Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Ninh Bình” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Ninh Bình

MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN-THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút Mức độ Nội Tổng % điểm đánh giá dung/Đơn TT Chủ đề Thông Vận dụng vị kiến Nhận biết Vận dụng hiểu cao thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn bậc 1. Rút gọn 1 hai- Căn biểu thức 2 1 bậc ba chứa căn. (0,5) (1,0) 15% C2; C3 C13 Phương 1. Phương trình và trình quy hệ về phương phương trình bậc trình. nhất một ẩn. 2. Phương 1 2 trình bậc (0,25) 2,5% nhất hai C1 ẩn. 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hàm số y 1. Hàm số 1 1/2 1/2 12,5% 3 = ax2 (a ≠ y = ax2 (a (0,25) (0.5) (0,5) 0). ≠ 0) và đồ C5 C14.1 C14.2
thị. Phương 2. Phương trình bậc trình bậc hai hai Bất 1. Giải bất phương phương 1 trình bậc trình bậc (0,25) 4 2,5% nhất một nhất một C4 ẩn ẩn. 1. Giải bài Giải bài toán bằng toán bằng cách lập cách lập 1 phương phương (0.75) 7,5% trình hoặc 5 trình, hệ C15 hệ phương phương trình trình Xác suất- Một số yếu 6 thống kê tố thống kê và xác suất 1/ Mô tả và biểu 1 2 1 diễn dữ (0,25) (0,5) (0,75) 15% liệu trên C6 C7, C12 C16.1 các bảng, C16.2 biểu đồ. 2/ Bảng tần số,
biểu đồ tần số; Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3/ Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. 7 Hình học phẳng - Hình học 2 1/4 1/4 20% phẳng: (0,5) (0,75) (0,75) Chứng C8; C10 C17.1a C17.1b minh đẳng thức, tính chất hình học, … Tính toán độ dài, diện tích, số đo góc, … - Hình học
trực quan, toán ứng dụng thực tế 2 1/2 Hình học Hình trụ- 8 (0,5) (1,0) trực quan Hình nón- C9; C11 C17.2 15% Hình cầu 1/ Bài toán thực tế sử dụng kiến 1 thức tổng (1,0) 9 Nâng cao hợp. 10% C18.1; 2/ Số học , C18.2 Tổ hợp và Logic Tổng số 8 0 4 0,5 0 4,25 1,25 18 câu Tổng số 2,0 0 1,0 0,5 0 4,75 1,75 10 điểm Tỉ lệ % 20% 15% 47,5% 17,5% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN – NĂM 2025 Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng Nhận biết: Biết căn bậc hai của số thưc, nhân 2 căn bậc hai. 1. Căn bậc 1.1. Biến đổi Thông hiểu: - 1 hai- Căn bậc đơn giản CBH, 2 1 0 0 Biết đưa thừa ba CBB số ra ngoài dấu căn, thu gọn các căn thức đồng dạng. Nhận biết: Nhận biết dạng 2.1. Phương của phương trình quy về trình bậc nhất 2. Phương phương trình một ẩn. 2 trình và hệ 1 1/2 1/2 0 bậc nhất một ẩn Thông hiểu: phương trình. ( Không chứa - Hiểu cách giải tham số) phương trình tích. 3 3. Hàm số y = 3.1. Hàm số y = Nhận biết: 1 0 1 1 2 2 ax (a ≠ 0). ax (a ≠ tung độ của
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng điểm thuộc đồ thị hàm số 0) y = ax2 (a ≠ 0) 3.2. Phương Phương trình trình quy về Vận dụng, bậc hai. phương trình vận dụng cao: bậc hai Vận dụng hàm số bậc hai giải được bài toán thực tế. 4. Bất phương 4.1. Giải bất Nhận biết: trình bậc nhất phương trình 4 Nghiệm của bất 1 một ẩn bậc nhất một phương trình. ẩn. 5 Giải bài toán 4.1. Giải bài Vận dụng: 1 bằng cách lập toán bằng cách - Vận dụng phương trình, lập PT,HPT kiến thức để lập hệ phương được hệ trình phương trình. - Vận dụng được các quy tắc biến đổi tương đương để giải được phương trình,
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng hệ phương trình đã lập được. 6 Xác suất- 3.1 Không gian Nhận biết: - 1 2 1 thống kê mẫu Nhận biết được 3.2 Xác suất phép thử ngẫu nhiên và xác định được không gian mẫu. - Nhận biết xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một mô hình xác suất đơn giản. Thông hiểu:Tính được tần số, tần số tương đối. Vận dụng, vận
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng dụng cao:Mô tả được không gian mẫu, tính được xác suất của biến cố. Nhận biết:dạng hình học trực quan, tính góc của tứ Chứng minh giác nội tiếp. đẳng thức, tính chất hình học, Thông hiểu: … Chức minh 7. Hình học Tính toán độ được điểm 7 2 1/4 0 1/4 phẳng dài, diện tích, thuộc đường số đo góc, … tròn. - Hình học trực Vận dụng:chứn quan, toán ứng minh được tia dụng thực tế phân giác của một góc. Giải được bài toán hình học trực quan.
