Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Gia Viễn

MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN ĐẠI TRÀ
T Chủ đề Nội dung/Đơn Mức độ đánh giá Tổng T vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng % cao điểm TNK TL TNK TL TN TL T TL Q Q KQ N K Q 1 Căn bậc 1. Rút gọn biểu 2 1 10% hai- Căn thức chứa căn. (0,5) (0,5) bậc ba C1;C2 C13.1 2 Phương 1. Phương trình 1 1 7,5% trình và quy về phương (0,25) (0,5) hệ C3 C13.2 phương trình bậc nhất trình. một ẩn. Định lí Viète 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 Hàm số 1. Hàm số y = 1 1 1 12,5 y = ax2 ax2 (a ≠ 0) và (0,25) (0.5) (0,5) % (a ≠ 0). đồ thị. C6 C14.1 C14.2 Phương trình bậc 2. Phương trình hai bậc hai. 4 Bất 1. Giải bất 1 2,5% phương phương trình (0,25) trình bậc bậc nhất một C7 nhất một ẩn. ẩn 5 Giải bài 1. Giải bài toán 1 7,5% toán bằng cách lập (0.75) bằng phương trình C15 cách lập hoặc hệ phương phương trình trình, hệ phương trình 6 Xác Một số yếu tố 1 2 1 1 15% suất- thống kê và (0,25) (0,5) (0,25) (0,5) thống kê xác suất: C8 C9 C16.1 C16.2 1.Mô tả và C10 biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. 2. Bảng tần số, biểu đồ tần số; Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN ĐẠI TRÀ TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức dộ nhận thức kiến thức Nhận Thôn Vận Vận biết g hiểu dụng dụng cao 1 Căn bậc 1. Rút gọn biểu - Nhận biết: nhận biết 2TN hai- Căn thức chứa căn. được khái niệm về căn (C1; bậc ba bậc hai của số thực không C2) âm, căn bậc ba của số thực. - Thông hiểu: Sử dụng 1 TL được các tính chất của C13.1 phép khai phương để thực hiện biến đổi, tính giá trị, rút gọn biểu thức 2 Phương 1. Phương trình - Nhận biết: Nhận biết 1TN trình và quy về phương được khái niệm phương (C3) hệ trình bậc nhất một trình bậc nhất một ẩn, phương ẩn. Định lí Viète phương trình bậc nhất hai trình. 2. Phương trình ẩn và nghiệm của hệ hai bậc nhất hai ẩn. phương trình bậc nhất hai 3. Hệ phương ẩn. trình bậc nhất hai - Vận dụng: Biết được 1TL ẩn. cách giải phương trình (C13.2 tích, phương trình quy về ) phương trình bậc nhất một ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hàm số y 1. Hàm số y = ax2 - Nhận biết: 1TN 3 = ax2 (a ≠ (a ≠ 0) và đồ thị. + Nhận biết được hàm số (C6) 0). y = ax2 Phương 2. Phương trình + Khái niệm phương trình bậc hai bậc hai một ẩn.
- Vận dụng: 1TL + Vẽ được hàm số y = (C14.1 ax2, giải được phương ) trình bậc hai một ẩn trình bậc + Giải thích được định lí hai viet và ứng dụng - Vận dụng cao 1TL + Giải quyết được một số (C14.2) vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 và đồ thị. Bất 1. Giải bất - Nhận biết: Nhận biết 4 phương phương trình bậc được khái niệm bất 1TN trình bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất (C17) nhất một một ẩn, nghiệm của bất ẩn phương trình bậc nhất một ẩn. Giải bài 1. Giải bài toán - Vận dụng: Vận dụng 1TL toán bằng bằng cách lập các kiến thức về phương (C15) 5 cách lập phương trình trình và hệ phương trình phương hoặc hệ phương để giải quyết một số vấn trình, hệ trình đề liên quan tới bài toán phương thực tế. trình 6 Xác suất- Một số yếu tố - Nhận biết: thống kê thống kê và xác + Nhận biết được phép 1TN suất: thử ngẫu nhiên và không (C8) 1. Mô tả và biểu gian mẫu. diễn dữ liệu trên + Nhận biết được một kết các bảng, biểu đồ. quả là thuận lợi cho một 2. Bảng tần số, biến cố trong một số phép biểu đồ tần số, thử đơn giản. bảng tần số tương - Thông hiểu: 2TN đối, biểu đồ tần số + Thiết lập được bảng tần (C9; tương đối. số, biểu đồ tần số. C10) 3.Phép thử ngẫu + Xác định được tần số nhiên và không tương đối của một giá trị. gian mẫu. Xác + Thiết lập được bảng suất của biến cố tần số tương đối, biểu trong một số mô đồ tần số tương đối hình xác suất đơn - Vận dụng: 1TL giản. + Lí giải và thiết lập được (C16.1 giữ liệu vào bảng, biểu ) thích hợp ở dạng; bảng thống kê; biểu đồ cột; biểu đồ đoạn thẳng. + Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn. + Lí giải và thiết lập được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở
dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột; biểu đồ hình quạt tròn. - Vận dụng cao 1TL + Tính được xác suất (C16.2) của biến cố bằng cách kiếm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. Hình học - Hình học phẳng: - Nhận biết: phẳng Chứng minh đẳng + Nhận biết được góc ở 2TN 7 thức, tính chất tâm, góc nội tiếp. (C4;C5) hình học, … Tính toán độ dài, diện tích, số đo - Thông hiểu 1TL góc, … + Giải thích được mối (C17. - Hình học trực liên hệ giữa số đo của 1a) quan, toán ứng cung với số đo góc ở tâm, dụng thực tế số đo góc nội tiếp. +Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung - Vận dụng 2TL + Chứng minh được đẳng (C17.1 thức hình học, tính chất b; hình học. C17.2) + Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình tròn, hình vành khuyên. + Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng
hạn hình viên phân, Năng Cấp độ tư duy lực Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3 Dạng thức 4 Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thôn Vận Nhậ Thôn Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết g dụng n g dụng hiểu biết hiểu Tư 0 0 0 0 0 0 0 0 0 duy và 8 1 (1;2; lập Hìnhhọc - Thông hiểu 2TN 8 3;4;5; luận trực quan Hình trụ- Hình + Tạo lập được hình trụ, (C11; (13.1) Toán 6;7;8) nón- Hình cầu hình nón, hình cầu, mặt C12) học cầu. Giải 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 + Tính được diện tích 7 quyết vấn đề (9; 10) xung quanh của hình (13.2; Toán trụ, hình nón, diện tích 14.1; học mặt cầu. 16;17 + Tính được thể tích của .1;18. hình trụ, hình nón, hình 2; cầu. 14.2) Mô 1 2 hình Nâng cao 1/ Bài toán thực tế 2 - Vận dụng cao 2TL 9 hóa sử dụng kiến thức (11;12 + Sử dụng các kiến thức (C18.1; (17.2) (15; Toán ) tổng hợp. đã học để giải quyết các C18.2) học 2/ Số học , Tổ hợp vấn đề thực tiễn. 18.1) và Logic Tổng 8 4 0 0 + Sử dụng các nguyên lí, 0 0 0 0 0 0 2 9 số quy tắc, tính chất để giải lệnh quyết các bài tập về số hỏi học, tổ hợp và logic. theo mức độ tư duy BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN : TOÁN ĐẠI TRÀ
PHÒNG GD VÀ ĐT GIA VIỄN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM: 2024 MÔN: TOÁN ĐẠI TRÀ Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu, 02 trang) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Biểu thức 1 − 2x xác định khi 1 1 1 1 A. x > . B. x . C. x < . D. x . 2 2 2 2 Câu 2. Giá trị của biểu thức 25.64 là A. x = 25 . B. x = 64 . C. x = 40 . D. x = 1600 . Câu 3. Hệ nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? 2x2 + y = 2 2x + y = 2 A. . B. . −x + 3y = 4 − x + 3 y3 = 4 −x − y = 1 2x + y2 = 2 C. . D. . −x + 3y = 0 − x3 + 3 y = 8 Câu 4. Trong ∆ABC vuông tại A có AC = 3; AC = 4 . Khi đó tan B bằng 3 3 4 4 A. . B. . C. . D. . 4 5 5 3 Câu 5. Trong các hình sau, hình nào không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình thoi có góc nhọn. Câu 6. Cho phương trình ax + bx + c = 0 2 (a 0) có biệt thức ∆ = b 2 − 4ac . Phương trình đã cho vô nghiệm khi A. ∆ < 0 . B. ∆ > 0 . C. ∆ 0 . D. ∆ 0 . −1 Câu 7. Khi nhân hai vế của bất phương trình −3x > 30 với ta được bất phương trình 3 A. x > 10 . B. x > −10 . C. x < −10 . D. − x < −10 . Câu 8. Gieo một con xúc xắc 25 lần liên tiếp cho kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 4 5 6 2 4 ? Tần số xuất hiện mặt 6 chấm là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 9. Khi gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là 4 2 1 6 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16 Câu 10. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2;3; 4;6 . Khi đó số phần tử của không gian mẫu là bao nhiêu? A. 60 . B. 50 . C. 40 . D. 30 .
