Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Văn Yên năm 2012

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì thi tốt nghiệp. Hãy tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Văn Yên năm 2012 để đạt được điểm cao hơn nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Văn Yên năm 2012

1 Sở giáo dục & đào tạo Yên Bái ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT (Đề chính thức) NĂM HỌC 2012 Đề thi gồm : 01 trang Môn : Toán Trường THPT Văn Yên Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I.Phần chung (7điểm) Câu I (3,0 điểm) 4x 1 a,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y (*) 2x  3 b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) biết nó song song với đường thẳng y  10 x  3 Câu II (3,0 điể m) 1. Giải phương trình 3x  21 x  1  0  2 2. Tính tích phân sau : I   (co s x  sin 2 x ) d x 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3  3x2  12x  2 trên đoạn [ 1;2] . Câu III (1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. b) Tính thể tích của khối chóp MBCD. II. Phần riêng (3điểm) 1. Chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian 0xyz cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z7 0 1.Viết phưong trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình sau trên trường số phức z 2  2 z  6  0 2.Chương trình nâng cao x  1 t Câu IVb (2điểm) Trong không gian 0xyz cho điểm A(2,0,1), đường thẳng (d):  y  2t  z  2  t  và mặt phẳng (P): 2 x  y  z  1  0 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc và cắt đường thẳng (d) Câu Vb (1điểm) Giải phương trình x 4  9  0 trên trường số phức ……………Hết……………. Thí sinh không được sử dung tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh………………… Số báo danh………………………… Chữ kí giám thị 1………………… Chữ kí giám thị 2……………………
2 HƯÓNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm Câu I 1.(2,0 đ) (3,0điểm) 3 0,25 1-Tập xác định: D = R\       2 2- sự biến thiên a- Chiều biến thiên 10 3 y = >0 ;x ( 2 x  3 )2 2  hàm số đồng biến trong khoảng 0,25 3 3 (  ;  ) và (  ; ) 2 2 0,25 b-cực trị : hàm số không có cực trị c- Giới hạn lim y =  ; lim y =    3   3  x    x    2  2  3 0,25  Tiện cận đứng x =  2 lim y  2 x  0,25  Tiệm cận ngang y = 2 d- bảng biến thiên 3 x    2 0,25 y + + y  2 2 
3 3Đồ thị 1 - Giao điểm với trục oy : ( 0 ; ) 3 1 - Giao điểm với trục ox : (  ; 0 ) 4 0,25 y=0  4x + 1 = 0 x =  1 4 3 - Đồ thị nhận giao điểm 2 tiệm cận I (  ; 2 ) làm tâm dối xứng 2 y f(x)=( 4x +1) / (2 x+ 3) f(x)=2 5 x=-1.5 4 3 0,25 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 -1 2. 1đ Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) ,d song song với đường thẳng y = 10x – 3  đường thẳng d có hệ số góc k = 10  hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình 0,25 10 y = k  = 10 (1) ( 2 x  3 )2 3 Tập xác định D = R\       2 2 0,25 (1)  ( 2x + 3 ) =1 x  1  x 2 Vậy có 2 điểm của đồ thị hàm số (*) thỏa mãn bài toán M ( -1 ; -3 ) và N ( -2 ; 7 ) 0,25  PTTT tại điểm M ( -1 ; -3 )
4 y y  f (xx ) 0 (x ) 0 0 0,25 y + 1 = 10 ( x + 3 )  y = 10x + 29  PTTT tại điểm N ( -2 ; 7 ) y -7 = 10 ( x - 2 )  y = 10x -13 Câu II 1. (1,0 đ) (3,0điểm) 2 0,5 3.2 x  21 x  1  0  3.2 x  1  0 2x t  2 x (t  0) t  1   2   2  x  0 0,5   3.t  t  2  0 t   3 2.( 1,0 đ)   2 2   1 0,5 I   cos xdx   sin 2 xdx  sin x 2  cos 2 x 2 0 0 2 0 0  11  2 0,5 3.( 1,0 đ) Ta có TXĐ D  [ 1;2]  x  2 y  6x2  6x  12 , y  0  6x2  6x  12  0   x  1 0,5 x  2   1; 2 Vì y(1)  15,y(1)  5,y(2)  6 0,5 nên Miny  y(1)  5 , Maxy  y(1)  15 [ 1;2] [ 1;2] Câu III 1 (1,0điểm) a)Ta có V  S ABCD .SA 3 0,25 + S ABCD  (2a) 2  4a 2 + SAC có : SA  AC tan C  2a 6 1 8a3 6 0,25 V  4a2 .2a 6  3 3 b) Kẻ MH / / SA  MH  ( DBC ) 1 1 0,25 Ta có: MH  SA , S BCD  S ABCD 2 2 1 2a3 6 VMBCD  V  0,25 4 3
5 S M B A H D C IV.a (2,0điểm)  1 Đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P) nhận n(1;1;1) làm một véc 0.5 x  3  t  tơ chỉ phương nên (d) có phương trình tham số là d :  y  1  t 0.5 z  2  t  2 1đ Viết PT mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) R=AH= 3 0,5 PT mặt cầu cần tìm là: 0,5 ( x  3)2  ( y  1) 2  ( z  2)2  3 Va (1,0điểm) PT có   22 =22 i 2 0,5 PT có hai nghiệm phân biệt 2  i 22 2  i 22 0,5 z1  ; z2  2 2 IVb 2đ (2,0điểm) 1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 1đ  Do mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên có bán kính là 4 1 1 6 0.5 R  d ( A; ( P ))    6 4 11 6 2 2  Phương trình (S): ( x  2)  y  ( z  1)  62 0.5 2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc và cắt đường 1đ thẳng (d)  Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và vuông góc với (d)   Mặt phẳng (Q) có véc tơ pháp tuyến là n(Q )  (1; 2;1) nên có phương trình là 0.25 1( x  2)  2( y  0)  1( z  1)  0  x  2 y  z  3  0
6  Toạ độ giao điểm M của (Q) và (d) là nghiệm của hệ x  1  t t  0 0.25  y  2t x  1      M (1;0;2) z  2  t y  0 x  2 y  z  3  0  z  2   Gọi (  ) là đường thẳng qua A,M,(  ) có véc tơ pháp tuyến là 0.25 a   AM  (1;0;1)  Vậy phương trình đường thẳng thoả yêu cầu đề bài là x  2  t 0.25  () :  y  0 (t  R) z  1  t  Vb Đặt t  x 2 (1,0điểm) Phương trình trở thành t 2  9  0  t 2  9 t  3 0,5   t  3 Phương trình có bốn nghiệm phân biệt là : x12   3; x34  i 3 0,5 Thí sinh có lời giải đúng không như cách nêu trong đáp án được cho điểm tối đa ………………………….Hết…………………….