intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An (Đợt 2)

Chia sẻ: Tiêu Kính Đằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST
Báo xấu
27
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An (Đợt 2) để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi tốt nghiệp THPT sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An (Đợt 2)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ NGHỆ AN LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:………………………………….…………… Mã đề thi Số báo danh:………….......……..………………….…………… 101 a2 Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có BB  a , đáy ABC có diện tích là S ABC  . Thể tích V của 2 khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. V  a . 3 B. V  . C. V  . D. V  . 2 6 3 Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r  4 và độ dài đường sinh l  11 bằng A. 176 . B. 44 . C. 28 . D. 22 . Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.  sin x dx   cosx  C . B.  sin x dx  cosx . C.  sin x dx  cosx  C . D.  sin x dx   cosx . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;  3 . Độ dài của véctơ a là A. 13 . B. 0 . C. 14 . D. 12 . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ? A. 0 ; 2 . B.  0 ; 3 . C. 0 ;   . D.  1 ; 3  . Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 1 A.  x 2dx  x3  C . B.  x 2 dx  x 3 . C.  x dx  3 x 2 3 C . D.  x dx x 2 3 C. 2 Câu 7. Cho u, v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  a ; b  . Đẳng thức nào sau đây đúng ? b b b b  u.dv   v.du  u |  u.dv  v |   v.du . b b A. . B. a a a a a a b b b b  u.dv   u.v |   v.du .  u.dv   v.du   u.v | b b C. D. . a a a a a a Câu 8. Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 x  12 y  4 z  5  0 là A. n   6 ;12 ; 4  . B. n   3 ; 6 ;  2  . C. n   3 ; 6 ; 2  . D. n   2 ;  1; 3 . Trang 1/6 - Mã đề 101
  2. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ? x3 x 3 A. y  . B. y  x3  3x . C. y  x 4  4 x 2  2 . D. y  . x2 x 1 Câu 10. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 . Giá trị của u5 bằng A. 32 . B. 32 . C. 64 . D. 64 . Câu 11. Cho k , n  , n  1, 0  k  n , đẳng thức nào sau đây đúng ? A. Ank  Cnk . B. Ank  n.  n  1 ...  n  k  1 . C. Ank  Cnk .k ! . D. Ank  Ann  k . Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V. Diện tích B của đáy khối chóp đó là 2V V 3V 6V A. B  . B. B  . C. B  . D. B  . h h h h Câu 13. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là A. y  20 . B. x  1 . C. y  7 . D. x  2 . 3x  2 Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là đường thẳng: x 1 A. x  1 . B. y  1. C. y  3 . D. x  3 . Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  4x 3 là A. y '   x  3 .4 x  2 . B. y '  4x3 ln 4 . C. y '  4 x 2 . D. y '  4 x  2 ln 4 . 2 Câu 16. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó a . a bằng 3 17 7 A. a 6 . B. a 5 . C. a . D. a 6 . Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z  2  3i được biểu diễn bởi điểm A. P  2 ; 3  . B. N  3 ; 2  . C. Q  2 ; 3 . D. M  3 ;  2  . Câu 18. Cho số phức z  3  5i . Tính z . A. 34 . B. 8 . C. 34 . D. 8. Câu 19. Cho số phức z  3  2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2 . B. 2i . C. 3 . D. 2 . Câu 20. Giải bất phương trình log 2 3 x  2  .  1 2 2 4 2 4 A. x  . B. x  . C. x  . D. x . 3 3 3 3 3 Trang 2/6 - Mã đề 101
  3. Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021 , SA   ABCD  và mặt bên  SCD  hợp với mặt đáy  ABCD  một góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  bằng 2021 3 2021 3 2021 A. 2021 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số y   x4  3x2  2 là A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 23. Đồ thị hàm số y  2 x  x  4 x cắt trục Ox tại mấy điểm ? 3 2 A. 0 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 24. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc 2 đáy của khối trụ. Biết AB  12a , AC  13a . Thể tích của khối trụ là A. 160 a3 . B. 150 a3 . C. 120 a3 . D. 180 a3 . Câu 25. Phương trình 32 x1  27 có nghiệm là A. x  3 . B. x  6 . C. x  2 . D. x  1 . Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc giữa CD và  ABD  là CBD . B. Góc giữa AC và  BCD  là ACB . C. Góc giữa AD và  ABC  là ADB . D. Góc giữa AC và  ABD  là CAD . i 1 Câu 27. Phần ảo của số phức z   2  i  . bằng i 1 A. i . B. 2 . C. 2i . D. 1.  1 Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a  3  bằng a  2 3 A.  . B.  . C. 3 . D. 3 . 3 2 Câu 29. Hàm số y   x3  6 x2  2 đồng biến trên khoảng: A.  1 ; 3  . B.  4 ; 0  . C.  2 ; 2  . D. 0 ; 4 . Trang 3/6 - Mã đề 101
