Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Yên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn học sinh “Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Phú Yên” được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D,…) Câu 1. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là A. A. . B. . C. . D. . B. Câu 2. Đẳng thức nào sau đây đúng? C. A. . B. . C. . D. . D. Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc bằng E. A. . B. . C. . D. . F. Câu 4. Tìm và biết hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . G. A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . H. Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm. I. A. . B. . C. . D. . J. Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số ? K. A. . B. . C. . D. . L. P. N. O. Hình 2 M. Hình 1 Q. Hình 3 R. Câu 7. Một cái thang dài , đặt tạo mặt đất một góc bằng (Hình 1). Vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét? S. A. . B. . C. . D. . T. Câu 8. Cho tam giác vuông tại , có đường cao , trung tuyến . Biết , (Hình 2). Khẳng định nào sau đây sai? U. A. . B. . C. . D. . V. Câu 9. Cho tam giác nhọn , có các đường cao , ; là trung điểm của (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai? W. A. . B. . C. D. .
X. Z. AB. Y. Hình 4 AA. Hình 5 AC. Hình 6 AD. Câu 10. Cho đường tròn tâm bán kính bằng , cung bằng độ. Tiếp tuyến tại cắt tại (Hình 4). Tính độ dài đoạn . AE. A. . B. . C. . D. . AF. Câu 11. Cho đường tròn tâm đường kính ; là điểm ở ngoài đường tròn. Gọi , lần lượt là giao điểm của , với đường tròn (Hình 5). Tính , biết . AG. A. . B. . C. . D. . AH. Câu 12. Cho hai đường tròn và tiếp xúc nhau (Hình 6). Tính diện tích miền tô đạm tạo bởi đường tròn và đường tròn . AI. A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7,00 điểm) AJ.Câu 13. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; d) Câu 14. (1,50 điểm) Cho hàm số . a) Xác định hệ số biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng . b) Vẽ đồ thị của hàm số và đồ thị hàm số với giá trị của vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác ) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b). e) Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình f) Quãng đường gồm một đoạn lên dốc dài và một đoạn xuống dốc dài . Một người đi xe đạp từ đến hết giờ phút và đi từ về hết giờ phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp. g) Câu 16 (2,00 điểm) Cho hình thang có , , . Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của lên . Tia cắt đường thẳng tại . a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng là hình bình hành. c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt cạnh tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chứng minh rằng tam giác cân. d) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của . h) ____________________ HẾT ____________________ I. TRẮC NGHIỆM
s u k m n o p q r t) i) Câ j) l) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 1 u 1 3 1 1 2 4 5 6 7 8 9 a a a a a a a a v) Đá w x y z a b c d e f g h p ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) án A C B D A B A B D D C C ai) Câu 1. Ta có: . Chọn A aj) Câu 2. Khai phương một tích, ta có: Chọn C ak) Câu 3. Ta thế vào , ta được: Chọn B al) Câu 4. Thế vào HPT, ta được: am) Chọn D an) Câu 5. PT có nghiệm Chọn A ao) Câu 6. Ta thế vào , ta được: (Vô lý) Chọn B ap) Câu 7. Ta có: Chọn A aq) Câu 8. Áp dụng định lý Pytago cho vuông tại , ta có: ar) Chọn B as) Câu 9. Xét tứ giác , ta có: (gt) at) vuông tại và vuông tại cùng nhìn dưới một góc vuông au) Tứ giác nội tiếp đường tròn nhận là đường kính av) Mà là trung điểm (gt) (A đúng) aw) Ta có: (Tứ giác nội tiếp đường tròn nhận là đường kính) (B đúng) ax) Xét có: (bất đẳng thức tam giác) (C đúng) Chọn D ay) Câu 10. Xét vuông tại có: Chọn D az) Câu 11. Ta có: nội tiếp đường tròn nhận đường kính ba) Xét vuông tại có: Chọn C bb)Câu 12. Ta có: Chọn C II. TỰ LUẬN bc) Câu 13. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ;
