zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

42
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2021-2022. Môn thi: Toán (chuyên) Thời gian làm bài:150 phút. (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). a) Cho a, b, c ∈  thỏa mãn a + b + c = 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 1 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 2 2 2 S = a b +b c +c a . b) Cho đa thức bậc hai P ( x ) thỏa mãn P (1) = 1 , P ( 3) = 3 , P ( 7 ) = 31 . Tính giá trị của P (10 ) . Câu 2 (2,0 điểm). 2  x  7 x2 a) Giải phương trình x + 2  + 4 = ⋅  x +1 x +1  x ( 2 x + 1)= y ( x + y − 2 ) + 1 b) Giải hệ phương trình  4 x + 3 + 2 y + 2 = 11 − x. Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) . Đường phân  cắt đường tròn ( O ) tại D ( D ≠ A ). Trên cung nhỏ AC của đường tròn ( O ) giác trong của BAC lấy điểm G khác C sao cho AG > GC ; một đường tròn có tâm là K đi qua A , G và cắt đoạn thẳng AD tại điểm P nằm bên trong tam giác ABC . Đường thẳng GK cắt đường tròn ( O ) tại điểm M ( M ≠ G ). a) Chứng minh các tam giác KPG , ODG đồng dạng với nhau. b) Chứng minh GP, MD là hai đường thẳng vuông góc. c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng OD và KP , đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường tròn ( K ) tại điểm E ( E ≠ A ). Chứng minh rằng tứ giác DGFP là tứ giác nội  = 900 . tiếp và EGF Câu 4 (1,5 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn x 2 y 2 ( y − x )= 5 xy 2 − 27 . b) Cho p1 , p2 , …, p12 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p12 + p22 +  + p122 chia hết cho 12. Câu 5 (1,5 điểm). a + bc b + ca c + ab a) Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1 . Chứng minh rằng + + ≥ 2. b+c c+a a+b b) Xét hai tập hợp A, B khác ∅ thỏa mãn A  B = ∅ và A  B = * . Biết rằng A có vô hạn phần tử và tổng của mỗi phần tử thuộc A với mỗi phần tử thuộc B là phần tử thuộc B . Gọi x là phần tử bé nhất thuộc B thỏa mãn x ≠ 1 . Hãy tìm x. --------- HẾT --------- Họ và tên thí sinh:…………………………….. Họ tên, chữ ký GT 1:………………………………. Số báo danh:………………………………….. Họ tên, chữ ký GT 2:………………………...…….. Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.