức là hình chiếu vuông góc của máy quay xuống mặt sân là quả bóng). Độ dài quãng đường ngắn nhất mà máy quay phải di chuyển là (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị của mét). d) Khi máy quay cách đều bốn điểm treo cáp một khoảng là thì máy quay có độ cao lớn hơn so với mặt sân bóng. Lời giải Ta có: . (a) là trung điểm của a) Đúng. (b) b) Sai. (c) Tọa độ của máy quay là .Độ dài ngắn nhất mà máy quay phải di chuyển là c) Đúng. (d) Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn .
Do nên M thuộc mặt phẳng trung trực của đường thẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Ta có . Khi đó . Vậy khoảng cách từ tới mặt sân là . d) Đúng. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , cạnh và vuông góc với mặt phảng đáy. Tính khoảng cách giữa và ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải Đáp số: 9 S H 10 A 20 B D C Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Ta có: . Tam giác SAB vuông tại A ta có: . Câu 2. Có 5 địa điểm được nối với nhau bởi các con đường với độ dài quãng đường được mô tả như hình vẽ (đơn vị là kilômét). Một người giao hàng lấy hàng tại và cần đi giao hàng tại địa điểm còn lại sau đó quay trở về . Giả sử tại mỗi địa điểm giao hàng người giao hàng chỉ đi đến đúng một lần. Hỏi quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể chọn để đi là bao nhiêu kilômét?
Đáp án: 32 Lời giải: ADCBEA=32, AEBCDA=32, ABECDA=34, ADCEBA=34, ABCEDA=35, ADECBA=35, ABCDEA=37, AEDCBA=37 Câu 3. Một máy bay bay ngang qua một trạm kiểm soát không lưu và cách trạm kiểm soát này một khoảng (theo đường chim bay) là . Cho hệ tọa độ được thiết lập như hình dưới (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), là vị trí trạm kiểm soát và là vị trí của máy bay (coi máy bay là một điểm trong không gian), người ta tính được . Khi đó, nếu điểm có tọa độ thì có giá trị là bao nhiêu?
Lời giải Đáp số: 384 Ta có: Tam giác OMN vuông tại N . Tam giác OAN vuông tại A . Tam giác OBN vuông tại B . Tam giác OCM vuông tại C . . Câu 4. Một cửa hàng điện thoại di động thống kê và thấy rằng, khách hàng khi đến mua điện thoại thì sẽ mua Iphone còn khách hàng sẽ mua điện thoại Samsung. Biết rằng nếu khách hàng mua Iphone, tỉ lệ dán màn hình là , còn nếu mua điện thoại Samsung thì tỉ lệ dán màn hình lên tới . Chọn ngẫu nhiên một khách hàng, thì thấy người đó mua điện thoại nhưng không dán màn hình. Biết xác suất để người đó mua điện thoại Iphone là , với là phân số tối giản. Tính . Lời giải Đáp số: 34 Kí hiệu là biến cố "Khách hàng mua điện thoại Iphone" và là biến cố "Khách hàng mua điện thoại Samsung". Gọi là biến cố "Khách hàng dán màn hình khi mua điện thoại". Vì khi đến mua điện thoại thì khách hàng sẽ mua Iphone còn khách hàng sẽ mua điện thoại Samsung nên: . Theo đề bài: Tỉ lệ dán màn hình của khách hàng mua Iphone là . Tỉ lệ dán màn hình của khách hàng mua Samsung là . Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta được: Xác suất người đó mua điện thoại nhưng không dán màn hình là Xác suất để người không dán màn hình đó mua điện thoại Iphone chính là . Áp dụng công thức Bayes, ta có . Do đó . Câu 5. Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm () thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải Đáp số: 331 Chi phí sản xuất x sản phẩm là: Lợi nhuận sản xuất x sản phẩm là:
Ta có: Bảng biến thiên Vậy: Doanh nghiệp cần sản xuất 331 sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Câu 6. Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách hai bên chân đồi , độ rộng của hồ và ngọn đồi cao . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải Đáp số: 0.24 Ta có: với . Ta có: . Tọa độ đỉnh đồi là . Tọa độ đáy hồ là . đi qua M nên . Thay tọa độ điểm ta được . Vậy độ sâu của hồ là .