Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn

Chia sẻ: Elfredatran Elfredatran | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi cũng như kiến thức của mình trong môn học, chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia 2021 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Lê Qúy Đôn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN Bài thi : TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 trang Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................................................................. Câu 1. Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Hãy tính A. . B. C. D. Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Câu 6. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây A. . B. . C. . D. . 1
Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là. A. . B. . C. . D. . Câu 12. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 13. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là: A. B. C. D. Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho Tính A. B. C. D. Câu 17. Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 18. Tìm phần ảo của số phức ? A. . B. . C. . D. . Câu 19. Cho hai số phức , . Phẩn thực của số phức là A. . B. 7. C. 1. D. 2. Câu 20. Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. . B. . C. . D. . Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là A. . B. . C. . D. . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Câu 27. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Câu 29. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng 2
A. . B. . C. . D. . Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32. Nghiệm của bất phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 33. Cho . Khi đó bằng A. 1. B. C. 3. D. Câu 34. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức là A. . B. . C. 2. D. . Câu 35. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng là tam giác đều cạnh bằng a, . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. a B. C. D. Oxyz Câu 37. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: A. . B. . C. . D. . Câu 38. Trong không gian , cho điểm hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. . B. . C. . D. . Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và . A. . B. . C. . D. . Câu 41. Cho hàm số . Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm là A. B. C. D. 3
Câu 43. Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp là A. B. C. D. Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512. B. 286. C. 1700. D. 169. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng . A. . B. 2. C. . D. 3. Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu. B. điểm cực tiểu, điểm cực đại. C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại. Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . 4
Câu 48. Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co đinh ̉ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi thuôc đ ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh phăng gi ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới ̣ ởi va truc hoanh. Biêt (tham khao hinh ve bên). han b ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ y M N y = a A B O x Tinh . ́ A. . B. . C. . D. . Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Hết 5
BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.A 16.A 17.C 18.D 19.A 20.D 21.B 22.B 23.B 24.D 25.D 26.C 27.A 28.B 29.C 30.A 31.C 32.C 32.A 34.A 35.B 36.D 37.D 38.D 39.C 40.A 41.A 42.A 43.B 44.D 45.B 46.B 47.B 48.B 49.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Hãy tính A. . B. C. D. Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Câu 6. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây 6
A. . B. . C. . D. . Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. . B. . C. . D. . Phương trình hoành độ giao điểm: cho 3 nghiệm Câu 9. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là. A. . B. . C. . D. . Câu 12. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 13. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là: A. B. C. D. Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. . B. . C. . D. . => Câu 16. Cho Tính A. B. C. D. Từ Câu 17. Tính tích phân A. . B. . C. . D. . Đặt Khi đóL Câu 18. Tìm phần ảo của số phức ? A. . B. . C. . D. . Câu 19. Cho hai số phức , . Phẩn thực của số phức là A. . B. 7. C. 1. D. 2. Câu 20. Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. . B. . C. . D. . Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. . B. . C. . D. . 7
