Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 10

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 10<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> Bài 1: a) Giải phương trình: 36 x2  60 x  25  x2  2 x  1<br /> b) Tính giá trị biểu thức sau: 19  8 3 <br /> <br /> 1  2 3 <br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài 2: So với bảng chữ cái hiện hành, bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền bổ sung 4 chữ cái Latinh F, J, W, Z<br /> và bỏ chữ Đ trong bảng chữ cái tiếng Việt hiện hành. Giá trị âm vị của 11 chữ cái hiện có cũng được thay<br /> đổi. Cụ thể, C sẽ được thay cho Ch, Tr; D = Đ; G = G, Gh; F = Ph; K = C, Q, K; Q = Ng, Ngh; R = R; S =<br /> S; X = Kh; W =Th; Z = D, Gi, R. Ông đồng thời tạo thêm một chữ cái mới cho âm vị "nhờ" (nh). Như<br /> vậy, từ Giáo dục sẽ được viết mới thành Záo zụk, tiếng Việt thành tiếq Việt… Ngoài tiết kiệm thời gian,<br /> công sức cho người bắt đầu học chữ, theo PGS Bùi Hiền bảng chữ cái mới ngắn gọn hơn sẽ giúp người<br /> viết thao tác nhanh, giảm được 8% giấy, mực in ấn.<br /> Biết rằng, cứ in 500 tờ giấy A4 thì chi phí cho mực in là 80 000 đồng. Gọi giá tiền mua một tờ giấy A4 là<br /> x đồng/ tờ.<br /> a) Em hãy viết hàm số biễu diễn chi phí y (đồng) phải trả khi in 500 tờ giấy A4 theo bảng chữ cái cũ.<br /> b) Em hãy viết hàm số biểu diễn chi phí y (đồng) nếu theo bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền.<br /> Bài 3: Cho đường tròn (O, 5cm) và dây AB có độ dài là 8cm. Qua điểm B kẻ dây BC vuông góc với dây AB.<br /> a) Tính độ dài dây BC<br /> b) Tính số đo góc BAC (làm tròn tới phút)<br /> Bài 4: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức (theo định luật Jun-lenxo):<br /> Q  0, 24I 2 Rt , trong đó: Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị calo hoặc Jun (J), R là điện trở tính bằng Ohm<br /> (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s).<br /> Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10Ω, trong thời gian 5 giây.<br /> a) Hãy điền số thích hợp vào bảng sau:<br /> I(A)<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2,5<br /> <br /> Q(calo)<br /> b) Hỏi cường độ dòng điện là bao nhiêu thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn là 800J? Biết 1J = 0,24 calo.<br /> Bài 5: Chơi xích đu là một trò chơi quen thuộc với nhiều người. Cô Loan cũng vậy, tuy đã lớn, nhưng ngồi xích<br /> đu luôn làm cô thấy thú vị sau mỗi ngày làm việc căng<br /> thẳng trên tuyển sinh 247.<br /> 30°<br /> <br /> Biết ở vị trí cân bằng dây xích đu vuông góc với mặt đất,<br /> ghế xích đu cách mặt đất 50cm. Dây xích đu từ điểm treo<br /> đến ghế dài 4m và không giãn.<br /> a) Khi dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc 300 thì<br /> ghế xích đu cách mặt đất một khoảng bao nhiêu mét?<br /> <br /> 4m<br /> <br /> 2,5m<br /> 50cm<br /> <br /> Mặt đất<br /> <br /> 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –<br /> GDCD tốt nhất!<br /> <br /> b) Khi ghế xích đu cách mặt đất một khoảng 2,5m thì dây xích đu hợp với phương thẳng đứng góc bao nhiêu<br /> độ. Xem như độ dày của ghế xích đu không đáng kể.<br /> Bài 6: Một cửa hàng khuyến mãi một sản phẩm bánh kem mua 4 tặng 1. Giá bán 1 bánh là 6000 đồng. Quân<br /> mua 11 bánh, Tý mua 14 bánh. Quân bàn với Tý góp tiền mua chung sẽ ít tốn tiền hơn từng người mua riêng. Tý<br /> hỏi Quân mua chung sẽ đỡ tốn hơn bao nhiêu tiền và mỗi người sẽ chi trả thế nào? Em hãy trả lời giúp Quân hai<br /> câu hỏi đó?<br /> Bài 7: Cho 8,3 gam hỗn hợp gồm Al và Fe tác dụng vừa đủ với dung dịch axit clohidric (HCl) thu được dung<br /> dịch X và 5,6 lít khí hiđro (ở đktc). Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ? Biết rằng, trong<br /> phương trình phản ứng hóa học cứ 1mol Al phản ứng tạo ra 1,5 mol khí H2, 1 mol Fe phản ứng tạo ra 1<br /> mol khí H2.<br /> Cho biết, công thức chuyển đổi giữa số mol (n) khối lượng chất (m) và khối lượng mol của chất (M) là:<br /> V<br /> m<br /> , và công thức chuyển đổi giữa số mol (n) và thể tích (V) của chất khí (ở đktc) là: n <br /> n<br /> 22, 4<br /> M<br /> Khối lượng mol của Fe = 56 (g/mol) , Al = 27(g/mol).