Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Phúc, Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua việc giải trực tiếp trên “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Phúc, Ninh Bình” các em sẽ nắm vững nội dung bài học, rèn luyện kỹ năng giải đề, hãy tham khảo và ôn thi thật tốt nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Phúc, Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH BẢNG MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NINH PHÚC Năm 2024 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Nội dung/Đơ Mức độ TT n vị kiến đánh giá Chủ đề thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Tổng điểm TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Nội dung Số câu: 2 1: (Câu 1, Căn bậc câu 2) 0,5 hai. Chủ đề Điểm: Căn bậc 1: (0,5 đ) ba. 1 Căn bậc Nội dung Số câu: hai. Căn 2: 1/2 bậc ba. Các phép (Câu 0,5 tính với 13.1) căn bậc Điểm: hai. (0,5 đ) 2 Chủ đề Nội dung Số câu: 2: 1: Số câu: 1 1/2 Phương Phương (Câu 3) (Câu trình. Hệ trình quy 0,75 Điểm: 13.2) phương về phương (0,25 đ) Điểm: trình. trình bậc (0,5 đ) nhất. Nội dung Số câu: 1 2: (Câu 15) 0,75 Hệ Điểm: phương (0,75 đ) trình bậc
nhất hai ẩn. Số câu: Nội dung 1/2 3: (Câu Phương 0,5 14.2) trình bậc Điểm: hai. (0,5 đ) Số câu: Nội dung 1/2 1: (Câu Bất đẳng 0,5 Chủ đề 18.1) thức. 3: Bất Điểm: đẳng (0,5 đ) 3 thức. Bất Nội dung phương 2: Số câu: 1 trình Bất (Câu 4) 0,25 phương Điểm: trình. (0,25 đ) Số câu: Chủ đề Nội dung Số câu: 1 1/2 4: 1: (Câu 5) (Câu 0,75 4 Hàm số Đồ thị Điểm: 14.1) và đồ thị hàm số (0,25 đ) Điểm: (0,5 đ) Nội dung Số câu: 1 Số câu: 1 Chủ đề 1: (Câu 6) (Câu 7) 5: Một số 0,5 Điểm: Điểm: Một số yếu tố (0,25 đ) (0,25 đ) 5 yếu tố thông kê. thống kê Số câu: 1 Số câu: 1 Nội dung và xác (Câu 8) (Câu 16) 2: 1,0 suất Điểm: Điểm: Xác suất. (0,25 đ) (0,75 đ)
Nội dung Số câu: 2 Chủ đề 1: (Câu 9, 6: Hình học câu 10) 0,5 Hình học trực quan Điểm: trực (0,5 đ) quan. 6 Số câu: Hình học Nội dung 1/2 ứng 2: (Câu dụng Hình học 0,5 17.1) thực tế. ứng dụng Điểm: thực tế (0,5 đ) Nội dung 1: Số câu: Số câu: 2 Tính toán 1/4 (Câu 11, độ dài, (Câu Câu 12) 1,5 diện tích, 17.2.a) Điểm: số đo Điểm: (0,5 đ) góc, … (1,0 đ) Chủ đề 7: 7 Nội dung Hình học 2: Số câu: phẳng Chứng 1/4 minh (Câu đẳng 17.2.b) 1,0 thức, tính Điểm: chất hình (1,0 đ) học, … Chủ đề Số câu: 8: Số 1/2 học. Nội dung (Câu 8 Tổ hợp. 1: 0,5 18.2) Suy luận Số học Điểm: logic. (0,5 đ)
Tổng: Số câu 8 4 2 2 + 3/4 1+1/4 18 0 2,0 1,0 2,0 3,0 2,0 10 Điểm Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% Tỉ lệ 50% 50% 100% chung PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NINH PHÚC Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút TT Chương/Chủ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nhận biết: - Nhận biết Mức độ đánh được căn bậc Nội dung 1: 2 TN giá hai số học của Căn bậc hai. (Câu 1; 2) một số dương. Chủ đề 1: Căn bậc ba. 0,5đ - Nhận biết 1 Căn bậc hai. được căn bậc ba Căn bậc ba. của một số. Thông hiểu: Nội dung 2: 1/2 TL - Thông hiểu Các phép tính với (Câu 13.1) các phép tính về căn bậc hai. 0,5đ căn bậc hai của
số thực. Nhận biết: Nhận biết được điều 1 TN kiện xác định của 2 (Câu 3) phương trình 0,25đ chứa ẩn ở mẫu. Nội dung 1: Phương trình quy Thông hiểu: về phương trình - Thông thạo 1/2TL bậc nhất. việc giải (Câu 13.2) phương trình 0,5đ tích Chủ đề 2: Vân dụng: Phương trình. - Vận dụng Hệ phương Nội dung 2: được cách lập 1TL trình. Hệ phương trình và giải hệ (Câu 15) bậc nhất hai ẩn. phương trình để 0,75đ giải bài toán thực tế. Thông hiểu: Thông hiểu cách Nội dung 3: dùng hệ thức Viè 1/2TL Phương trình te để tính tổng và (Câu 14.2) bậc hai. tích hai nghiệm 0,5 đ của phương trình bậc hai. 3 Chủ đề 3: Bất Vận dụng cao: 1/2 TL đẳng thức. Bất Nội dung 1: - Ứng dụng của (Câu 18.1) phương trình Bất đẳng thức. bất đẳng thức 0,5đ AM-GM Nội dung 2: Nhận biết: 1 TN
- Biết được cách Bất phương tìm nghiệm của (Câu 4) trình. bất phương 0,25đ trình. Nhận biết: - Nhận biết 1TN 4 được điểm (Câu 5) thuộc đồ thị 0,25 đ Chủ đề 4: Nội dung 1: hàm số . Hàm số và đồ Vân dụng: thị Đồ thị hàm số . - Giải quyết được 1/2TL một số vấn đề (Câu 14.1) thực tiễn gắn với 0,5đ hàm số và đồ thị. 5 Chủ đề 5: Nhận biết: 1TN Một số yếu tố - Nhận biết (Câu 6) thống kê và xác được tần số của 0,25 đ suất môt giá trị. Thông hiểu: Nội dung 1: Thông hiểu về Một số yếu tố mối liên hệ toán 1TN thông kê. học đơn giản giữa (Câu 7) các số liệu đã 0,25 đ được biểu diễn trong bảng số liệu. Nội dung 2: Thông hiểu: 1TN Xác suất. - Tính được xác (Câu 8) suất của biến cố 0,5đ bằng cách kiểm đếm số trường
hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. Vận dụng: - Tính được xác suất của biến cố theo số liệu đã cho. 1TL - Lí giải được số (Câu 16) liệu không chính 0,75đ xác dựa trên mối quan hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã cho. 6 Chủ đề 6: Thông hiểu: Hình học trực - Tính được diện quan. tích xung quanh Hình học ứng Nội dung 1: của hình trụ, hình 2 TN dụng thực tế. Hình học trực nón, diện tích mặt (Câu 9, Câu quan. cầu. 10) - Tính được thể 0,5 đ tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Nội dung 2: Thông hiểu: 1/2 TL Hình học ứng - Tính được chiều (Câu 17.1) dụng thực tế. cao, khoảng cách, 0,5 đ số đo góc trong tam giác vuông
có liên quan đến vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn. 7 Chủ đề 7: Nhận biết: Hình học - Nhận biết phẳng được hai tiếp tuyến của đường Nội dung 1: tròn cắt nhau để Tính toán độ giải thích hai 2 TN dài, diện tích, số góc bằng nhau. (Câu 11, đo góc, … - Nhận biết được Câu 12) tứ giác nội tiếp 0,5 đ đường tròn và giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác bằng . Nội dung 2: Vận dụng: Chứng minh - Vận dụng tính đẳng thức, tính chất hai tam giác chất hình học, bằng nhau, góc 1/4 TL … nội tiếp, góc ở (Câu 17.1.a) tâm để chứng 1,0 đ minh hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song song. Vận dụng cao: 1 TL - Vận dụng tỉ số (Câu 17.2.b)
lượng giác của góc nhọn để 1,0 đ chứng minh đẳng thức hình học. Vận dụng cao: Chủ đề 8: Số - Vận dụng 1 TL học. Nội dung 1: Số nguyên lí Dỉricle 8 (Câu 18.2) Tổ hợp. Suy học để giải quyết vấn 0,5 đ luận logic. đề thực tế. 4TN; Tổng 8TN 2+3/4TL 1+1/4TL 2 TL Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 40% PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH Năm 2024 TRƯỜNG THCS NINH PHÚC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút TT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Chủ đề 1: - Năng lực tư Các thành tố Căn bậc hai. duy và lập luận của năng lực Căn bậc ba. Nội dung 1: toán học. 2 TN toán học Căn bậc hai. - Năng lực sử (Câu 1; 2) Căn bậc ba. dụng công cụ, phương tiện toán học. Nội dung 2: - Năng lực mô 1/2 TL
hình hóa toán học. Các phép tính với - Năng lực sử (Câu 13.1) căn bậc hai. dụng công cụ, phương tiện toán học. Nội dung 1: - Năng lực giải Phương trình quy quyết vấn đề 1 TN 1/2TL về phương trình toán học. (Câu 3) (Câu 13.2) bậc nhất. Chủ đề 2: Nội dung 2: Phương trình. 2 Hệ phương - Năng lực giao 1TL Hệ phương trình bậc nhất tiếp toán học. (Câu 15) trình. hai ẩn. Nội dung 3: - Năng lực giải 1/2TL Phương trình quyết vấn đề (Câu 14.2) bậc hai. toán học. - Năng lực giải Nội dung 1: 1/2 TL quyết vấn đề Chủ đề 3: Bất Bất đẳng thức. (Câu 18.1) toán học. 3 đẳng thức. Bất Nội dung 2: - Năng lực giải phương trình 1 TN Bất phương quyết vấn đề (Câu 4) trình. toán học. - Năng lực tư 1TN 4 Chủ đề 4: duy và lập luận (Câu 5) Hàm số và đồ toán học. thị - Năng lực giao 1/2TL Nội dung 1: tiếp toán học. (Câu 14.1) Đồ thị hàm số . 5 Chủ đề 5: Nội dung 1: - Năng lực tư Một số yếu tố Một số yếu tố duy và lập luận 1TN thống kê và thống kê. toán học. (Câu 6) xác suất - Năng lực giải 1 TN
quyết vấn đề (Câu 7) toán học. - Năng lực giao Nội dung 2: tiếp toán học. 1TN 1 TL Xác suất. - Năng lực tư (Câu 8 ) (Câu 16) duy và lập luận. - Năng lực mô hình hóa toán học. Nội dung 1: - Năng lực giải 2 TN Hình học trực quyết vấn đề (Câu 9, Câu quan. toán học. 10) - Năng lực sử Chủ đề 6: dụng công cụ, Hình học trực phương tiện quan. toán học. 6 Hình học ứng - Năng lực giải dụng thực tế. quyết vấn đề toán học. - Năng lực sử Nội dung 2: 1/2 TL dụng công cụ, Hình học ứng (Câu 17.1) phương tiện dụng thực tế. toán học. - Năng lực mô hình hóa toán học. 7 Chủ đề 7: Nội dung 1: - Năng lực tư 2 TN Hình học Tính toán độ duy và lập luận (Câu 11, phẳng dài, diện tích, số toán học. Câu 12) đo góc, … Nội dung 2: - Năng lực tư 1/4 TL Chứng minh duy và lập luận (Câu 17.2.a) đẳng thức, tính toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học. chất hình học, - Năng lực tư … 1/4 TL duy và lập luận (Câu 17.2.b) toán học. Chủ đề 8: Số - Năng lực tư 1/2 TL học. Nội dung 1: duy và lập luận 8 (Câu 18.2) Tổ hợp. Suy Số học. toán học. luận logic. 4TN; Tổng 8TN 2+3/4TL 1+1/4TL 2 TL Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 50% PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NINH PHÚC Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 3 trang, 18 câu) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Viết chữ cái ở đầu câu trả lời đúng vào giấy thi. Câu 1. Căn bậc hai số học của là A. . B. . C. và . D. và -. Câu 2. Giá trị của biểu thức là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là A.. B.. C.. D.. Câu 4. Nghiệm của bất phương trình là A.. B.. C.. D..
Câu 5. Đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ A. . B. . C. . D. . Câu 6. Thống kê số con trong gia đình của 20 hộ gia đình trong một khu dân cư như sau: 2 3 1 0 3 2 2 1 2 3 4 1 2 3 2 1 2 3 4 2 Tần số của giá trị 2 là A. 8. B. 7. C. 6. D. 9. Câu 7. Thống kê số lượng gạo xuất khẩu của một công ty trong 4 tháng đầu năm như sau: Tháng 1 2 3 4 Số lượng gạo xuất khẩu 200 250 245 305 (đợn vị: tấn) Tỉ số phần trăm của số lượng gạo xuất khẩu trong tháng 4 và số lượng gạo xuất khẩu trong cả bốn tháng là A. . B. . C. . D. . Câu 8. Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 29, 30; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Một khối gỗ có dạng hình trụ với chiều cao là 120 cm, đường kính đường tròn đáy là 60 cm. Thể tích của khối gỗ đó là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4 cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong hình vẽ bên, AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Khi đóbằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong hình vẽ bên, tổng số đo của và là A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm). 1. Tính giá trị của biểu thức . 2. Giải phương trình . Câu 14 (1,0 điểm) 1. Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi hàm số ( t tính bằng giây, S tính bằng mét). Biết rằng khi viên bi lăn được 1 m thì hết 2 giây. Hỏi để lăn quãng đường 2,25 m thì viên bi đã lăn bao lâu? 2. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức . Câu 15 (0,75 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình. Theo thống kê của Sở du lịch Ninh Bình năm 2023 có tổng 6,5 triệu lượt khách nội địa và quốc tế đến du lịch tại Ninh Bình. Năm 2024 dự tính số lượt khách nội địa sẽ tăng 30%, số lượt khách quốc tế sẽ tăng 120% nên tổng số lượt khách nội địa và quốc tế là 8,9 triệu lượt. Hỏi trong năm 2023 có bao nhiêu lượt khách nội địa và lượt khách quốc tế đến du lịch tại Ninh Bình? Câu 16 (0,75 điểm). Bạn Nga mua một hộp phấn màu ở công ty thiết bị trường học (loại có 3 màu: xanh, đỏ, vàng). Bên ngoài nhãn hộp phấn có ghi tỉ lệ số viên phấn các màu xanh, đỏ, vàng lần lượt là 1, 4, 5. a) Xác suất của biến cố “Lấy ngẫu nhiên được một viên phấn vàng trong hộp” là bao nhiêu? b) Bạn Nga tiến hành đếm số viên phấn từng loại trong hộp và được kết quả như sau: 2 viên phấn xanh; 7 viên phấn đỏ và 11 viên phấn vàng. Hỏi số lượng các viên phấn như trên có hợp lí không? Vì sao? Câu 17 (2,5 điểm).
1. Từ một đài quan sát cao so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc so với phương ngang của mực nước biển. Muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị của mét). 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy D đối xứng với B qua H. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính AC tại E. Chứng minh rằng: a) CH là tia phân giác của góc ACE. b) . Câu 18 (1,0 điểm): 1. Cho các số thực dương . Chứng minh rằng . 2. Để phục vụ cho lễ khai mạc World Cup 2018, ban tổ chức giải đấu chuẩn bị 25 000 quả bóng, các quả bóng được đánh số từ 1 đến 25 000. Người ta dùng 7 màu: Đỏ, Da cam, Vàng, Lục, Lam, Chàm, Tím để sơn các quả bóng (mỗi quả được sơn 1 màu). Chứng minh rằng trong số 25 000 quả bóng nói trên tồn tại 3 quả bóng cùng màu được đánh số là mà chia hết cho , chia hết cho và . ------------- Hết -----------
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG THCS NINH PHÚC VÀO LỚP 10 THPT Năm 2024 MÔN: TOÁN (HDC gồm 4 trang, 18 câu) I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B D C B A C D B C D A Tóm tắt lời giải: Câu 1. Mức độ nhận biết, đáp án A. Ta có Câu 2. Mức độ nhận biết, đáp án B. Ta có = - 4 Câu 3. Mức độ nhận biết, đáp án D. Điều kiện xác định của phương trình là . Câu 4. Mức độ nhận biết, đáp án C. Câu 5. Mức độ nhận biết, đáp án B. Với thì nên đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ (-1 ; 2). Câu 6. Mức độ nhận biết, đáp án A.
Đếm trong bảng thống kê ta thấy số họ gia đình có 2 con là 8 hộ, nên tần số của giá trị 2 là 8. Câu 7. Mức độ thông hiểu, đáp án C. Tỉ số phần trăm của số lượng gạo xuất khẩu trong tháng 4 và số lượng gạo xuất khẩu trong cả bốn tháng là . Câu 8. Mức độ thông hiểu, đáp án D. Từ 1 đến 30 có 10 số nguyên tố. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là . Câu 9. Mức độ thông hiểu, đáp án B. Thể tích của khối gỗ đó là Câu 10. Mức độ thông hiểu, đáp án C. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là . Câu 11. Mức độ nhận biết, đáp án D. Ta có AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tia AO là phân giác của góc BAC. Khi đó = Câu 12. Mức độ nhận biết, đáp án A. Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn nên += II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 13 1. 0,5 đ (1,0đ) 0,5 2. 0,5 đ
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và 0,25 0,25 14 1. 0,5 đ (1,0đ) Ta có hàm số với thì nên 0,25 Khi đó ta có hàm số . Với thì nên hay mà nên . 0,25 Vậy để lăn quãng đường 2,25 m thì viên bi đã lăn hết 3 giây. 2. 0,5đ
Xét phương trình có , nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức 0,25 Viète ta có: .Nên 0,25 Gọi số lượt khách nội địa và lượt khách quốc tế đến du lịch tại Ninh Bình năm 2023 lần lượt là x và y (; triệu lượt). 0,25 Theo bài ra, ta có phương trình: Năm 2024 số lượt khách nội địa và lượt khách quốc tế đến du lịch tại Ninh 15 (0,75 Bình lần lượt là và . đ) Theo bài ra, ta có phương trình: . 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được Vậy số lượt khách nội địa và lượt khách quốc tế đến du lịch tại Ninh Bình năm 2023 lần lượt là 6 triệu và 0,5 triệu lượt khách. 0,25 Câu a) Xác suất của biến cố “Lấy ngẫu nhiên được một viên phấn vàng trong hộp” 0,5 16 là . (0,75 đ)