Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lê Hồng Phong, Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lê Hồng Phong, Ninh Bình” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Lê Hồng Phong, Ninh Bình

1_Toan_PG4_TS10D_2024_DE_SO_3 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH BẢNG MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG THPT Năm 2024 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Chủ đề Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơ đánh giá n vị kiến Nhận Thông Vận Vận TT thức biết hiểu dụng dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc Căn bậc hai- Căn hai, căn 2 1/2 7,5% bậc ba bậc ba. (0,5) (0,25) C1; C2 C13.1 2 Phương 1. 1 1/2+1/2 trình và Phương (0,25) (1,25) hệ C3 C13.2 15% trình quy C14.1 phương trình. về phương trình bậc nhất một
ẩn. 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Phương trình bậc hai. 1. Hàm 3 số y = 1/2 ax2 (a ≠ 1 7,5% Hàm số (0,5) 0) (0,25) C14.2 2. Hàm C4 số Bất Giải bất 4 phương phương 2,5% 1 trình trình bậc (0,25) bậc nhất C5 một ẩn nhất một ẩn. Giải bài Giải bài 1 toán toán (0.75) 5 bằng bằng C15 7,5% cách lập cách lập phương phương trình, hệ trình phương hoặc hệ trình phương trình.
Xác Một số 1 2 1 suất- (0,25) (0,5) (0,75) thống kê yếu tố C8 C6; C7 C16.1 C16.2 thống kê và xác 15% suất 1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. 2. Bảng tần số, biểu đồ tần số; Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương
đối. 3. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. 1. Chứng 6 minh Hình tính chất 2 2/3 (1,5) 1/3 học (0,5) C17.1a (1,0) 30% phẳng hình học. C11; C12 C17.2; C17.1b 2. Tính toán độ dài. 7 Hình 1. Hình 2 học trực trụ. (0,5) 5% quan 2. Hình C9; C10 cầu. Nâng 1. Bài 1 10% 8 cao (1,0) toán có C18.1; yếu tố C18.2
thực tế liên quan đến cực trị. 2. Giải phương trình nghiệm nguyên. Tổng số 18 8 4 2 8/3 4/3 câu Tổng số 10 2,0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Nội Số câu hỏi theo Đơn vị TT dung mức độ nhận thức kiến thức Nhận biết kiến Thông hiểu Vận dụng VDC 1 1. Căn bậc Các phép toán Nhận biết: 2 0 thức 0 0
Nội Số câu hỏi theo Đơn vị TT dung mức độ nhận thức kiến thức Nhận biết kiến Thông hiểu Vận dụng VDC Nhận biết căn thức bậc hai số học của một số hai, Căn bậc về căn bậc hai, (0,5) ba căn bậc ba. Tính toán biểu C1,C2 thức chứa căn bậc hai đơn giản Nhận biết: Phương trình Nhận biết 2. Phương 1 tích, nghiệm nghiệm của 2 trình, hệ (0,25) 0 0 0 của phương phương trình phương trình C3 trình tích tích Nhận biết: nhận biết điểm 1 3. Hàm số, Kiến thức liên 3 thuộc đồ thị (0,25) 0 0 0 đồ thị quan hàm số của hàm số y = C4 ax2 (a ≠ 0) Nhận biết: Nhận biết bất phương trình Bất phương nào không 1 4. Bất phương 4 trình bậc nhất phải bất (0,25) 0 0 0 trình một ẩn phương trình C5 bậc nhất một ẩn 5 5. Xác suất Tần số tương Nhận biết: 1 2 0 0 thống kê đối Tần số tương (0,25) (0,5)
Nội Số câu hỏi theo Đơn vị TT dung mức độ nhận thức kiến thức Nhận biết kiến Thông hiểu Vận dụng VDC đối thức Thông hiểu: Xác định tần số Biến cố phép Hiểu xác suất C8 C6,C7 thử của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản. Nhận biết: Nhận biết được Đường tròn đường kính của 2 6. Hình học đường tròn. 6 Tỉ số lượng (0,5) 0 0 0 phẳng Nhận biết được giác C11,C12 tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Thông hiểu: Biết tính 2 7. Hình học Hình trụ, hình đường đường 7 0 (0,5) 0 0 trực quan cầu kính mặt cầu, C9,C10 diện tích xung quanh hình trụ. Tổng 8 4 PHẦN II: TỰ LUẬN
Nội Đơn vị Số câu hỏi theo dung kiến thức mức độ nhận TT kiến thức Nhận biết thức Thông hiểu Vận dụng VDC Thông hiểu: Tính toán biểu 1 Căn bậc hai- Các phép toán 1 thức chứa căn 0 (0,25) 0 0 Căn bậc ba về CBH, CBB bậc hai đơn C13.1 giản Thông hiểu: Thông thạo việc giải hệ phương trình. Giải phương trình bậc hai 1. Phương trình một ẩn bằng 2 Phương 1 bậc hai một ẩn công thức (1,25) 2 trình, hệ 0 (0,75) 0 2. Hệ phương nghiệm C13.2 phương trình C15 trình Vận dụng: C14.1 Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Thông hiểu: 1 Hàm số Bài toán thực (0,5) 0 3 Hàm số 0 0 tế gắn với hàm C14.2 số 4 Xác xuất Phép thử ngẫu Vận dụng: 0 0 1 0 thống kê nhiên và không (0,75)