<br /> Bài 8: Một gen B có khối lượng 900000 đvC. Trong đó, số nucleotit loại A nhiều hơn nucleotit loại G là 300 nu.<br /> Tính số nucleotit từng loại trong gen B? Biết rằng, mỗi nucleotit có khối lượng trung bình là 300 đvC.<br /> Trong gen (phân tử AND), tổng số nucleotit = tổng số nucleotit loại A + tổng số nucleotit loại T+ tổng số<br /> nucleotit loại G+ tổng số nucleotit loại X. Trong đó, số nucleotit loại A = số nucleotit loại T, số nucleotit<br /> loại G = số nucleotit loại X.<br /> Bài 9: Giải thi đấu cầu lông của trường THCS A theo quy định như sau: Mỗi đấu thủ thi đấu với tất cả các đấu<br /> thủ khác, hai đấu thủ chỉ thi đấu với nhau một lần. Trong mỗi trận đấu: Đấu thủ nào thắng được 2 điểm,<br /> hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Giải kết thúc, kết quả là các đấu thủ đạt một<br /> số điểm khác nhau và đấu thủ đứng cuối giải đã thắng cả hai đấu thủ<br /> đứng đầu( thứ tự xếp hạng theo điểm). Hỏi số đấu thủ tham gia giải cầu<br /> lông này có thể là 8 hay không? Vì sao?<br /> Bài 10:<br /> a) Trong kỳ kiểm tra môn Toán một lớp gồm 3 tổ A, B, C, điềm trung<br /> bình của học sinh ở các tổ<br /> được thống kê ở bảng sau:<br /> Tổ<br /> Điểm trung bình<br /> <br /> A<br /> 9.0<br /> <br /> B<br /> 8.8<br /> <br /> C<br /> 7.8<br /> <br /> A và B<br /> 8.9<br /> <br /> B và C<br /> 8.2<br /> <br /> Biết tổ A gồm 10 học sinh, hãy xác định số học sinh và điểm trung bình của toàn lớp?<br /> b)<br /> Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a ngoại tiếp một đường tròn<br /> (hình bên). Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của<br /> tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể<br /> tích phần hình nón bên ngoài hình cầu?<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> H<br /> <br /> C<br /> <br /> 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –<br /> GDCD tốt nhất!<br /> <br /> HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT<br /> Bài 1: a) Giải phương trình: 36 x2  60 x  25  x2  2 x  1<br /> b) Tính giá trị biểu thức sau: 19  8 3 <br /> <br /> 1  2 3 <br /> <br /> 2<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Giải phương trình:<br />  Cách 1: Ta có:<br /> <br /> 36 x2  60 x  25  x2  2 x  1<br /> <br /> 36 x 2  60 x  25  x 2  2 x  1<br /> <br />  6 x  5<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  x  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  6x  5  x  1<br /> 6 x  5  x  1<br /> <br /> 6 x  5   x  1<br /> 6 x  x  1  5<br /> <br />  6 x  x  1  5<br /> 5 x  6<br /> <br /> 7 x  4<br /> 6<br /> <br /> x  5<br /> <br /> x  4<br /> <br /> 7<br /> <br />  Cách 2: Ta có:<br /> 36 x 2  60 x  25  x 2  2 x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 36 x 2  60 x  25<br /> <br />  <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> x2  2 x  1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  36 x 2  60 x  25  x 2  2 x  1<br />  35 x 2  62 x  24  0<br />  35 x 2  42 x  20 x  24  0<br />  7 x 5x  6  4 5x  6  0<br />   5 x  6  7 x  4   0<br /> 5 x  6  0<br /> <br /> 7 x  4  0<br /> <br /> 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –<br /> GDCD tốt nhất!<br /> <br /> <br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> <br /> 6<br /> 5<br /> 4<br /> 7<br /> <br /> 4 6<br /> Vậy: Nghiệm phương trình là: S   ; <br /> 7 5 <br /> <br /> b) Tính giá trị biểu thức sau: 19  8 3 <br /> <br /> 1  2 3 <br /> <br /> 2<br /> <br />  Ta có:<br /> 19  8 3 <br /> <br /> 1  2 3 <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  42  2.4. 