Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hoàng Văn Thụ năm 2012

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hoàng Văn Thụ năm 2012 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Hoàng Văn Thụ năm 2012

SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP NĂM 2012 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ Môn Toán (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 4  2 x 2  m  0 . Câu II (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 4 x  log 4 ( x  2)  2  log 4 2 .  2 cos x 2. Tính tích phân I dx 0 (1  s inx) 4 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  2 x 3  3 x 2  12 x  2 trên đoạn  1;2  . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC = 3a, BC = 5a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (2;1;1), B (1; 2; 4),C (1;3;1) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC . 2. Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho tam giác MBC cân tại M . Câu Va (1,0 điểm) 2 Tìm số phức z biết: (2  3i )z  1  i   4  5i B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 3;3) , đường thẳng d có phương x y z 3 trình   và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x  y  2z  9  0 . 1 2 1 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với đường thẳng d . 2. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng  sao cho khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( P ) bằng 2. Câu Vb (1 điểm) Viết số phức z  1  i dưới dạng lượng giác rồi tính (1  i )15 . ---Hết--- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………….……….. Số báo danh…………………….. Chữ ký giám thị 1:………………….…… Chữ ký giám thị 2:……………………… ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I 1. Khảo sát … (3,0 điểm) 1. Tập xác định: D  0,25 2. Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: x  0 y '  4 x 3  4 x  4 x( x 2  1), y'=0    x  1 0,5 y '  0 với mọi x  (; 1)  (0;1) nên hàm số đồng biến trên ( ; 1) và (0;1) . y '  0 với mọi x  (1;0)  (1; ) nên hàm số nghịch biến trên ( 1;0) và (1;  ) . b) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  1; y CÑ  y (1)  4 . 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x  0; y CT  y (0)  3 . c) Giới hạn: lim y  ; lim y   . 0,25 x  x  Đồ thị hàm số không có tiệm cận. d) Bảng biến thiên: x  -1 0 1  y' + 0 - 0 + 0 - y 4 4 0,25  3  3. Đồ thị: - Đồ thị cắt Ox tại (  3;0) và ( 3;0) 0,5 - Đồ thị cắt Oy tại (0;3)
y 4 3  3 3 -1 O 1 x 2. Biện luận theo m … Ta có: x 4  2 x 2  m  0   x 4  2 x 2  3  m  3 (*) Nhận xét: Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ 0,5 thị hàm số (1) và đường thẳng y  m  3 . Biện luận: m  0 Nếu  thì phương trình có 2 nghiệm. m  1 0,5 Nếu m  0 thì phương trình có 3 nghiệm. Nếu 0  m  1 thì phương trình có 4 nghiệm . Nếu m  1 thì phương trình vô nghiệm. Câu II 1. Giải phương trình… (3,0 điểm) x  0 Điều kiện:  x 2 0,25 x  2  0 Ta có: log 4 x  log 4 ( x  2)  2  log 4 2  log 4 x ( x  2)  log 4 16  log 4 2  log 4 x( x  2)  log 4 8 0,5  x 2  2x  8  0  x  2  x  4 Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của phương trình: x  4 0,25 2. Tính tích phân… Đặt t  1  sinx  dt= cos x .dx 0,25 Đổi cận x  0  t  1  0,25 x t  2 2 Ta được 2 2 2 1 1 7 0,5 I   4 dt   t 4 dt   3  . 1 t 1 3t 1 24 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất …
Xét trên đoạn  1;2  , ta có: f '( x)  6 x 2  6 x  12 0,25 x  1 f '( x)  0   0,25  x  2 (loai) f (1)  15, f (1)  5, f (2)  6 0,25 Vậy max f (x )  15 tại x = -1  1;2  0,25 min f (x )  5 tại x = 1  1;2 
Câu III (1,0 điểm) S A 3a C H 5a B Trong mp(SAB), dựng SH  AB tại H  SH  (ABC). 0,25 1 V  B .h , trong đó B là diện tích đáy, h  SH 3 Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB  BC 2  AC 2  4a 1 1 0,25 B  AB .AC  .4a.3a  6a2 2 2 Vì SH là đường cao của tam giác đều SAB, cạnh 4a nên 4a 3 0,25 SH   2a 3 2 1 Vậy V  .6a2 .2a 3  4a3 3 0,25 3 Câu IVa 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) …  (2,0 điểm) Mặt phẳng ( ) nhận BC (2;1; 3) làm một véc tơ pháp tuyến. 0,5 Phương trình mặt phẳng ( ) là: 0,5 2( x  2)  1.( y  1)  3(z  1)  0 hay 2x  y  3z  6  0 2. Tìm tọa độ điểm M… Giả sử M (0; y ;0) Oy . 0,25  Ta có MB  MB  12  (2  y )2  4 2  y 2  4 y  21  0,25 MC  MC  ( 1) 2  (3  y ) 2  12  y 2  6 y  11 Vì MB  MC nên y 2  4 y  21  y 2  6 y  11 0,25 hay y  5 0,25 Vậy M (0; 5;0) .
Câu Va Tìm số phức z… (1,0 điểm) 2 4  7i (2  3i )z  1  i   4  5i  z  0,5 2  3i  z  1  2 i 0,5 Câu IVb 1. Viết phương trình đường  …  (2,0 điểm) Đường thẳng  nhận véc tơ u ( 1; 2;1) là một véc tơ chỉ phương của 0,5 đường thẳng d làm véc tơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng  : x  1  t  0,5  y  3  2t (t  ) z  3  t  2. Tìm tọa độ điểm I… Vì I   nên I (1  t ; 3  2t ;3  t ) 0,25 Mặt khác vì khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( P ) bằng 2 nên 2t  2 0,25 2 3 Giải phương trình trên được nghiệm t  2 và t  2 0,25 Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán I 1 (3; 7;1) , I 2 (3;5;7) 0,25 Câu Vb Dạng lượng giác của số phức z: (1,0 điểm)    0,5 z  2  c os  isin   4 4  15 15     (1  i )15  128 2  c os  i sin   128 2  c os  i sin  0,5  4 4   4 4 15 hay (1  i )  128(1  i ) -------------------- HẾT --------------------