Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Phong, Yên Mô

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Phong, Yên Mô’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Phong, Yên Mô

MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT Mức độ nhận thức Tổng Tỉ lệ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % TT Nội dung kiến thức Số Thời Số Thời Số Số Thời Số Thời tổng Số CH Số CH Số CH điểm gian điểm gian CH điểm gian điểm gian điểm Rút gọn biểu thức nhiều 1 biến có điều kiện liên hệ 1 1 10 1 1 10 10 giữa các biến 2 Hệ Phương trình 1 1 10 1 1 15 10 3 Đa thức 1 1 10 1 1 15 10 4 Bất đẳng thức 1 1 25 1 1 25 10 5 Hình học phẳng 1 1 10 1 1 10 1 1 15 3 3 35 30 6 Số học 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15 7 Tổ hợp 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ MÔ TẢ Rút gọn biểu - Biến đổi các biểu thức hai biến có chứa căn - Các phép toán về Vận dụng thức, Rút gọn - Rút gọn thức có chứa căn căn bậc hai. biểu thức, tính - Áp dụng các hằng - Áp dụng các hằng đẳng thức giá trị của biểu đẳng thức, biến đổi Vận dụng - Rút gọn biểu thức tính giá trị của biểu thức thức có điền đại số kiện. - Vận dụng thành thạo, linh hoạt các phương pháp giải phương trình vô tỉ: lũy Vận dụng Phương trình Phương trình vô tỷ thừa, đặt ẩn phụ, liên hợp Đa thức Đa thức Vận dụng - Vận dụng định lý Bezout,linh hoạt trong các phép biến đổi Chứng minh bất đẳng Vận dụng - Ghi nhớ các tính công thức liên quan đến hình trụ và hình hộp chữ nhật Bất đẳng thức thức, áp dụng vào cao - Áp dụng bất đẳng thức AM-GM vào thực tế thực tế Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây - Vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại, vận dụng các cung; Góc có đỉnh ở Vận dụng kiến thức về góc với đường tròn bên trong hay bên - Vận dụng định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn ngoài đường tròn. Đường tròn ngoại Hình học phẳng Vận Vận dụng tính chất đường trung trực của một đoán thẳng, góc với đường tròn tam tiếp, đường tròn nội dụngcao giác đồng dạng tiếp, tứ giác nội tiếp Định lí Ptoleme và các kiến thức về Vận dụng Áp dụng định lí Ptoleme và các kiến thức về cung, dây cung; góc với đường tròn cung, dây cung; góc cao với đường tròn Vận dụng Nguyên lý dirichlet. Vận dụng nguyên lý dirichlet. cao Số học, Tổ hợp Vận dụng Suy luận logic Vận dụng linh hoạt, suy luận logic cao
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN Môn: TOÁN
Cấp độ tư duy Năng lực Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 1 Tư duy và lập luận Toán học 0 (Câu 1a, 3a) (Câu 3b) 1 3 4 Giải quyết vấn đề Toán học (Câu 1b) (Câu 2a, 4a, 5a) (Câu 2b, 3c, 4b, 5b) Tổng 3 4 4 (Số lệnh hỏi của từng cấp độ tư duy)
UBND HUYỆN YÊN MÔ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS YÊN PHONG Năm học 2024 Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài: 150 thút ( Đề thi gồm 05 câu, 02 trang) Câu 1: (2,0 điểm) a+ b a− b a + b + 2ab Cho biểu thức: D = + : 1+ với a > 0; b > 0 và a.b 1 1 − ab 1 + ab 1 − ab a. Rút gọn biểu thức 2 b. Tính giá trị của D với a 2 3 Câu 2: (2,0 điểm) a. Xét đa thức f ( x ) = ax + bx + cx + d với a là số nguyên dương, biết 3 2 f(5) - f(4) = 2012. Chứng minh f(7) - f(2) là hợp số. b. Cho x, y, z , t là số thực thoả mãn x 2 + y 2 + z 2 + t 2 1 . Chứng minh rằng: ( x + z)2 + ( y − t )2 + ( x − z ) 2 + ( y + t )2 2 Câu 3: (1,5 điểm) x2 2 y2 xy 2 y x 0 (1) a. Giải hệ phương trình 2 2 x y 6 x 12 0 ( 2) b. Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn x − xy + y = 2 x + y 2 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB, I là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA ( I khác A và O ), dây cung CD của đường tròn ( O ) vuông góc với AB tại I . Từ điểm I kẻ các đường thẳng IM , IN lần lượt vuông góc với các đường thẳng AC , BC ( M thuộc AC , N thuộc BC ). Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng PC và đường tròn ( O ) ( E khác C ). a. Chứng minh tứ giác AMNB nội tiếp được trong một đường tròn và PM .PN = PA.PB . b. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNB . Chứng minh đường thẳng IE vuông góc với đường thẳng CE và ba điểm E , I , F thẳng hàng. MA. AB.BN c. Chứng minh biểu thức có giá trị không đổi khi điểm I di chuyển trên CP.CD.CE đoạn thẳng OA ( I khác A và O ). Câu 5. (1,5 điểm) a. Anh Nam là một vận động viên chơi cờ. Để luyện tập, mỗi ngày anh chơi ít nhất một ván. Để khỏi mệt, mỗi tuần anh chơi không quá 12 ván. Chứng minh rằng một số ngày liên tiếp trong đó anh chơi đúng 20 ván.
b.Trong một hộp có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi đều màu xanh. -------------- Hết -------------