Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Ninh Phong, Ninh Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Ninh Phong, Ninh Bình". Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Đại trà) năm 2025-2026 có đáp án - Trường THCS Ninh Phong, Ninh Bình

MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2024 MÔN: TOÁN-THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút 1_Toan_PG4_TS10D_2024_DE_SO_6 Chủ đề Nội Mức độ Tổng % điểm dung/Đơn đánh giá TT vị kiến Thông Vận dụng thức Nhận biết Vận dụng hiểu cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Căn bậc 1. Rút gọn hai- Căn biểu thức 2 1/2 bậc ba chứa căn. (0,5) (0,5) C1; C2 C13.1 2 Phương 1. Phương 1 1/2 trình và trình quy (0,25) (0,5) hệ C3 C13.2 về phương phương trình. trình bậc nhất một ẩn. Định lí Viète 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn. 1. Hàm số 3 y = ax2 (a Hàm số y ≠ 0) và đồ = ax2 (a ≠ 1 thị. 1 0). (1.0) (0,25) Phương C14.1,C14. 2. Phương C7 trình bậc 2 trình bậc hai hai Bất 1. Giải bất 4 phương phương 1 trình bậc trình bậc (0,25) nhất một C7 ẩn nhất một ẩn. 1. Giải bài Giải bài toán bằng 5 toán bằng cách lập cách lập 1 phương phương (0.75) trình hoặc trình, hệ C15 hệ phương phương trình trình Xác suất- Một số yếu 1 2 1 thống kê (0,25) (0,5) (0,75) tố thống kê C8 C9; C10 C16.1 C16.2 và xác suất 1/ Mô tả 6
và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ. 2/ Bảng tần số, biểu đồ tần số; Bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối. 3/ Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản.
- Hình học 7 phẳng: Chứng minh 1/4 đẳng thức, tính 1/4 (0. 2 1/2 Hình học (1,0) 5) chất hình học, … (0,5) (1.0) phẳng C17.1a C1 Tính toán độ dài, C4; C5 C17.1b 7.2 diện tích, số đo C17.2b a; góc, … - Hình học trực quan, toán ứng dụng thực tế 2 8 Hình học Hình trụ- (0,5) trực quan Hình nón- C11; C12 Hình cầu 1/ Bài toán 9 thực tế sử dụng kiến thức tổng 1 (1,0) Nâng cao hợp. C18.1; 2/ Số học , C18.2 Tổ hợp và Logic Tổng số 8 0 4 5/4 13/4 3/2 câu
Tổng số 2,0 0 1,0 2,0 3,0 2,0 điểm Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN – NĂM 2025 Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng Nhận biết: cần Biết căn bậc hai của số thưc, nhân 2 căn bậc hai. Thông hiểu: - 1. Căn bậc 1.1. Biến đổi Biết đưa thừa 1 hai- Căn bậc đơn giản số ra ngoài 2 1 0 0 ba CBH, CBB dấu căn, thu gọn các căn thức đồng dạng. 2 2. Phương 2.1. Hệ hai Nhận biết: 1 1 0 trình và hệ phương trình Nhận biết điều phương bậc nhất hai kiện xác đị
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng nh của cần phương trình chứa ẩn ở mẫu. ẩn Thông hiểu: trình. ( Không chứa - Hiểu cách tham số) giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận biết: tung độ của điểm thuộc đồ 3.1. Hàm số y thị hàm số = ax2 y = ax2 (a ≠ 0) 3. Hàm số y = (a ≠ 0) 2 ax (a ≠ 0). 3.2. Phương 3 Vận dụng, 1 0 1 1 Phương trình trình quy về bậc hai. phương trình vận dụng bậc hai cao: Vận dụng hàm số bậc hai giải được bài toán thực tế. 4 4. Bất 4.1. Giải bất Nhận biết: 1 phương trình phương trình
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng bậc nhất một Nghiệm của cần bậc nhất một ẩn bất phương ẩn. trình Vận dụng: - Vận dụng kiến thức để lập được hệ phương trình. Giải bài toán 4.1. Giải bài bằng cách lập toán bằng - Vận dụng 5 phương cách lập được các quy 1 trình, hệ PT,HPT tắc biến đổi phương trình tương đương để giải được phương trình, hệ phương trình đã lập được. 6 Xác suất- 3.1 Không Nhận biết: - 1 2 1 1 thống kê gian mẫu Nhận biết 3.2 Xác suất được phép thử ngẫu nhiên và xác định được không gian mẫu.
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng - Nhận biết cần xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một mô hình xác suất đơn giản. Thông hiểu:Tính được tần số, tần số tương đối. Vận dụng, vận dụng cao:Mô tả được không gian mẫu, tính được xác suất của biến cố. 7 Hình học Chứng minh Nhận 2 1 2 0 phẳng biết:dạng
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng hình học trực cần quan, tính góc của tứ giác nội tiếp. đẳng thức, tính chất hình Thông hiểu: Chức minh học, … được điểm Tính toán độ thuộc đường dài, diện tích, tròn. số đo góc, … Vận - Hình học dụng:chứn trực quan, minh được tia toán ứng dụng phân giác của thực tế một góc. Giải được bài toán hình học trực quan. Thông hiểu: 8 8.1. Hình trụ 0 Vận dụng cách tính thể Hình học 8.2. Hình nón tích hình trụ 2 trực quan để giải quyết 0 8.3. Hình cầu bài toán thực tế.
Mức Số câu hỏi độ theo mức Đơn vị kiến độ nhận TT Nội dung kiến thức kiến thức, thức thức kĩ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VDC năng Vận dụng cao cần : - Biết vận dụng tính chất số chinh phương chứng Bài toán thực minh chia hết tế sử dụng - Vận dụng các kỹ năng 9 Nâng cao kiến thức tổng biến đổi biểu 0 0 0 2 hợp. thức một cách sáng tạo. Vận dụng cao: Vận dụng nguyên lý Dirichlet, suy luận logic. Tổng 10 4 2 2
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY TUYỂN SINH VÀO LÓP 10 THPT (ĐẠI TRÀ) Môn: TOÁN NĂM 2025 Cấp độ tư duy Năng Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 4 (tự luận) lực Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng biết hiểu dụng Tư duy 8 0 0 và lập luận (1, 2, 3, 0 0 0 0 0 0 0 1 0 Toán 4, 5, 6, học 7, 8) (13.1) 0 2 0 7 Giải (9, 10) (13.2, quyết 14.1, vấn đề 0 0 0 0 0 0 0 0 16, Toán 17.1, học 18.2, 14.2) Mô 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 hình hóa (11, 12) (17.2) (15;18.1 Toán ,) học
Tổng số lệnh hỏi theo 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 mức độ tư duy
TRƯỜNG THCS NINH PHONG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm 2025 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 18 câu in trong 2 trang) I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai của là A. và . B. . C.. D.. Câu 2.Kết quả của phép tính là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. D. và Câu 4.Khi quay miếng bìa có dạng tam giác vuông một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh góc vuông ta được một hình có dạng A. hình lập B. hình trụ. C. hình nón. D. hình cầu. phương. Câu 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn. Biết . Số đo bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Điểm M thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ bằng 2. Tung độ cuả điểm M bằng A. 12. B. 6. C. D. Câu 8. Một đĩa tròn bằng bìa được chia thành 12 phần bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 12, chiếc kim được gắn với trục quay ở tâm đĩa. Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 5” là A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Gieo một con xúc xắc 25 lần cho kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 6 4 5 1 ? 3 Tần số xuất hiện mặt 5 chấm là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho bảng tần số tương đối về thời gian chạy mét của 50 học sinh lớp như sau: Thời gian (giây) 13 14 15 16 Tần số 10 x 20 5 Tần số tương đối của giá trị thời gian 14 giây là A. 15 B. C. D. Câu 11. Diện tích bìa cần dùng để tạo thành chiếc mũ sinh nhật hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh (không tính mép gấp) là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Diện tích bề mặt của một quả bóng hình cầu có đường kính là A. . B. . C. . D. . II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13. (1,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức . 2. Giải hệ phương trình : Câu 14.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Bạn An thả 1 viên sỏi rơi tự do từ độ cao 125m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động S(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian rơi t (giây)được cho bởi công thức: a) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì viên sỏi chạm đất? b) Tính quãng đường vật rơi trong 3 giây? Câu 15.(0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Bạn An đến cửa hàng sách mua 1 cuốn sách tham khảo Toán và 1 cuốn sách tham khảo Ngữ Văn để ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2022-2023.
