Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT TH Cao Nguyên

Chia sẻ: Elfredatran Elfredatran | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi THPT quốc gia 2021. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT TH Cao Nguyên dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT TH Cao Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN Bài thi : TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề có 06 trang Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................................................................. ĐỀ THI THAM KHẢO Câu 1 (NB). Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập là: A. B. C. D. Câu 2 (NB). Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu bằng và số hạng thứ sáu bằng Tìm công bội của cấp số nhân đã cho. A. B. C. D. Câu 3 (NB). Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. x - 1 0 1 + y' _ 0 + 0 _ 0 + + 3 + y 2 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4 (NB). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 5 (TH). Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn . . A. . B. . C. . D. . Câu 6 (NB). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng A. B. C. D. Câu 7 (NB). Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? Trang 1
A. . B. . C. . D. . Câu 8 (TH). Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. . B. . C. . D. . Câu 9 (NB). Với là số thực dương, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 10 (NB). Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 11 (TH). Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12 (NB). Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 13 (TH). Tìm tập nghiệm của phương trình . A. . B.. C. . D.. Câu 14 (NB). Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 15 (TH). Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 16 (NB). Cho , . Tính . A. . B. C. D. Câu 17 (TH). Tính tích phân A. B. C. D. Câu 18 (NB). Số phức có phần ảo là A. B. C. D. Câu 19 (NB). Cho hai số phức , . Xác định phần thực, phần ảo của số phức . A. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . C. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . D. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . Câu 20 (NB). Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng. A. B. C. D. Câu 21 (NB). Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. C. . D. . Trang 2
Câu 22 (TH). Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. . B. . C. . D. . Câu 23 (NB). Một khối nón có chiều cao bằng , bán kính thì có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24 (NB). Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng A.. B. . C. . D. . Câu 25 (NB). Trong không gian , cho hai điêm ,. Vect ̉ ơ co toa đô la ́ ̣ ̣ ̀ A. . B. . C. . D. . Câu 26 (NB). Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là A. B. C. D. Câu 27 (TH). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Câu 28 (NB). Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của là A. . B. . C. . D. . Câu 29 (TH). Gieo đồng xu hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30 (TH). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 31 (TH). Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cua ham sô ̉ ̀ ́ trên đoạn . Tính . A. B. C. D. Câu 32 (TH). Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 33 (VD). Cho . Khi đó bằng A. B.. C. . D. Câu 34 (TH). Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng A. B. C. . D. . Câu 35 (VD). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc mặt đáy và . Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng Xác định A. . B. . C. . D. . Câu 36 (VD). Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và cạnh bên vuông góc với đáy; là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. B. C. D. Câu 37 (TH). Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 38 (TH). Trong không gian , cho tam giác có , và . Phương trình trung tuyến của tam giác là A. B. C. D. Câu 39 (VD). Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng các phần tử của bằng A. B. C. D. Câu 40 (VD). Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá thỏa mãn ? A. B. C. D. Câu 41 (VD). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? Trang 3
A. . B. . C. . D. . Câu 42 (VD). Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. S . ABCD a SA ( ABCD ) Câu 43 (VD). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng SB ( ABCD ) 60o S . ABCD , góc giữa với mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 44 (VD). Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng. Câu 45 (VD). Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 46 (VDC). Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. Câu 47 (VDC). Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A. B. . C. D. . Câu 48 (VDC). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? Trang 4
