zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2013-2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

Chia sẻ: Thanh Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

710
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2013-2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2013-2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI

ĐỀ+BÀI GIẢI MÔN TOÁN THI VÀO 10 THPT TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Ngày thi: 27-6-2013 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) x2 − x x2 + x 1. Rút gọn biểu thức + + x2 +1 với x ≠ 0. x + x +1 x − x +1 2. Chứng minh khi giá trị của m thay đổi thì các đường thẳng (m−1)x + (2m+1)y = 4m + 5 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó. Bài 2: (1,5 điểm) 1. Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng khi giảm mỗi chữ số một đơn vị thì số mới được tạo thành cũng là một số chính phương có 4 chữ số. 2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 2 + xy + y 2 = 3x + y − 1 Bài 3: (2,5 điểm) 1. Tìm các giá trị của m để phương trình x + ( m + 2 ) x − m + 1 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2 1 1 3 hệ thức x − x = 10 1 2 ( x + 1) x =2 y 2. Giải hệ phương trình ( y + 1) y =2 x 3. Giải phương trình 3 ( x − 6 ) = 8 2 ( x3 − 1 − 3 ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB
ĐỀ+BÀI GIẢI MÔN TOÁN THI VÀO 10 THPT TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1: x2 − x x2 + x + x + x +1 x − x +1 + x2 +1 = x ( x −1 + x ) ( ) x +1 + x2 +1 = x 2 + 2 x +1 = ( x + 1) 2 = x +1 1) Vì x ≥ 0 2) 0 0 M(x ,y ) là điểm cố định nếu có mà đường thẳng đi qua: (m−1)x0 + (2m+1)y0 = 4m + 5 => ( x0 + 2y0 - 4) )m = x0 - y0 - 5 Xảy ra với mọi m. 16 x0 = x0 + 2 y0 − 4 = 0 3 => � − y − 5 = 0 x0 � 1 0 y0 = 3 � 1� 16 � ; � Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm cố định có tọa độ là � 3� 3 Bài 2: 1) Gọi số chính phương cần tìm là x2 = abcd =1000a+100b+10c+d ; x N* và 1000 < x2 < 9999 => 31 < x < 100. Sauk hi giảm đi 1 đơn vị ở ở tất cả các chữ số ta được số y2 = a − 1, b − 1, c − 1, d − 1 = 1000(a-1)+100(b- 1)+10(c-1)+(d-1)=1000a+100b+10c+d -1111= x2- 111 x2 - 1111 = y2 => x2 - y2 = 1111 => (x-y)(x+y)=101.11=1111.1 � + y = 101 x � = 56 x � + y = 1111 x � = 556 x � � � � � − y = 11 x � = 45 (nhận) y �− y =1 x � = 555 y (loại) Vậy số chính phương cần tìm là x2 = 562 = 3136 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 2 + xy + y 2 = 3x + y − 1 x 2 + xy + y 2 = 3 x + y − 1 � 2 x 2 + 2 xy + 2 y 2 = 6 x + 2 y − 2 � ( x + y ) + ( x − 3) + ( y − 1) = 8 = 0 2 + 2 2 + 2 2 (*) 2 2 2 x+y =0 => x=-y thay vào (*) ta có ( − y − 3) + ( y − 1) = 8 � y = −1, x = 1. 2 2 x-3 = 0 => x = 3 thay vào (*) ta có ( y + 3) + ( y − 1) = 8 � y = −1 2 2 y -1 = 0 => y = 1 thay vào (*) ta có ( x + 1) + ( x − 3) = 8 � x = 1 2 2 Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là: (1;-1),(3;-1),(1;1) Bài 3: 1. Tìm các giá trị của m để phương trình x + ( m + 2 ) x − m + 1 = 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn 2 1 1 3 hệ thức x − x = 10 1 2 ∆ = (m+2)2 - 4(-m+1) = m2 + 8m. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m0 (1) �1 1 �2 � � ( x2 − x1 ) ( x + x ) − 2 x1 x2 = 9 2 2 2 1 1 3 3 9 − = �� − � � = � �� 2 � � � = � 2 1 ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) 2 2 x1 x2 10 � 1 x2 � x 10 100 100 ( m + 2 ) + 4 ( m − 1) 2 9 1 � = � 91m 2 + 818m − 9 = 0 � m = ; m = 9.(2) ( m − 1) 2 100 91 Nguyễn Văn Hân – Trường THCS Tịnh Kỳ, Sơn tịnh, Quảng Ngãi Trang 2