  4. 7 5 2 7 Câu 30. Cho  f  x  dx  49 và  f  x  dx  21 . Khi đó giá trị của T   f  x  dx   f  x  dx là 0 2 0 5 A. 28 . B. 28 . C. 70 . D. 70 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;  4 ; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là  x  1   y  4    z  3  16 .  x  1   y  4    z  3  10 . 2 2 2 2 2 2 A. B.  x  1   y  4    z  3  17 .  x  1   y  4    z  3  25 . 2 2 2 2 2 2 C. D.   1 Câu 32. Hàm số f  x    cos 2  x     sin x  cos x  có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng  4 2 5 1 A. 3  2 . B.  2 . C.  . D. . 4 4 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH  2HB , trung điểm SH là điểm E . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ECD . a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 18 36 9 24 Câu 34. Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để tích các số được chọn là một số chẵn bằng 29 9 10 15 A. . B. . C. . D. . 38 38 19 19   a 1 Câu 35. Biết  sin 2 x.cos x dx  , với a  0;  . Khi đó giá trị của a là  /2 3  2    A. a  0 . B. a  . C. a  . D. a  . 4 3 2 Câu 36. Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái là 4 m . Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/ m2 , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn) A. 3.456.123.000 ngàn đồng. B. 5.255.678.000 ngàn đồng. C. 7.508.112.000 ngàn đồng. D. 2.252.434.000 ngàn đồng. Câu 37. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 4  3.2  1  x  1. x A. 12 . B. log 3 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2 ;  3 , B  2 ; 3 ;1 . Đường thẳng đi qua A và song song với OB có phương trình là  x  1  4t  x  1  2t  x  2  t  x  1  2t     A.  y  2  6t . B.  y  2  3t . C.  y  3  2t . D.  y  2  3t .  z  3  2t  z  3  t  z  1  3t  z  3  t     Trang 4/6 - Mã đề 101
  5. Câu 39. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  10 ;10 để hàm số g  x   f 3  x   mf  x  có nhiều điểm cực trị nhất ? A. 11. B. 9 . C. 20 . D. 10 . x y z 5 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và hai điểm A  3; 4;5  , B  4;0; 2  . Mặt cầu 1 2 3 S  có tâm I  a ; b ; c   d , bán kính R và  S  đi qua hai điểm A , B . Khi đó a2  b2  c2  R bằng A. 50 . B. 30 . C. 25 . D. 36 . 1  2 x2  4 x  6  25x2 ? 2 Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 5x A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . x  4 y  2 z 1 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  1;3 và hai đường thẳng d1 :   , 1 4 2 x  2 y 1 z 1 d2 :   . Đường thẳng d đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng 1 1 1 d 2 . Mặt phẳng  P  đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là nP   a ; b ;1 . Khi đó a 2  b2 bằng A. 65 . B. 68 . C. 64 . D. 73 . Câu 43. Cho hàm số y   x  mx có đồ thị  Cm  với tham số m  0 được cho như hình vẽ. Giả sử  Cm  4 2 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S 2 là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị  Cm  10 5 và trục Ox . Biết m0 là giá trị để S1  S2  , hỏi m0 thuộc khoảng nào sau đây: 3 A. 15 ; 30  . B.  5 ; 10  . C.  0 ; 3 . D.  2 ; 6 . Câu 44. Cho hàm số f  x   ln   4x 1 4 x  1  2 x  x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương 2 2 trình f   x  4  m  x  1  f  m  1  0 có nghiệm. 1 3 1  3 1 A. m  . B. m  0 . C. m  . D. m  . 4 4 2 Trang 5/6 - Mã đề 101