Khi đến mua hàng thì giá tiền của cuốn sách Toán cần mua giảm và cuốn sách Ngữ Văn cần mua tăng so với giá niêm yết của cửa hàng. Vì vậy, bạn An thanh toán tổng cộng là 233000 đồng khi mua hai cuốn sách trên. Biết rằng theo giá niêm yết, tổng giá tiền của 2 cuốn sách Ngữ Văn nhiều hơn tổng giá tiền của 3 cuốn sách Toán là 10000 đồng (hai cuốn sách Ngữ Văn giống nhau, ba cuốn sách Toán giống nhau). Hỏi giá niêm yết của cuốn sách tham khảo Toán và cuốn sách tham khảo Ngữ Văn trên là bao nhiêu? Câu 16.(0,75 điểm) Trong thùng đựng 3 viên bi vàng, 2 viên bi xanh (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. 1) Mô tả không gian mẫu. 2) Tính xác suất của biến cố E: “ Lấy được 2 viên bi cùng màu” Câu 17.(2,5 điểm) 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F khác O. a) Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng thuộc mộ đường tròn?. b) Chứng minh tia là tia phân giác của góc . 2. Một bể nước hình trụ, đáy là hình tròn có bán kính 1,5m và có chiều cao 3,5 m (không kể độ dày vật liệu làm bể) a) Tính diện tích xung quanh của bể. (lấy ) b) Để bể nước này chứa được 30m 3 nước thì cần tăng chiều cao thêm bao nhiêu mét (biết đáy không đổi và kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai, lấy ) Câu 18:(1,0 điểm) 1. Cho là số nguyên dương sao cho và là các số chính phương. Chứng minh rằng chia hết cho 24 . 2. Cho một lớp học có 35 học sinh, các học sinh này tổ chức một số câu lạc bộ môn học. Mỗi học sinh tham gia đúng một câu lạc bộ. Nếu chọn ra 10 học sinh bất kì thì luôn có ít nhất 3 học sinh tham gia cùng một câu lạc bộ. Chứng minh có một câu lạc bộ gồm ít nhất 9 học sinh. …………Hết…………….. TRƯỜNG HƯỚNG THCS ĐỀ THI TUY NINHPHO NG M (Hướng dẫn
I.Trắc nghiệm (3,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 ĐA D A B C A B A TÓM TẮT LỜI GIẢI Câu 1. Căn bậc hai của là . Đáp án D Câu 2. . Đáp án A. Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là Đáp án B. Câu 4. Khi quay miếng bìa có dạng tam giác vuông một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh góc vuông ta được một hình có dạng hình nón. Đáp án C. Câu 5. Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn Đáp án A. Câu 6. Đáp án B. Câu 7. Điểm M thuộc đồ thị hàm số và có hoành độ bằng 2. Thay vào hàm số có: Đáp án A. Câu 8. Một đĩa tròn bằng bìa được chia thành 12 phần bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 12, chiếc kim được gắn với trục quay ở tâm đĩa. Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 5” là 2 Đáp án D. Câu 9. Gieo một con xúc xắc 25 lần Tần số xuất hiện mặt 5 chấm là: Đáp án C. Câu 10. Tần số của giá trị thời gian 14 giây là . Tần số tương đối của giá trị thời gian 14 giây là Đáp án D. Câu 11. Diện tích bìa cần dùng để tạo thành chiếc mũ sinh nhật hình nón là diện tích xung quanh của hình nón: Đáp án B. Câu 12. Diện tích bề mặt của một quả bóng hình cầu có đường kính là Đáp án B. II.Tự luận(7 điểm)
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1. 1. (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức: Câu 13 (1,0đ) 0,25 điểm Vậy 0,25điểm Lưu ý: Nếu HS bấm máy tính ra luôn kết quả thì cho 0,25đ. 2. (0,5 điểm). Giải hệ phương trình. Cộng từng vế của hai phương trình có: 0,25 điểm
Thay vào phương trình có 0,25 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -2). Câu 14 (1,0đ). 1.(0,5 điểm). Giải phương trình: 0,25 điểm Vì nên phương trình có hai nghiệm là: và 0,25 điểm 2. .(0,5 điểm). a) Ta có: suy ra 0,25 điểm Do nên . Vậy sau 5s vật chạm đất.
b)Quãng đường viên sỏi rơi sau 2s: 0,25 điểm Quãng đường viên sỏi rơi trong 3s cuối cùng: Gọi giá niêm yết của cuốn sách tham khảo Toán là (đồng) Giá niêm yết của cuốn sách tham khảo Văn là (đồng) Giá tiền của cuốn sách Toán khi giảm so với giá niêm yết là (đồng) Giá tiền của cuốn sách Ngữ văn khi tăng 15% so với giá niêm yết là 0,25 điểm 1,15y (đồng) Vì khi đến cửa hàng mua sách, bạn An chỉ phải thanh toán 233000 đồng nên ta có phương trình: (1) Vì theo giá niêm yết, tổng giá tiền của 2 cuốn sách Ngữ Văn nhiều hơn tổng giá tiền của 3 cuốn sách Toán là 10000 đồng nên ta có Câu 15 phương trình: 0,25 điểm (0,75đ). (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Nhân cả hai vế của phương trình với 3, nhân cả hai vế của phương trình với 0,8 ta được hệ phương trình Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được 0,25 điểm (tm) Thay vào phương trình tìm được (tm) Vậy giá niêm yết của cuốn sách tham khảo Toán là 90000 đồng và cuốn sách tham khảo Văn là 140000 đồng. Câu 16. (0,75đ)