Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Lộc, Kim Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Lộc, Kim Sơn” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2024 có đáp án - Trường THCS Yên Lộc, Kim Sơn

PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS YÊN LỘC Năm 2024 Bài thi môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến Mức độ đánh giá Tổng thức Vận dụng % điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T cao T T T TNK T TN N N TL TL TL Q L KQ K K Q Q 1 Căn 1.Điều kiện xác định bậc của căn thức bậc hai. 10% hai- 2.Căn bậc hai của một 2 bình phương. 1 Căn (0,5) 3. Rút gọn biểu thức (0,5) bậc ba C1; chứa căn. C13.1 C2 2 Phươn 1. Phương trình quy về g trìnhphương trình bậc nhất và hệ 12,,5% một ẩn. Định lí Viète phương 1 1 1 trình. 2. Phương trình bậc (0,25) (0,5) (0,5) nhất hai ẩn. C3 C13.2 14.1 3.Phương trình bậc hai. 4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 3 Hàm số 0) và đồ thị. 1 1 và đồ 2. Hàm số y=ax+b(a ≠ (0,25) (0,5) 7,5% thị 0) C6 C14.2 Bất 1. Nghiệm của bất 4 phương phương trình bậc nhất 2,5% 1 trình một ẩn. (0,25) bậc C7 nhất một ẩn Giải 1. Giải bài toán bằng bài cách lập phương trình 5 toán hoặc hệ phương trình 7,5% bằng cách 1 lập (0.75) phương C15 trình, hệ phương trình
Một số yếu tố thống kê và xác suất 1/ Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, 15% biểu đồ. Xác 2 2/ Bảng tần số, biểu đồ 1 1 1 suất- (0,5) (0,25) (0,25) (0,5) thống C9; tần số; Bảng tần số C8 C16.1 C16.2 kê C10 tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3/ Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. - Hình học phẳng: 6 Chứng minh đẳng thức, 1 2 2 Hình (0,75) tính chất hình học, … (0,5) (1,5) học C17.1 27,5% Tính toán độ dài, diện C4; C17.1b phẳng a tích, số đo góc, … C5 C18.1 - Hình học trực quan, toán ứng dụng thực tế Hình 2 7 Hình trụ- Hình nón- 1 học (0,5) Hình cầu (0,75) 12,5% trực C11; C17.2 quan C12 1/ Bài toán thực tế sử 8 dụng kiến thức tổng 1 Nâng hợp. (0,5) 5% cao C18.2 2/ Số học , Tổ hợp và Logic Tổng số câu 8 0 4 4 5 3 24 Tổng số điểm 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 10 Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TRƯỜNG THCS YÊN LỘC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2024 Bài thi môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Số câu hỏi theo mức độ nhận Nội dung/ thức TT Chủ đề Đơn vị kiến Mức độ đánh giá Nhậ Vận Vận Thôn thức n dụn dụng g hiểu biêt g cao 1 Căn bậc 1.Điều kiện Nhận biết được tại một giá trị hai- Căn xác định của của biến biểu thức được xác 1 bậc ba căn thức định. 2.Tính chất Nhận biết tính chất căn bậc hai của căn bậc của một bình phương. 1 hai 3.Rút gọn Thông hiểu các bước rút gọn biểu thức biểu thức chứa căn đơn giản. 1 chứa căn 2 Phương 1.Phương Nhận biết được một phương trình và hệ trình bậc nhất trình bậc nhất hai ẩn. 1 phương hai ẩn. trình. 2.Phương Giải được phương trình bậc hai trình bậc hai một ẩn 1 một ẩn. 3.Hệ phương Giải được hệ hai phương trình trình bậc nhất bậc nhất hai ẩn. 1 hai ẩn. 3 1.Hàm số và Nhận biết dạng của đồ thị hàm đồ thị của số y = ax2 (a ≠ 0) là một 1 hàm số y = Parapol đi qua gốc tọa độ và ax2 (a ≠ 0) nhận Oy làm trục đối xứng. Hàm số và 2.Hàm số bậc Vận dụng công thức của hàm số đồ thị nhất bậc nhất tính toán chuyển đổi y=ax+b(a ≠ 0) nhiệt độ từ thang nhiệt độ 1 Fahrenheit sang thang nhiệt độ Celsius 4 Bất Nghiệm của Nhận biết được các giá trị của phương bất phương biến là nghiệm của bất phương trình bậc trình bậc nhất trình bậc nhất một ẩn 1 nhất một một ẩn ẩn 5 Giải bài Giải bài toán Vận dụng các bước giải bài toán toán bằng bằng cách lập bằng cách lập phương trình, hệ cách lập phương trình phương trình để giải bài toán phương hoặc hệ thực tế. 1 trình, hệ phương trình phương trình 6 Xác suất- 1.Bảng tần số Hiểu bảng tần số tương đối để Thống kê tương đối tính được tần số tương đối của 1 đối tượng. 2.Phép thử Hiểu và chỉ ra được số phần tử 1 1 ngẫu nhiên và của không gian mẫu. không gian
mẫu PHÒNG GD&ĐT suất SƠN 3. Xác KIM Vận dụng tính đượcĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT xác suất của 1 1 TRƯỜNG của biến cố. LỘC biến cố. THCS YÊN một Năm học 2025 - 2026 7 Hình học 1.Góc với Nhận biết góc nội tiếp, góc ở MÔN THI: TOÁN 1 đường tròn. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề tâm và quan hệ giữa số đo của phẳng hai góc này trong cùng một (Đề thi gồm 18 câu, in trong 03 trang) đường tròn. 2.Hình học Nhận biết được tứ giác đều 1 trực quan 3.Các tính -Hiểu tính chất của tam giác chất tam giác bằng nhau, trung điểm của đoạn bằng nhau, thẳng để chứng ming hai đoạn trung điểm thẳng bằng nhau. của đoạn -Chứng minh được đẳng thức 1 1 thẳng, tam hình học. giác đồng dạng. Chứng minh đẳng thức hình học. 4.Ứng dụng Vận dụng tính chất của các hình thực tế hình động dạng để giải thích và tính 1 đồng dạng toán số đo của một hình khi biết số đo hình đồng dạng với nó. 8 1.Hình trụ Hiểu và biết thay số để tính diện 1 tích xung quanh của hình trụ. 2.Hình nón. Hiểu và biết thay số để tính Hình học 1 chiều cao của hình nón. trực quan 3.Hình cầu. Vận dụng công thức tính thể tích hình cầu tính được thể tích 1 của quả bóng đá. 9 Phương trình Vận dụng các tính chất số học Nâng cao nghiệm giải được phương tình nghiệm 1 nguyên. nguyên hai ẩn. Tổng 8 8 5 3 Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% Tỉ lệ chung 50% 50% I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x- 2 là: A. x >2. B. x
Câu 2: Căn bậc hai của ( -6) bằng: 2 A. 6 . B. -36. C. -6. D. 36. Câu 3: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x + y = 0. 2 1 3 C. 3 x − 2 y = 1. D. x − y = 5. B. + = 2. x y Câu 4: Bàn cờ vua có liên quan đến đa giác đều nào sau đây? A. Tam giác đều. B. Tứ giác đều. C. Ngũ giác đều. D. Lục giác đều. Câu 5: Cho hình vẽ dưới đây,có góc ACB là góc nội tiếp và góc AOB là góc ở tâm cùng chắn một ﾈ cung của đường tròn tâm O, biết ACB =400 Khi đó, số đo góc AOB bằng: A. 120 . B. 110 . C. 100 . D. 80 . Câu 6: Hàm số y = 2 x 2 có đồ thị là: A.Một đường thẳng. B.Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. C.Một Parapol đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng. D.Một đường cong. Câu 7: Nếu x − 11 > 0 thì giá trị của x là: A. x > 11 . B. x 11 . C. x < 11 . D. x 11 . Câu 8: Một đội văn nghệ có 4 bạn, gồm 2 bạn nam và 2 bạn nữ.Cô giáo chọn ra ngẫu nhiên 1 bạn trong đội văn nghệ đó. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 9: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi tấm thẻ được ghi một trong các số 1;2;3…;10. Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “ Số ghi trên thẻ là số chẵn” là: 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 2 10 5 Câu 10: Kết quả làm bài kiểm tra học kì II môn Toán của 40 học sinh lớp 9A của một trường THCS được ghi lại như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 6 16 8 4 1 Tần số tương đối của bài kiểm tra đạt 8 điểm là: A. 20% . B. 10% . C. 25% . D. 40% . Câu 11: Một chiếc cốc hình trụ cao 10 cm và có bán kính đáy 3cm thì có diện tích xung là:
A. 60π cm 2 . B. 90π cm 2 . C. 30π cm 2 . D. 60π cm3 . Câu 12: Chiếc nón lá có dạng hình nón có độ dài đường sinh 29cm và đường kính đáy 42cm thì có chiều cao là: A. 19 cm . B. 22 cm . C. 23 cm . D. 20 cm . II. Tự luận (7,0 điểm). 1 Câu 13: (1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = 27 − 75 . 5 2x − y = 3 2) Giải hệ phương trình: . − x + y = −1 Câu 14: (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 − 5 x − 6 = 0. 2) Thang nhiệt độ là hệ thống được sử dụng để đo lường và biểu thị nhiệt độ của một vật thể hoặc môi trường. Có nhiều thang nhiệt độ khác nhau, nhưng phổ biến nhất là thang Celsius, Fahrenheit và Kelvin. Mỗi thang nhiệt độ có mục đích và ứng dụng khác nhau trong cuộc sống hàng ngày và khoa học, dựa trên các hiện tượng vật lý khác nhau. Chẳng hạn, thang Celsius và thang Fahrenheit đều dựa trên các điểm đóng băng và sôi của nước, nhưng thang Kelvin thì dựa trên nguyên lý nhiệt động lực học. Để chuyển đổi từ thang nhiệt độ Celsius sang Fahrenheit, người ta lập công thức F = 1,8C + 32, trong đó F là số chỉ nhiệt độ trong thang Fahrenheit (0F), C là số chỉ nhiệt độ trong thang Celsius (0C). Khi nước ở 212 0F thì có nhiệt độ là bao 0 nhiêu C? Câu 15: (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán được 600 vé. Trong đó có 2 loại vé: vé hạng A giá 120000 đồng, vé hạng B giá 80000 đồng. Tổng số tiền thu được là 54000000 đồng. Tính số vé mỗi loại đã bán ra? Câu 16: (0,75 điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số. 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử đó. 2) Tính xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là bội của 6”. Câu 17: (2,5 điểm)
