Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Sinh, Gia Viễn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Sinh, Gia Viễn” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Gia Sinh, Gia Viễn

TRƯỜNG THCS GIA SINH MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút Chủ đề Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơn đánh giá TT vị kiến Thông Vận dụng thức Nhận biết Vận dụng hiểu cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút hai- Căn gọn biểu thức chứa 2 1 bậc ba (0,5) (0,5) căn. C1; C2 C13.1 2 Phương 1. trình và Phương hệ trình bậc phương trình. nhất hai ẩn. 1 1 (0,25) (0,5) 2. Hệ C3 C13.2 phương trình bậc nhất hai ẩn. Hàm số y 1. Hàm số 1 1 2 3 = ax2 (a ≠ y = ax (a (0,25) (1,0) 0). ≠ 0) và đồ C4; C6 C14
thị. 2. Phương Phương trình bậc trình bậc hai hai. Định lí Vi ét Bất 1. Giải 4 phương bất trình bậc phương 1 nhất một (0,25) ẩn trình bậc C5 nhất một ẩn. 1. Giải Giải bài bài toán 5 toán bằng cách bằng lập 1 cách lập phương (0.75) phương trình C15 trình, hệ hoặc hệ phương phương trình trình 6 Xác suất- 1. Phép 1 2 1 thống kê thử ngẫu (0,25) (0,5) (0,75) nhiên và C6 C7; C8 C16 không gian mẫu. 2. Xác suất của biến cố
trong một số mô hình xác suất đơn giản 1. Chứng 7 minh tính chất hình học. 2 2 Hình học (1,5) 2. Tính (0,5) 20% phẳng C17.1 toán độ C11; C12 ; dài, diện tích, số đo góc, … Hình học 2 1 8 Hình trụ- trực (0,5) (1,0) Hình nón- quan C9; C10 C17.2 Hình cầu 1. Số học. 2 9 2 Bất (1,0) Nâng cao đẳng thức C18.1; C18.2 Tổng số 21 8 0 4 1 6 2 câu Tổng số 10 2,0 0 1,0 0,5 5,5 1,0 điểm Tỉ lệ % 20% 15% 55% 10% 100%
TRƯỜNG THCS GIA SINH BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút TT Chủ đề Mức độ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng cao biết hiểu dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút Nhận 2 hai- Căn gọn biểu biết bậc ba thức - Căn (0,5) chứa bậc hai căn. của 1 số thực.
- Giá trị của một biểu thức căn đơn giản Thông 1 hiểu (0,5) - Tính thành thạo căn bậc hai một biểu thức. 2 Phương 1. Phương Nhận 1 trình và trình bậc biết: hệ - (0,25) phương nhất hai Nghiệm trình. ẩn. của 2. Hệ phương phương trình bậc trình bậc nhất một ẩn. nhất hai ẩn Thông 1 hiểu - Giải (0,5) thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận 3 Hàm số 1. Hàm biết: 1 y = ax2 số y = Tính (a ≠ 0). ax2 (a ≠ đồng Phương 0) và đồ biến của trình thị. (0,25) hàm số y bậc hai =ax2 2. Phương (a ≠ 0) trình bậc hai. Định lí Vi ét Vận 1 dụng: (1,0) Áp dụng định Vi ét tính tổng bình phương hai nghiệm của một phương trình bậc hai - Tìm hệ số a của hàm số số y =ax2 Bất 1. Giải bất Nhận 1 4 phương phương biết: (0,25) trình trình bậc - bậc nhất nhất một Nghiệm
một ẩn ẩn. của bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1. Giải Vận 1 bài toán dụng: (0,75) 5 bằng Giải bài cách lập toán Giải bài phương bằng toán trình cách lập bằng hoặc hệ phương cách lập phương trình phương trình hoặc hệ trình, hệ phương phương trình trình dạng chuyển động. 6 Xác 1. Phép Nhận 1 suất- thử ngẫu biết: (0,25) thống kê nhiên và Không không gian mẫu gian của một mẫu. biến cố 2. Xác Thông 2 suất của hiểu: biến cố Số phần (0,5) trong tử của
một số không mô hình gian mẫu xác suất Xác suất đơn giản. của một biến cố. Vận 1 dụng: (0,75) - Xác định không gian mẫu của một biến cố - Tính xác suất của một biến cố 7 Hình 1.Chứng Nhận 2 học minh biết: phẳng tính chất - Độ dài (0,5) hình học, đoạn … thẳng nối 2. Tính tâm của toán độ hai dài, diện đường tích, số tròn tiếp đo góc xúc trong - Khoảng cách từ tâm O đến đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn. Vận 2 dụng: (1,5) - Chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn. - Chứng minh tia phân giác của một góc Hình 1.Hình Thông 2 8 học trực trụ- Hình hiểu: quan nón- - Công (0,5) Hình cầu thức tính thể tích hình cầu - Thể tích hình nón Vận 1 dụng: (1,0) Tính thể tích hình trụ, giải
