Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Khánh Hòa

Chia sẻ: Phạm Vĩ Kỳ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

44
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Khánh Hòa để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Khánh Hòa

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA Năm học 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (1.0 điểm).Không dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau: A= ( 8 − 3 2 + 10 )( ) 2 − 10 0,4 + 3 10 . Câu 2 (1.0 điểm).Cho hàm số = y ( 3m − 2 ) x − 1 + m ( m là tham số). 1) Tìm m để hàm số đồng biến trên . 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy lần lượt tại A, B ( A, B không trùng với gốc O ) và tam giácOAB vuông cân tại O . Câu 3 (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: 2019 2 2021 x − 2x + =0. 2020 2020 Câu 4 (1.0 điểm).Cho hàm số= y ( m − 4 ) x 2 với m ≠ 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến khi −2021 < x < −2019 . Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức:  x+2   x x −4 P=  x −  :  −  với x ≥ 0 và x ≠ 1; x ≠ 4 .  x +1  x +1 1− x  1) Rút gọn P. 1 2)Tìm x để P = . 2 Câu 6 (1.0 điểm).Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AH = 12 cm , HC = 16 cm . Tính AB, BC ? Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cm và 25cm dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm. Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường tròn ( O ) tại N . 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là tia phân giác của  ANB . --- Hết --- Họ và tên thí sinh:…………….…………................Số báo danh……………………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1.0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức sau: Câu 1 A= ( 8 − 3 2 + 10 )( 2 − 10 0,4 + 3 10 . ) 0.5 Lời giải:Ta có A = (2 2 − 3 2 + 10 )( 2 − 2 10 + 3 10 ) 0.5 = ( 10 − 2 )( ) 10 + 2 = 10 − 2 = 8 Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số =y ( 3m − 2 ) x − 1 + m ( m là tham số). 3) Tìm m để hàm số đồng biến trên . 4) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy lần lượt tại A, B ( A, B không trùng với gốc O ) và tam giác OAB vuông cân tại O . 2 Lời giải: 1) Để hàm số đồng biến điều kiện là 3m − 2 > 0 ⇔ m > 0.5 3 Câu 2 3m = −2 1 = m 1 2) ycbt tương đương  ⇔ ⇒ không có  − 1 + m ≠ 0  m ≠ 1  1 3m − 2 =−1 m = 1 0.5 nghiệm. Hoặc  ⇔ 3⇔m= −1 + m ≠ 0 m ≠ 1 3 1 Kết luận: Vậy m = là giá trị cần tìm. 3 Câu 3 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: 2019 2 2021 x − 2x + = 0. (1) 2020 2020 Câu 3 Lời giải:Ta có (1) ⇔ 2019 x 2 − 4040 x + 2021 = 0. Nhận xét ta thấy a + b +=c 2019 − 4040 + 2021 = 0 0.5 Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biêt là: 2021 =x 1;=x 0.5 2019 Câu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số = y ( m − 4 ) x 2 với m ≠ 4 . Tìm m để Câu 4 hàm số nghịch biến khi −2021 < x < −2019 . Lời giải: ycbt tương đương với m − 4 > 0 ⇔ m > 4 1.0
Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức:  x+2   x x −4 P=  x − :   −  với x ≥ 0 và x ≠ 1; x ≠ 4 .  x +1  x +1 1− x  1) Rút gọn P. 1 2) Tìm x để P = . 2 Lời giải: 1)Ta có: P  ( )  x x + 1 − ( x + 2)   x x − 1 : + ( ) ( ) x −4   Câu 5    x −1 x −1  x +1      x+ x − x−2  x− x + x −4 0.5 = :   x + 1   x − 1  = x − 2 x −1 = . ( x −2 1)( x + 1) )( x −= x −1 x +1 x − 4 ( x + 1)( x − 2 )( x + 2 ) x +2 1 x −1 1 0.5 2) Để P = ⇔ = ⇔2 x −2= x + 2 ⇔ x = 4 ⇔ x = 16 2 x +2 2 Câu 6 (1.0 điểm). Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Câu 6 Lời giải: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng I là x ( kg / m3 ) thì khối lượng riêng của chất lỏng II là x − 200 ( kg / m3 ) . Điều kiện: x > 200 . Khi đó ta có phương trình: 0.5 4 3 7 + = x x − 200 700 Rút gọn được: x 2 − 900 x + 80000 =0 . Phương trình có hai nghiệm 0.5 =x1 800; = x2 100 (loại) Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AH = 12 cm , HC = 16 cm . Tính AB, BC ? Lời giải: - Hình vẽ: Câu 7
0,25 - Có AC = AH 2 + HC 2 = 122 + 162 = 20 ( cm ) . 0,25 1 1 1 1 1 1 - Mặt khác: 2 = 2 + 2 ⇔ 2 = 2 − AH AB AC AB AH AC 2 1 1 1 1 ⇒ 2 = 2− 2 = ⇔ AB 2 = 225 ⇒ AB = 15 . 0,5 AB 12 20 225 Vậy AB = 15 ( cm ) , AC = 20 ( cm ) . Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cm và 25cm dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm. Lời giải: • Trường hợp 1: - Hình vẽ: Câu 8 1 0.5 - Dễ thấy= AI =AB 15 ( cm ) . 2 - Ta có: O1 I = O1 A2 − AI 2 = 202 − 152 = 5 7 O2 I = O A2 − AI 2 = 252 − 152 = 20 . Do đó: O1O2 = O1 I + O2 I = 5 7 + 20 ( cm ) . • Trường hợp 2: - Hình vẽ:
0,5 Ta có: O1O2 =O2 I − O1 I =20 − 5 7 ( cm ) Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường tròn ( O ) tại N . 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là tia phân giác của  ANB . Lời giải: - Hình vẽ: Câu 9 0.25 1) Ta có:  ANB = 900 (vì  ANB nội tiếp chắn nửa đường tròn).  AOM = 90 (vì AB ⊥ CD ) 0 1.0 Do đó AMN + AOM =1800 ⇒ Tứ giác AOMN là tứ giác nột tiếp.  =C 2) Dễ thấy N  (vì cùng chắn cung BD ). (*) 1 1
 =C N 2  (vì hai góc chắc hai cung  1  bằng nhau) (**). AD , BD 0,75  Từ (*), (**) ta có N  ⇒ ND là tia phân giác của góc  = N ANB . 1 2 ------ Hết ------