  6. 8 Câu 45. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Biết f  1  và a, b, c là 3 các số thực thỏa mãn: a   3 ;  1 , b   1; 2  , c   2 ; 5  . Khẳng định nào sau đây đúng ? 44 44 A. f  a   f  b   f  c   7a  8  b  c   . B. f  a   f  b   f  c   7a  8  b  c   . 3 3 83 83 C. 2 f  a   f  b   f  c   14a  8  b  c   . D. 2 f  a   f  b   f  c   14a  8  b  c   . 3 3 Câu 46. Cho các số phức z  x  yi  x, y  ,  4  y  15  và w thỏa mãn w  4  3i  2 . Các số phức z, z 2 , z 3 lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông. Gọi m  min z  w , M  max z  w , khi đó m  M 2 bằng A. 224 . B. 226 . C. 227 . D. 225 . Câu 47. Cho lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 24 . Gọi M , N và P lần lượt là các điểm nằm trên các 3 1 cạnh AB , BC và BC sao cho M là trung điểm của AB , BN  BC  và BP  BC. Đường thẳng 4 4 NP cắt đường thẳng BB tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi AQPCAMNC bằng 59 59 59 59 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 Câu 48. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  24 và z12   z2  1  2i   z1 z2  1  2i  z1 . Biết 2 z1  z2  1  2i  a với a là một số nguyên dương. Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ? A. 8 . B. 12 . C. 20 . D. 16 . Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0 ;    và thỏa mãn các điều kiện f 1  3 và 2 f 2  x  1 8  8 4    3  f  x   4  f  x  , x  0 . Tính  f  x  dx .  x2 x x  x 2 A. 6  2ln 2 . B. 6  4ln 2 . C. 6  2ln 2 . D. 8  4ln 2 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua E 1  3a ;  2; 2  3a  và có một vectơ chỉ phương u   a ;1; a  1 . Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu  S  cố định có tâm I  m ; n ; p  bán kính R đi qua điểm M 1;1;1 và tiếp xúc với đường thẳng  . Một khối nón  N  có tâm I và đường tròn q đáy của khối nón nằm trên mặt cầu  S  . Thể tích lớn nhất của khối nón  N  là max V N   . Khi đó tổng 3 m  n  p  q bằng A. 250 . B. 256 . C. 252 . D. 225 . ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 101
  7. BẢNG ĐÁP ÁN Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
  8. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ NGHỆ AN LỚP 12 - ĐỢT 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 101 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . a2 Câu 1: [ Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có BB = a , đáy ABC có diện tích là S ABC = . 2 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. V = a3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3 Câu 2: [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 11 bằng A. 176 . B. 44 . C. 28 . D. 22 . Câu 3: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  sin x dx = − cos x + C . B.  sin x dx = cos x . C.  sin x dx = cos x + C . D.  sin x dx = − cos x . Câu 4: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a = (1; 2; −3) . Độ dài a là A. 13 . B. 0 . C. 14 . D. 12 . Câu 5: [Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 0; 2 ) . B. ( 0;3 ) . C. ( 0; + ) . D. ( −1;3) . Câu 6: [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1  x dx = 2 x +C .  x dx = x  x dx = 3 x + C . D.  x dx = x +C . 2 3 2 3 2 3 2 3 A. B. . C. STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 1
  9. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 7: [Mức độ 1] Cho u , v là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn  a; b  . Đẳng thức nào sau đây đúng? b b b b A.  udv +  vdu = u a . B.  udv = v a −  vdu . b b a a a a  udv = ( uv ) a −  vdu .  udv −  vdu = ( uv ) a . b b b b b b C. D. a a a a Câu 8: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 x + 12 y − 4 z + 5 = 0 là A. n = ( 6;12; 4 ) . B. n = ( 3;6; −2 ) . C. n = ( 3;6; 2 ) . D. n = ( −2; −1;3) . Câu 9: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x+3 x −3 A. y = . B. y = x3 − 3x . C. y = x 4 − 4 x 2 + 2 . D. y = . x−2 x +1 Câu 10. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu bằng −2 và công bội bằng 2 . Giá trị của u5 bằng A. −32 . B. 32 . C. 64 . D. −64 . Câu 11. [ Mức độ 1] Cho k , n  , n  1, 0  k  n , đẳng thức nào sau đây đúng? A. Ank = Cnk . B. Ank = n. ( n − 1) ... ( n − k − 1) . C. Ank = Cnk .k !. D. Ank = Ann−k . Câu 12. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V . Diện tích B của đáy khối chóp đó là 2V V 3V 6V A. B = . B. B = . C. B = . D. B = . h h h h Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là A. y = 20 . B. x = −1 . C. y = −7 . D. x = 2 . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 2