1) Cho đường tròn (O)có đường kính AB . Kẻ dây CD (khác đường kính) vuông góc với AB tại I a. Chứng minh rằng I là trung điểm của CD. b. Chứng minh rằng: CD = 4.IA.IB 2 2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn thường được sử dụng tại các giải thi đấu có diện tích bề mặt là 484π cm2 . Biết quả bóng có dạng hình cầu. Hãy tính thể tích quả bóng đó ? Biết công 4 thức tính diện tích mặt cầu là S = 4π R , công thức tính thể tích hình cầu là V = π R (Lấy 2 3 3 π 3,14 và kết quả làm tròn đền hàng phần trăm của centime). Câu 18: (1,0 điểm) 1) Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạngk. Biết AB = 12cm , BC = 16cm , A ' B' = 24cm ' ' ' ' Khi đó diện tích bức tranh A B C D bằng bao nhiêu xentimet vuông? 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình y 2 =x(x +1)(x +7)(x +8) ---Hết--- PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS YÊN LỘC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Nămhọc 2025-2026 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) I, Phần trắc nghiệm : 3,0 điểm Mỗi câu chọn đúng đáp án cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C A D B D D A C B A A D án II, Phần tự luận: 7 điểm Câu Đáp án Điểm
1 1. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức A = 27 − 75 5 1 A = 3 3 − .5 3 0,25 5 A = (3 − 1) 3 13 A=2 3 0,25 (1,0 điểm) 2 x − y = 3(1) 2. (0,5 điểm) Giải hệ phương trình: − x + y = −1(2) Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2) ta có: x = 2 0,25 Thay x = 2 vào phương trình (1), ta có: 2.2 – y =3 y=1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2;1) 0,25 14 1.(0,5 điểm) Giải phương trình: x − 5 x − 6 = 0. 2 (1,0 điểm) Nhẩm nghiệm: Ta có a-b+c = 1- (-5)+(-6) = 0 0,25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = −1; x 2 = 6 0,25 2.(0,5 điểm)Thang nhiệt độ là hệ thống được sử dụng để đo lường và biểu thị nhiệt độ của một vật thể hoặc môi trường. Có nhiều thang nhiệt độ khác nhau, nhưng phổ biến nhất là thang Celsius, Fahrenheit và Kelvin. Mỗi thang nhiệt độ có mục đích và ứng dụng khác nhau trong cuộc sống hàng ngày và khoa học, dựa trên các hiện tượng vật lý khác nhau. Chẳng hạn, thang Celsius và thang Fahrenheit đều dựa trên các điểm đóng băng và sôi của nước, nhưng thang Kelvin thì dựa trên nguyên lý nhiệt động lực học. Để chuyển đổi từ thang nhiệt độ Celsius sang Fahrenheit, người ta lập công thức F = 1,8C + 32, trong đó F là số chỉ nhiệt độ trong thang Fahrenheit ( 0F), C là số chỉ nhiệt độ trong thang Celsius (0C). Khi nước ở 2120F thì có nhiệt độ là bao nhiêu 0C? Khi nước ở 2120F, ta có F = 212. 0,25 Thay F = 212 vào công thức F = 1,8C + 32 ta được 212 = 1,8C + 32 212 − 32 0,25 C= = 100 . Vậy nước ở 1000C 1,8 15 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. (0,75 điểm) Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán được 600 vé. Trong đó có 2 loại vé: vé hạng A giá 120000 đồng, vé hạng B giá 80000 đồng. Tổng số tiền thu được là 54000000 đồng. Tính số vé mỗi loại đã bán ra? Gọi số vé hạng A đã bán là x( vé , x nguyên dương, x < 600). 0,25 Thì số vé hạng B đã bán là 600 – x ( vé). Số tiền bán cả hai loại vé là: 120 000x + 80 000(600-x) ( đồng). Theo đề bài ta có phương trình: 120 000x + 80 000(600-x) = 54 000 000. 0,25 Giải phương trình được x = 150 ( thỏa mãn điều kiện). Vây đã có 150 vé hạng A và 600-150 =450 vé hạng B đã được bán ra. 0,25 16 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số. (0,75 điểm) 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử đó. 2) Tính xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là bội của 6”.
