zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013)

Chia sẻ: Trần Thị Hằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

65
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013) dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tuyển sinh vào lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013)

Sở GD – ĐT NGHỆ AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút Ngày thi 24/ 06/ 2012 Câu 1: 2,5 điểm:  1 1  x 2 Cho biểu thức A =   .  x 2 x 2 x a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A. 1 b) Tìm tất cả các giá trị của x để A  2 7 c) Tìm tất cả các giá trị của x để B  A đạt giá trị nguyên. 3 Câu 2: 1,5 điểm: Quảng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đI xe máy nhanh hơn vận tốc của người đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 3: 2 điểm: Chjo phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số). a) GiảI phương trình khi m = 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  x2  16 2 Câu 4: 4 điểm Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh. a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) MC.MD = MA2 c) OH.OM + MC.MD = MO2 d) CI là tia phân giác góc MCH. 1
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (2,5 điểm) a, Với x > 0 và x  4, ta có:  1 1  x 2 x 2 x 2 x 2 2 A=   . = . = ... =  x 2 x 2 x ( x  2)( x  2) x x 2 2 2 1 b, A =  >  ...  x > 4. x 2 x 2 2 7 2 14 c, B = . = là một số nguyên  ...  x  2 là ước của 14 hay x  2 =  1, x 2 = 3 x 2 3( x  2)  7, x  2 =  14. (Giải các pt trên và tìm x) Câu 2: (1,5 điểm) Gọi vân tốc của xe đạp là x (km/h), điều kiện x > 0 Thì vận tốc của xe máy là x + 28 (km/h) Trong 3 giờ: + Xe đạp đi được quãng đường 3x (km), + Xe máy đi được quãng đường 3(x + 28) (km), theo bài ra ta có phương trình: 3x + 3(x + 28) = 156 Giải tìm x = 12 (TMĐK) Trả lời: Vận tốc của xe đạp là 12 km/h và vận tốc của xe máy là 12 + 28 = 40 (km/h) Câu 3: (2,0 điểm) a, Thay x = 3 vào phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 và giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 bằng nhiều cách và tìm được nghiệm x1 = 1, x2 = 3. b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 , ta có:  x1  x2  2(m  1)  2  x1.x2  m  6 và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 2
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4 Câu 4: (4,0 điểm). Tự viết GT-KL A D C M O I H H B a, Vì MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B nên các góc của tứ giác MAOB vuông tại A và B, nên nội tiếp được đường tròn. b,  MAC và  MDA có chung M và MAC = MDA (cùng chắn AC ), nên đồng dạng. Từ đó suy ra MA MD   MC .MD  MA2 (đfcm) MC MA c,  MAO và  AHO đồng dạng vì có chung góc O và AMO  HAO (cùng chắn hai cung bằng nhau của đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB). Suy ra OH.OM = OA2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO và các hệ thức OH.OM = OA2 MC.MD = MA2 để suy ra điều phải chứng minh. MH MC d, Từ MH.OM = MA2, MC.MD = MA2 suy ra MH.OM = MC.MD   (*) MD MO Trong  MHC và  MDO có (*) và DMO chung nên đồng dạng. MC MO MO MC MO    hay  (1) HC MD OA CH OA Ta lại có MAI  IAH (cùng chắn hai cung bằng nhau)  AI là phân giác của MAH . MI MA Theo t/c đường phân giác của tam giác, ta có:  (2) IH AH  MHA và  MAO có OMA chung và MHA  MAO  900 do đó đồng dạng (g.g) MO MA   (3) OA AH MC MI Từ (1), (2), (3) suy ra  suy ra CI là tia phân giác của góc MCH CH IH 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.