quyết bài toán thực tê 9 Nâng 1. Số Vận 1 cao học. dụng (1,0) cao: - Chứng 2 Bất minh đẳng chia hết thức - Sử dụng bất dẳng thức Cauchy để giải bài toán chứng minh bất đẳng thức. Tổng 8 0 4 1 0 6 0 2 Tỉ lệ % 20% 0 10% 5% 0 55% 0 10%
Tỉ lệ chung 10% TRƯỜNG THCS GIA SINH BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (ĐẠI TRÀ) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Cấp độ tư duy Năng Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 4 (tự luận) lực Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng Tư duy 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 và lập luận (1, 2, 3, (13.1) Toán 4, 5, 6) học 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8 Giải (7, 8, 9, (13.2) (14.1, quyết 10) 14.2, 15, vấn đề 16, 17.1, Toán 14.2, học 18.1, 18.2) Mô hình 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 hóa
(11, 12) (17.2) Toán học Tổng số lệnh hỏi theo 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 mức độ tư duy TRƯỜNG THCS GIA SINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu, 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1: Căn bậc hai của 4 là A. và . B. 2. C. -2. D. 2 và - 2. Câu 2. Giá trị của biểu thức là A. -10. B. 10. C. 100. D. -100. Câu 3: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y = 2 Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình? A. (1;1). B. (1; -1). C. (-1; -1). D. (0;0). Câu 4: Cho hàm số . Kết luận đúng là A. Hàm số đồng biến khi và . B. Hàm số đồng biến khi và . C. Hàm số đồng biến khi và . D. Hàm số đồng biến khi và . Câu 5: Cho bất phương trình x – 8 < 0. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho? A. 15. B. 12. C. 9. D. 6.
Câu 6: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên một thẻ bất kỳ. Gọi A là biến cố thẻ rút ra được ghi số không vượt quá 8. Số các kết quả có thể xảy ra của biến cố là A. 2. B. 3. C. 8. D. 5. Câu 7. Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện có số chầm là sô nguyên tố” là A. 1. B. 0,5. C. 2. D. 0,1. Câu 8. Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy mô tả không gian mẫu A. Ω = {2,4,6}. B. Ω = {1,3,5}. C. Ω = {1,2,3,4}. D. Ω = {1,2,3,4,5,6}. Câu 9. Hình cầu có bán kính R thì diện tích mặt cầu là A. . B. . C. . D. 2. Câu 10. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao bằng 9 cm. Thể tích hình nón đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) tiếp xúc trong. Độ dài đoạn thẳng OO’ là A. 2cm . B. 3cm . C. 5cm. D. 8cm . Câu 12. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Biết khoảng cách từ O đến a là d. Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) thì A. d = R. B. d = 2R. C. d > R. D. d < R. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức . 2. Giải hệ phương trình: . Câu 14 (1,0 điểm) 1. Biết phương trình: có hai nghiệm . Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức . 2. Cho hàm số y = ax2 có đồ thị đi qua điểm A(-2; 2). Tìm hệ số a. 450km Câu 15 (0,75 điểm). Hai người cùng đi quãng đường AB dài và cùng khởi hành một lúc. Vận tốc của người thứ nhất nhỏ hơn vận tốc của người 30km / h thứ hai là nên người thứ nhất đến B sau người thứ hai 4 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi quãng đường AB của mỗi người. Câu 16 (0,75 điểm) Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số. 1. Xác định không gian mẫu của phép thử 2. Tính xác suất của biến cố A “Số được viết là số chính phương”.