ĐỀ+BÀI GIẢI MÔN TOÁN THI VÀO 10 THPT TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 (1),(2)suy ra m = 1/91 hoặc m = 9. ( x + 1) x =2 y 2. Giải hệ phương trình ( y + 1) y =2 x � ( x + 1) x − ( y + 1) y = 2 y −2 x � x x − y y +3 x −3 y = 0 � ( x− y )(x+ xy + y + 3 = 0 ) Vì x≥0;y≥0 nên x = y Thay vào một trong hai phương trình tìm được hai nghiệm cuay hệ là (0;0),(1;1) 3. Giải phương trình 3 ( x − 6 ) = 8 2 ( x3 − 1 − 3 ) 3 x 2 − 18 = 8 x3 − 1 − 24 � 3 x 2 + 6 = 8 x 3 − 1 Bình phương hai vế ta có : 9 x + 36 x + 36 = 64 x 3 − 64 � 9 x 4 − 64 x 3 + 36 x 2 + 100 = 0 4 2 � (9 x 4 + 8 x3 + 10 x 2 ) − (72 x3 + 64 x 2 + 80 x) + (90 x 2 + 80 x + 100) = 0 Phương trình vô nghiệm ( ) ( ) ( � x 2 9 x 2 + 8 x + 10 − 8 x 9 x 2 + 8 x + 10 + 10 9 x 2 + 8 x + 10 = 0 ) Bài 4: ( )( � 9 x 2 + 8 x + 10 x 2 − 8 x + 10 = 0 ) x 2 − 8 x + 10 = 0 A 9 x + 8 x + 10 2 ∆ ' = 16 − 10 = 6 ∆ ' = 16 − 90 = −74 < 0 � x1 = 4 + 6; x2 = 4 − 6 ﾷ 1) BC=2R.sin BAC O' G F Tia Bo cắt (O) tại G => E ﾷﾷ BGC = BAC I ﾷ O Mà BC = BG.sin BGC =2R. sin M ﾷ B H N BAC . C 2) AENF là tứ giác nội tiếp AN  EO ' F = 2.EAF = 2.BAC ; O ' E = ﾷﾷﾷ 2 Gọi I là trung điểm của EF ﾷ EO ' F ﾷﾷ  EO ' I = = BAC 2 ﾷ  EF = 2EI = 2.O’E.sin EO ' I AN ﾷ = 2. ﾷ .sin BAC = AN sin BAC 2 Mà BAC không đổi nên EF nhỏ nhất khi AN nhỏ nhất => N trùng H 3) Tính MA theo a, b, c. Nguyễn Văn Hân – Trường THCS Tịnh Kỳ, Sơn tịnh, Quảng Ngãi Trang 3
ĐỀ+BÀI GIẢI MÔN TOÁN THI VÀO 10 THPT TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 1 2 2 2 MB. AH AB c S c SMAB c S c 2 c2 ∆MAB : ∆MCA( g.g ) � k = = � MAB = 2 � = 2 2 � MAB = 2 2� = 2 2 S MCA − S MAB b − c b −c 1 AC b S MCA b S ABC BC. AH b − c 2 MB c2 ac 2 � = 2 2 � MB = 2 2 a b −c b −c 2 ac 2 ac 2 ac 2 ab 2 � abc � abc MA = MB.MC = MB( MB + BC ) = 2 2 . 2 2 + a = 2 2 . 2 2 = � 2 2 �� MA = 2 2 2 b −c b −c b −c b −c � −c � b b −c 4) Kẻ PJ và QK vuông góc với đường thẳng BC. Ta có Q A P M O J B H C K PJ PB PA ∆PBJ : ∆QCK ( g .g ) �= = ,(PA=PB,QA=QC) QK QC QA PA JH PJ//AH//QK � = QA KH PJ JH � = QK KH � ∆JPH : ∆KQH (c. g.c) ﾷﾷ � PHJ = QHK ﾷﾷ � PHA = QHA Hay HA là tia phân giác của góc PHQ. Bài 5: 1 Chia mỗi cạnh của tam giác thành 8 đoạn thẳng bằng nhau. Nối 3 các điểm chia đó bằng các đoạn thẳng song song với các cạnh của tam 5 giác. (hình vẽ) Ta được các tam giác đều có cạnh bằng 1 7 Số tam giác đều là 1+3+…+15= 82 = 64 9 11 Đặt ngẫu nhiên 193 điểm vào 64 tam giác này 13 (193 :64=3 dư 1) 15 Theo nguyên lí dirichlet thì sẽ có ít nhất 1 tam giác đều có ít nhất 4 điểm. Nguyễn Văn Hân – Trường THCS Tịnh Kỳ, Sơn tịnh, Quảng Ngãi Trang 4
ĐỀ+BÀI GIẢI MÔN TOÁN THI VÀO 10 THPT TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2013-2014 Xét tam giác đều này,Gọi G là trọng tâm của tam giác, Từ G vẽ các đoạn thẳng vuông góc đến các A cạnh, tạo thành 3 tứ giác bằng nhau(hình 2) Đặt ngẫu nhiên 4 điểm vào tam giác này theo nguyên lí dirichlet sẽ có một tứ giác chứa ít nhất 2 điểm. Mà tứ giác này nội tiếp trong đường tròn đường kính O K I GA nên khoảng cách của chúng d≤ GA AB 3 2 2 AB 3 3 G AH = � GA = . AH = . = 2 3 3 2 3 C B H Nguyễn Văn Hân – Trường THCS Tịnh Kỳ, Sơn tịnh, Quảng Ngãi Trang 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.