Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (Chung) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (Chung) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (Chung) năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024-2025 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút (Không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2.5 điểm) 3 6 a) Rút gọn các biểu thức sau: A 12 22 3 và B . 2 3 3 b) Giải các phương trình 2 x 2 3x 2 0 . 4x y 1 c) Giải hệ phương trình sau . 6x y 9 Bài 2. (1,5 điểm) 1 2 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x và đường thẳng (d) y x 1 trên cùng một hệ trục toạ độ. 2 2 b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3. (2,0 điểm) a) Hai người thợ cùng quét sơn một ngôi nhà thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thợ thứ hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc. 1 2 b) Tìm m để phương trình x 2 2mx m 2 m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 mx2 4,5 . 2 c) Giải các phương trình x 2 3 x x 2 3 x 4 5. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O) sao cho A nằm giữa C và B. Vẽ đường kính MN vuông góc với dây AB tại D (M thuộc cung lớn AB), Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, IN cắt AB tại K. a) Chứng minh tứ giác MDKI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CI.CM = CK.CD. c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IN luôn đi qua một điểm cố định. 1 1 Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn đẳng thức 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu x y 1 1 thức P 4 2 2 4 2 . x y 2 xy y x 2 yx 2 ---------Hết-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ……………………………….. Chữ ký của CBCT số 1: ……………………………….... Số báo danh:……………………………………… Chữ ký của CBCT số 2: …………………………………
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN (CHUNG) Bài 1: (2.5 điểm) 3 6 a) Rút gọn các biểu thức sau: A 12 22 3 và B . 2 3 3 4x y 1 b) Giải các phương trình 2 x 2 3x 2 0 . c) Giải hệ phương trình sau . 6x y 9 Bài Nội dung Điểm 1 a) A 12 22 3 2 3 22 3 24 3 0.25x2 (2,5đ) 3 6 B 2 3 3 2 3 3 0.25x2 2 3 3 b) 25 0 0.25 1 Tìm được x1 2 ; x2 0.25x2 2 4x y 1 10 x 10 x 1 x 1 c) 0.25x3 6x y 9 4x y 1 4 y 1 y 3 Bài 2. (1,5 điểm) 1 2 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x và đường thẳng (d) y x 1 trên cùng một hệ trục toạ độ. 2 2 b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài Nội dung Điểm 2 a) - Lập bảng giá trị đúng 3/5 điểm đạt 0.5 điểm (1,5đ) - Lập bảng giá trị đúng 1/5 điểm đạt 0.25 điểm x -4 -2 0 2 4 1 2 y x 8 2 0 2 8 2 0.5 - Lập bảng giá trị đúng 1/2 điểm đạt 0.25 điểm x 0 -2 1 y x 1 1 0 2 Vẽ đúng cả hai đồ thị đạt thêm 0.5 điểm (Không có bảng giá trị mà vẽ đúng hai đồ thị vẫn đat 1,0đ) y (P) 0.5 (d) x
1 2 1 b) PTHĐGĐ của (P) và (d) là : x x 1 0.25 2 2 x2 x 2 0 x1 1 ; x2 2 1 2 1 Với x1 1 y1 1 2 2 1 2 Với x2 2 y1 .2 2 2 1 0.25 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là 1; và 2 ; 2 . 2 Bài 3. (2,0 điểm) a) Hai người thợ cùng quét sơn một ngôi nhà thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thợ thứ hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc. 1 b) Tìm m để phương trình x 2 2mx m 2 m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 mx 2 4,5 . 2 2 2 c) Giải các phương trình x 3x x 3 x 4 5 . Bài Nội dung Điểm 3 a) Gọi x (ngày) là thời gian người thợ thứ hai hoàn thành công việc một mình (x > 6) 0.25 (2,0đ) Thời gian người thợ thứ nhất hoàn thành công việc một mình là x + 9 (ngày) Trong 1 ngày: 1 - Người thợ thứ nhất làm được (công việc) x 9 1 0.25 - Người thợ thứ hai làm được (công việc) x 1 - Cả hai người thợ làm được (công việc) 6 1 1 1 Từ đó ta có phương trình 0.25 x 9 x 6 Giải pt ta được: x 9 (n); x 6 (l) Vậy người thợ thứ hai hoàn thành công việc một mình là 9 ngày; người thứ nhất là 18 0.25 ngày. b) Để phương trình x 2 2mx m 2 m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thì / m 1 0 0.25 m 1 x1 x2 2m Theo Vi-ét ta có: x1.x2 m 2 m 1 1 2 Theo đề ta có: x1 mx2 4,5 x12 2mx2 9 x12 x1 x2 x2 9 2 0.25 2 x12 x1 x2 x2 9 2 x1 x2 x1 x2 9 4m 2 m 2 m 1 9 3m 2 m 10 0 5 m1 ( n ) ; m2 2 (l ) 3 5 Vậy m 3 c) x 3 x x 2 3 x 4 5 (*) 2 0.25 Đặt x 2 3x t Pt (*) t.(t 4) 5 t 2 4t 5 0 t1 1 ; t 2 5 3 13 3 13 *t t1 1 x2 3x 1 x2 3x 1 0 x1 ; x2 2 2 2 2 *t t2 5 x 3x 5 x 3x 5 0 ptvn 3 13 3 13 Vậy pt(*) có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2 0.25 2 2
Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O). Đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B, C là điểm thuộc (d) ở ngoài đường tròn (O) sao cho A nằm giữa C và B. Vẽ đường kính MN vuông góc với dây AB tại D (M thuộc cung lớn AB), Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, IN cắt AB tại K. a) Chứng minh tứ giác MDKI nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh CI.CM = CK.CD. c) Chứng minh IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. d) Cho ba điểm A, B, C cố định. Đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Chứng minh rằng IN luôn đi qua một điểm cố định. Bài Nội dung Điểm 4 Vẽ hình đúng đạt 0.5 điểm (3,5đ) 0.5 a) Tứ giác MDKI, có: ˆ MIK 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) 0.5-0.25 ˆ MDK 90 0 (gt) Vậy tứ giác MDKI nội tiếp đường tròn đường kính MK 0.25 b) Chứng minh được CIK CDM (g-g) 0.5 CI CK CI .CM CK .CD 0.25x2 CD CM c) Ta có: MN AB nên N là trung điểm của cung AB suy ra cung NA bằng cung NB ˆ ˆ ˆ 0.25 AIN BIN IN là tia phân giác của AIB mà IC IN nên IC là phân giác của góc ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB. 0.25 CI CB d) Chứng minh được CIB CAM (g-g) CI .CM CA.CB CA CM 0.25 mà CI .CM CK .CD (cmt) nên CK .CD CA.CB Do A, B, C cố định và MN AB D nên D cũng cố định mà CK .CD CA.CB nên K cố định 0.25 Vậy IN luôn đi qua một điểm cố định. 1 1 Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn đẳng thức 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y 1 1 P 4 2 2 . x y 2 xy y x 2 yx 2 4 2 Bài Nội dung Điểm 1 Với x 0 ; y 0 ta có: (2,5đ) 2 x2 y 0 x4 2x2 y y 2 0 x4 y 2 2x2 y x 4 y 2 2 xy 2 2 x 2 y 2 xy 2 1 1 1 4 2 2 2 2 (1) 0.25 x y 2 xy 2 x y 2 xy 2 xy x y 1 1 1 Tương tự có 4 2 2 (2) . Từ (1) và (2) P y x 2 x y 2 xy x y xy x y 1 1 1 1 Vì 2 x y 2 xy mà x y 2 xy 2 xy 2 xy xy 1 P 2 x y 2 xy 2 0.25 1 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P là khi x y 1 2 (Cách giải đúng khác vẫn cho điểm tối đa)