3  3  1  2 3<br /> <br /> <br />  4  3   1  2 3   Do :1  2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 3  0  1 2 3   1 2 3<br /> <br /> <br /> <br />  4  3 1 2 3<br />  53 3<br /> <br /> Bài 2: So với bảng hiện hành, bảng mới của PGS Bùi Hiền bổ sung 4 chữ cái Latinh F, J, W, Z và bỏ chữ Đ<br /> trong bảng chữ cái tiếng Việt hiện hành. Giá trị âm vị của 11 chữ cái hiện có cũng được thay đổi. Cụ thể,<br /> C sẽ được thay cho Ch, Tr; D = Đ; G = G, Gh; F = Ph; K = C, Q, K; Q = Ng, Ngh; R = R; S = S; X = Kh;<br /> W =Th; Z = D, Gi, R. Ông đồng thời tạo thêm một chữ cái mới cho âm vị "nhờ" (nh). Như vậy, từ Giáo<br /> dục sẽ được viết mới thành Záo zụk, tiếng Việt thành tiếq Việt… Ngoài tiết kiệm thời gian, công sức cho<br /> người bắt đầu học chữ, theo PGS Bùi Hiền bảng chữ cái mới ngắn gọn hơn sẽ giúp người viết thao tác<br /> nhanh, giảm được 8% giấy, mực in ấn.<br /> Biết rằng, cứ in 500 tờ giấy A4 thì chi phí cho mực in là 80 000 đồng. Gọi giá tiền mua một tờ giấy A4 là<br /> x đồng/ tờ.<br /> a) Em hãy viết hàm số biễu diễn chi phí y (đồng) phải trả khi in 500 tờ giấy A4 theo bảng chữ cái cũ.<br /> b) Em hãy viết hàm số biểu diễn chi phí y (đồng) nếu theo bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Em hãy viết hàm số biễu diễn chi phí y (đồng) phải trả khi in 500 tờ giấy A4 theo bảng chữ cái cũ.<br />  Vì giá tiền mua một tờ giấy A4 là x đồng/ tờ<br />  mua 500 tờ giấy A4 cần số tiền là: 500x (đồng)<br />  Vậy hàm số biễu diễn chi phí y (đồng) phải trả khi in 500 tờ giấy A4 theo bảng chữ cái cũ.<br /> y  80 000  500 x (đồng)<br /> b) Em hãy viết hàm số biểu diễn chi phí y (đồng) nếu theo bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền.<br />  Do bảng chữ cái mới tiết kiệm được 8% giấy in, nên số giấy phải dùng khi in theo bảng chữ cái mới là<br /> (100% - 8%).500 = 460 (tờ)<br />  Số tiền cần dùng để mua 460 tờ giấy là: 460x (đồng)<br />  Chi phí mực in 500 tờ là 80 000 đồng<br /> 4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –<br /> GDCD tốt nhất!<br /> <br /> 460.80 000<br />  73600 (đồng)<br /> 500<br /> Vậy hàm số biểu diễn chi phí y (đồng) theo bảng chữ cái mới của PGS Bùi Hiền là:<br /> y '  73600  460 x (đồng)<br /> <br />  in 460 tờ thì cần số tiền cho mực in là:<br /> <br /> <br /> <br /> Lưu ý: Các em cũng có thể lập luận để: y '  92%. y  0,92. 80 000  500 x   73600  460 x<br /> Bài 3: Cho đường tròn (O, 5cm) và dây AB có độ dài là 8cm. Qua điểm B kẻ dây BC vuông góc với dây AB.<br /> a) Tính độ dài dây BC.<br /> b) Tính số đo góc BAC (làm tròn tới phút).<br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Tính độ dài dây BC<br />  Kẻ OH  AB  H  AB <br />  H là trung điểm AB (quan hệ đường kính, dây cung)<br /> AB 8<br />   4cm<br /> 2<br /> 2<br /> Kẻ OK  BC  K  BC <br />  HB  HA <br /> <br /> <br /> <br /> C<br /> <br />  K là trung điểm BC (quan hệ đường kính, dây cung)<br /> ^<br /> <br /> ^<br /> <br /> ^<br /> <br />  Tứ giác OHBK là hình chữ nhật (vì có H  B  K  900 )<br />  OK  HB  4cm<br />  Xét tam giác OBK, vuông tại K, áp dụng định lý Pitago ta có:<br /> <br /> O<br /> <br /> KB  BO2  OK 2  52  42  9  3cm<br /> BC  2KB  2.3  6cm (K là trung điểm BC)<br /> A<br /> H<br /> b) Tính số đo góc BAC (làm tròn tới phút)<br />  Tam giác AOB cân tại O (vì OA = OB =R)<br />  OH là đường cao nên OH cũng là phân giác  góc AOB = 2 góc HOB<br />  Tam giác BOC cân tại O (vì OB = OC =R)<br />  OK là đường cao nên OK cũng là phân giác  góc BOC = 2 góc KOB<br />  Ta có: AOB  BOC  2HOB  2KOB  2  HOB  KOB   2HOK  2.900  1800<br /> <br /> K<br /> <br /> B<br /> <br /> (Vì OHBK là hình chữ nhật  HOK  900 )<br />  3 điểm A, O, C thẳng hàng.<br />  Xét tam giác vuông ACB, ta có:<br /> tan BAC <br /> <br /> BC 6 3<br />    BAC  360 52'<br /> AB 8 4<br /> <br /> Bài 4: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bằng công thức (theo định luật Jun-lenxo):<br /> Q  0, 24I 2 Rt , trong đó: Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị calo hoặc Jun (J), R là điện trở tính bằng Ohm<br /> (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s).<br /> Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R = 10Ω, trong thời gian 5 giây.<br /> a) Hãy điền số thích hợp vào bảng sau:<br /> I(A)<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2,5<br /> <br /> 5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –<br /> GDCD tốt nhất!<br /> <br />