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng Thông hiểu: 8 8.1. Hình trụ 2 1/2 Vận dụng cách tính thể tích 8. Hình học 8.2. Hình nón hình nón , hình 0 trực quan cầuđể giải 8.3. Hình cầu quyết bài toán thực tế. Vận dụng cao : - Biết vận dụng các phép biến đổi để tìm nghiệm của 0 phương trình Bài toán thực tế - Vận dụng các sử dụng kiến kỹ năng biến 9 Nâng cao 0 0 0 1 thức tổng hợp. đổi biểu thức một cách sáng tạo. Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức tổng hợp để giải bài toán thực tế.
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng Tổng 8 4,5 4,25 1,25
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY TUYỂN SINH VÀO LÓP 10 THPT (ĐẠI TRÀ) Môn: TOÁN Cấp độ tư duy Năng Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 4 (tự luận) lực Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng Tư duy 8 và lập (1, 2, 3, 0 1 luận 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4, 5, 6, (14.2) Toán 8, 10) học 7 (13; Giải 16.1, quyết 2 2 16.2, vấn đề 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (14.1; (7, 12) 17.1a; Toán 15) 17.1b học 18.1; 18.2) Mô hình 1 hóa 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (17.2) Toán (9, 11) học Tổng số 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 lệnh hỏi
theo mức độ tư duy TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2025 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu in trong 3 trang) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Phương trình có nghiệm là: A. B. 11 và 5 C. 11 và -5 D. -11 và -5 -11 và 5 Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 3: Giá trị biểu thức là:
A. B. 3 C. 2 D. 1 4 Câu 4: Nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 5: Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? A. B. C. D. Câu 6: Bạn Nam gieo một con xúc xắc lần liên tiếp thì thấy mặt chấm xuất hiện lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt chấm là: A. B. C. D. Câu 7: Gieo một con xúc sắc 50 lần và được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 8 7 9 8 6 12 Tần số xuất hiện mặt ba chấm là: A. B. 9 C. 10 D. 11 8 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng . Thì độ dài AB là: A. AB = BC cos400 C. AB = BC sin400 B. AB = AC sin400 D. AB = AC cos400 Câu 9: Một thùng đựng nước dạng hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đựng được nhiều nhất lượng nước là bao nhiêu lít ? A. B. C. D. Câu 10: Hai đường tròn và tiếp xúc trong. Độ dài đoạn thẳng là: A. B. 3cm C. 5cm D. 8cm 2cm
Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là 4cm và độ dài đường sinh là 10cm là: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Xác suất thực nghiệm của sự kiện sau hoạt động vừa thực hiện là thì được gọi là: A. Tổng số lần thực hiện hoạt động. B. Xác suất thực nghiệm của sự kiện . C. Số lần sự kiện xảy ra trong lần đó. D. Khả năng sự kiện không xảy ra. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. (1,0 điềm) Cho biểu thức: (với và ). Rút gọn biểu thức B và so sánh giá trị của B với 1. Câu 14. (1,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: . Câu 15. (0,75 điểm). Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024-2025, tổng số chỉ tiêu tuyển sinh của trường A và trường B là 900 học sinh. Số lượng thí sinh đăng kí dự tuyển vào trường A và trường B vượt so với chỉ tiêu tuyển sinh lần lượt là 15% và 10%. Biết tổng số thí sinh đăng kí dự tuyển của cả hai trường là 1010 học sinh. Hỏi chỉ tiêu tuyển sinh của mỗi trường là bao nhiêu học sinh? Câu 16. (0,75 điểm) Bạn An có n tấm thẻ cùng loại được viết các số tự nhiên từ 1 đến n ( hai tấm thẻ khác nhau ghi 2 số khác nhau). Bạn An rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. a) Khi n = 20, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố “ Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”? b) Nếu xác suất của biến cố “ Rút được tấm thẻ ghi số có 1 chữ số ” là 0,25 thì bạn An có bao nhiêu tấm thẻ? Câu 17. (2,5 điểm) 1. Cho đường tròn đường kính Kẻ tiếp tuyến với đường tròn và lấy trên tiếp tuyến đó điểm sao cho từ kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn tại . a. Chứng minh song song với . b. Biết đường thẳng vuông góc với tại cắt tại , cắt tại . cắt tạicắt tại . Chứng minh thẳng hàng. 2. Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy bằng (độ dày của thành lọ và đáy lọ không đáng kể) chứa nước. Người ta thả chìm hoàn toàn viên bi dạng khối cầu có cùng đường kính bằng vào lọ, biết nước trong lọ không tràn ra ngoài. Tính chiều cao của lượng nước dâng lên so với mực nước ban đầu ( kết quả lấy một chữ số sau dấu phẩy). Câu 18. (1,0 điểm) 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
2. Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 - 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01% ). ............Hết............
TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm 2025 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP ÁN C B A B C B B C A A D C TÓM TẮT LỜI GIẢI Câu 1: Suy ra x – 11 = 0 hoặc x + 5 = 0 Hay x = 11 hoặc x = -5 Đáp án: C Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức là 5x – 4 Suy ra: Đáp án: B
Câu 3: Ta có: Đáp án: A Câu 4: Nghiệm của bất phương trình là: Đáp án: B Câu 5: Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số Đáp án: C Câu 6: Bạn Nam gieo một con xúc xắc lần liên tiếp thì thấy mặt chấm xuất hiện lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt chấm là: Đáp án: B Câu 7: Tần số xuất hiện mặt ba chấm là:9 Đáp án: B Câu 8: Xét vuông tại A, có: AB = BC. sinC = BC. sin 400 Đáp án: C Câu 9:Thể tích của thùng đựng nước dạng hình trụ là: V = V= V = 360 dm3 Vậy thùng đựng được nhiều nhất lượng nước là 360 lít. Đáp án: A. Câu 10: Hai đường tròn và tiếp xúc trong. Độ dài đoạn thẳng là: d = 5 – 3 = 2cm Đáp án:A. Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là 4cm và độ dài đường sinh là 10cm là: Sxq = cm2 Đáp án: D. Câu 12: Theo công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố A thì n(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần. Đáp án: C. II. Tự luận (7 điểm)
Câu Đáp án Điểm Rút gọn biểu thức (với và ). Câu Xét hiệu: 0,25 13 Vậy B > 1 (1,0 0,25 điểm) 0,25 0,25 1. (0,5 đ) Câu Giải phương trình 14 Có a - b + c = 1 – (-8 ) + (-9) = 0 0,25 (1,0 nên phương trình có hai nghiệm 0,25 điểm) 2. (0,5đ) Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt . Theo hệ thức Viet: . 0,25 0,25 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024-2025, tổng số chỉ tiêu tuyển sinh của trường A và trường B là 900 học sinh. Số lượng thí sinh đăng kí dự tuyển vào trường A và trường B vượt so Câu 15 với chỉ tiêu tuyển sinh lần lượt là 15% và 10%. Biết tổng số thí (0,75 điểm) sinh đăng kí dự tuyển của cả hai trường là 1010 học sinh. Hỏi chỉ tiêu tuyển sinh của mỗi trường là bao nhiêu học sinh? Gọi chỉ tiêu trường A, trường B lần lượt là x, y (chỉ tiêu) điều kiện x, y Có phương trình: x + y = 900 Số lượng thí sinh đăng kí dự tuyển vào trường A và trường B vượt so với chỉ tiêu 0,25
tuyển sinh lần lượt là 15% và 10%. Biết tổng số thí sinh đăng kí dự tuyển của cả hai trường là 1010 học sinh, ta có phương trình: x + 15x% + y + 10y% = 1010 0,25 Có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta được x = 400; y =500 Trả lời 0,25 a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A “ Rút được tấm thẻ ghi số chẵn” 0,25 là : thẻ ghi số 2, thẻ ghi số 4, ....., thẻ ghi số 20. b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố B“Rút được tấm thẻ ghi số có 1 chữ số” là: 1;2;3;4;5;6;7;8;9. 0,5 Vậy An có số tấm thẻ là: ( tấm thẻ) Hình vẽ
x P N J I M E K A B O 1a. (0,75 điểm) Gọi E là giao điểm của với Xét ta có: là hai tiếp tuyến cắt nhau tại ( là các tiếp điểm). 0,25 là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hay Mà lần lượt là góc ở tâm chắn (hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau) Ta có: IB AB; CE AB (CH AB) 0,25 Suy ra IB // CH IC AC; BD AC (BH AC) Suy ra BH // IC Lại có là góc nội tiếp chắn cung 0,25