Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Cẩm An năm 2012

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Cẩm An năm 2012 dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tốt nghiệp THTP.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Cẩm An năm 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT YÊN BÁI NĂM HỌC 2012 (Đề chính thức) Môn: TOÁN Trường THPT Cẩm An Thời gian làm bài: 150 phút; Đề thi gồm: 01 trang (Không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b.Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3  3 x 2  k  0 . Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sau : log 2 ( x  1)  3log 2 ( x  1)2  log 2 32  0 . 2  2 Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân sau I   (1  sin x) cos xdx 0 Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 4 trên đoạn [ 1; 4] . Câu 5: (1 điểm) Cho h/chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của h/chóp một góc  . Tính theo h và  thể tích của h/chóp . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2  2 z  17  0 Câu 6b: (2 điểm ) Trong k.gian Oxyz cho ba điểm A( 2; –1; 1), B( 0;2;–3) C( –1; 2;0). a. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . b. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Thí sinh ban KHTN chọn câu 7a hoặc 7b Câu 7a (2 điểm)  2 a. Tính tích phân sau : I   (1  2sin x)3 cos xdx . 0 b. Giải phương trình sau : 4 x  2.2 x1  3  0 Câu 7b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) a. Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. b. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. ----------- HẾT ---------- Trang 5/1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THỬ TỐT NGHIỆP THPT YÊN BÁI Môn: TOÁN Đáp án Câu 1: (3 đ) a. (2đ) y   x3  3 x 2  1 TXĐ: R 0.25 đ y '  3 x 2  6 x 0.25 đ x  0 y'  0   x  2 y’>0 trên khoảng (0,2) => hsđb trên (0,2) 0.25 đ y’ hsnb trên (-  ,0) và (2,+  ) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; yct=1 0.25 đ Hàm số đạt cực đại tại x=2; ycd=5 lim y  ;lim y   0.25 đ x  x  BBT: 0.25 đ x - 0 2 + Y’ - 0 + 0 - y - 5 1 + đồ thị đi qua (0,1);(2,5);(1,3);(-1,5);(3,1). 0. 5 đ y 5 1 0 x -1 0 2 3 b.(1đ) x3  3 x 2  k  0   x3  3 x 2  1  k  1(*) 0.25 đ số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị (c) với 0.25 đ đường thẳng y=k+1 để (*) có 3 nghiệm phân biệt thì: 0.5 đ 1
log 2 ( x  1)  6 log 2 ( x  1)  5  0 2 0.25đ đặt log 2 ( x  1) t t  1 0.25đ ta có: t 2  6t  5  0   t  5 log ( x  1) 1  x 1  2 0.25đ  2  log 2 ( x  1)  5  x  1  32 x  1   x  31 Câu 3: (1 điểm)  2 0.25đ I   (1  sin x) cos xdx 0 đặt u = 1+sinx => du=cosx.dx 0.25đ x=0 => u=1; x= =>u=2  0.25đ 2 2 u2 2 3 0.25đ I   udu  1  1 2 2 Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 0.5 đ y = x 3 – 3x 2 – 4 trên đoạn [ 1; 4] . y '  3x 2  6 x x  0 y' 0   x  2 Y(0)= -4; Y(1)= -6; Y(2)= -8; Y(4)= 12 0.5 đ GTLN của HS là 12 GTNN của HS là -8 Câu 5: (1 điểm) Gọi M là trung điểm của CD 0.5 đ ∆SCD cân nên CD ┴ SM OM là đường trung bình của ∆DBC  OM // BC mà BC ┴ CD => BC ┴ OM.  Góc giữa mặt đáy và mặt bên là SMO = α OM = h.Cotα => BC = 2.h.Cotα diện tích hinh vuông ABCD là: S=4h2Cot2α 0.25 đ Trang 5/1
thể tích hình chóp: 0.25 đ V=4/3.h3Cot2α S A D 0 M B C Câu 6a: (1 điểm) z 2  2 z  17  0   64 05 đ z 2  8i  1  4i 0.5 đ 2 Câu 6b: (2 điểm ) a A( 2; –1; 1), B( 0;2;–3) C( –1; 2;0). 0.5đ     AB  (2,3, 4); BC  ( 1, 0, 3)    không tồn tại số k nào thoả mãn AB  k AC 0.5đ nên A,B,C không thẳng hàng.   b BC (-1,0,3) là vtcp của BC 0.5đ  x  t 0.5đ  Pt BC là:  y  2  z  3  3t  Câu 7a (2 điểm)  a 2 0.25đ 3 I   (1  2sin x) cos xdx 0 đặt u = (1+2sinx), => du = 2cosx.dx x = 0 => u=1; x =  => u = 3 0.25đ 2 13 u4 3 0.5đ I   u 3du   10 21 8 1 b 4 x  2.2 x1  3  0  4 x  4.2 x  3  0 0.25đ đặt t  2 x dk: t > 0 0.25đ Trang 5/1
pt trở thành: 0.25đ t  1 t 2  4t  3  0   t  3 2x  1 x  0 0.25đ  x   2  3  x  log 2 3 Câu 7b (2 điểm) a A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 0.5đ x y z (ABC) có pt là:    1 1 2 4 dẽ thấy O(0,0,0,) không thuộc mp (ABC) nên 4điểm 0.5đ A,B,C,O không đồng phẳng => OABC là tứ diện. b (S) có dạng: ( x  a)2  ( y  b) 2  ( z  c)2  r 2 0.25đ A,B,C,O thuộc (S) nên: 0.5đ (1  a )2  b 2  c 2  r 2 (1  a ) 2  a 2  0  1  2  a  2 2 2 2 2 2  a  (2  b)  c  r (2  b)  b  0    2 2 2 2  2 2  b  1  a  b  (4  c)  r (4  c)  c  0 c  2 a 2  b2  c 2  r 2 a 2  b2  c 2  r 2     r  5.25  1 2 vậy pt (S) là: ( x  )  ( y  1)2  ( z  2)2  5.252 0.25đ 2 ----------- HẾT ---------- Trang 5/1