intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh

Chia sẻ: Tiêu Kính Đằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST
Báo xấu
17
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 12. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh

  1. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN --------------------------- NĂM HỌC 2020 - 2021 CHUYÊN HÀ TĨNH Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: ...... Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = x.3x là A. y ' = 3x.ln 3 . B. y=' (1 + x ln 3).3x . C. y=' (1 + x).3x . D. y ' = 3x . Câu 2. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = −1 . Câu 3. Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt? A. 720 . B. 120 . C. 96 . D. 600 . 3 Câu 4. Tích phân 2 a + b 3, ( a, b ∈  ) . Khi đó a − 2b ∫ x dx = bằng 3 A. 10 . B. 7 . C. 8 . D. 11 . y log 2 ( 3 − x ) + ( x − 1) π Câu 5. Tập xác định của hàm số= A. ( −∞;3) \ {1} . B. ( −∞;1) . C. ( 3; +∞ ) . D. (1;3) . Câu 6. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có đường chéo AC ′ = a 3 . Thể tích khối lập phương đó bằng A. a 3 . B. 3 3a 3 . C. 4a 3 . D. 2a 3 . Câu 7. Cho số phức z= 3 − 5i . Phần ảo của z A. i . B. −5 . C. 3 . D. 5 . Câu 8. ( ) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x x 2 − x ( x − 2 ) .Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . log 2 a Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, 4 bằng a A. . B. a . C. a 2 . D. 2a . 2 Câu 10. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. (1; 2 ) . B. ( 2; + ∞ ) . C. ( −2; 2 ) . D. ( −∞ ;1) . 3 1 3 Câu 11. Nếu ∫ f ( x ) dx = −1 và ∫ f ( x ) dx = −2 thì ∫ 2 f ( x ) dx bằng −1 −1 1 A. −6 . B. −2 . C. 2 . D. 0 . (1 2i ) z + 3i có tọa độ là Câu 12. Cho số phức z= 2 − 3i . Điểm M biểu diễn số phức w =− A. ( 8; 2 ) . B. (1;8 ) . C. ( 8; − 1) . D. ( 2;8 ) . Câu 13. Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) − 5 =0 là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) > −1 là 4 5   5 A.  ; +∞  . B. 1;  . C. ( −∞; 2 ) . D. (1;5 ) . 4   4 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i ) z + 5 =7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 z A. = + i. z B. = − i. C. z = − + i. D. z = − − i. 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng π a2 A. . B. 4π a 2 . C. 8π a 2 . D. 2π a 2 . 2 Câu 17. Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng A. 10 . B. 12 . C. 6 . D. 8 . Câu 18. Cho hình bát diện đều cạnh a . Thể tích khối bát diện đều này là 2 3 3 3 2 3 6 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 3 4 3 ( x ) sin x + 2021 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Câu 19. Cho hàm số f = A. ∫ f ( x )dx = − cos x + 2021x + C . B. ∫ f ( x )dx =cos x + 2021x + C . C. ∫ f ( x=)dx cos x + C . D. ∫ f ( x )dx =− cos x + C . 2x +1 Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 A. y = 1 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −2 . Câu 21. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2a là Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 8 3 4 3 A. πa . B. 4π a 3 . C. πa . D. 2π a 3 . 3 3 Câu 22. Hàm số= ( ) y ln 4 − x 2 đồng biến trên khoảng A. ( −2; 2 ) . B. ( −∞; 2 ) . C. ( 0; 2 ) . D. ( −2; 0 ) . Câu 23. Cho hàm số f ( x ) = e −3 x +1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x= ) dx −3 x +1 A. −3e +C . B. e −3 x +1 + C . 1 1 −3 x +1 ∫ f ( x ) dx = ( x ) dx ∫f= −3 x +1 C. − e +C . D. e +C . 3 3 Câu 24. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên? A. y =− x3 + 3x 2 . y x 4 − 3x 2 . B. = y x3 − 3x 2 . C. = D. y =− x 4 + 3x 2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1; 2 ) , B ( 3;1;0 ) , C ( −1;1;1) . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là A. ( 2;1;1) . B. ( 3;3;3) . C. (1;1;1) . D. ( 6; 2; 2 ) . Câu 26. Cho đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có điểm cực đại A ( 0; −3) và điểm cực tiểu B ( −1; −5 ) . Tính giá trị của P =a + 2b + 3c . A. P = 3 . B. P = −5 . C. P = −9 . D. P = −15 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3;1;0 ) và B ( −1;1;1) có phương trình là  x= 7 − 4t  x =−1 + 4t  x= 3 − 4t  x= 3 − 4t     A.  y = 1 . B.  y = 1 . C.  y = t . D.  y = 1 + t .  z =−1 + t z = 1+ t z = 1+ t     z = t Câu 28. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm (mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng). Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng 15 3 243 1 A. . B. . C. . D. . 1024 4 1024 1024 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; 2 ) và B ( 3;1;0 ) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 8. 2. C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = D. ( x − 3) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 8. 2. Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , cạnh bên SA vuông AD 2= góc với mặt đáy và SA = a 2 , = AB 2= BC 2a . Côsin của góc giữa 2 mặt phẳng ( SAD ) và ( SCD ) bằng 3 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 5 2 Câu 31. Nếu ∫ 2 f ( x ) dx = 3 thì ∫ f ( 2 x + 1) dx 3 1 3 3 A. . B. 3. C. 6. D. . 2 4 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( −1; 2;1) và N ( 3;0; − 1) . Mặt phẳng trung trực của MN có phương trình là A. 4 x − 2 y − 2 z + 1 =0. B. −2 x + y + z + 1 =0. C. x + y − 2 =0. D. −2 x + y + z + 7 =0. 2 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x +1 − 2m 2 = 0 có nghiệm. m ≥ 1 A.  . B. m > 0 . C. ( −∞;0 ) . D. ( 0;1) .  m ≤ −1 số y Câu 34. Cho hàm= (m 2 − m ) x3 + ( m 2 − m ) x 2 + mx + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 3 hàm số đồng biến trên  ? A. 3 . B. 5 . C. 1 . D. 2 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M (1; −2;1) ? x −1 y − 2 z +1 x −1 y + 2 z −1 A. d1 : = = . B. d3 : = = . 2 −1 3 2 −3 1 x +1 y + 2 z −1 x −1 y + 2 z +1 C. d3 : = = . D. d3 : = = . 2 1 3 2 3 −1 Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 2 2 4 có tọa độ tâm I là A. I ( 0;1; − 2 ) . B. I ( 0;1; 2 ) . C. I ( 0; − 1; 2 ) . D. I (1;1; − 2 ) . Câu 37. Cho lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa hai mặt phẳng ( A′B′C ′ ) và ( BCC ′B′ ) bằng 60° , hình chiếu của B′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và B′C bằng 3a a a 3 a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 2 Câu 38. Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z + 4 z + 13 = 0 . Khi đó môđun của số phức w =( z1 + z2 ) i + z1 z2 bằng A. 13 5 . B. 195 . C. 185 . D. 13 . Câu 39. Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH = 2,5 m , phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là AD = 4 m , AB = 6 m . Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1.000.000 ( đ/m 2 ) và giá để làm phần ( ) cổng phía trên là 1.200.000 đ/m 2 . Số tiền gia đình đó phải trả là Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 24.400.000 đ . B. 36.000.000 đ . C. 38.000.000 đ . D. 38.800.000 đ . x − m2 − 2 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn x−m 1 [0; 4] bằng ? 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 4 f ( x ) dx = 2 , 2 Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  thỏa mãn f ( 2 ) = 3 , ∫ 1 x ∫ xf ′ ( x ) dx = 3 . 0 1 Tính ∫ f ( x ) dx . 0 A. 5 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . i z (1 + i ) và z > 3 . Giá trị của biểu thức Câu 42. Cho số phức z= x + yi ( x ; y ∈  ) thỏa mãn z + 2 += S 2 x − 3 y là = A. −6 . B. −3 . C. 6 . D. 3 . Câu 43. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt đáy, = SA 2=BC 2a 3,= AC a và  = 120° . Hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SC lần lượt là M và N . Thể BAC tích của khối đa diện AMNCB bằng 24 3 25 3 25 3 12 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 169 338 169 169 x −1 y +1 z x y −1 z Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và d 2=: = . 1 −1 2 1 2 1 Đường thẳng d đi qua A (1;0;1) lần lượt cắt d1 , d 2 tại B và C . Độ dài BC bằng 7 6 3 3 5 3 7 6 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 log 32 x − 3log 3 x + 2 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
  6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT log 1 m ( ) x 2 + mx + 5 + 1 .log 5 ( x 2 + mx + 6 ) + log m 3 ≥ 0 . A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 48. Cho hình ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc hai (nét mảnh) và đồ thị hàm số bậc ba (nét đậm) như hình vẽ. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình ( H ) quanh trục Ox là: 1024π 4096 5017π 4096π A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 49. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn 3z + i =2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức S = z − 1 + z + 1 + z + 3i là 4 16 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 50. Cho hàm số y = x3 − (m + 2) x 2 − (2m + 13) x − m − 2 có đồ thị (Cm ), đường thẳng d : y = mx + m + 8 và điểm I (1; 4 ) . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m, biết rằng đường thẳng d cắt đồ thị (Cm ) tại ba điểm phân biệt A, B, C với A có hoành độ bằng −2 và tam giác IBC cân tại I . A. −12 . B. −6 . C. −4 . D. −10 . ____________________ HẾT ____________________ Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A 13.B 14.D 15.C 16.D 17.A 18.A 19.A 20.C 21.C 22.D 23.C 24.B 25.C 26.D 27.A 28.C 29.B 30.D 31.D 32.B 33.A 34.D 35.B 36.A 37.A 38.C 39.B 40.D 41.C 42.A 43.B 44.A 45.C 46.B 47.B 48.C 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT x Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = x.3 là A. y ' = 3x.ln 3 . B. y=' (1 + x ln 3).3x . C. y=' (1 + x).3x . D. y ' = 3x . GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Phạm Hiền Lời giải Chọn B ( x.3x )′ =  Có y ' = ( x )′ .3x + ( 3x )′ .x = (1 + x ln 3) .3x . 3x + 3x.ln 3.x = Câu 2. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = −1 . GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Phạm Hiền Lời giải Chọn B  Qua BBT có y ' đổi dấu từ + sang − khi đi qua x = 0 . Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 . Câu 3. Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt? A. 720 . B. 120 . C. 96 . D. 600 . GVSB: Lương Công Hảo; GVPB: Phạm Hiền Lời giải Chọn D  Số các số có 5 chữ số phân biệt lấy từ bộ {0;1; 2;3; 4;5} là A65 − A54 = 600. 3 Câu 4. Tích phân a + b 3, ( a, b ∈  ) . Khi đó a − 2b ∫ x dx = 2 bằng 3 A. 10 . B. 7 . C. 8 . D. 11 . Lời giải GVSB: Thu Ha Cao; GVPB: Phạm Hiền Chọn D ( ( 3) ) = 3 3 x3 1 3 3 ∫ 2 x d x = =−3 9− 3 . 3 3 3 3 ⇒ a =9, b =−1 ⇒ a − 2b =11 . y log 2 ( 3 − x ) + ( x − 1) π Câu 5. Tập xác định của hàm số= TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. ( −∞;3) \ {1} . B. ( −∞;1) . C. ( 3; +∞ ) . D. (1;3) . Lời giải GVSB: Thu Ha Cao; GVPB: Phạm Hiền Chọn D 3 − x > 0  x < 3 Hàm số xác định khi  ⇔ ⇔ 1 < x < 3. x −1 > 0 x > 1 Câu 6. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có đường chéo AC ′ = a 3 . Thể tích khối lập phương đó bằng A. a 3 . B. 3 3a 3 . C. 4a 3 . D. 2a 3 . Lời giải GVSB: Thu Ha Cao; GVPB: Phạm Hiền Chọn A Hình lập phương cạnh a có đường chéo bằng a 3 . Do đó hình lập phương đã cho có cạnh là a . Thể tích tích khối lập phương đó bằng a 3 . Câu 7. Cho số phức z= 3 − 5i . Phần ảo của z A. i . B. −5 . C. 3 . D. 5 . Lời giải GVSB: Thu Ha Cao; GVPB: Phạm Hiền Chọn B Phần ảo của số phức z= 3 − 5i là −5 . Câu 8. ( ) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 − x ( x − 2 ) .Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Lời giải GVSB: Trần Thị Hòa; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A ( ) Ta có f ' ( x )= x x 2 − x ( x − 2 )= x 2 ( x − 1)( x − 2 ) . f ′ ( x ) đổi dấu 2 lần.Vậy hàm số f ( x ) có 2 điểm cực trị. Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, 4log2 a bằng a A. . B. a . C. a 2 . D. 2a . 2 Lời giải GVSB: Trần Thị Hòa; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn C Ta có= 4log2 a (= 2 ) (= ) 2 log 2 a 2 log 2 a 2 a2 . Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 10. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (1; 2 ) . B. ( 2; + ∞ ) . C. ( −2; 2 ) . D. ( −∞ ;1) . Lời giải GVSB: Trần Thị Hòa; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A Từ BBT của hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2 ) . 3 1 3 Câu 11. Nếu ∫ f ( x ) dx = −1 −1 và ∫ f ( x ) dx = −1 −2 thì ∫ 2 f ( x ) dx bằng 1 A. −6 . B. −2 . C. 2 . D. 0 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB:Nguyễn Hiền Lương Chọn C 3 1 3 f ( x ) dx Ta có: ∫= ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) d x . −1 −1 1 3 3 1 Suy ra ∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx =−1 + 2 =1 . 1 −1 −1 3 3 Nên ∫ 2 f ( x ) d=x 2∫ f ( x ) d=x 1 1 2.1 = 2. (1 2i ) z + 3i có tọa độ là Câu 12. Cho số phức z= 2 − 3i . Điểm M biểu diễn số phức w =− A. ( 8; 2 ) . B. (1;8 ) . C. ( 8; − 1) . D. ( 2;8 ) . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A (1 2i ) z + 3i ⇔ w =(1 − 2i )( 2 + 3i ) + 3i =8 + 2i . w =− Nên điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ ( 8; 2 ) . Câu 13. Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x) − 5 =0 là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn B 5 Ta có: 2 f ( x ) − 5 =0 ⇔ f ( x) = . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm 2 5 5 số y = f ( x ) và đường thẳng y = .Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm 2 2 số y = f ( x ) tại 3 điểm nên số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 5 =0 là 3. Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 1) > −1 là 4 5   5 A.  ; +∞  . B. 1;  . C. ( −∞; 2 ) . D. (1;5 ) . 4   4 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D −1 1 Ta có: BPT log 1 ( x − 1) > −1 ⇔ 0 < x − 1 <   ⇔ 1 < x < 5 . 4 4 Vậy tập nghiệm S = (1;5 ) . Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i ) z + 5 =7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 z A. = + i. z B. = − i. C. z =− + i. D. z = − − i. 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn C −5 + 7i 13 4 Ta có: (1 − 3i ) z + 5 =7i ⇔ z = =− − i 1 − 3i 5 5 13 4 Suy ra z = − + i. 5 5 Câu 16. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng π a2 A. . B. 4π a 2 . C. 8π a 2 . D. 2π a 2 . 2 Lời giải GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D S A O Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AO a= Theo đề, ta có:= , SO a 3 Suy ra, đường sinh l =SA = SO 2 + AO 2 =2a Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S= xq π= rl π AO.SA = 2a 2π . Câu 17. Cho cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 4 . Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng A. 10 . B. 12 . C. 6 . D. 8 . Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A Ta có số hạng thứ 3 của cấp số cộng là u3 =u1 + 2d =2 + 2.4 =10 . Câu 18. Cho hình bát diện đều cạnh a . Thể tích khối bát diện đều này là 2 3 3 3 2 3 6 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 3 4 3 Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A S C D O B A S' Gọi V là thể tích khối bát diện đều cạnh a . Ta có V = 2VS . ABCD . a 2 Do tứ giác ABCD là hình vuông nên AC = BD = BC 2 = a 2 ⇒ OA = . 2 2a 2 a 2 Ta có SO ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO ⊥ OA ⇒ SO = 2 SA − OA = 2 2 a − = . 4 2 1 1 a 2 2 a3 2 AB 2 = Mà S ABCD = a 2 ⇒ VS . ABCD = SO.S ABCD =. .a = . 3 3 2 6 a3 2 a3 2 Vậy V 2.= = . 6 3 ( x ) sin x + 2021 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Câu 19. Cho hàm số f = A. ∫ f ( x )dx = − cos x + 2021x + C . B. ∫ f ( x )dx =cos x + 2021x + C . C. ∫ f ( x=)dx cos x + C . D. ∫ f ( x )dx =− cos x + C . Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Chọn A Ta có ∫ f ( x )dx = ∫ ( sin x + 2021)dx = − cos x + 2021x + C . 2x +1 Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x −1 A. y = 1 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −2 . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Chọn C 2x +1 2x +1 Ta có lim− = −∞ ; lim+ = +∞ . x →1 x − 1 x →1 x − 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng là x = 1 . Câu 21. Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2a là 8 4 A. π a 3 . B. 4π a 3 . C. π a 3 . D. 2π a 3 . 3 3 Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Chọn C 4 3 4 3 Ta có bán kính mặt cầu R = a , suy= ra V = πR πa . 3 3 Câu 22. Hàm số= ( ) y ln 4 − x 2 đồng biến trên khoảng A. ( −2; 2 ) . B. ( −∞; 2 ) . C. ( 0; 2 ) . D. ( −2; 0 ) . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Chọn D Tập xác định D = ( −2; 2 ) . −2 x Ta có y′ = . 4 − x2 −2 x Trên D ta có 4 − x 2 > 0 nên hàm số đồng biến khi y′ ≥ 0 ⇔ ≥ 0 ⇔ x ≤ 0. ( 2 − x )( 2 + x ) Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −2; 0 ) . Câu 23. Cho hàm số f ( x ) = e −3 x +1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x= ) dx −3 x +1 A. −3e +C . B. e −3 x +1 + C . 1 1 −3 x +1 ∫ f ( x ) dx = ( x ) dx ∫f= −3 x +1 C. − e +C . D. e +C . 3 3 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Don Lee Chọn C 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ e dx = −3 x +1 −3 x +1 Ta có − e +C . 3 Câu 24. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên? Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD � BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. y =− x3 + 3x 2 . y x 4 − 3x 2 . B. = y x3 − 3x 2 . C. = D. y =− x 4 + 3x 2 . Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Don Lee Chọn B Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a > 0 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1; 2 ) , B ( 3;1;0 ) , C ( −1;1;1) . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là A. ( 2;1;1) . B. ( 3;3;3) . C. (1;1;1) . D. ( 6; 2; 2 ) . Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Don Lee Chọn C  x A + xB + xC =  xG = 3 1   y A + yB + yC Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa = độ là  yG = 1.  3  z A + z B + zC =  zG = 3 1  Vậy G (1;1;1) . Câu 26. Cho đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có điểm cực đại A ( 0; −3) và điểm cực tiểu B ( −1; −5 ) . Tính giá trị của P =a + 2b + 3c . A. P = 3 . B. P = −5 . C. P = −9 . D. P = −15 . Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Don Lee Chọn D c = −3 a + b =−2 (1) Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0; −3) và B ( −1; −5 ) ⇒  ⇒ a + b + c =−5 c = −3. y= ax 4 + bx 2 + c ⇒ y′= 4ax3 + 2bx . Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu B ( −1; −5 ) ⇒ −4a − 2b =0. ( 2) a + b =−2 a =2 Từ (1) và (2) suy ra  ⇔ −4a − 2b =0 b =−4. a = 2  Với b =−4 ⇒ y =2 x 4 − 4 x 2 − 3 ⇒ y′ =8 x3 − 8 x ⇒ y′′ =24 x 2 − 8 . c = −3  x = 0 y′= 0 ⇔   x = ±1. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT y′′ ( 0 ) =−8 < 0 ⇒ A ( 0; −3) là điểm cực đại. y′′ ( −1) = 16 > 0 ⇒ B ( −1; −5 ) là điểm cực tiểu. a = 2  Vậy b =−4 ⇒ P =a + 2b + 3c =−15 . c = −3  Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3;1;0 ) và B ( −1;1;1) có phương trình là  x= 7 − 4t  x =−1 + 4t  x= 3 − 4t  x= 3 − 4t     A.  y = 1 . B.  y = 1 . C.  y = t . D.  y = 1 + t .  z =−1 + t z = 1+ t z = 1+ t z = t     Lời giải GVSB: Phạm Thái; GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn A  Đường thẳng AB có vecto chỉ phương AB = ( −4;0;1)  x =−1 − 4t  Do đó AB :  y = 1 z = 1+ t  Suy ra đường thẳng AB cũng đi qua C ( 7;1; −1)  x= 7 − 4t  Vậy AB :  y = 1 .  z =−1 + t  Câu 28. Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm (mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng). Xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu bằng 15 3 243 1 A. . B. . C. . D. . 1024 4 1024 1024 Lời giải GVSB: Phạm Thái; GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn C 3 Xác suất tô sai 1 câu là 4 5 3 243 Vậy xác suất để học sinh đó tô sai cả 5 câu là:   = .  4  1024 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; 2 ) và B ( 3;1;0 ) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 8. 2. C. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2 ) = D. ( x − 3) + ( y − 1) + z 2 = 2 2 2 2 2 8. 2. Lời giải GVSB: Phạm Thái; GVPB: Nguyễn Minh Đức Chọn B Ta có Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2