d) Lời giải a) e) Vậy là nghiệm của phương trình. b) Giải phương trình: (; ; ) f) Ta có: nên phương trình luôn có hai nghiệm g) và h) Vậy phương trình có tập nghiệm c) Giải phương trình: i) Đặt với . Khi đó phương trình trở thành j) (thỏa mãn điều kiện) k) Với thì l) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm m) Câu 14. (1,50 điểm) Cho hàm số . a) Xác định hệ số biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng . b) Vẽ đồ thị của hàm số và đồ thị hàm số với giá trị của vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác ) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b). n) Lời giải a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1) o) Do đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng nên ta có là một nghiệm của phương trình (1). p) Thay vào phương trình (1), ta có: . q) Vậy . b) Vẽ đồ thị hàm số r) Ta có bảng giá trị: s) t) u)
v) w) x) y) Do đó, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và z) Vẽ đồ thị hàm số aa) Đồ thị hàm số bậc hai và có hệ số nên đồ thị có dạng Parabol và có bề lõm hướng lên trên. Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi ab) Ta có bảng giá trị: ad) ae) ah) ac) af) ag) aj) ak) an) ai) al) am) ao) Do đó, đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm , , , và ap) Vẽ đồ thị hàm số
aq) c) Dựa vào đồ thị trên, ta nhận thấy đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm có hoành độ và . ar) Vậy giao điểm thứ hai khác của hai đồ thị hàm số là . as) Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình at) Quãng đường gồm một đoạn lên dốc dài và một đoạn xuống dốc dài . Một người đi xe đạp từ đến hết giờ phút và đi từ về hết giờ phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp. au) Lời giải av) Đổi giờ phút , giờ phút . aw) Gọi vận tốc lên dốc và xuống dốc của người đó lần lượt là và với ax) Lúc đi: Thời gian lên dốc là , xuống dốc là ay) Tổng thời gian đi hết giờ phút nên ta có phương trình: (1) az) Lúc về: Thời gian lên dốc là , xuống dốc là ba) Tổng thời gian đi hết giờ phút nên ta có phương trình: (2) bb)Từ (1) và (2), ta lập hệ phương trình: bc) Đặt và với , , ta được: bd) (Nhận) be) Từ đây ta suy ra bf) (Nhận) bg)Vậy vận tốc lúc lên dốc là và vận tốc xuống dốc là .
bh)Câu 16 (2,00 điểm) Cho hình thang có , , . Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của lên . Tia cắt đường thẳng tại . a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng là hình bình hành. c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt cạnh tại . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Chứng minh rằng tam giác cân. d) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của . bi) Lời giải bj) a) Chứng minh rằng . bk) Xét tứ giác có bl) (gt) và ( là hình chiếu vuông góc của lên ) bm) bn) Tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối trong bù nhau) bo) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ). b) Chứng minh rằng là hình bình hành. bp) Ta có: ( là hình thang) bq) Áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: br) Mà ( là trung điểm ) nên bs) Xét tứ giác , ta có: (cmt) và (cmt) bt) Tứ giác là hình binh hành (tứ giác có một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau). c) Chứng minh rằng tam giác cân. bu) Ta có: là hình bình hành (cmt) bv) Hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường bw) Mà là trung điểm (gt) nên cũng là trung điểm . bx) Xét có: by) là đường trung tuyến ( là trung điểm ) và là đường cao () bz) cân tại (tam giác có trung tuyến đồng thời là đường cao) d) Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của . ca) Gọi là giao điểm của và .
cb) Xét tứ giác có cc) () và ( là hình chiếu vuông góc của lên ) cd) ce) Tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối trong bù nhau) cf) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) (1) cg) Ta có: ( cân tại ) mà (cùng phụ ) ch) (2) ci) Từ (1) và (2), ta cộng vế theo vế, ta được: cj) Mà (so le trong của ) ck) Mặt khác, (hai góc nội tiếp cùng chắn , nội tiếp) cl) mà hai góc nằm ở vị trí so le trong nên cm) Xét có: là trung điểm (gt) và (, ) cn) là trung điểm (định ly đường trung bình trong tam giác) co) Vậy luôn đi qua trung điểm của (đpcm). cp) __________ THCS.TOANMATH.com __________