Câu 11. Hình nón có bán kính đáy 10 cm , chiều cao 9 cm , thể tích của hình nón là (lấy π = 3,14 ) A. 912 cm3 . B. 942 cm3 . C. 932 cm3 . D. 952 cm3 . Câu 12. Hình cầu có bán kính bằng R thì diện tích mặt cầu là 4 B. π R . 3 A. π R 2 . C. 4π R 2 . D. 2 π R 2 . 3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13. (1,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức : A = 12 − 48 . 3x + y = 8 2 . Giải hệ phương trình: . 2x − y = 7 Câu 14. (1,0 điểm). 1. Giải phương trình: x 2 − 6 x + 5 = 0 . 2. Cho phương trình: x 2 – 2 x – 2 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x1 + x2 . 2 2 Câu 15. (0,75 điểm). Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165 km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC . Câu 16. (0,75 điểm). Một hộp chứa 60 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 60 . Các thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp đó. 1. Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử. 2 . Tính xác suất của biến cố: “Số xuất trên thẻ rút được là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 ”. Câu 17. (2,5 điểm). 1. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK , BE và CF cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm của đoạn AH , N là trung điểm của đoạn BC . a) Chứng minh bốn điểm A, E , H , F nằm trên cùng một đường tròn. b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH . 2 . Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π cm 2 và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó. Câu 18. (1,0 điểm). 1. Bảy lục giác đều được sắp xếp và tô màu bằng hai màu trắng, đen như ở Hình 1. Mỗi lần cho phép chọn ra một lục giác đều, đổi màu của lục giác đó và của tất cả các lục giác đều chung cạnh với lục giác đó (trắng thành đen và đen thành trắng). Chứng minh rằng dù có thực hiện cách làm trên bao nhiêu lần đi nữa, cũng không thể nhận được các lục giác đều được ô màu như ở Hình 2 . 2 . Chứng minh rằng tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là bình phương của một số nguyên. -------------------HẾT-------------------
PHÒNG GD VÀ ĐT GIA VIỄN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM: 2024 MÔN: TOÁN ĐẠI TRÀ ( Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm, gồm 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm). BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C C A D A C A C A B C Gợi ý lời giải Câu 1. Biểu thức 1 − 2x xác định khi và chỉ khi 1 −2 x 0 1 x 2  Đáp án D Câu 2. 25.64 = 5.8 = 40 => Đáp án C ax + by = c Câu 3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng a' x + b' y = c' => Đáp án C Câu 4. B A C AC 3 Ta có tan B = = .=> Đáp án A AB 4 Câu 5. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện bằng 1800 . Nếu hình thoi có góc nhọn thì tổng hai góc nhọn sẽ nhỏ hơn 1800 => Đáp án D Câu 6. Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có biệt thức ∆ = b 2 − 4ac . Phương trình đã cho vô nghiệm khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. => Đáp án A −1 Câu 7. Khi nhân hai vế của bất phương trình −3x > 30 với ta được 3 − x >30 3 − 1 − 1 −3.( ) x
Câu 8. Tần số xuất hiện mặt 6 chấm là 25 − 21 = 4 => Đáp án A Câu 9. Số phần tử của không gian mẫu là nΩ = 2.2.2.2 = 16 Gọi A là biến cố cả bốn lần xuất hiện mặt sấp 1 Ta có nA = 1 . Vậy P ( A) = => Đáp án C 16 Câu 10. Gọi số tự nhiên cần tìm là abc . Do a, b, c đôi một khác nhau nên a có 5 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn Suy ra có tất cả 5.4.3 = 60 cách Vậy số phần tử của không gian mẫu là 60 . => Đáp án A 1 1 Câu 11. Thể tích của hình nón là V = π R h = .3,14.10 .9 = 942 cm3 => Đáp án B 2 2 3 3 Câu 12. Diện tích mặt cầu là 4π R => Đáp án C 2 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm). Câu Đáp án Điểm a. (0,5 điểm) 12 − 48 = 22.3 − 4 2.3 = 2 3 − 4 3 = −2 3 0,5 điểm b.