zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

18
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Dành cho thí sinh thi chuyên Toán và chuyên Tin Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm). a) Giải phương trình 4 x 2  x  3  2 x  2 4x2 b) Giải phương trình x 2  5  x  2 2  x  y  x  y  8 2 2 c) Giải hệ phương trình  2 2 x  y  3 x y  3x  2 y  1  0 2 Câu 2 (1,5 điểm). a) Cho các số nguyên x, y,z thỏa mãn x 2  y 2  z2  2 x yz . Chứng minh rằng xyz chia hết cho 24   2 b) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương (a; b; c) sao cho a  b  c  2a  2b là số chính phương Câu 3 (1,0 điểm). Cho các số dương a; b; c thỏa mãn a  b  ab  1  c  6 . Chứng minh rằng: a) a  b  2c  10 2a  1 2 b  1 2c  2 b)   5 a 1 b 1 c2 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình thang ABCD (AD song song với BC, AD < BC). Các điểm E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường thẳng AD tại M (M không trùng với A và D, D nằm giữa A và M), đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường thẳng BC tại điểm N (N không trùng với B và C, B nằm giữa C và N). Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm P, đường thẳng EN cắt đường thẳng FM tại điểm Q. Chứng minh rằng: a) Tứ giác EFQP nội tiếp đường tròn b) PQ song song với BC và tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác PQE, AMF, CEN cùng nằm trên một đường thẳng cố định. c) Các đường thẳng MN, BD, EF đồng quy tại một điểm Câu 5 (1,0 điểm). Thầy Quyết viết các số nguyên 1, 2, 3,…., 2021, 2002 lên bảng. Thầy Quyết thực hiện việc thay số như sau: Mỗi lần thay số, thầy chọn ra hai số bất kì trên bảng, xóa hai số này đi và viết lên bảng số trung bình cộng của hai số vừa xóa. Sau 2021 lần thay số như vậy, trên bảng còn lại duy nhất một số. a) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2021 b) Chứng minh rằng số còn lại trên bảng có thể là số 2006 ---HẾT--- Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.