  10. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 3x − 2 Câu 14. [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 A. x = 1 . B. y = 1 . C. y = 3 . D. x = 3 . Câu 15. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y = 4 x −3 là A. y = ( x − 3) .4 x − 2 . B. y = 4 x −3 ln 4 . C. y = 4 x − 2 . D. y = 4 x −2 ln 4 .  Câu 16. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó a  . a bằng   A. a . B. a  . C. a . D. a  . Câu 17. [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z = − + i được biểu diễn bởi điểm A. P ( ; ) . B. N ( −;  ) . C. Q ( −; ) . D. M ( ; − ) . Câu 18. [Mức độ 1] Cho số phức z = + i . Tính z . A.  . B.  . C.  . D. . Câu 19 . [Mức độ 1] Cho số phức z = 3 + 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. −2 . B. 2i . C. 3 . D. 2 . Câu 20. [Mức độ 1] Giải bất phương trình log 2 ( 3x − 2 )  1 . 2 2 4 2 4 A. x  . B. x  . C. x  . D. x . 3 3 3 3 3 Câu 21 . [Mức độ 2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021 , SA ⊥ ( ABCD) và mặt bên ( SCD ) hợp với mặt đáy ( ABCD ) một góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 2021 3 2021 3 2021 A. 2021 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 22. [ Mức độ 2] Số điểm cực trị của hàm số y x4 3x 2 2 là: A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 23. [ Mức độ 2] Đồ thị của hàm số y 2 x3 x2 4 x cắt trục Ox tại mấy điểm? A. 0 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 3
  11. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 24. [ Mức độ 2] Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 12a; AC 13a . Thể tích của khối trụ là: A. 160 a3 . B. 150 a3 . C. 120 a3 . D. 180 a3 . Câu 25 . [Mức độ 1] Phương trình 32 x−1 = 27 có nghiệm là A. x = 3 . B. x = 6 . C. x = 2 . D. x = 1 . Câu 26. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB , BC , BD đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD . B. Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB . C. Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB . D. Góc giữa AC và ( ABD ) là CAD . i +1 Câu 27. [Mức độ 2] Phần ảo của số phức z = ( 2 + i ) . bằng i −1 A. i . B. −2 . C. −2i . D. 1 . 1 Câu 28 . [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý khác 1 , log a  3  bằng a  2 3 A. − . B. − . C. 3. D. −3. 3 2 Câu 29 . [ Mức độ 2] Hàm số y = − x3 + 6 x 2 − 2 đồng biến trên khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 4
  12. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 A. ( −1; 3 ) . B. ( −4; 0 ) . C. ( −2; 2 ) . D. ( 0; 4 ) . 7 5 Câu 30 . [ Mức độ 2] Cho  f ( x ) dx = 49 và  f ( x ) dx = 21. Khi đó giá trị của 0 2 2 7 T =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx là 0 5 A. −28. B. 28. 70. D. −70. Câu 31. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I (1; − 4;3) . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là A. ( x −1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 16 . B. ( x −1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 10 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x −1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 17 . D. ( x − 1) + ( y + 4) + ( z − 3) = 25 . 2 2 2 2 2 2   1 Câu 32. [Mức độ 2] Hàm số f ( x ) = − cos2  x +  − (sin x + cos x ) có tích giá trị lớn nhất và giá trị  4 2 nhỏ nhất bằng 5 1 A. 3 − 2 . B. − 2 . C. − D. . 4 4 Câu 33: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH = 2 HB , gọi E là trung điểm của SH . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ECD . a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 18 36 9 24 Câu 34: [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để tích các số được chọn là một số chẵn bằng 29 9 10 15 A. . B. . C. . D. . 38 38 19 19   a 1 Câu 35. [Mức độ 2] Biết  sin x.cos xdx = , với a  0;  . Khi đó giá trị của a là 2 3  2 − 2    A. a = 0. B. a = . C. a = . D. a = . 4 3 2 Câu 36. [Mức độ 3] Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là 3m và chiều cao của mái nhà là 4m. Chi phí làm mái là 2 triệu đồng/ m 2 , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10% / năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn) A. 3.456.123.000 đồng. B. 5.255.678.000 đồng. STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 5
  13. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 C. 7.508.112.000 đồng. D. 2.252.434.000 đồng. Câu 37. [Mức độ 3] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 4 ( 3.2x −1) = x − 1. A. 12. B. log3 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 38. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; − 3) , B ( −2;3;1) . Đường thẳng đi qua A và song song với OB có phương trình là  x = 1 − 4t  x = 1 − 2t  x = −2 + t  x = 1 − 2t     A.  y = 2 − 6t . B.  y = 2 + 3t . C.  y = 3 + 2t . D.  y = 2 + 3t .   z = −3 + t  z = 1 − 3t  z = −3 − t  z = −3 + 2t    Câu 39. [Mức độ 3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  −10;10 để hàm số g ( x ) = f 3 ( x ) − mf ( x ) có nhiều điểm cực trị nhất? A. 11. B. 9. C. 20. D. 10. x y z −5 Câu 40. [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm A ( 3; 4;5 ) 1 2 3 , B ( −4;0; 2 ) . Mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ; b ; c ) d , bán kính R và ( S ) đi qua hai điểm A , B . Khi đó a 2 + b 2 + c 2 + R bằng A. 50. B. 30. C. 25. D. 36. +1 + 2 x 2 − 4 x − 6  25 x + 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2 Câu 41. [Mức độ 3] Bất phương trình 5x A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 42. [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; − 1; 3) và hai đường thẳng x − 4 y + 2 z −1 x − 2 y + 1 z −1 d1 : = = , d2 : = = . Đường thẳng d đi qua điểm A , vuông góc 1 4 −2 1 −1 1 với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 . Mặt phẳng ( P ) đi qua gốc toạ độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là n( P) = ( a ; b ;1) . Khi đó a 2 + b2 bằng A. 65 . B. 68 . C. 64 . D. 73 . Câu 43. [Mức độ 3] Cho hàm số y = − x 4 + mx 2 có đồ thị ( Cm ) với tham số m  0 được cho như hình vẽ. Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S 2 là diện tích các STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 6
  14. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 10 5 miền được giới hạn bởi đồ thị ( Cm ) và trục Ox . Biết m0 là giá trị để S1 + S 2 = , hỏi m0 3 thuộc khoảng nào sau đây? A. (15;30 ) . B. ( 5;10 ) . C. ( 0;3 ) . D. ( 2; 6 ) . Câu 44: [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x ) = ln ( )4x − 1 4x2 + 1 + 2x + 2x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f ( ) x − 4 − m ( x − 1) + f ( m + 1)  0 có nghiệm. 1+ 3 −1 + 3 1 A. m  . B. m  0 . C. m  . D. m  . 4 4 2 Câu 45. [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ. Biết 8 f ( −1) = và a, b, c là các số thực thỏa mãn: a  ( −3; −1) , b  ( −1; 2 ) , c  ( 2;5 ) . Khẳng định 3 nào sau đây đúng? 44 44 A. f ( a ) + f ( b ) − f ( c )  7a − 8 ( b − c ) + . B. f ( a ) + f ( b ) − f ( c )  7a − 8 ( b − c ) + . 3 3 83 83 C. 2 f ( a ) + f ( b ) − f ( c )  14a − 8 ( b − c ) + . D. 2 f ( a ) + f ( b ) − f ( c )  14a − 8 ( b − c ) + . 3 3 Câu 46. [Mức độ 4] Cho các số phức z = x + yi ( x, y  , −4  y  15 ) và w thỏa mãn w − 4 − 3i = 2 . Các số phức z, z 2 , z 3 lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông. Gọi m = min z − w , M = max z − w , khi đó m + M 2 bằng: A. 224 . B. 226 . C. 227 . D. 225 . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 7