(0,5 điểm) 3x + y = 8 0,25 điểm 2x − y = 7 13 (1,0 điểm) 5 y = 15 2x − y = 3 y =3 2x − 3 = 3 y =1 0,25 điểm x=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x; y ) = (3;1) a. (0,5 điểm) x2 − 6 x + 5 = 0 0,25 điểm có a + b + c = 1 + (−6) + 5 = 0 0,25 điểm 14 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 5 (1,0 điểm) b. (0,5 điểm) Áp dụng định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2 0,25 điểm x1.x2 = −2 Ta có: A = x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 22 − 2. ( −2 ) = 8 0,25 điểm 2 15 Gọi x( h) là thời gian ô tô đi quãng đường AB ( x > 0 ) 0,25 điểm (0,75 điểm) Gọi y( h) là thời gian ô tô đi quãng đường BC ( y > 0 )
Quãng đường AB có độ dài: 50x (km) Quãng đường BC có độ dài: 45y (km) Theo đề bài, ta có tổng quãng đường AB và BC dài 165 km, nên ta 0,25 điểm có phương trình 50 x + 45 y = 165 (1) Thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng 1 đường BC là 30 phút, ta có x + = y (2) 2 50 x + 45 y = 165 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 1 x+ = y 2 x = 1,5 0,25 điểm ( t/m) y=2 Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: 1,5 giờ Thời gian để ô tô đi hết quãng đường BC là: 2 giờ 1. ( 0,25 điểm) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là 60 0,25 điểm 16 2. ( 0,5 điểm) (0,75 điểm) Xác suất của biến cố: “số xuất hiện trên thẻ rút được là số chia hết cho 0,5 điểm 1 9 ” là 10 17 1. ( 1,5 điểm) (2, 5 điểm) A 0,5 điểm 1 1 E I 4 F H C B K N a. ( 1,0 điểm) 0,25 điểm Vì BE , CF là các đường cao của ∆ABC ( gt) nên ∆AFH vuông tại F 1 0,5 điểm và ∆AEH vuông tại E nên IA = IH = IE = IF = AH ( theo tính 2 chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền). 0,25 điểm Vậy bốn điểm A, E , H , F nằm trên cùng một đường tròn đường kính AH . b. ( 0,5 điểm) Theo câu a ta có IA = IE nên ∆IAE cân tại I do đó ﾵ 1 = E1 A ﾵ (1)
∆EBC vuông tại E có EN là đường trung trrung tuyến ứng với cạnh huyền BC BC Nên EN = NC (= ) vậy ∆ENC cân tại N do đó ta có 2 0,25 điểm ﾵﾵ NCE = E4 (2) Xét ∆AKC vuông tại K có KCA + ﾵ 1 = 900 hay NCE + ﾵ 1 = 900 (3) ﾵ A ﾵ A ﾵﾵ Từ (1), (2), (3) suy ra E1 + E4 = 900 ﾵﾵﾵ 0,25 điểm Lại có E1 + E4 + IEN = 1800 (do A, E , C thẳng hàng) ﾵﾵ 900 + IEN = 1800 từ đó ta có IEN = 900 Vậy EN ⊥ EI tại E Do đó NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH (đpcm) 2. ( 0, 5 điểm) Gọi bán kính đáy của hình nón là R ( cm ) . ĐK: R > 0 0,25 điểm Vì diện tích đáy hình tròn bằng 16π (cm 2 ) nên: π R 2 = 16π Rπ = 16 R = 4 (cm) Chiều cao của hình nón là: h = 3R = 12 ( cm ) 0,25 điểm 1 1 Vậy thể tích khối nón đó là: V = π R h = π .4 .12 = 64π ( cm ) 2 2 3 3 3 18 1. ( 0,5 điểm) ( 1,0 điểm) Cách 1. Đánh số vào các hình lục giác như hình vẽ. 0,25 điểm Ta xét một hình lục giác được điền số ai thì ai bi (mod 2) trong đó bi là tổng các số được điền trong các hình lục giác chung cạnh với hình lục giác đang xét. Do đó, khi đổi màu theo đề bài thì số dư trong phép chia cho 2 của tổng các số trong các hình lục giác tô đen luôn không đổi. Đối với hình 1 thì số dư này bằng 1, còn đối với hình 2 thì số dư này bằng 0 nên không thể có cách đổi màu nào biến hình 1 thành hình 2 . Cách 2: 0,25 điểm
Xét các ô 2,3,5, 6 Mỗi bước ta đổi màu hai hoặc cả bốn ô đó nên số ô đen không thay đổi tính chẵn, lẻ. Ban đầu trong bốn ô nói trên có hai ô đen nên không thể có trạng thái trong bốn ô đó có đúng một ô đen. 2. ( 0,5 điểm) Gọi 4 số nguyên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3 0,25 điểm Ta có: P = a (a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = (a 2 + 3a )(a 2 + 3a + 1) + 1 Đặt t = a 2 + 3a + 1(t Z ) P = (a 2 + 3a )(a 2 + 3a + 1) + 1 = (t − 1)(t + 1) + 1 = t 2 0,25 điểm Suy ra Vậy P là bình phương của một số nguyên. ..........HẾT..........
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG2_TS10D_2024_ĐỀ_SỐ_6. TỔNG SỐ TRANG ( GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Trịnh Thị Nga Đơn vị công tác: Trường THCS Gia Lạc – Gia Viễn- Ninh Bình. Số điện thoại: 0392887502.