y 3 (C): y = f(x) 1 x 2 1 O 2 6 A. . B. . C. . D. . Câu 49 (VDC). Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B. C. D. . Câu 50 (VDC). Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất. A. . B. . C. . D. . Hết Trang 5
MA TRẬN (Bám sát ma trận đề tham khảo môn Toán năm 2021 của Bộ giáo dục và Đào tạo) MỨC ĐỘ TỔNG ĐỀ THAM KHẢO NB VD VDC CHỦ ĐỀ NỘI DUNG Đơn điệu của hàm số 3, 30 1 2 Cực trị của hàm số 4, 5, 46 1 1 3 Đạo hàm và Min, Max của hàm số 31, 39 1 2 ứng dụng Đường tiệm cận 6 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 7, 8 1 2 Lũy thừa – Mũ – Lôgarit 9, 11 1 2 Hàm số mũ – Hàm số mũ – Hàm số lôgarit 10 1 1 lôgarit PT mũ – PT lôgarit 12, 13, 47 1 1 3 BPT mũ – BPT lôgarit 32, 40 1 2 Định nghĩa và tính chất 18, 20, 34, 42, 49 2 1 1 5 Số phức Phép toán 19 1 1 PT bậc hai theo hệ số thực 0 Nguyên hàm 14, 15 1 2 Nguyên hàm Tích phân 16, 17, 33, 41 1 2 4 – Tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích 44, 48 1 1 2 Ứng dụng tích phân tính thể tích 0 Đa diện lồi – Đa diện đều 0 Khối đa diện Thể tích khối đa diện 21, 22, 43 1 1 3 Mặt nón 23 1 1 Khối tròn Mặt trụ 24 1 1 xoay Mặt cầu 0 Phương Phương pháp tọa độ 25 1 1 pháp tọa độ Phương trình mặt cầu 26, 37, 50 1 1 3 trong không Phương trình mặt phẳng 27 1 gian Phương trình đường thẳng 28, 38, 45 1 1 3 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp 1 1 1 Tổ hợp – Xác Cấp số cộng (cấp số nhân) 2 1 1 suất Xác suất 29 1 Hình học Góc 35 1 1 không gian Khoảng cách 36 1 1 (11) TỔNG 20 10 5 50 Trang 6
BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B 16.A 17.D 18.D 19.D 20.C 21.A 22.D 23.D 24.C 25.A 26.A 27.D 28.B 29.C 30.C 31.C 32.B 33.A 34.C 35.A 36.B 37.A 38.B 39.C 40.B 41.D 42.B 43.A 44.C 45.A 46.B 47.A 48.B 49.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20. Số đoạn thẳng là . Câu 2 (NB) Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội của cấp số nhân đã cho. A. B. C. D. Lời giải Chọn A Theo giải thiết ta có: Câu 3 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. x - 1 0 1 + y' _ 0 + 0 _ 0 + + 3 + y 2 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số có cực đại là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn . Trang 7
. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 6 (NB) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có ; . Vậy đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm bậc bốn. + Khi , suy ra . Nên loại phương án A và phương án B + Khi nên chọn phương án D Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Cho . Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số giao với trục hoành là 3 giao điểm. Câu 9 (NB) Với là số thực dương, bằng: A. . B. . C. . D. . Trang 8
Lời giải Chọn B Do là số thực dương nên ta có: Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 11 (TH) Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 12 (NB) Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có Câu 13 (TH) Tìm tập nghiệm của phương trình . A. . B.. C. . D.. Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 14 (NB) Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: Vậy: Chọn đáp án A. Câu 15 (TH) Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có : . Câu 16 (NB) Cho , . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có . Câu 17 (TH) Tính tích phân A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có . Câu 18 (NB) Số phức có phần ảo là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 19 (NB) Cho hai số phức , . Xác định phần thực, phần ảo của số phức . Trang 9
A. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . C. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . D. Phần thực bằng ; phần ảo bằng . Lời giải Chọn D Ta có : . Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng . Câu 20 (NB) Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hòanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra . Câu 21 (NB) Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Câu 22 (TH) Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Vì là hình lăng trụ đều nên ta có: . Câu 23 (NB) Một khối nón có chiều cao bằng , bán kính thì có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Thể tích của khối nón là: Câu 24 (NB) Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với . Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng A.. B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ tròn xoay: . Câu 25 (NB) Trong không gian , cho hai điêm ,. Vect ̉ ơ co toa đô la ́ ̣ ̣ ̀ A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . Câu 26 (NB) Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là A. , . B. , . C. , . D. , . Lời giải Trang 10