Câu 24. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là A. . B. . C. . D. . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Câu 27. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. . Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Câu 29. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng A. . B. . C. . D. . Số phần tử không gian mẫu Gọi A là biến cố lấy 3 sản phâm không có sản phẩm tốt Vậy xác suất để lấy 3 sản phẩm có ít nhất 1 sản phẩm tốt Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. . B. . C. . D. . nên hàm số nghịch biến trên Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . . Suy ra Câu 32. Nghiệm của bất phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 33. Cho . Khi đó bằng A. 1. B. C. 3. D. Câu 34. Cho hai số phức và . Phần thực của số phức là A. . B. . C. 2. D. . Câu 35. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . 8
Do nên AB là hình chiếu vuông góc của SB trên mp(ABC). Suy ra góc giữa SB và (ABC) là góc ABC vuông cân tại B có nên . Suy ra Câu 36. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng là tam giác đều cạnh bằng a, . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. a B. C. D. S B A I C Gọi I là trung điểm AB. Ta có Do đó CI là khoảng cách từ C đến mp(SAB). Mà CI là đường cao tam goia1c đều ABC cạnh a nên Oxyz Câu 37. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: A. . B. . C. . D. . Bán kính Phương trình Câu 38. Trong không gian , cho điểm hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Một VTCP hay Đường thẳng MN đi qua nhận làm VTCP có phương trình tham số Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. . B. . C. . D. . Lơi gi ̀ ải Chọn C Xét . . Bảng biến thiên 9
Từ bảng biến thiên ta thấy đạt GTLN tại . Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A TH1: và nên Vì nên . Do đó có 43 cặp số . TH2: và nên Vì nên . Do đó có 11 cặp số . Vậy có 54 cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 41. Cho hàm số . Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . +). Đặt . Đổi cận . Suy ra . +) . Đặt Đổi cận . Suy ra Vậy . Do đó Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm Câu 43. Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp là A. B. C. D. Lời giải Chọn B 10
Ta có vuông tại B nên Ta có AB là hình chiếu vuông góc của SB trên vuông tại A nên. Vậy Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512. B. 286. C. 1700. D. 169. Lời giải Chọn D Giả sử chiều cao của hình trụ lõi là . Cách 1 Gọi số lượng túi nilon là , . Thể tích của phần nilon là . Mặt khác thể tích phần nilon là . Do đó: Cách 2 Coi mỗi lớp nilon là một hình trụ. Số lớp nilon là Khi trải cuộn nilon ta được một tấm nilon hình chữ nhật có chiều dài bằng 11
Do đó số túi nilon bằng Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng . A. . B. 2. C. . D. 3. Lời giải Chọn B Đường thẳng có vectơ chỉ phương . Mặt phẳng có vectơ chỉ phương . Suy ra . Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu. B. điểm cực tiểu, điểm cực đại. C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại. Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số , ta thấy: , . Ta có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại. Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ giả thiết . Ta có: . . 12
Xét hàm số: với . Có . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta được: . . Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi và . Câu 48. Cho parabol căt truc hoanh tai hai điêm , va đ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ường thăng . Xet parabol đi qua , va co đinh ̉ ́ ̀ ́ ̉ ̣ ường thăng . Goi la diên tich hinh phăng gi thuôc đ ̉ ̣ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới han b ̣ ởi va . la diên tich hinh phăng gi ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ới ̣ ởi va truc hoanh. Biêt (tham khao hinh ve bên). han b ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ ̃ y M N y = a A B O x Tinh . ́ A. . B. . C. . D. . Lơi giai ̀ ̉ Chọn B ̣ ̉ ̉ ̀ ̣ Goi , la cac giao điêm cua va truc , . ̀ ́ ̣ ̉ ̉ Goi , la giao điêm cua va đ ̀ ̀ ường thăng , . ̉ ̣ Nhân thây: la parabol co ph ́ ̀ ́ ương trinh .̀ ́ ̣ Ap dung công th ưc tinh diên tich hinh phăng ta đ ́ ́ ̣ ́ ̀ ̉ ược: . . ̉ Theo gia thiêt: . ́ Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Đặt , ta có (*). 13
Lại có Kết hợp với (*) ta được Đặt , khi đó với . Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số Ta có . Mà . Vậy . Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có . Đẳng thức xảy ra khi . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. C H T A M I N (S 1) B (S 2) có cùng tâm và lần lượt có bán kính là . Gọi là hình chiếu của trên , ta được , tức . Gọi là tiếp diện của tại , khi đó qua và nằm trong . Gọi là hình chiếu của trên , ta có , dấu bằng xảy ra khi . Gọi là các giao điểm của đường thẳng và với . Dễ thấy và đây cũng chính là độ dài lớn nhất của . Lúc này ta có , bằng xảy ra khi . Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là . 14