Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bình Định (2012-2013)
lượt xem 11
download
Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì thi tuyển sinh lớp 10. Hãy tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bình Định (2012-2013) để đạt được điểm cao hơn nhé.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bình Định (2012-2013)
- SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012 BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng 6 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 30/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3, 0 điểm) Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0 y x 2 b) Giải hệ phương trình: 5x 3y 10 5 a 3 3 a 1 a2 2 a 8 c) Rút gọn biểu thức A với a 0, a 4 a 2 a 2 a 4 d) Tính giá trị của biểu thức B 4 2 3 7 4 3 Bài 2: (2, 0 điểm) Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y mx 2 và y m 2 x m 1 (m là tham số, m 0). a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). b) Chứng minh rằng với mọi m 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (2, 0 điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: (3, 0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB. HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: 5 a) 2x – 5 = 0 2 x 5 0 2 x 5 x 2 yx 2 5x 5y 10 2y 20 y 10 b) 5x 3y 10 5x 3y 10 y x 2 x 8 c) 1
- A 5 a 3 3 a 1 a2 2 a 8 5 a 3 a 2 3 a 1 a 2 a 2 2 a 8 a 2 a 2 a4 a 2 a 2 5a 10 a 3 a 6 3a 6 a a 2 a 2 2 a 8 a 2 8a 16 a 2 8a 16 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 2 a 4 a 4 4 a a4 2 2 d) B 4 2 3 7 4 3 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3 3 Bài 2: a) Với m 1 P và d lần lượt trở thành y x 2 ; y x 2 . Lúc đó phương trình hoành độ giao điểm của P và d là: x 2 x 2 x 2 x 2 0 có a b c 1 1 2 0 nên có hai nghiệm là x1 1; x2 2 . Với x1 1 y1 1 Với x2 2 y2 4 Vậy tọa độ giao điểm của P và d là 1; 1 và 2; 4 . b) Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là: mx 2 m 2 x m 1 mx 2 m 2 x m 1 0 * . Với m 0 thì * là phương trình bậc hai ẩn x có 2 m 2 4m m 1 m2 4m 4 4m 2 4m 5m 2 4 0 với mọi m. Suy ra * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Hay với mọi m 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: Đổi 1h30' 1,5h Đặt địa điểm : - Quy Nhơn là A 1,5x - Hai xe gặp nhau là C 100-1,5x A C B - Bồng Sơn là B Gọi vận tốc của xe máy là x km / h . ĐK : x 0 . Suy ra : Vận tốc của ô tô là x 20 km / h . Quãng đường BC là : 1, 5x km Quãng đường AC là : 100 1,5x km 100 1,5x Thời gian xe máy đi từ A đến C là : h x 1,5 x Thời gian ô tô máy đi từ B đến C là : h x 20 100 1,5 x 1,5 x Vì hai xe khởi hành cùng lúc, nên ta có phương trình : x x 20 Giải pt : 2
- 100 1,5 x 1,5 x 100 1,5 x x 20 1,5 x 2 100 x 2000 1,5 x 2 30 x 1,5 x 2 x x 20 2 3 x 70 x 2000 0 2 ' 35 3.2000 1225 6000 7225 0 ' 7225 85 35 85 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 40 (thỏa mãn ĐK) 3 35 85 50 x2 (không thỏa mãn ĐK) 3 3 Vậy vận tốc của xe máy là 40 km / h . K Vận tốc của ô tô là 40 20 60 km / h . M Bài 4: E a) Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. H I Ta có : AKB 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) hay HKB 900 ; HCB 900 gt A C O B Tứ giác BCHK có HKB HCB 900 900 1800 tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) AK .AH R 2 N AC AH R Dễ thấy ΔACH ∽ ΔAKB g .g AK . AH AC . AB 2 R R 2 AK AB 2 c) NI KB OAM có OA OM R gt OAM cân tại O 1 OAM có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (gt) OAM cân tại M 2 1 & 2 OAM là tam giác đều MOA 600 MON 1200 MKI 600 KMI là tam giác cân (KI = KM) có MKI 600 nên là tam giác đều MI MK 3 . 1 1 Dễ thấy BMK cân tại B có MBN MON 1200 600 nên là tam giác đều MN MB 4 2 2 Gọi E là giao điểm của AK và MI. NKB NMB 600 Dễ thấy NKB MIK KB // MI (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) mặt 0 MIK 60 khác AK KB cmt nên AK MI tại E HME 900 MHE . HAC 900 AHC Ta có : HME 900 MHE cmt HAC HME mặt khác HAC KMB (cùng chắn KB ) AHC MHE dd HME KMB hay NMI KMB 5 3 , 4 & 5 IMN KMB c.g.c NI KB (đpcm) 3
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán năm 2013-2014 - THPT Chuyên Thái Bình
1 p | 486 | 44
-
Bộ đề thi tuyển sinh môn Toán 6 - Trường THPT Trần Đại Nghĩa. Tp Hồ Chí Minh
66 p | 135 | 16
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế (2012-2013)
5 p | 112 | 10
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2012
3 p | 90 | 9
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Nội (2012-2013)
6 p | 70 | 9
-
Bộ 20 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 có đáp án
100 p | 113 | 7
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 chung - Sở GD&ĐT Đồng Nai (2012-2013)
7 p | 156 | 7
-
Bộ 50 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT chuyên năm 2018-2019 có đáp án
183 p | 289 | 6
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hòa Bình (2012-2013)
3 p | 107 | 5
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán chuyên 10 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (2012-2013)
4 p | 81 | 5
-
Bộ 16 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 có đáp án
77 p | 105 | 5
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hà Nam (2012-2013)
4 p | 72 | 4
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 6 năm 2010-2011 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm
3 p | 140 | 4
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (2012-2013)
3 p | 73 | 4
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Hải Dương (2012-2013)
4 p | 107 | 3
-
Bộ 21 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 có đáp án
99 p | 89 | 3
-
Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bà Rịa Vũng Tàu (2012-2013)
3 p | 75 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn