Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đông Hải, Kim Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đông Hải, Kim Sơn" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đông Hải, Kim Sơn

MA TRẬN ĐỀ THI Mức độ % tổng nhận Tổng điểm thức TT Nội Đơn vị Vận dung Nhận Thông Vận kiến dụng Số CH kiến biết hiểu dụng Thời thức cao thức gian Thời Thời Thời Thời Số CH gian Số CH gian Số CH (phút) gian Số CH gian (phút) (phút) (phút) (phút) Rút gọn biểu Căn thức bậc chứa 1 hai- 2 20 2 20 20 căn Căn và vấn bậc ba đề liên quan Phương Phươn 2 trình , 2 25 2 25 g hệ thức trình . Vi-ét 2,25 Hệ Hệ phương phương trình 1 18 1 18 trình hai ẩn 3 Bất Bất 1,75 đẳng đẳng 1 15 1 15 thức- thức phương Phương 1 15 1 15 trình trình nghiệm nghiệm
nguyên nguyên 4 Quan hệ giữa Hình điểm và 1 18 1 18 học đường 3, 0 phẳng đặc biệt Góc với đường 1 19 1 19 tròn Toán Toán 5 1 20 1 20 rời rạc- rời rạc Suy Suy 1,0 luận luận logic logic Tổng 2 20 2 18 6 92 1 20 10 150 Tỉ lệ 20 20 40 20 100 (%) Tỉ lệ 40 60 100 chung (%)
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến Đơn vị kiến thức, kĩ năng TT thức thức cần kiểm tra, Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC đánh giá Nhận biết: - Biết đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn các căn thức đồng dạng Rút gọn biểu 1. Căn bậc hai- thức chứa căn - Biết biến đổi 1 căn thức bậc hai 2 0 0 0 Căn bậc ba và vấn đề liên quan. (Câu 1) - Biết vận dụng linh hoạt các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba (Câu 1) 2 Phương trình. Phương trình. Vận dụng : 1 1 Hệ phương Hệ thức Vi-ét. Vận dụng được trình. hằng đẳng thức, biến đổi đưa về phương trình tích. (Câu 3a) Thông hiểu: - Hiểu cách vận dụng định lí Vi- ét vào việc tìm điều kiện của tham số để phương trình
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC bậc hai cótra, cần kiểm hai nghiệm thỏa mãn một điều kiện cho trước. (Câu 4a) Vận dụng : Vận dụng được hằng đẳng thức, biến đổi đưa về Hệ phương phương trình trình hai ẩn tích và xét các trường hợp. (Câu 3b) 3 Bất đẳng thức- Vận dụng : phương trình - Vận dụng linh nghiệm nguyên hoạt các hằng đẳng thức biến đổi đa thức, Bất đẳng thức 0 0 1 0 phân thức đại số , đề cao tính sáng tạo. (Câu 2) Phương trình Vận dụng : 0 0 1 0 nghiệm nguyên - Vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức, số chính phương,…. để làm bài, đề cao
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC tính kiểm tra, cần sáng tạo, thông minh. (Câu 4.b) Vận dụng : - Vận dụng các kiến thức về góc với đường tròn để chứng minh các diểm cùng thuộc một đường tròn, đường trung trực của đoạn thẳng, đường thẳng đi qua 5. Hình học Góc với đường 4 điểm cố định. phẳng tròn. 0 0 3 0 (Câu 5a, 5c. ) - Vận dụng các kiến thức về góc với đường tròn, tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh các đường đồng quy. (Câu 5b. ) 5 Toán rời rạc- Toán rời rạc Vận dụng cao: 0 0 0 1 Suy luận logic Suy luận logic - Vận dụng tốt
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC cần kiểm tra, sự logic trong việc giải thích, vận dụng sáng tạo nguyên lý Tổng 2 6 1
TRƯỜNG THCS ĐÔNG HẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 06 câu, in trong 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với a) Rút gọn các biểu thức P và Q. b) Tìm các giá trị của x để P = Q. Câu 2 ( 1,0 điểm). Với mọi , chứng minh: Câu 3. (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a. b. Câu 4: (1,5 điểm) a. Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình. Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn có dây cố định. Hai đường cao cắt nhau tại Gọi theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của trên các đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại đỉnh của tam giác Các tiếp tuyến của tại cắt nhau tại , cắt ở khác a) Chứng minh rằng là trung trực của b) Chứng minh rằng các đường thẳng đồng quy. c) Chứng minh rằng khi thay đổi trên cung lớn thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho bảng hình vuông kích thước Trên mỗi hình vuông đơn vị của bảng, người ta viết một số thực khác thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây: a) Tích các số trên mỗi hình vuông bằng tích các số trên mỗi hình vuông . b) Tổng tất cả các số trên hình vuông kích thước bằng Chứng minh rằng tồn tại một cách viết thỏa mãn yêu cầu bài toán. TRƯỜNG THCS ĐÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO 10 HẢI THPT CHUYÊN Năm học: 2025 - 2026 MÔN: TOÁN (gồm 06 câu, in trong 05 trang)
Câu Nội dung trình bày Điểm Câu 1 (2,0 điểm)
Câu 1 a) (1,0 điểm) (2,0 điểm) Vậy với , ta được 0,5
Vậy với , ta được 0,5 b) (1,0 điểm)
Với và P = Q thì Suy ra D o đó Hay 0,5 Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau: *) Suy ra x = 9 (thỏa mãn điều kiện xác định) *) điều này không xảy ra Vậy x = 9 thì P = Q. 0,5
Câu 2 (1,0 điểm) Câu 2 Xét hiệu: = hay (1,0 0,5 điểm )
Dấu bằng khi Vậy 0,5 Câu 3 (1,5 điểm)
Câu a. (0,75 điểm) 3 (1,5 điểm ) Ta có Suy ra Hay 0,25
Do đó Nên 0,25 Để giải phương trình trên, ta giải ba phương trình sau: *) x – 24 = 0 x = 24 *) x – 25 = 0 x = 25 *) 2x – 49 = 0 x = 49/2 vậy phương trình trên có ba nghiệm : x = 24; x = 25 ; 0,25
b. (0,75 điểm) Ta có hệ phương trình Từ phương trình (1), ta có: Hay Suy ra x + y -3 = 1 hoặc x + y -3 = -1 0,25
Nên x + y = 4 hoặc x + y = 2. (3) kết hợp (3) và phương trình (2) ta được: hoặc 0,25 Giải hệ phương trình ta được: Giải hệ phương trình ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (5; -1); (x;y) = (4; -2) 0,25
Câu 4 (1,5 điểm) Câu 4 a. (0,75 điểm) (1,5 điểm)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi hay suy ra . 0,25 Khi đó theo ĐL Vi-et ta có Mặt khác Do đó 0,25