Đề thi tuyển sinh năm học 2009-2010 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

74
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh năm học 2009-2010 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn" kèm đáp án dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh năm học 2009-2010 môn Toán - Trường THPT chuyên Lam Sơn

SỞ GD VÀ ĐT KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC: 2009 2010 Đề chính thức Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009 Câu 1: (2,0 điểm) x R1; x 0 x2 1. Cho số x thoả mãn điều kiện: x2 + = 7 1 x 53 Tính giá trị các biểu thức: A = x3 + và B = x5 + 1 1 + 2− = 2 x y 1 1 + 2− = 2 y x 2. Giải hệ phương trình: 0 2 +xax1bx ax , xx0 2 1 +22c = 0 Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: () có hai nghiệm thoả mãn điều kiện: .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2a 2 − 3ab + b 2 Q= 2a 2 − ab + ac Câu 3: (2,0 điểm) 1 zy x 2010 ( x 2009 y 2 z) 2 1. Giải phương trình: + + = 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố. Câu 4: (3,0 điểm) CKEM CD BN⊥ ABCD BC M K NE A BN 1. Cho hình vuông có hai đường chéo cắt nhau tại . Một đường thẳng qua , cắt cạnh tại và cắt đường thẳng tại . Gọi là giao điểm của các đường thẳng và . Chứng minh rằng: . 0 2 2 2452 DE 1 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA=.Vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: . P a2 bad 2 c bc 2 d12 ac bd Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức ,trong đó . P 3 Chứng minh rằng: . ...Hết ...
SỞ GD VÀ ĐT KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC: 2009 2010 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Đáp án chính thức Môn: Toán ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009 (Đáp án này gồm 04 trang)
Câu ý Nội dung Điểm 1 1 1 0.25 x Từ giả thiết suy ra: (x +)2 = 9 x + = 3 (do x > 0) 0.25 1 xxxx32 21 = (x +)(x2 + ) = (x3 +) + (x +) A = x3 +=18 0.25 1 x 532 xx 0.25 2 3 5 7.18 = (x + )(x +) = (x +) + (x +) 1 x5 B = x5+= 7.18 3 = 123 2 1 1 1 1 2 2 0.5 x y y x Từ hệ suy ra (2) 11 1 1 2 2 xy y x 0.5 Nếu thì nờn (2) xảy ra khi và chỉ khi x=y thế vào hệ ta giải được x=1, y=1 2 cb 0.25 x1 x+1.x2 = − aa Theo Viét, ta có: , . 2aa2b− 30ab �b +� 2 2 b Q 2=− 3. 2 + � � 2a a− ab�a+�ac 0.25 b c 2− + a a 0.25 Khi đó = ( Vì a 0) 2 + 3( x1 + x2 ) + ( x1 + x2 ) 2 0.25 2 + ( x1 + x2 ) + x1 x2 0.25 = 0 x1x212 2 xx142x2 2 0.25 Vì nên và � x( 1x1 ++ xx22 ) � x13xx2 1+x24+ 4 2 2 2 0.25 2 +b3( x1 + x2 ) + 3 x1 x2 + 4 A I Q B− = 4 =3 2 a + ( x 1 + x 2 ) + x 1 2 x B c O K c = −b = 4a =4 a E D M x1x1==0,xx2 2=b=2=2 −2a x �b � x − =2 c=0 M a Q A D E c C =IB C CM x y 2MN 2 N 0.25 y 0 2 20 2 222 2 2 22222 0222 2 0 22 2 2 2 22 2 (acP Pbd a ) 4 b1(aad1xc (bc 2 2 2 2 2 222 ac4d)BEC 22 bd x2PBCE 2 aEMI aac 21b)AB 2 a11BEC P 2 cac 2 xMECbdx22bd 2 2 220 1xad 90 CK 2 abd zy2P245 ac ac abcd 2 xx⊥ 1EMI 2CB ; 3BN 4c2 22009 BKC bc2010 0 022bd xcbbd 2BKC BEI aBCE ac 11ANca180 dbx3BKE db3d90 bd xac bbd4caxc d(1)d dx2abcd ac4 x 2 bd b 23c 2