zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi tuyển sinh đại học khối D trường THPT Nguyễn Huệ

Chia sẻ: Dinh Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

84
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh đại học khối d trường thpt nguyễn huệ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh đại học khối D trường THPT Nguyễn Huệ

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://ductam_tp.violet.vn/ http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (Thời gian làm bài : 180 phút) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) x2 Cho hàm số y  2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm)     1.Giải phương trình : 5 cos 3 x    3 cos 5 x    0 6 10    2 x 2  3x  2 2.Giải bất phương trình : 0 2 x2  5x Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x  y ; x  0 ; y   x  2 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC) Câu V (1,0 điểm) Cho : a 2  b 2  c 2  65 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :   y  a  b 2 . sin x  c. sin 2 x  x ( 0 , )  2  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : x 2  y 2  4 x  2 y  1  0 và đường thẳng d : x  y  1  0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 2 2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : x  1  y 2  z  2  9 . x y 1 z Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a :  và cắt mặt cầu (S) theo  1 2 2 đường tròn có bán kính bằng 2 . CâuVII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010. 2.Theo chương trình nâng cao CâuVI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : x 2  4 y 2  4  0 .Tìm những điểm N trên elip (E) ˆ sao cho : F NF  600 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) 1 2 x  t  2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng  :  y  2t và điểm A(1, 0 ,  1) z  1  Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng  để tam giác AEF là tam giác đều. Câu VII.b (1,0 điểm) 2 z  i  z  z  2i  Tìm số phức z thỏa mãn :  2 2  z  ( z)  4  ----------------------------------------------------------------------------------------------
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM KHỐI D Câu Đáp án Điểm I ( 2,0 1.(1,25) điểm) 1  a/ Tập xác định : D  R \   2 0,25 5 b/ Sự biến thiên: y /   0 x  D ( 2 x  1) 2 0,25 1 1 + H/s nghịch biến trên ( , ) ; ( ,  ) ; H/s không có cực trị 2 2 +Giới hạn –tiệm cận : 1 Lim y  Lim y  Lim y    ; Lim y    ; 2 1 1 x   x   x x 2 2 0,25 1 1 Tiệm cận ngang y = ; Tiệm cận đứng x = 2 2 1 2 x  - y Y/ - -  0,25 Y 1 1 2 2  x o o 0,25 c/ Đồ thị : Đđb x = 0 , y = -2 y = 0 , x = -2. Đồ thị nhận giao điểm 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. 2.(1,0 điểm) Pt đường trung trực đọan AB : y = x Những điểm thuộc đồ thị cách đều A và B có hoàng độ là nghiệm của pt : x2 x 0,25 2x 1  x2  x  1  0  1 5 x  2  0,25  1 5 x  2  0,25 1 5 1 5  1 5 1 5   ; Hai điểm trên đồ thị thỏa ycbt :  , , 2 2  2 2   
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. II ( 2,0 1.(1,0 điểm) điểm)      5 cos 3x    3 cos 5 x    0 2 2   Pt  5 sin 3x  3 sin 5 x 0,25  2 sin 3x  3(sin 5 x  sin 3x) 0,25  2 sin x ( 3 cos 4 x  4 sin 2 x  3)  0 sin x  0  0,25 2 3 cos 2 x  cos 2 x  2  0  x  k  ( k Z )  x   1 arccos( 2 )  k 0,25  2 3  2.(1,0 điểm)  2 x 2  3 x  2  0   x  0 ; x  5    2  0,25 2  2 x  3 x  2  0   2   2 x  5 x  0  1 Bpt  x   2  x  2    x  0  x  5  2   0,50  x   1  x  2  2   x  0  x  5   2 1  x   2   x  2 0,25  5 x  2  Phương trình định tung độ giao điểm : III (1,0 điểm) 2  y  0 y 2 y 2 y  5y  4  0 y  2   y 1   y  1 0,25   y  4 (l )  Đường thẳng y = 2 – x cắt trục tung tại y = 2 Thể tích khối tròn xoay cần tìm : V = V1 + V2 y2 1  1 Trong đó V1 =  ( y ) 2 dy    = (đvtt) 0,25 2 2 0 0 ( y  2) 3 2  2 2 0,25 (2  y ) 2 dy   ( y  2) 2 d ( y  2)   V2     = (đvtt) 3 3 1 1 1 5 V= ( đvtt ) 0,25 6
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. IV (1,0 6 +Thể tích lăng trụ : V  dt ( ABC ). AA1  a 3 A1 C1 0,25 Điểm) 4       AH  AA1  A1C1  AH . AC1 0,25 B1   + cos(AH , AC1) =  AH . AC1 AH . AC1   AH . A1C1 0,25 A C = AH . AC1 H 3 3 B a a. AH . AC. cos 30 0 2  1  ( AH , AC )  60 0 . Vậy (AH , AC ) = 600 2 0,25   1 1 AH . AC1 2 3 a .a 3 V (1,0 2 điểm) Vậy (AH , AC1) = 600      y 2  a 2  b 2  c 2 1  2 sin 2 x  sin 2 2 x  65 1  2 sin 2 x  sin 2 2 x Đặt f(x) = 1  2 sin x  sin 2 x  1  2 sin x  4 sin x.(1  sin 2 x ) 2 2 2 2 f(x) =  4 sin 4 x  6 sin 2 x  1 , Đặt sin 2 x  t , t  0 , 1 3 0 0,25 g(t) =  4t 2  6t  1  g / (t )  8t  6 ; g / (t )  0  t  4 3 BBT 4 t 0 f 1M + - f/ 0 0,25 1f 13 4 1  13 3 3 khi t   sin 2 x   x  Max g(t)  4 4 4 3  2 sin x sin 2 x 13 5 5 1 y 2  65.   13 dấu “=” xảy ra khi x  và   y  13  4 2 3 a b c 2 1 6 3 0,25 hay   a 2b 2c a  2 5 a  2 5     Thay vào : a 2  b 2  c 2  65  b  30  b   30   0,25 c  15 c   15   VI.a (2,0 điểm) 1.( 1,0 điểm) + (C) có tâm I(2 , 1) và bán kính R = 6 ˆ + AMB  900 ( A , B là các tiếp điểm ) suy ra : MI  MA. 2  R. 2  12 0,25 Vậy M thuộc đường tròn tâm I bán kính R/ = 12 và M thuộc d nên M( x , y) có tọa độ thỏa hệ: x  2 x   2 x  2 2   y  12  12        x  y 1  0  y  1  2  y  1  2    Vậy có 2 điểm thỏa yêu cầu bài toán có tọa độ nêu trên. 0,25 2.( 1,0 điểm)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software a. (S) có tâm J (1,0 ,2) bán kính R = 3 http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.   + đt a có vtcp u (1, 2 ,  2 ) , (P) vuông góc với đt a nên (P) nhận u làm vtpt Pt mp (P) có dạng : x  2 y  2 z  D  0 R2  r 2  5 + (P) cắt (S) theo đường tròn có bk r = 2 nên d( J , (P) ) = 1  2.0  2.(2)  D nên ta có : 0,25 5 3  D  5  3 5   D  5  3 5  KL : Có 2 mặt phẳng : (P1) : x  2 y  2 z  5  3 5  0 và (P2) : x  2 y  2 z  5  3 5  0 0,25 VII.a(1,0 Gọi số cần tìm có dạng : abcd điểm) 3 + Nếu a > 2 : có 7 cách chọn a và A9 cách chọn b, c , d + Nếu a = 2 : 2 0,25 + b > 0 : có 8 cách chọn b và có A8 cách chọn c , d 0,25 + b = 0 và c > 1: có 7 cách chọn c và và 7 cách chọn d 0,25 + b = 0 và c = 1 : có 7 cách chọn d 3 2 Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán là : 7. A9  8. A8  7.7  7  4032 0,25 VI.a ( 1.(1,0 điểm) 2,0 x2 0,25 điểm)  y2  1 ; a 2  4  a  2 ; b2  1  b  1 ; c2  a 2  b2  3  c  3 (E) : 4 + Áp dụng định lí côsin trong tam giác F1NF2: ( F1 F2 ) 2  NF12  NF22  2 NF1 NF2 . cos 60 0 0,25  ( F1 F2 ) 2  ( NF1  NF2 ) 2  2 NF1 . NF2  NF1 .NF2 42 4 ( a  c2 )   NF1 . NF2  3 3 32 2  x2  ; y2  0,25 9 18  4 2 1  4 2 1  4 2 1  4 2 1 ,  ,  ; N4   ,   ; N3   , ; N  Vậy có 4 điểm thỏa yêu cầu bài toán : N1  0,25 3      3 3  2 3 3 3 3 3       2.(1,0 điểm)      + Đường thẳng  đi qua M 0 (0 , 0 ,1) và có vtcp u (1, 2 , 0) ; M 0 A  (1,0 ,2) ;  M 0 A , u   ( 4 ,  2 , 2)       M 0 A, u  26   + Khoảng cách từ A đến  là AH = d ( A , )   0,25  5 u 2 42 42 + Tam giác AEF đều  AE  AF  AH .  .Vậy E , F thuộc mặt cầu tâm A , BK R = 0,25 3 5 5 x  t   y  2t  và đường thẳng  , nên tọa độ E , F là nghiệm của hệ :  z  1  ( x  1) 2  y 2  ( z  1) 2  32 0,25  5 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software  1 http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.  1 2 2 22 x  x  5 5     1 2 2 24 2 24 2   suy ra tọa độ E và F là :  y   y  t= 5 5 5   0,25 z  1 z  1       ( x , yR ) + Gọi số phức z = x + yi VII.b (1,0  2 x  ( y  1)i  (2 y  2)i 0,25 điểm) Hệ    4 xyi  4  x2  x  3 4 y    4 0,50   1 y  3 1 1 y  y  4   x x  1 Vậy số phức cần tìm là : z  3 4  i 0,25 3 4 f/( f(t)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.