  15. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 47. [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 24 . Gọi M , N và P lần lượt là các 3 điểm nằm trên các cạnh AB, BC  và BC sao cho M là trung điểm của AB, BN = BC  và 4 1 BP = BC. Đường thằng NP cắt BB tại E và đường thẳng EM cắt AB tại Q . Thể tích của 4 khối đa diện lồi AQPCAMNC  bằng 59 59 59 59 A. . B. . C. . D. . ... 6 2 3 4 [ Mức độ 4] Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = 24 và z12 + ( z2 + 1 − 2i ) = z1 z2 + (1 − 2i ) z1 . 2 Câu 48. Biết z1 − z2 − 1 + 2i = a với a là một số nguyên dương. Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên? A. 8 . B. 12 . C. 20 . D. 16 . Câu 49. [Mức độ 4] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ( 0; + ) và thỏa mãn các điều kiện 2 f 2 ( x)  1 8  4 f (1) = 3 và  f ( x ) dx . 8 −  + 3  f ( x ) + 4 = f  ( x ) , x  0 . Tính x x  2 x x 2 A. 6 − 2ln 2 . B. 6 + 4ln 2 . C. 6 + 2ln 2 . D. 8 + 4ln 2 . Câu 50. [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua E (1 + 3a; − 2; 2 + 3a ) và nhận u = ( a;1; a + 1) làm véc tơ chỉ phương. Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu ( S ) cố định có tâm I ( m; n; p ) , bán kính R đi qua điểm M (1;1;1) và tiếp xúc với  . Khối nón q (N) có đỉnh I và đường tròn đáy nằm trên ( S ) . Nếu thể tích lớn nhất của ( N ) là thì 3 m + n + p + q bằng bao nhiêu? A. 250 . B. 256 . C. 252 . D. 225 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.C 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.D 20.D 21.B 22.D 23.C 24.D 25.C 26.B 27.B. 28.D 29.D 30.B 31.B 32.C 33.B 34.A 35.A 36.B 37.D 38.B 39.D 40.B 41.A 42.A 43.D 44.A 45.A 46.C 47.C 48.D 49.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI a2 Câu 1: [ Mức độ 1] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có BB = a , đáy ABC có diện tích là S ABC = . 2 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là a3 a3 a3 A. V = a3 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 3 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ a2 a3 Ta có V = S ABC  BB =  a = (đvtt). 2 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 8
  16. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 2: [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 11 bằng A. 176 . B. 44 . C. 28 . D. 22 . Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Diện tích xung quanh của hình nón là S xq =  rl = 44 (đvdt). Câu 3: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  sin x dx = − cos x + C . B.  sin x dx = cos x . C.  sin x dx = cos x + C . D.  sin x dx = − cos x . Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Ta có  sin x dx = − cos x + C . Câu 4: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a = (1; 2; −3) . Độ dài a là A. 13 . B. 0 . C. 14 . D. 12 . Lời giải Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm Ta có a = 12 + 22 + ( −3) = 14 . 2 Câu 5: [Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 0; 2 ) . B. ( 0;3 ) . C. ( 0; + ) . D. ( −1;3) . Lời giải Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên ( 0; 2 ) . Câu 6: [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A.  x 2dx = x3 + C . B.  x 2dx = x3 . C.  x dx = 3 x 2 3 + C . D.  x2dx = x3 + C . 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 9
  17. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm 1 Theo công thức nguyên hàm cơ bản thì  x dx = 3 x +C . 2 3 Câu 7: [Mức độ 1] Cho u , v là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn  a; b  . Đẳng thức nào sau đây đúng? b b b b A.  udv +  vdu = u a . B.  udv = v a −  vdu . b b a a a a  udv = ( uv ) a −  vdu .  udv −  vdu = ( uv ) a . b b b b b b C. D. a a a a Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng Áp dụng công thức tính tích phân từng phần, ta chọn đáp án C Câu 8: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 x + 12 y − 4 z + 5 = 0 là A. n = ( 6;12; 4 ) . B. n = ( 3;6; −2 ) . C. n = ( 3;6; 2 ) D. n = ( −2; −1;3) Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng Mặt phẳng 6 x + 12 y − 4 z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến n1 = ( 6;12; −4 ) . Trong 4 phương án, n = ( 3;6; −2 ) cùng phương với vectơ n1 = ( 6;12; −4 ) nên n = ( 3;6; −2 ) cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: 6 x + 12 y − 4 z + 5 = 0 . Câu 9: [ Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x+3 x −3 A. y = . B. y = x3 − 3x . C. y = x 4 − 4 x 2 + 2 . D. y = . x−2 x +1 Lời giải FB tác giả: Đào Thúy Hằng ax + b Nhìn đồ thị, ta biết đây là đồ thị hàm số y = , loại phương án B, C. cx + d Hai nhánh đồ thị đều đi xuống nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. x+3 −5 Ta có y = ; y =  0, x  \ 2 . Chọn phương án A x−2 ( x − 2) 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 10