1. (0,25 điểm)Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử đó. Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 30 và có hai chữ số là: 10,12,14,16,18,20,22,24,26,28.( có 10 sô). Vậy không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử. 0,25 2.(0,5 điểm)Tính xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là bội của 6”. 0,25 Trong không gian mẫu, các số là bội của 6 là: 12,18,24 ( có 3 số) 3 0,25 Xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra là bội của 6” là: 10 17 1) Cho đường tròn (O)có đường kính AB . Kẻ dây CD (khác đường ( 2,5điểm) kính) vuông góc với AB tại I a.Chứng minh rằng I là trung điểm của CD. b.Chứng minh rằng: CD = 4.IA.IB 2 2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn thường được sử dụng tại các giải thi đấu có diện tích bề mặt là 484π cm2 . Biết quả bóng có dạng hình cầu. Hãy tính thể tích quả bóng đó ? Biết công thức tính diện tích 4 mặt cầu là S = 4π R , công thức tính thể tích hình cầu là V = π R 2 3 3 (Lấy π 3,14 và kết quả làm tròn đền hàng phần trăm của centimet.) 0,25 Hình vẽ 1a.(0,5 điểm) Xét hai tam giác vuông ∆OCI và ∆ODI có: OC = OD ( các bán kính của đường tròn (O)), cạnh OI chung 0,25 Nên ∆OCI = ∆ODI ( cạnh huyền-cạnh góc vuông) 0,25 Do đó: IC = ID hay I là trung điểm của CD 1b.(1,0 điểm) 0,25 Xét hai tam giác vuông ∆CIA và ∆BIC có: ICA = CBI (cùng phụ ﾷﾷ với CAB ) nên ∆CIA : ∆BIC(g.g) ﾷ 0,25 IC IA 0,25 Suy ra: = hay IC2 = IA.IB IB IC
CD 2 0,25 Thay IC = CD:2 được = IA.IBhayCD 2 = 4.IA.IB 4 2.(0,75 điểm) 0,25 Từ công thức S = 4π R suy ra bán kình của quả bóng hình cầu là: 2 484π R= = 11(cm) 4π 4 3 Thể tích quả bóng là: .3,14.11 506,59 cm 3 3 ( ) 0,25 0,25 Vậy thể tích quả bóng khoảng 506,59 cm3 18 1. (0,5điểm) Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức (1,0 điểm) tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết AB = 12cm , BC = 16cm , A ' B' = 24cm .Khi đó diện tích bức tranh A ' B'C' D' bằng bao nhiêu centimet vuông? 0,25 Vì bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số A ' B' 24 đồng dạng k nên = k , suy ra k= = 2 , do đó AB 12 B'C' = 16.2 = 32(cm) 0,25 Vậy diện tích bức tranh A’B’C’D’ là: A B .B C = 24.32 = 768(cm ) ' ' ' ' 2 2. (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình y 2 =x(x +1)(x +7)(x +8) 0,25 Từ đề bài suy ra y =(x + t(t +7)+ y2 =8x)(x 2 8x +7) 2 2 Đặt x + 2 8x =t ta y 2 =t 2 +7t Biến đổi đưa về phương trình (2t+7-2y)(2t+7+2y) = 49 49 −49 4y =4t +28t + 2 2 (2t+7-2y)(2t+7+2y) = 1.49=(-1)(-49) = 7.7 = (-7)(-7) 0,25 Xét các trường hợp thu được 9 nghiệm nguyên (x;y) : (1;12),(−9;12), (1;−12),(0;0),(−8;0),(−1;0),(−7;0),(−4;12),(−4;−12) -----------Hết-----------
PHẦN KÍ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG6_TS10D_2024-DE_SO_6 MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI): TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07TRANG. NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH VÀ XÁC NHẬN CỦA BGH (Họ và tên, chữ ký) PHẢN BIỆN CỦA TRƯỜNG (Họ và tên, chữ ký, đóng dấu) (Họ và tên, chữ ký) Lê Thị Huệ Nguyễn Văn Như Dương Thị Thu Hiền
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG6_TS10D_2024-DE_SO_6 TỔNG SỐ TRANG (GỒM ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Lê Thị Huệ. Đơn vị công tác: Trường THCS Yên Lộc, Kim Sơn, Ninh Bình. Số điện thoại: 0398272000.