Nội Số câu hỏi theo dung Đơn vị mức độ nhận TT kiến kiến thức thức Nhận biết thức Thông hiểu Vận dụng VDC gian mẫu. Xác Số phần tử của suất của biến không gian mẫu. C16.1 cố trong một số C16.2 mô hình xác Tính xác suất suất đơn giản. của biến cố. Vận dụng: Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc. Vận dụng tỉ số lượng giác, tính vận tốc 2/3 Đường tròn 1/3 Hình học của một (1,5) 5 Tỉ số lượng 0 0 (1,0) phẳng chuyển động. C17.1a giác C17.1b C17.2 Vận dụng cao: Vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh ba điểm thẳng hàng. 6 Toán cực trị, - Toán thực tế Vận dụng cao: 0 0 0 1 PT nghiệm - Phương trình Toán thực tế (1,0) nguyên nghiệm nguyên liên quan cực C18.1 trị hình học. C18.2
Nội Số câu hỏi theo dung Đơn vị mức độ nhận TT kiến kiến thức thức Nhận biết thức Thông hiểu Vận dụng VDC Giải phương trình nghiệm nguyên. Tổng 0 4 4/3 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu, trong 02 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai số học của là: A. và . B. . C.. D.và . Câu 2. Kết quả của phép tính là: A. . B. . C. . D. . Câu 3. Phương trình có nghiệm là: A. B. và C. và D. và Câu 4. Cho hàm số có đồ thị là parabol (P). Điểm sau đây thuộc parabol (P) là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Một học sinh lớp 9A thống kê về cân nặng của các bạn trong lớp được bảng sau: Cân nặng (kg) Tần số Tần số tương đối của nhóm là: A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau: Số chấm xuất hiện Tần số ? Tần số xuất hiện của mặt 2 chấm là: A. . B. . C. . D. . Câu 8. Một hộp chứa 15 quả cầu được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Số xuất hiện trên quả cầu là chia hết cho 5” A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho mặt cầu có thể tích bằng . Đường kính mặt cầu là: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Một hình trụ có chu vi đáy bằng , chiều cao bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A.. B. . C. . D. . Câu 11. Cho . Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Tỉ số lượng giác bằng: A. . B. . C. . D. . II. Tự luận (7,0 điểm). Câu 13. (1,0 điểm). 1. Rút gọn biểu thức . 2. Giải hệ phương trình: . Câu 14. (1,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2. Bác An thuê nhà với đồng/ tháng, bác phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần). Gọi (tháng) là thời gian mà bác An thuê nhà, (đồng) là tổng số tiền bác phải trả gồm tiền thuê nhà trong (tháng) và tiền dịch vụ giới thiệu. Tổng số tiền bác phải trả (đồng) khi thuê nhà sau (tháng) là hàm số bậc nhất . Hỏi sau tháng thuê nhà bác An phải trả bao nhiêu tiền?
Câu 15. (0,75 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bác Minh chia số tiền triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là năm và khoản đầu tư thứ hai là năm. Tính số tiền bác Minh đầu tư cho mỗi khoản. Câu 16. (0,75 điểm). Một hộp có chiếc thẻ cùng loại, mỗi thễ được ghi một trong các số hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiêu một thẻ trong hộp. 1. Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử. 2. Tính xác suất của biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn ”. Câu 17. (2,5 điểm) 1. Cho đường tròn tâm và điểm nằm ngoài đường tròn. Qua điểmnằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn (lần lượt là các tiếp điểm). Tia cắt ở và cung nhỏ ở . Chứng minh:. a) . b) . 2. Một chiếc máy bay bay từ mặt đất lên đến độ cao km trong khoảng thời gian phút. Tính vận tốc trung bình của máy bay, biết rằng máy bay bay lên theo quỹ đạo là một đường thẳng tạo với phương nằm ngang một góc . Câu 18. (1,0 điểm) 1. Một nước có sân bay, mà khoảng cách giữa hai sân bay nào cũng khác nhau. Mỗi máy bay cất cánh từ một sân bay và bay đến sân bay nào gần nhất. chứng minh rằng, trên bất kỳ sân bay nào cũng không thể có quá máy bay bay đến. 2. Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình: ---Hết--- PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2024 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) I. Trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C D A D C Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B D B C B Tóm tắt lời giải trắc nghiệm: Câu 1. Mức độ nhận biết, đáp án B. Giải: Căn bậc hai số học của là: Câu 2. Mức độ nhận biết, đáp án C. Giải: Câu 3. Mức độ nhận biết, đáp án D. Giải: Giải hai phương trình sau: Vậy phương trình có nghiệm là Câu 4. Mức độ nhận biết, đáp án A. Giải: Thay vào hàm số ta được Vậy điểm thuộc parabol (P) Câu 5. Mức độ nhận biết, đáp án D. Giải: Bất phương trình không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng Câu 6. Mức độ thông hiểu, đáp án C. Giải: Tần số tương đối của nhóm là: Câu 7. Mức độ thông hiểu, đáp án B. Giải: Tần số xuất hiện của mặt 2 chấm là: Câu 8. Mức độ nhận biết, đáp án B. Giải: Các số từ 1 đến 15 chia hết cho 5 là ba số 5; 10; 15. Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A: “Số xuất hiện trên quả cầu là số chia hết cho 5” là 3 Câu 9. Mức độ nhận biết, đáp án D. Giải: Ta có:
Vậy đường kính mặt cầu là Câu 10. Mức độ thông hiểu, đáp án B. Giải: Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 11. Mức độ nhận biết, đáp án C. Giải: Dây lớn nhất của đường tròn là đường kính và bằng Câu 12. Mức độ nhận biết, đáp án B. Giải: Vì nên II. Tự luận (7 điểm) Câu Đáp án Điểm 1) (0,25 điểm) . 0,25 2) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: . 13 Từ phương trình (1) ta có: (3). 0,25 (1,0 điểm) Thế vào phương trình (2) ta được: 0,25 Thay vào phương trình (3) ta có: . 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . 1) (0,5 điểm) Giải phương trình: Ta có 0,25 Do nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: 14 0,25 (1,0 điểm) 2) (0,5 điểm) Thay vào công thức , ta có: 0,25 Vậy sau 5 tháng thuê nhà bác An phải trả 8000000 đồng 0,25 15 Gọi số tiền của hai khoản đầu tư lần lượt là x (triệu đồng) và y (triệu 0,25
đồng) . Theo bài ra ta có phương trình: . (0,75 Mặt khác, ta có phương trình: . điểm Ta có hệ phương trình: . 0,25 ) Giải hệ ta có: . Vậy số tiền của hai khoản đầu tư lần lượt là 250 (triệu đồng) và 150 0,25 (triệu đồng). 1) (0,25 điểm) Ta có 16 0,25 Số phần tử của không gian mẫu là: (0,75 2) (0,5 điểm) điểm Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:Do đó có kết quả thuận lợi cho ) 0,25 biến cố. Xác suất của biến cố B là: . 0,25 17 1) (2 điểm) (2,5 B 0,25 điểm a) 0,25 điểm) ) Xét đường tròn tâm , ta có: là hai tiếp tuyến của đường tròn 0,25 A O I H Mà (bán kính của ) 0,25 là đường trung trực của 0,25 tại và là trung điểm của C b. (1,0 điểm) là tiếp tuyến của đường tròn 0,25 vuông tại Mặt khác: cân tại 0,25
Từ là phân giác của có là phân giác của 0,25 Mà là trung điểm của 0,25 Do đó: 2) (0,5 điểm) Bài toán được mô tả như hình vẽ C 10 km 30° B A Đổi phút = h Xét tam giác vuông tại có: (km) 0,25 Vậy vận tốc của máy bay khi bay lên là . 0,25 18 1) (0,5 điểm) (1,0 Từ giả thiết suy ra, nếu các máy bay từ các sân bay và đến sân bay thì 0,25 điểm khoảng cách là lớn nhất trong các cạnh của tam giác , do đó . ) Giả sử rằng các máy bay bay từ các sân bay đến sân bay thì một trong các góc không lớn hơn vì tổng các góc đã cho bằng . Vậy , từ đó suy ra 0,25 đpcm 2) (0,5 điểm) 0,25 Coi phương trình là phương trình bậc hai ẩn . Để phương trình có nghiệm thì
Mà là số chính phương nên suy ra Với , thay vào ta được (loại). Với , thay vào ta được . 0,25 Với , thay vào ta được (loại). Vậy có hai cặp số nguyên thỏa mãn bài toán là và . Chú ý: 1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó. 2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau. 3. Đối với bài hình, nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm. 4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng vẫn cho điểm đủ từng phần như hướng dẫn, thang điểm chi tiết do Ban chấm thi thống nhất. 5. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không sai lệch và đảm bảo thống nhất thực hiện trong toàn Ban chấm thi. 6. Tuyệt đối không làm tròn điểm. ------------ Hết ------------
THÔNG TIN VỀ ĐỀ THI TÊN FILE ĐỀ THI: 1_Toan_PG4_TS10D_2024_DE_SO_3 TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 07 TRANG. Họ và tên người ra đề thi: Lê Thị Như Huế Đơn vị công tác: THCS Lê Hồng Phong Số điện thoại: 0947909086 NGƯỜI RA ĐỀ THI NGƯỜI THẨM ĐỊNH XÁC NHẬN CỦA BGH VÀ PHẢN BIỆN (Họ tên, chữ ký) (Họ tên, chữ ký, đóng dấu) (Họ tên, chữ ký) Lê Thị Như Huế Nguyễn Thị Hiền