Chọn A Mặt cầu có tâm , bán kính . Câu 27 (TH) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình là: . Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đường thẳng có phương trình dạng thì có vectơ chỉ phương dạng , . Do đó vectơ là một vectơ chỉ phương của . Câu 29 (TH) Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: Suy ra . Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta xét Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cua ham sô ̉ ̀ ́ trên đoạn . Tính . A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Do , nên Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: Vậy bất phương trình có tập nghiệm là Câu 33 (VD) Cho . Khi đó bằng : Trang 11
A.. B.. C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 34 (TH) Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Vậy . Câu 35 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc mặt đáy và . Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng . Xác định ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A S A D B C Ta có Câu 36 VD. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và cạnh bên vuông góc với đáy; là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. B. C. D. Lời giải + Ta có: nên vuông tại và . + Kẻ tại . Ta có: nên . Suy ra: tại . Suy ra: . + vuông tại có: . Suy ra: . + Ta có: nên . Suy ra: Vậy Câu 37 (TH) Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là Trang 12
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm của suy ra là tâm mặt cầu đường kính . , bán kính mặt cầu phương trình mặt cầu là: Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ trục , cho tam giác có , và . Phương trình trung tuyến của tam giác là. A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: ; . Phương trình : . Câu 39 (VD) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không vượt quá . Tổng các phần tử của bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Xét hàm số trên đoạn Ta có ; Bảng biến thiên ; . Để thì . Mà nên . Vậy tổng các phần tử của là . Câu 40 (VD) Có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Điều kiện: . (thỏa mãn điều kiện ). Vậy có số tự nhiên thỏa mãn bài ra. Câu 41 (VD) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Trang 13
. Câu 42 (VD) Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. Lời giải Chọn B Đặt . . . Với . . S . ABCD a SA ( ABCD ) Câu 43 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng , SB ( ABCD ) 60 o S . ABCD góc giữa với mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A ; Câu 44 (VD) Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng. Lời giải Chọn C y B x O A  Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ( P ) : y = ax 2 + bx + c  Gọi phương trình của parbol là (P): ( P) O (0;0) A(3;0) B(1,5;2,25) Theo đề ra, đi qua ba điểm , , . Trang 14
( P ) : y = − x 2 + 3x Từ đó, suy ra 3 9 S = − x 2 + 3x dx = 0 2  Diện tích phần Bác Năm xây dựng: 9 .1500000 = 6750000 2  Vậy số tiền bác Năm phải trả là: (đồng) Câu 45 (VD) Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm là . Gọi . mà nên Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là có phương trình tham số là . Câu 46 (VDC) Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Đặt . Ta vẽ thêm đường thẳng . Ta có : phương trình có nghiệm bội lẻ. Lập bảng biến thiên của hàm số . Trang 15
Đồ thị hàm số có nhiều điểm cực trị nhất khi có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số có tối đa điểm cực trị. Câu 47 (VDC) Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Điều kiện . . Đặt . Ta có phương trình . Để phương trình có nghiệm trên đoạn thì phương trình có nghiệm trên đoạn . Xét hàm số trên đoạn . Ta có . Bảng biến thiên Suy ra phương trình có nghiệm trên đoạn khi . Vật có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn . Câu 48 (VDC) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? y 3 (C): y = f(x) 1 x 2 1 O 2 6 A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm trên đoạn ta suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có nên A, D sai. Trang 16
y 3 (C): y = f(x) 1 S1 x 2 1 O S2 2 6 Chỉ cần so sánh và nữa là xong. Gọi , là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ. Ta có: . . Dựa vào đồ thị ta thấy nên . Câu 49 (VDC) Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đặt . Nên Ta lại có . Suy ra . Dấu xảy ra khi . Vậy . Câu 50 (VDC) Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNN là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: Đường thẳng đi qua và vuông góc với có pt: Tọa độ giao điểm của và là , Ta có: Vậy: Hết Trang 17