  18. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 Câu 10. [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu bằng −2 và công bội bằng 2 . Giá trị của u5 bằng A. −32 . B. 32 . C. 64 . D. −64 . Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Ta có u5 = u1 .q 4 = −2.24 = −32 . Câu 11. [ Mức độ 1] Cho k , n  , n  1, 0  k  n , đẳng thức nào sau đây đúng? A. Ank = Cnk . B. Ank = n. ( n − 1) ... ( n − k − 1) . C. Ank = Cnk .k !. D. Ank = Ann−k . Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa Phương án A sai. Phương án B sai vì Ank = n. ( n − 1) ... ( n − k + 1) . Phương án D sai, công thức đúng là Cnk = Cnn−k . Ta có công thức đúng là Ank = Cnk .k !. Câu 12. [ Mức độ 1] Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V . Diện tích B của đáy khối chóp đó là 2V V 3V 6V A. B = . B. B = . C. B = . D. B = . h h h h Lời giải FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa 1 3V Ta có V = B.h  B = . 3 h Câu 13. [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có bảng biến thiên dưới đây. Điểm cực đại của hàm số là A. y = 20 . B. x = −1 . C. y = −7 . D. x = 2 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Từ bảng biến thiên ta thấy f  ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 2 suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2 . 3x − 2 Câu 14. [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 A. x = 1 . B. y = 1 . C. y = 3 . D. x = 3 . Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 11
  19. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Tập xác định D = \ 1 .  3x − 2  Ta có lim− y = lim−   = − . x →1 x →1  x − 1  3x − 2 Vậy đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x = 1 . x −1 Câu 15. [ Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y = 4 x −3 là A. y = ( x − 3) .4 x − 2 . B. y = 4 x −3 ln 4 . C. y = 4 x − 2 . D. y = 4 x −2 ln 4 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp au  = ( u ) .au .ln a với u = u ( x ) ta có ( ) y = ( x − 3) .4 x −3.ln 4 = 4 x −3.ln 4 .   Câu 16. [Mức độ 1] Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó a . a bằng   A. a . B. a  . C. a . D. a  . Lời giải FB tác giả: Lan Phạm      +    Ta có a . a = a .a = a    =a .  Câu 17. [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z = − + i được biểu diễn bởi điểm A. P ( ; ) . B. N ( −;  ) . C. Q ( −; ) . D. M ( ; − ) . Lời giải FB tác giả: Lan Phạm Số phức z = − + i được biểu diễn bởi điểm Q ( −; ) . Câu 18. [Mức độ 1] Cho số phức z = + i . Tính z . A.  . B.  . C.  . D. . Lời giải FB tác giả: Lan Phạm Số phức z = + i có z =  +  =  . Câu 19 . [Mức độ 1] Cho số phức z = 3 + 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. −2 . B. 2i . C. 3 . D. 2 . Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Ta có z = 3 + 2i nên phần ảo của số phức z bằng 2 . Câu 20. [Mức độ 1] Giải bất phương trình log 2 ( 3x − 2 )  1 . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 12
  20. SP ĐỢT X TỔ 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỈNH NGHỆ AN -2021 2 2 4 2 4 A. x  . B. x  . C. x  . D. x . 3 3 3 3 3 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy 2 Điều kiện: x  . 3 2 4 Với điều kiện x  thì log 2 ( 3x − 2 )  1  3x − 2  2  x  . 3 3 2 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x . 3 3 Câu 21 . [Mức độ 2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2021 , SA ⊥ ( ABCD) và mặt bên ( SCD ) hợp với mặt đáy ( ABCD ) một góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 2021 3 2021 3 2021 A. 2021 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Lời giải FB tác giả: Dương Thúy Ta có AB CD  AB ( SCD )  d ( B, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) (1). Theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ CD mà AD ⊥ CD nên SD ⊥ CD . STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ của những đam mê toán THPT Trang 13
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2