intTypePromotion=3

Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê

Chia sẻ: HUA KHAC BAO | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
119
lượt xem
25
download

Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê. Hy vọng đề thi sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào 10 THPT môn Toán năm 2015-2016 - Trường THPT Văn Khuê

  1. TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ Nguyễn Quốc Khánh ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT (Thời gian làm bài 120 phút) Năm học 2015 – 2016 a +1 2 a 2+5 a Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = + + với a ≥ 0, a ≠ 4. a -2 a +2 4-a a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a  3  2 2 1 c) Tìm a để P  3 d) Tìm a để P = 2. Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2 (n – 1)x – n – 3 = 0 (1) 1) Giải phương trình với n = - 3 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x12 + x 22 = 10. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n. Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đoàn xe cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi có mấy xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB, MK  AC (I  AB, K  AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.   MBC b) Vẽ MP  BC (P BC). Chứng minh: MPK . c) BM cắt PI; CM cắt IK tại E; F. Tứ giác BCFE là hình gì ? d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình. x 2 - 3x + 2 + x + 3 = x - 2 + x 2 + 2x - 3 …………………………Hết…………………………
  2. TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ Nguyễn Quốc Khánh ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT Bài 1 a +1 2 a 2+5 a Điểm 2,5 đ 1) Với a ≥ 0, a ≠ 4.Ta có : P = + - a -2 a +2 a-4 ( a +1) ( a +2) + 2 a ( a - 2) - 2 - 5 a 0,25đ P = ( a - 2) ( a + 2) a + 3 a +2 + 2a - 4 a - 2 - 5 a = 0,25 ( a +2) ( a - 2) 3a - 6 a 3 a ( a  2) 3 a 0,25đ = = = ( a + 2) ( a - 2) ( a + 2) ( a - 2) a +2 0,25 b)Tính giá trị của P với a  3  2 2  ( 2  1)2 3 ( 2  1) 2 3 2 1 P   3( 2  1) 2 và kết luận 0,25đ ( 2  1)  2 2 2 1  2 0,25 đ 1 3 a 1 9 a  a 2 P    0 c) Tìm a để 3 a  2 3 3( a  2) 1 1 kết luận 8 a 2 a  a 4 16 3 a 0,5 đ d) P = 2 khi = 2  3 a = 2 a +4  a = 4  a = 16 a +2 Bài 2: 1) Với n = - 3 ta có phương trình: x2 + 8x = 0  x (x + 8) = 0 0,5 đ 1,5 đ x = 0   x = - 8 2) Phương trình (1) có 2 nghiệm khi: 0,75đ ∆’  0  (n - 1)2 + (n + 3) ≥ 0  n2 – 2n + 1 + n + 3 ≥ 0 1 15  n2 - n + 4 > 0  (n  ) 2   0 đúng n 2 4 Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt  m  x1 + x 2 = 2(n - 1) (1) Theo hệ thức Vi ét ta có:   x1 . x 2 = - n - 3 (2) Ta có x12 + x 22 = 10  (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 10  4 (n - 1)2 + 2 (n + 3) = 10 n = 0  4n – 6n + 10 = 10  2n (2n - 3) = 0   2 n = 3  2 3) Từ (2) ta có m = - x1x2 - 3 thế vào (1) ta có: 0,25đ x1 + x2 = 2 (- x1x2 - 3 - 1) = - 2x1x2 - 8  x1 + x2 + 2x1x2 + 8 = 0 Đây là hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc n. Bài 3 : Gọi x là số xe và y là số tấn hàng phải chở 2đ Điều kiện: x  N*, y > 0.
  3. 15x = y - 5 1,25đ Theo bài ra ta có hệ phương trình:  . O P H F B E C I M K A 16x = y + 3 Giải ra ta được: x = 8, y = 125 (thỏa mãn) 0,75đ Vậy số xe có 8 xe và cần phải chở 125 tấn hàng. Bài 4   AKM a) Ta có: AIM   900 (gt), suy ra tứ giác V.hình 3,5 đ AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM. 0,25 đ Câu a 1 điểm   b) Tứ giác CPMK có MPC  MKC  90 (gt). 0,75 0 Do đó CPMK là tứ giác nội điểm   MCK tiếp  MPK  (1). Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: MCK  MBC (cùng chắn  ) (2). Từ (1) và (2) suy ra MPK MC   MBC  (3) c)tg BCFE là hình gì ? 0.75 +C/m tg PEMF nội tiếp điểm   MPF => MEF  ; MPK   MCK  MBC   MEF  MBC mà hai góc này ở vị trí đồng vị =>BC//EF =>tg BCFE là hình thang d)Chứng minh tương tự câu b ta có BPMI là tứ giác nội tiếp. 0.75   MBP Suy ra: MIP  (4). Từ (3) và (4) suy ra MPK   MIP . điểm   MPI Tương tự ta chứng minh được MKP . MP MI Suy ra: MPK ~ ∆MIP   MK MP  MI.MK = MP2  MI.MK.MP = MP3. Do đó MI.MK.MP lớn nhất khi và chỉ khi MP lớn nhất (4) - Gọi H là hình chiếu của O trên BC, suy ra OH là hằng số (do BC cố định). Lại có: MP + OH  OM = R  MP  R – OH. Do đó MP lớn nhất bằng R – OH khi và chỉ khi O, H, M thẳng hàng hay M nằm chính giữa cung nhỏ BC (5). Từ (4) và (5) suy ra max (MI.MK.MP) = ( R – OH )3  M nằm chính giữa cung nhỏ BC. Bài 5 Ta có: x2 - 3x + 2 = (x - 1) (x - 2), x2 + 2x - 3 = (x - 1) (x + 3) 0,5 điểm 0,5 đ Điều kiện: x ≥ 2 (*) Phương trình đã cho  (x - 1) (x - 2) - (x - 1) (x + 3) + x + 3 - x - 2 = 0  x-1( x-2 - x + 3) - ( x - 2 - x + 3) = 0   x-2 - x+3  x-1-1 =0   x-2 = x+3 (VN)    x  2 (thoả mãn đk (*))  x - 1 - 1 = 0 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 2.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản