Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Vân, Hoa Lư

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Vân, Hoa Lư" là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Ninh Vân, Hoa Lư

PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NINH VÂN Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút I. MA TRẬN Tổng % Mức độ nhận thức điểm Đơn vị kiến thức TT Nội dung kiến thức Nhận Thông Mức độ nhận thứcVận Vận biết hiểu dụng dụng cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1.1. Căn bậc hai của số thực. Một 2 1. số phép (0,5đ) Căn bậc tính về hai, căn căn bậc 10% bậc ba hai 1.2. Biến đổi căn ½ thức bậc (0,5đ) hai. 3. Phương 2.1. 1 30% trình, hệ Phương (0,25đ) phương trình tích trình 2.2.Hệ ½ phương (0,5đ) trình bậc
nhất hai ẩn 2.3. Phương ½ trình bậc (0,5đ) hai một ẩn 2.4. Định ½ lí Vi-ét (0,5đ) 2.5. Giải bài toán bằng cách lập 1 phương (0,75đ) trình hoặc hệ phương trình. 2.6. Phương ½ trình (0,5đ) nghiệm nguyên Hàm số 1 Hàm số, 2,5% 9. (0,25đ) đồ thị Bất Bất phương phương 1 2,5% 4. trình trình bậc (0,25đ) nhất một ẩn Xác suất, 5.1. Tần 1 15% thống kê sô, tần số (0,25đ) tương đối 5.
5.2. Phép thử ngẫu 2 nhiên, (0,5đ) không gian mẫu 5.3. Xác 1 suất của (1,0đ) biến cố 6.1 Thể tích hình trụ, diện 2 6 tích xung (0,5đ) Hình học quanh trực quan mặt cầu 10% 6.2 Diện tích xung ½ quanh (0,5đ) hình trụ 7.1 Ngũ giác đều; 2 7 tứ giác (0,5đ) Hình học nội tiếp 25% phẳng 7.2 Bài ¼ ¼ tập vận (0,75đ) (1,0đ) dụng Kiến thức Kiến thức ½ 8 5% tổng hợp tổng hợp (0,5đ) 8 4 2 2,75 1,25 18 Tổng (2,0 đ) (1,0đ) (2,0đ) (3.0đ) (2,0đ) (10,0đ) Tỉ lệ (%) 20 30 30 20 100 Tỉ lệ chung (%) 30 70 100
I. BẢNG ĐẶC TẢ Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức thức thức thức, kĩ năng TT cần kiểm tra, Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đánh giá 1.1. Căn bậc hai Nhận biết của số thực. Một - Nhận biết căn số phép tính về bậc hai của một căn bậc hai sô dương. Thực hiện phép tính trong biểu thức 2 0 0 0 chưa căn thức bậc hai dạng Căn bậc hai, căn 1 đơn giản bậc ba (Câu 1, Câu 2). 1.2. Biến đổi Thông hiểu căn thức bậc hai. - Rút gọn biểu thức chứa căn 0 1/2 0 0 bậc hai.(Câu 13.1). 2 Phương trình, hệ 2.1. Phương Nhận biết phương trình trình tích - Nhận biết số nghiệm của 1 0 0 0 phương trình tích (Câu 3). 2.2.Hệ phương Vận dụng 0 0 1/2 0 trình bậc nhất Giải hệ hai hai ẩn phương trình
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao bậc nhất haitra, cần kiểm ẩn băng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế (Câu 13.2). 2.3. Phương Thông hiểu trình bậc hai - Giải phương một ẩn trình bậc hai một ẩn bằng công thức 0 1/2 0 0 nghiệm hoặc nhẩm nghiệm (Câu 14.1). 2.4. Định lí Vi- Vận dụng ét - Dựa vào định lí Vi-ét tính giá trị của một biểu thưc đối xứng 0 0 1/2 0 của hai nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. (Câu 14.2). 2.5. Giải bài Vận dụng toán bằng cách Giải bài toán lập phương trình thực tế dạng % hoặc hệ phương lãi xuất, bằng 1 trình. cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. (Câu 15) 2.6. Phương Vận dụng cao 1/2 trình nghiệm Giải phương
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao nguyên cần kiểm tra, trình nghiệm nguyên (Câu 18.2) Nhận biết - Xác định được giá trị của Hàm số hệ số a khi biết 3 Hàm số, đồ thị 1 khi biết giá trị của biến số và hàm số tương ứng (Câu 6). Bất phương Nhận biết trình bậc nhất Biết cách kiểm một ẩn tra một số có là Bất phương 4 nghiệm của bất 1 trình phương trình hay không (Câu 7) 5 Xác suất, thống 5.1. Tần sô, tần Nhận biết kê số tương đối Dựa vào bảng tần sô xác định 1 tần số của giá trị tương ứng (Câu 8) 5.2. Phép thử Thông hiểu 2 ngẫu nhiên, Xác định số không gian mẫu phần tử của không gian mẫu trong phép thử Dựa vào bảng tần số, tính được tần số tương đối của một giá trị (Câu 9, câu 10)
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 5.3. Xác suất Vận dụng tra, cần kiểm của biến cố Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số 1 trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản (Câu 16) 6.1 Thể tích Thông hiểu hình trụ, diện Tinh thể tích của tích xung quanh hình trụ biết bán mặt cầu kính đáy và chiều cao 2 Tính diện tích mặt cầu khi biết bán kính (Câu 11,12) Hình học trực 6 quan 6.2 Diện tích Vận dụng xung quanh hình Dừa vào công trụ thức tính diện tích xung quanh của hình trụ để 1/2 giải bài toán thực tế có liên quan đến môi trường. (Câu 17.2) 7 Hình học phẳng 7.1 Ngũ giác Nhận biết 2 đều; tứ giác nội Xác định số đo tiếp mối góc của một
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao cần kiểm tra, ngũ giác đều Dựa vào định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng , xác định số đo của 1 góc khi biết góc đối diện. (Câu 4, câu 5) 7.2 Bài tập vận Vận dụng dụng Vận dụng tính chất các đường cao của tam giác, tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc nội tiếp, tính chất của đường cao, 1/4 1/4 đường phân giác, đường trung trực của tam giác cân để chứng minh hai góc bằng nhau, đường thẳng là trung trực của một đoạn thẳng (Câu 17.1)
Nội dung kiến Đơn vị kiến Mức độ kiến Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT thức thức thức, kĩ năng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Kiến thức tổng cần kiểm tra, Vận dụng cao hợp Dùng kiến thức Kiến thức tổng 8 tổng hợp để giải 1/2 hợp bài toán thực tế. (Câu 18.1) Tổng 10 1,25 III. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
Cấp độ tư duy Năng Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 4 (tự luận) lực Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng Tư duy 8 0 0 0 1 0 và lập luận (1, 2, 3, 0 0 0 0 0 0 (13.1) Toán 4, 5, 6, học 7, 8) 0 2 0 0 1 7 (13.2, Giải (9, 10) (14.1) 14.2, quyết 15, vấn đề 0 0 0 0 0 0 16, Toán 17.1, học 18.1 18.2) Mô 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 hình hóa (11, 12) (17.2) Toán học Tổng số 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 lệnh hỏi theo mức độ
tư duy PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NINH VÂN Năm 2024 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu, in trong 03 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Căn bậc hai của là: A. B. C. D. 6 và Câu 2: Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. Câu 3: Phương trình có A. một nghiệm B. hai nghiệm C. ba nghiệm D. bốn nghiệm` Câu 4: Số đo mỗi góc của một ngũ giác đều là: A. B. C. D. Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn. Biết Số đo bằng: . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số khi thì , giá trị của hệ số a là: A. B. C. D. Câu 7: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình A. B. C. D.
Câu 8: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9 như sau: Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 Tần số (n) 2 8 20 3 4 3 Số học sinh đạt điểm 8 là A. . B. . C. . D. . Câu 9: Xét phép thử gieo một xúc xắc một lần. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: A. 1. B. . C.6. D. 7 Câu 10: Gieo một con xúc xắc 20 lần cho kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 3 2 5 2 3 5 Tần số tương đối xuất hiện mặt 3 chấm là: A. B. . C. . D. . Câu 11: Thể tích của một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là: A. B.. C. D. Câu 12: Diện tích bề mặt của một quả bóng bàn hình cầu có bán kính là A. B. . C. D. . II. Tự luận (7,0 điểm). Câu 13: (1,0 điểm) 1) Tính giá trị các biểu thức: 2) Giải hệ phương trình: Câu 14: (1,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Cho phương trình: . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Câu 15: (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Bác An vay 50 triệu đồng của một ngân hàng Nông nghiệp để chăn nuôi trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng do dịch bệnh nên việc chăn nuôi của bác chưa sinh lãi và bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa. Số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn được giữ nguyên như cũ. Hết hai năm bác An phải trả tất cả là 58,32 triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Câu 16: (1,0 điểm) Một hộp chứa 52 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được đánh số từ đến 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”. Câu 17: (2,25 điểm) 1) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh rằng a) b) BC là đường trung trực của HN. 2) Khi uống nước giải khát, người ta sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ đường kính đáy là , chiều dài ống hút là . Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu. Câu 18: (1,0 điểm) 1) Bạn có một ổ khóa xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ đến trên mỗi vòng quay. Khóa sẽ kêu tách nhẹ khi bạn quay lên hay quay xuống một số trên mỗi vòng kể cả khi quay từ đến hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí như hình vẽ. Mã khóa đã cài là a) Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi cần để mở ổ khóa.
b) Bạn của cũng đã mở được khóa từ vị trí với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất. 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: ---Hết---
PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NINH VÂN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2024 MÔN THI: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I. TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D A B B B C A A C A A C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 13 1)(0,5 điểm) (1,0 điểm) 0,5
2) (0,5 điểm) Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 ta có 0,25 Cộng từng vế của hai phương trình trên ta được Thay x = 1 vào phương trình (2), ta có 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 1) (0,5 điểm) Phương trình 0,5 Ta có nên phương trình có hai nghiệm: Câu 14 2)(0,5 điểm) (1,0 điểm)Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt . 0,25 Theo định lí Vi-et, ta có: 0,25 Gọi lãi suất cho vay một năm của ngân hàng là (Điều kiện: ) Số tiền lãi bác An phải trả sau năm đầu tiên là: (triệu đồng) 0,25 Sau một năm, bác An phải trả cả vốn và lãi là: (triệu đồng) Số tiền lãi bác An phải trả sau năm thứ hai là: (triệu đồng) 0,25 Sau hai năm, số tiền cả gốc và lãi bác An phải trả là: (triệu đồng) Ta có phương trình:
Câu 15 (0,75 Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là một năm. 0,25 điểm) a) (0,5 điểm) Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử là: 0,25 Ta thấy các kết quả xảy ra của phép thử là đồng khả năng và số phần tử của tập hợp Ω là 52. Gọi A là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số nhỏ hơn 27”. Câu 16 Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; …; 26. (1,0 điểm) 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A. 0,25 Do đó, có Vậy b) (0,5 điểm) Gọi B là biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 20; 21; …; 50. 0,5 Do đó, có kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy Câu 17 1) (1.75 điểm)
(2,25) điểm a)(0,75điểm) Xét có các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H 0,25 nên và Vì ∆AKC vuông tại K có (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng ). 0,25 Vì vuông tại M có 0,25 (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng ). Suy ra b. (1,0 điểm) Xét đường tròn (O) có là hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN nên hay . 0,25 Mà (câu a) nên hay 0,25 Do đó BK là đường phân giác của . Xét có đường cao BK đồng thời là đường phân giác nên cân tại B. 0,25
Vì cân tại B nên đường cao BK đồng thời là đường trung trực của HN. 0,25 Vậy BC đường trung trực của HN. 2. (0,5 điểm) Diện tích nhựa của 1 ống hút hình trụ là: 0,25 Diện tích nhựa của 100 ống hút hình trụ là: 0,25 Vậy diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là Câu 18 1)(0,5điểm) (1,0 a)điểm) Từ số để quay đến số cách đi ít nhất có tiếng tách a) Từ số để quay đến số cách đi ít nhất có tiếng tách 0,25 Từ số để quay đến số cách đi ít nhất có tiếng tách Cần ít nhất tiếng tách khi cần để mở ổ khóa. a) b) Từ số để quay đến số cách đi nhiều nhất có tiếng tách Từ số để quay đến số cách đi nhiều nhất có tiếng tách Từ số để quay đến số cách đi nhiều nhất có tiếng tách 0,25 Cần nhiều nhất tiếng tách khi bạn cần để mở ổ khóa. Số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa là: (tiếng tách) 2)(0,5điểm) 0,25 Vì –(x + y)2 với mọi x, y nên:
Vì y nguyên nên y Thay các giá trị nguyên của y vào ta có nghiệm nguyên của phương trình đã cho là: . 0,25 --------- Hết --------- PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG3_TS10D_2024_DE_SO_6 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG Họ và tên người ra đề: Trần Thị Sinh Đơn vị công tác: Trường THCS Ninh Vân Số điện thoại: 0364636317