ĐỀ THI TNPT (THỬ ) NĂM 2009 Môn Toán

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi tnpt (thử ) năm 2009 môn toán', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TNPT (THỬ ) NĂM 2009 Môn Toán

ĐỀ THI TNPT (THỬ ) NĂM 2009 Môn Toán Thời gian: 150 phút I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  mx  m  2 , với m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3. 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình x 3  3x  k  1  0 Câu II.(3,0 điểm) 1 dx 1.Tính tích phân I   2 x  3x  2 0 2. Giải phương trình 25x  26.5 x  25  0 3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x  3 trên đoạn [ 0;2]. Câu III.(1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Hãy tính thể tích khối chóp đó. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm) z  2 5 và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của Tìm số phức z biết nó. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z  1  i 3 ..........Hết............
Đáp án: Đáp án Điểm Câu Câu I(3 1.Với m=3 ta có hàm số y  x 3  3 x  1 điểm) 0,25 tập xác định: D =R Chiều biến thiên: y '  3 x 2  3 , y '  0  x  1 Hàm số đồng biến trên khoảng (-  ;-1) và (1; +  ); nghịch biến 0,25 trên khoảng(-1;1) Hàm số đạt cực đại tại x  1, yCD  3 , đạt cực tiểu tại 0,25 x  1, yCT  1 0,25 limy   Giới hạn: x  Bảng biến thiên: 0,5 - + x -1 1 y' + 0 -0 + y *Đồ thị: Cắt trục oy tại (0;1) 0,5
0,25 2.phương trình x 3  3 x  k  1  0  x 3  3 x  1  k 0,25 số nghiệm của pt trên là hoành độ giao điểm của đường thẳng y =k và (C) 0,5 k< 1 hoặc k>3: pt có 1 nghiệm k = -1 hoặc k = 3: pt có 2 nghiệm -1< k < 3: pt có 3 nghiệm Câu II(3 1. Ta có: điểm) 1 1 1 dx 1 1 I  2  dx   dx x  3x  2 0 x  1 x2 0,25 0 0 1 1  ln x  1 0  ln x  2  2 ln 2  ln 3 0 0,75 2.Đặt t  5x ta có pt:
0,25 t 2  26t  25  0 t  1 x  0   t  25  x  2 x  1 2 0,5 3. Ta có f '( x )  3 x  3  0    x  1   0; 2  f(1) = 1; f(0) = 3; f(2) = 5 max f ( x )  5 , min f ( x )  1 0,5 0;2  0;2 0,25 0,25 Câu III( 1 Kẻ SH  ( ABC ), AH  BC  I .Do SABC là hình chóp tam giác điểm) đều nên H là trọng tâm của tam giác ABC, 0,25 3 23 3 AI  a, AH  a a 2 32 3 3 0,5 SAH  60, SH  AH . tan 60  a. 3  a 3 11 3 33 Vậy thể tích của khối chóp là: V  . a.a.a  a 0,25 322 12         Câu IVa(2 0,5 1. Ta có BC  (3; 0;1), BD  (4; 1; 2)  BC  BD  (1; 2;3) điểm) mặt phẳng (BCD) đi qua B( 3;2;0) và có vectơ pháp tuyến 0,5
 n  (1; 2;3) 0,5 có pt: x+2y+3z-7=0 3  2.2  3.2  7 2. d (a, ( BCD ))   14 1 4  9 Mặt cầu có tâm A, bán kính R = d( A, (BCD)) có pt: 0,5 ( x  3) 2  ( y  2)2  ( z  2) 2  14 Câu Va(1 0,5 giả sử z = a+2ai.Ta có z  5a 2  2 5  a  2 điểm) 0,5 Vậy z= 2+4i, z = -2-4i Câu 1. ta có 0,5          IVb(2điểm) BC  (0; 1;1), BD  (2; 0; 1)  n  BC  BD  (1; 2; 2) pt mặt phẳng (BCD) là : x-2y-2z+2=0 0,5 thay toạ độ điểm A vào pt mặt phẳng (BCD) suy ra A  ( BCD ) do đó ABCD là hình tứ diện. 0,5 1 2 2. Ta có bán kính mặt cầu r  d ( A, ( BCD))  1 0,5 1 4  4 pt mặt cầu (S) là : ( x  1)2  y 2  z 2  1 Câu Vb(1 0,5 1 3    Ta có z  2   i   2  cos  isin  2  2 3 3   điểm) 0,5