Câu 17 (2,5 điểm) 1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB , dây CD vuông góc với AB tại F . Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (M khác B, M khác C), hai đường thẳng AM và CD cắt nhau tại E. a. Chứng minh B, M, E, F nằm trên một đường tròn. b. Chứng minh tia MA là phân giác của . 2. Một tàu đánh cá khi ra khơi cần mang theo 50 thùng dầu, mỗi thùng coi là hình trụ có chiều cao là 90 cm, đường kính đáy thùng là 58 cm. Hỏi khi ra khơi tàu phỉa mang theo bao nhiêu lít dầu? (lấy π 3,14, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 18 (1,0 điểm) 1. Cho hai số nguyên x, y bất kỳ. Chứng minh rằng: . 2. Cho các số a,b,c biết a > c, b > c, c > 0. Chứng minh: ------------Hết----------
TRƯỜNG THCS GIA SINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Năm 2024 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm): Mỗi lựa chọn đúng cho 0,25 điểm CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP ÁN D B A A D C B D B A A A II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 13 1. (0,5 điểm) (1,0 điểm)
0,25 điểm 0,25 điểm 2. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: : Cộng vế với vế hai phương trình (1) và (2) ta được: 42 y=3 Thay vào (1) ta được 0,25 điểm Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 0,25 điểm Câu 14 1. (0,5 điểm) (1,0 điểm) Xét phương trình có nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm Áp dụng hệ thức Vi-ét Do đó 0,25 điểm 0,25 điểm
2. (0,5 điểm) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có: a .(-2)2 = 2 0,25 điểm 4a =2 a = 0,5 0,25 điểm Câu 15 Gọi vận tốc của người thứ nhất là x (km/h; x > 0) (0,75 Vận tốc của người thứ hai là x + 30 (km/h) 0,25 điểm điểm) 450 x Để đi quảng đường AB dài 450 km người thứ nhất cần giờ, 450 x + 30 người thứ hai cần giờ. Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB nhiều hơn thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là 4 giờ nên ta có 0,25 điểm phương trình: Giải phương trình: Nên phương trình có hai nghiệm x1 = −15 + 60 = 45 ( n ) ; x2 = −15 − 60 = −75 ( l ) Vậy vận tốc của người thứ nhất là 45 (km/h)
Vận tốc của người thứ hai là 45 + 30 = 75 (km/h) 450 = 10 45 Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đườngAB là (giờ) 450 0,25 điểm =6 75 Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là (giờ) 1. (0,25 điểm) Không gian mẫu cửa phép thử đó là: 0,25 điểm Câu 16 (0,75 điểm) 2. (0,5 điểm) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 16; 25; 36; 49; 64;81 0,25 điểm Vậy xác suất của biến cố đó là: 0,25 điểm
1. (1,5 điểm) Câu 17 (2,5 điểm) Vẽ hình đúng ý a cho 0,25 điểm Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 điểm hay ⇒ M thuộc đường tròn đường kính EB (1) Vì CD AB tại F hay F thuộc đường tròn đường kính EB (2) 0,25 điểm Từ (1) và (2) ⇒ B, M, E, F thuộc đường tròn đường kính EB 0,25 điểm Vì AB là đường kính, CD là dây cung mà AB CD tại F ⇒ AB là 0,25 điểm đường trung trực của CD ⇒ AC = AD ⇒ cung AC = cung AD ⇒ 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) ⇒ MA là phân giác . 0,25 điểm
2. (1,0 điểm) Thể tích của mỗi thùng dầu là: 0,5 điểm Lượng dầu mà tàu phải mang theo ra khơi là: Lượng dầu mà tàu phải mang theo ra khơi lít 0,5 điểm Câu 18 1. (0,5 điểm) (1,0 điểm) Ta chứng minh bài toán phụ: với Thật vậy: Mặt khác: 0,25 điểm Mà (5,6) =1 (3) Nên từ (1), (2) và (3) suy ra: với Áp dụng bài toán phụ trên ta có y)