Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Đồng Tháp
lượt xem 9
download
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Đồng Tháp để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Đồng Tháp
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi môn: TOÁN Ngày thi: 27/6/2012 (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) a. Tính giá trị của biểu thức A 6 2 5 6 2 5 b. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: B 2x 6 1 x c. Chứng minh bất đẳng thức sau: 1 1 1 1 (với n N* ) 2 1 1 2 3 2 2 3 (n 1) n n n 1 Câu 2: (2,0 điểm) ax y 2a Cho hệ phương trình: (I) x a 1 ay a. Giải hệ phương trình (I) khi a 3. b. Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. c. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình (I) có nghiệm nguyên. Tìm nghiệm nguyên đó. Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y m 1 x 4 m và y x 2 . a. Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 3 . b. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a. Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2 6x 1 0 (1). Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1), đặt Sn x1n x 2 n (với n N; n 1) . a. Tính S1; S2 ; S3 . b. Chứng minh rằng: Sn 2 6Sn 1 Sn . Câu 5: (3,0 điểm) a. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại A, biết đường cao 12 AH cm ; BC 5cm. 5 b. Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Tia MO cắt (O) tại B và C (B nằm giữa M và O); kẻ AH vuông góc BC (H BC) , tia AH cắt (O) tại D (D A). b1. Chứng tỏ AMDO là tứ giác nội tiếp. b2. Chứng minh BM.CH BH.CM. HẾT.
- S GIÁO D C VÀ ÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUYÊN NG THÁP NĂM H C 2012 - 2013 HƯ NG D N CH M THI THI CHÍNH TH C MÔN: TOÁN (Hư ng d n ch m g m có 03 trang) I. Hư ng d n ch m: 1. N u thí sinh làm bài theo cách khác so v i hư ng d n ch m nhưng l p lu n ch t ch , ưa n k t qu úng thì giám kh o ch m s i m t ng ph n như hư ng d n quy nh. 2. Vi c chi ti t hóa (n u có) thang i m trong hư ng d n ch m ph i m b o không làm sai l ch hư ng d n ch m và ph i ư c th ng nh t th c hi n trong toàn H i ng ch m thi. 3. i v i các câu hình h c: n u thí sinh không v hình ho c v hình không úng thì không ch m i m bài làm. II. áp án và thang i m: Câu 1: (2 i m) áp án i m a. A = 6 + 2 5 − 6 − 2 5 = 5 +1− ( 5 −1 = 2) 0,5 b. 2x + 6 ≥ 0 x ≥ −3 B có nghĩa khi ⇔ ⇔ −3 ≤ x ≤ 1 0,5 1− x ≥ 0 x ≤ 1 c. 1 1 1 Ta có: = − (k ∈ N* ) 0,25 ( k + 1) k + k k +1 k k +1 1 1 1 Khi ó: + + ⋅⋅⋅ + 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 (n + 1) n + n n + 1 1 1 1 1 1 1 = 1− + − + − ⋅⋅⋅ + − 0,25 2 2 3 3 n n +1 1 1 = 1− < 1 do n ∈ N* nên > 0 0,5 n +1 n +1 Câu 2: (2 i m) ax + y = 2a ax + y = 2a ⇔ (I) x − a = 1 − ay x + ay = 1 + a a. 3x + y = 6 Thay a = 3 vào h (I), ta có: 0,25 x + 3y = 4 7 x = 4 7 3 ⇔ V y h có nghi m ; 0,25 y = 3 4 4 4 b. a 1 H phương trình (I) có nghi m duy nh t khi: ≠ ⇒ a ≠ ±1 0,5 1 a 1/3
- c. 1 x = 2 − a + 1 Gi i h (I) theo a ta ư c 0,25 y = 1 − 1 a +1 1 x, y nguyên khi = k v i k ∈» 0,25 a +1 1− k ⇔a= v i k ∈ » và k ≠ 0 0,25 k 1 x = 2 − a + 1 1− k H có nghi m nguyên v i a= , k ∈ » và k ≠ 0 0,25 y = 1 − 1 k a +1 Câu 3: (1,5 i m) a. Phương trình hoành giao i m: 0,5 x = (m + 1)x + 4 − m ⇔ x 2 − (m + 1)x − 4 + m = 0 (*) 2 Thay x = −3 vào phương trình (*) ta có: 0,5 9 − (m + 1)(−3) − 4 + m = 0 ⇔ 4m = −8 ⇔ m = −2 b. V i m = −2 ta có hai hàm s là y = − x + 6 và y = x 2 . 10 8 6 4 0,5 2 5 5 2 (H c sinh v úng th c a m i hàm s ư c 0,25 ) Câu 4: (1,5 i m) a. Pt: x 2 − 6x + 1 = 0 S1 = x1 + x 2 = 6 S2 = x12 + x 2 2 = 34 0,75 3 3 S3 = x + x 2 = 198 1 b. Sn + 2 = x1n + 2 + x 2 n + 2 = x1n + 2 + x 2 n + 2 + x1n +1x 2 + x1x 2 n +1 − x1n +1x 2 − x1x 2 n +1 0,25 = x1n +1 ( x1 + x 2 ) + x 2 n +1 ( x1 + x 2 ) − x1x 2 ( x1n + x 2 n ) 0,25 = 6Sn +1 − Sn 0,25 2/3
- Câu 5: (3 i m) a. t AB = x ; AC = y ( 0 < x, y < 5 ) A Theo h th c lư ng và nh lí Py-ta-go ta có h : 12 x.y = 12 0,5 2 5 2 B C x + y = 25 H 5cm x = 3 x = 4 Gi i h ta ư c: hay y = 4 y = 3 0,5 V y hai c nh góc vuông có dài là 4cm và 3cm. b. b1. Ch ng minh ư c MAO = MDO = 90o 0,5 Xét t giác AMDO có: MAO + MDO = 180o 0,25 nên AMDO là t giác n i ti p b2. Ch ng minh ư c AB là ư ng phân giác trong 0,25 c a ∆MAH A AM BM ⇒ = (1) (tính ch t ư ng phân giác) 0,25 AH BH B H O M C Ch ng minh ư c AC là ư ng phân giác ngoài 0,25 c a ∆MAH AM CM D ⇒ = (2) (tính ch t ư ng phân giác) 0,25 AH CH T (1) và (2) suy ra: BM CM = hay BM.CH = BH.CM 0,25 BH CH (H c sinh gi i mà không ghi y căn c t 50% s i m) -----------H T---------- 3/3
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2015-2016 môn tiếng Anh - Sở GD&ĐT Kiên Giang
6 p | 330 | 41
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang
4 p | 849 | 28
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
4 p | 478 | 25
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ
5 p | 321 | 23
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Nai
6 p | 432 | 19
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Kạn
6 p | 545 | 18
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương
6 p | 560 | 17
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Điện Biên
3 p | 216 | 15
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Phước
3 p | 270 | 14
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bà rịa, Vũng Tàu
1 p | 276 | 14
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Hà Nội
1 p | 204 | 14
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cao Bằng
3 p | 206 | 13
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk
5 p | 218 | 12
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Đà Nẵng
4 p | 214 | 11
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
5 p | 155 | 11
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2016-2017 môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang
5 p | 93 | 10
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định
3 p | 313 | 9
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình
4 p | 144 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn