Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Phòng GD&ĐT Nho Quan

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Phòng GD&ĐT Nho Quan" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Phòng GD&ĐT Nho Quan

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NHO QUAN Năm học: 2025-2026 Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài:150 phút MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT Mức độ Tổng % tổng điểm nhận TT thức Nội Đơn Nhậ Thô Vận Số dung vị Vận n ng dụng câu kiến kiến dụng biết hiểu cao hỏi Thời thức thức Thời Thời Thời gian Thời Số Số Số Số gian gian gian gian câu câu câu (phú câu (phú (phú (phú t) (phú hỏi hỏi hỏi hỏi t) t) t) t) 1. Rút gọn biểu thức, 1 tính 0 0 1 5 0 0 0 0 1 5 giá trị Biến của đổi biểu đại thức 20 số 2. Giải phươ ng trình, 0 0 0 0 1 10 0 0 1 10 hệ phươ ng trình 1. Đa 2 Đa 0 0 1 15 0 0 0 0 1 15 thức thức. 2. Bất 20 Bất đẳng 0 0 0 0 0 0 1 20 1 20 đẳng thức thức 3 Số 1. Số 15 học nguy 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 ên tố 2. 0 0 0 0 1 15 0 0 1 15 Phươ ng trình nghiệ m
nguy ên Hình Hình học 4 0 0 1 5 1 15 1 20 3 40 30 học phẳn g 5 Nguy 0 0 0 0 1 15 0 0 1 15 ên lí Toán điric rời hlet, rạc, tô suy 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 15 màu luận Suy logic luận logic Tổng 0 0 3 25 4 55 4 70 11 150 100 Tỉ lệ 0 30 40 30 100 (%) Tỉ lệ chung (%) 30 30 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢN ĐẶC TẢ KỸ THUẬT ĐỀ ĐỀ XUẤT NHO QUAN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Bài thi môn chuyên: Toán Năm học 2025-2026. Thời gian làm bài:150 phút Nội dung kiến Câu Mức độ thức Ý Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều Nắm được các biến trong đó hằng đẳng a có điều kiện thức, các phép x Kiến thức, kĩ liên hệ giữa biến đổi biểu năng cần các biến. thức đại số kiểm tra, đánh giá 1 Các phương pháp giải: thế, Phương trình, cộng đại số, hệ phương đặt ẩn phụ, b x trình; bất đánh giá. Hệ phương trình. phương trình hệ đối xứng loại I.
Đa thức. - Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout, … - Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức... - Tìm số dư a x - Phép toán đa khi chia đa thức, phương thức. trình hàm đa thức... - Đa thức có 2 hệ số nguyên, đa thức nhận giá trị nguyên... - Nắm được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, các phương pháp chứng minh b Bất đẳng thức bất đẳng thức, x các bất đẳng thức thường dùng (bất đẳng thức Cô-si; Bunhiacopxki …). 3 Số học - Các phương x x (Chứng minh pháp tìm chia hết, nghiệm phương trình nguyên của nghiệm phương trình: nguyên, số Sử dụng tính chính phương, chia hết, đồng số nguyên tố, dư, số chính hợp số, đồng phương, dư thức…). phương trình tích, sử dụng điều kiện ∆ của phương trình bậc hai, sử dụng
phương pháp đánh giá, cực hạn,… 4 1 Nắm được các kiến thức về: - Hệ thức lượng trong tam giác - Đường tròn, các loại góc với đường tròn a - Vận dụng x chứng minh - Vị trí tương thành thạo tính đối của đường chất hình học, thẳng và các đẳng thức đường tròn, hình học, các tiếp tuyến của quan hệ hình đường tròn. học. - Tứ giác nội - Chứng minh tiếp tứ giác nội - Đường tròn, tiếp, ứng dụng các loại góc của tứ giác nội với đường tiếp tròn. - Các bài toán - Chứng minh b quỹ tích, cực tam giác đồng x trị hình học cơ dạng. bản. - Chứng minh các đẳng thức hình học. - Nắm được các quỹ tích cơ bản. c - Vận dụng các x kiến thức tìm cực trị hình học. 5 a Tổ hợp - Nắm được x x các kiến thức - Bài toán về tập hợp, đếm. nguyên lý cực - Nguyên lí hạn, nguyên lý Dirichlet, bất biến…
nguyên lí cực trị. - Đại lượng bất biến. - Phương pháp phản chứng, qui nạp, xây dựng cấu hình. b Tổng 3 4 4 BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Bài thi môn chuyên: Toán Cấp độ tư duy Năng lực Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tư duy và lập 1 1 0 luận Toán học (Câu 1a, 4a) (Câu 3b)
Giải quyết vấn đề 1 3 4 Toán học (Câu 2a) (Câu 2a, 4a, 5a) (Câu 2b, 3a, 4c, 5b) Tổng (Số lệnh hỏi của 3 4 4 từng cấp độ tư duy) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NHO QUAN Bài thi môn chuyên: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 bài trong 01 trang Bài 1 (2,0 điểm). a) Cho các số thỏa mãn điều kiện: ; ; . Tính giá trị của biểu thức: . b) Giải hệ phương trình . Bài 2 (2,0 điểm).
a) Cho đa thức Biết: ; ; . Tính giá trị biểu thức . b) Giả sử là những số thực dương, chứng minh rằng Bài 3 (1,5 điểm). a) Tìm hai số nguyên dương và sao cho và đều là các số nguyên tố. b) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn và điểm M nằm ngoài đường tròn . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến MNP (MN < MP), K là trung điểm của NP. a) Chứng minh: Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó. b) Kẻ BA cắt OK tại E và MP cắt AB tại F. Chứng minh KF là phân giác trong của từ đó suy ra . c) Chứng minh khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm tam giác ANP luôn thuộc một đường tròn cố định. Bài 5 (1,5 điểm). Cho tập hợp gồm số nguyên dương không vượt quá . Gọi là tập hợp gồm các số có dạng với và (không nhất thiết phân biệt). a) Chứng minh b) Chứng minh chứa số nguyên liên tiếp. ---Hết---