Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Sở GD&ĐT Ninh Bình" giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2025-2026 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN Cấp độ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Tên chủ đề Chủ đề 1: Hệ phương trình Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1/2 Số điểm 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 2 Giải phương trình vô tỷ Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1/2 Số điểm: 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 3 Biến đổi đa thức Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1/2 Số điểm: 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 4 Bất đẳng thức, cực trị Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1/2 Số điểm: 1,0. Tỉ lệ 10% Số điểm 1,0. Chủ đề 5 Hình học phẳng Số câu: 1 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 1 Số điểm: 3,0. Tỉ lệ 30% Số điểm: 1,0 Số điểm: 1,0 Số điểm: 1 Chủ đề 6 Số học Số câu: 1 Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1 Số điểm: 1,5. Tỉ lệ 15% Số điểm 0,5. Số điểm 1,0. Chủ đề 7 Toán rời rạc Số câu: 1 Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 1 Số điểm: 1,5. Tỉ lệ 15% Số điểm: 0,5 Số điểm: 1 Tổng số câu: 5 Số ý: 2 Số ý: 5 Số ý: 4 Số câu: 5 Tổng số điểm: 10 Số điểm: 2,0 Số điểm: 4,0 Số điểm: 4,0 Số điểm: 10 Tỉ lệ 100% 20% 40% 40% 100%
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2025- 2026 MÔN: TOÁN Vận Mức độ kiến thức, kĩ năng Thông Vận STT Tên chủ đề dụng cần đánh giá hiểu dụng cao Chủ đề 1: Thông hiểu: Sử dụng phương pháp thế, 1,0 đ cộng đại số biến đổi về phương trình 1 Hệ phương = 10% tích. trình Vận dụng: Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 2: Thông hiểu: Vận dụng: Giải phương trình vô tỷ Giải phương bằng nhiều phương pháp khác nhau, 1,0 đ 2 trình vô tỷ trong đó đáp án đưa ra phương án đặt = 10% ẩn phụ, giải phương trình tích. Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Thông hiểu: Vận dụng: Biến đổi đa thức sử dụng 1,0đ 3 Đa thức hằng đẳng thức, các phép toán đa thức. = 10% Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 4 Thông hiểu: Vận dụng: Dùng cách biến đổi để khai 1,0đ 4 Bất đẳng thức thác điều kiện đề cho và một số kiến = 10% thức khác. Vận dụng cao: Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% Chủ đề 5 Thông hiểu: Chứng minh tứ giác nội 1,0đ tiếp và một số tính chất khác để chứng = 10% minh đường thẳng là tiếp tuyến. Hình học Vận dụng: Chứng minh tam giác đồng 1,0đ 5 phẳng dạng suy ra đẳng thức tích. = 10% Vận dụng cao: Chứng minh các quan 1,0đ hệ hình học, tỷ số lượng giác để tìm = 10% cực trị. Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 10% 10% 10% Chủ đề 6 6 Số học Thông hiểu: Vận dụng: Bài toán tìm số nguyên 0,5đ (x, y) thỏa mãn điều kiện cho trước = 5% Vận dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, tính chẵn lẻ để
tìm x, y. Vận dụng cao: Phân tích đa thức thành 1,0đ nhân tử và tính chất chia hết của một = 10% tích. Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 5% 10% Chủ đề 7 Thông hiểu: Vận dụng: suy luận bài toán có nội 0,5đ Bài toán tổ 7 dung thực tế = 5% hợp Vận dụng cao: Vận dụng nguyên lí 1,0đ Dirichlet = 10% Tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức 5% 10% Tổng tỉ lệ phần trăm từng mức độ nhận thức của toàn đề thi 20% 40% 40%
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Môn: TOÁN NĂM HỌC 2025-2026 Cấp độ tư duy Năng lực Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Hệ phương Câu 1 b (1,0 điểm) trình 2. Giải phương Câu 1 a (1,0 điểm) trình vô tỷ 3. Đa thức Câu 2 a (1,0 điểm) 4. Bất đẳng thức Câu 2 b (1,0 điểm) 5. Hình học Câu 4 a (1,0 điểm) Câu 4 b (1,0 điểm) Câu 4 c (1,0 điểm) phẳng 6. Số học Câu 3 a (0,5 điểm) Câu 3 b (1,0 điểm) 7. Bài toán tổ Câu 5 b (0,5 điểm) Câu 5 a (1,0 điểm) hợp Tổng (số điểm 2,0 điểm 4,0 điểm 4,0 điểm và % từng cấp 20% 40% 40% độ tư duy)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH NINH BÌNH Năm 2025- 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 05 câu, 01trang) Câu 1 (2,0 điểm). ( ) a) Giải phương trình : 2 x2 + 2x + 3 = 5 x3 + 3x2 + 3x + 2 x2 + y2 + 3 = 4 x b) Giải hệ phương trình: x 3 + 12 x + y 3 = 6 x 2 +9 Câu 2 (2,0 điểm). a) Tìm số dư của phép chia đa thức ( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) ( x + 8 ) + 2024 cho đa thức x 2 + 10 x + 21 b) Cho các số thực dương x; y; z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng: x y z 9 + + x + yz y + zx z + xy 4 Câu 3 (1,5 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 2 x 2 + 5 y 2 = 41 + 2 xy b) Cho a, b là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng P = ab − a − b + 1 chia hết cho 192. Câu 4 (3,0 điểm). Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R sao cho C ﾷ thuộc cung AD và COD = 900. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD, H là giao điểm của FE và AB. a) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh ID là tiếp tuyến đường tròn (O). b) Chứng minh AE.FD = 2 AH .DI . c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích ∆FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán. Câu 5 (1,5 điểm). a) Có 20 người quyết định đi bơi bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu hai người X và Y mà không quen nhau thì tổng số những người quen của X và những người quen của Y không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau. b) Ban đầu có 2020 viên sỏi để trong 1 chiếc túi. Có thể thực hiện công việc như sau: Bước 1: Bỏ đi 1 viên sỏi và chia túi này thành 2 túi mới. Bước 2: Chọn 1 trong 2 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này và chia túi đó thành 2 túi mới, khi đó có 3 túi. Bước 3: Chọn 1 trong 3 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này và chia túi đó thành 2 túi mới, khi đó có 4 túi. Tiếp tục quá trình trên. Hỏi sau một số bước có thể tạo ra trường hợp mà mỗi túi có đúng 2 viên sỏi hay không? ------------Hết----------
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG1_TS10C_2024_DE_SO_13 TỔNG SỐ TRANG ĐỀ THI LÀ: 01 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Trương Thị Nga Đơn vị công tác: Trường THCS Quảng Lạc - Nho Quan - Ninh Bình Số điện thoại: 0355248597 PHẦN KÍ XÁC NHẬN: NGƯỜI RA ĐỀ NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA BGH VÀ PHẢN BIỆN CỦA TRƯỜNG Trương Thị Nga Nguyễn Thị Tuyến