zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013)

Chia sẻ: Trần Thị Hằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

65
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013) dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tuyển sinh vào lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Nghệ An (2012-2013)

Sở GD – ĐT NGHỆ AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút Ngày thi 24/ 06/ 2012 Câu 1: 2,5 điểm:  1 1  x 2 Cho biểu thức A =   .  x 2 x 2 x a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A. 1 b) Tìm tất cả các giá trị của x để A  2 7 c) Tìm tất cả các giá trị của x để B  A đạt giá trị nguyên. 3 Câu 2: 1,5 điểm: Quảng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đI xe máy nhanh hơn vận tốc của người đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 3: 2 điểm: Chjo phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m là tham số). a) GiảI phương trình khi m = 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  x2  16 2 Câu 4: 4 điểm Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh. a) Tứ giác MAOB nội tiếp. b) MC.MD = MA2 c) OH.OM + MC.MD = MO2 d) CI là tia phân giác góc MCH. 1
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: (2,5 điểm) a, Với x > 0 và x  4, ta có:  1 1  x 2 x 2 x 2 x 2 2 A=   . = . = ... =  x 2 x 2 x ( x  2)( x  2) x x 2 2 2 1 b, A =  >  ...  x > 4. x 2 x 2 2 7 2 14 c, B = . = là một số nguyên  ...  x  2 là ước của 14 hay x  2 =  1, x 2 = 3 x 2 3( x  2)  7, x  2 =  14. (Giải các pt trên và tìm x) Câu 2: (1,5 điểm) Gọi vân tốc của xe đạp là x (km/h), điều kiện x > 0 Thì vận tốc của xe máy là x + 28 (km/h) Trong 3 giờ: + Xe đạp đi được quãng đường 3x (km), + Xe máy đi được quãng đường 3(x + 28) (km), theo bài ra ta có phương trình: 3x + 3(x + 28) = 156 Giải tìm x = 12 (TMĐK) Trả lời: Vận tốc của xe đạp là 12 km/h và vận tốc của xe máy là 12 + 28 = 40 (km/h) Câu 3: (2,0 điểm) a, Thay x = 3 vào phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 và giải phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 bằng nhiều cách và tìm được nghiệm x1 = 1, x2 = 3. b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 , ta có:  x1  x2  2(m  1)  2  x1.x2  m  6 và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 2
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4 Câu 4: (4,0 điểm). Tự viết GT-KL A D C M O I H H B a, Vì MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B nên các góc của tứ giác MAOB vuông tại A và B, nên nội tiếp được đường tròn. b,  MAC và  MDA có chung M và MAC = MDA (cùng chắn AC ), nên đồng dạng. Từ đó suy ra MA MD   MC .MD  MA2 (đfcm) MC MA c,  MAO và  AHO đồng dạng vì có chung góc O và AMO  HAO (cùng chắn hai cung bằng nhau của đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB). Suy ra OH.OM = OA2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO và các hệ thức OH.OM = OA2 MC.MD = MA2 để suy ra điều phải chứng minh. MH MC d, Từ MH.OM = MA2, MC.MD = MA2 suy ra MH.OM = MC.MD   (*) MD MO Trong  MHC và  MDO có (*) và DMO chung nên đồng dạng. MC MO MO MC MO    hay  (1) HC MD OA CH OA Ta lại có MAI  IAH (cùng chắn hai cung bằng nhau)  AI là phân giác của MAH . MI MA Theo t/c đường phân giác của tam giác, ta có:  (2) IH AH  MHA và  MAO có OMA chung và MHA  MAO  900 do đó đồng dạng (g.g) MO MA   (3) OA AH MC MI Từ (1), (2), (3) suy ra  suy ra CI là tia phân giác của góc MCH CH IH 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.