zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

91
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải đề thi trước kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Năm học: 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN (CHUYÊN) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 04/06/2021 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Câu 1. (2,00 điểm) a) Không dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức T  2 1  3 10  6 3   2 1  2 10  6 3 . 2 2  2 3 2 2  2 3 b) Với mọi số nguyên dương n , chứng minh A  n2  n2 (n  1) 2  (n  1)2 là số nguyên dương nhưng không là số chính phương. Câu 2. (2,00 điểm) Cho các phương trình ( ẩn x ) ax 2  bx  c  0 1 và cx 2  bx  a  0  2 với a , b, c là các số thực dương thỏa mãn a  b  4c  0 . a) Chứng minh các phương trình 1 và  2  đều có hai nghiệm dương phân biệt. b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 và x3 ; x4 là hai nghiệm của phương trình  2  . 1 1 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T     . x1 x2 x3 x2 x3 x4 x3 x1 x1 x4 x1 x2 Câu 3. (1,50 điểm) a) Phân tích đa thức P( x, y )  4 x 3  3 xy 2  y 3 thành nhân tử. Từ đó chứng minh 4 x 2  y 3  3xy 2 với mọi số thực x; y thỏa mãn x  y  0 . b) Cho các số thực x1 ; x2 ;, x21 thỏa mãn x1 ; x2 ; : x21  2 và x13  x23  x33   x21 3  12 . Chứng minh x1  x2  x21  18 Câu 4. ( 3,00 điểm) Cho  ABC vuông tại A . Các đường tròn  O  đường kính AB , và ( I ) đường kính AC cắt nhau tại điểm thứ hai là H  H  A . Đường thẳng  d  thay đổi đi qua A cắt đường tròn  O  tại M và cắt đường tròn  I  tại N ( A nằm giữa hai điểm M và N ). a) Đoạn thẳng OI lần lượt cắt các đường tròn (O) , ( I ) lần lượt tại D, E . Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn thẳng AH và AB  AC  BC  2 DE . b) Chứng minh giao điểm S của hai đường thẳng OM và IN di chuyển trên một đường tròn cố định khi đường thẳng (d) quay quanh#A. c) Giả sử đường thẳng MH cắt đường trong  I  tại điểm thứ hai là T (T  H ) . Chứng minh rằng ba điểm N , I , T thẳng hàng và ba đường thẳng MS , AT , NH đồng quy. Câu 5. (1,50 điểm) a) Hai số tư nhiên khác nhau được gọi là "thân thiết" nếu tổng bình phương của chúng chia hết cho 3 . Hỏi tập họp X  {1; 2;3;; 2021} có bao nhiêu cặp số "thân thiết" (không phân biệt thứ tự)?
b) Trong kỳ thi chọn đội tuyển năng khiếu của trường T có n môn (n  , n  5) , mọi môn thi đều có thí sinh tham gia và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Có ít nhất 5 môn có số lượng thí sinh tham gia thi đôi một khác nhau; - Với 2 môn thi bất kì, luôn tìm được 2 môn thi khác có tổng số lượng thi sinh tham gia bằng với tổng số lưọng thí sinh của 2 môn đó. Hỏi kỳ thi có ít nhất bao nhiêu môn được tổ chức? ____________________ HẾT ____________________ Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.