Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ công lập năm 2012 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Long An - Đề số 01

Chia sẻ: Sunny_1 Sunny_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ công lập năm 2012 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Long An - Đề số 01 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ công lập năm 2012 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Long An - Đề số 01

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 1O HỆ CÔNG LẬP LONG AN Môn thi: TOÁN ( Công lập ) Ngày thi: 04 - 07- 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( 2 điểm) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 8  50  18  6 1  x 3 x b)    ( x  0, x  9)  x 9 x 3 x Bài 2: Giải phương trình: x2  2 x  1  3 Câu 2: ( 2 điểm) Cho hai hàm số (P) y  x 2 và (d) y  2 x  3 a)Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. Câu 3: ( 2 điểm) a) Giải phương trình 3 x 2  4 x  7  0 2 x  y  4 b) Giải hệ phương trình  x  y  5 c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích của mảnh vườn là 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là một điểm trên (O), (M khác A, B và không trùng với điểm chính giữa cung AB). Các tiếp tuyến với đường tròn tại A và M cắt nhau tại P. a) Chứng minh tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp. b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N. Chứng minh NBA  MOP và PO song song với NB. c) Chứng minh PAN  PON và tứ giác POBN là hình bình hành. d) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO và AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh ba điểm Q, R, S thẳng hàng.
…………………………Hết………………………………. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LƠP1O HỆ CÔNG LẬP LONG AN MÔN THI: TOÁN ( HỆ CÔNG LẬP ) ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀYTHI: 04 - 07- 2012 THỜI GIAN: 120 PHÚT ( Không kể phát đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: ( 2 điểm) a) Rút gọn các biểu thức sau: 1) 2 8  50  18 = 4 2 5 2 3 2 ……………………………………………………0,25 =2 2 ……………………………………………………………..0,25  6 1  x3 x 2)    ( x  0, x  9)  x 9 x 3 x  = 6  x 3  x   x 3  ………………0,25    x 3  x 3   x 3  x 3   x x 3 =   x 3  …………………………………………..0,25  x 3  x 3  = 1 ……………………………………………………………………….0,25 b) Giải phương trình: x2  2 x  1  3 2   x  1 3 ……………………………………………………………0.25  x 1  3  x 1  3  …………………………………………………………….0,25  x  1  3 x  4  …………………………………………………………………….0,25  x  2 Câu 2: ( 2 điểm) Cho hai hàm số (P) y  x 2 và (d) y  2 x  3 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính. a) Bảng giá trị của (P) y = x 2 đúng ba cặp số trở lên ………………………...0,25 y y=-2x+3 y=x2 4 1 1 -2 -1 o 1 2 x Đồ thị hàm số (d) y = 2 x  3 đi qua hai điểm (0;3) và(1,5;0) ……………0,25 Vẽ đúng mỗi đồ thị đạt 0,25 x 2…………………………………………….0,5 b) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : x 2  2 x  3  x 2  2 x  3  0 ……………………………………………………………...0,25 Ta có a+b+c=1+2-3=0 nên phương trình có nghiệm x1  1; x2  3 …...............0,25 x1  1  y1  1; x2  3  y2  9 (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm ( 1;1) và (-3;9) ……………………………….0,25+0,25 Câu 3: ( 2 điểm) a) Giải phương trình 3 x 2  4 x  7  0 Ta có a + b + c = 3 + 4 -7 = 0 ……………………………………………….0,25 7 Phương trình có hai nghiệm x1  1, x2  ……………………………………0,25 3
*Gải bằng công thức nghiệm  '  22  1.3.(7)  25 …………………………………………………………….0,25 7 Bằng phép tính tìm được x1  1, x2   …………………………………………0,25 3 2 x  y  4 b) Giải hệ phương trình  x  y  5 3 x  9  …………………………………………………………………….0,25 x  y  5 x  3  ………………………………………………………………………..0,25  y  2 c) Gọi a là chiều rộng của hình chữ nhật (a > 0). Theo đề bài ta có a+5 là chiều dài của hình chữ nhật. Ta có : a(a+5)=300  a2+5a-300=0  a=15 (nhận); a=-20 ( loại). Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 15m và chiều dài là 20m. Câu 4: (4 điểm) N S P R M Q A B O a) Ta có : PAB  900 và PMO  900 ………………………………………………0,25+0,25 - Nên PAB  PMO  1800 …………………………………………………………0,25 - Tứ giác PAOM có tổng hai góc đối bằng 1800 nên tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp…0,25 b)
1 - NBA  PAM (1) (vì NBA  sđ AM = PAM ) 2 - PAM  POM (2)..........................................................................................................0,25 Từ (1) và (2) ta có NBA  MOP (3)................................................................................0,25 Ta có AOP  POM (4)....................................................................................................0,25 Từ (3) và (4) ta có NBA  POA nên PO song song với NB.............................................0.25 c) Ta có : - PA song song với NO (vì cùng vuông góc với AB) nên PAN  ANO (1) - PON  ONB (vì so le trong) (2)……………………………………………………0,25 - ANO  ONB (vì tam giác ANB cân tại N) (3) Từ (1) ; (2) ; (3) ta có PAN  PON (4)..........................................................................0,25 Ta có : từ (4) tứ giác APNO là tứ giác nội tiếp nên APNO là hình chữ nhật nên : PN song song với AB.(5)..................................................................................................0,25 - Theo câu b : PO song song với NB (6). Từ (5) và (6) ta có POBN là hình bình hành.....................................................................0,25 d) Ta có : SPO  NBO (vì POBN là hình bình hành) (7) - NBO  POS ( chứng minh ở câu b) (8)……………………………………………0,25 Từ (7) và (8) SPO  POS hay tam giác SPO cân tại S (9) do PAON là hình chữ nhật nên Q là trung điểm của PO (10)………………………….0,25 Từ (9) và (10) ta có SQ vuông góc với PO,………………………………………………0,25 do R là trực tâm của tam giác SPO nên SQ đi qua điểm R hay S; R; Q thẳng hàng….0,25 GHI CHÚ: Học sinh giải theo cách khác đúng chấm theo thang điểm tương đương.