Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu

Chia sẻ: Min Min | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

235
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu nhằm giúp nâng cao kiến thức để chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2016-2017 - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Năm học 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 14 tháng 6 năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) 8 a) Rút gọn biểu thức: A = 3 16  2 9  2 4 x  y  7 b) Giải hệ phương trình:  3 x  y  7 c) Giải phương trình: x2 + x – 6 = 0 Câu 2: (1,0 điểm) 1 2 a) Vẽ parabol (P): y = x 2 b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + m đi qua điểm M(2; 3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị của tham số m để phương phương trình x2 – mx – 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2  2 x1  2 x2  4 b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 360 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích không thay đổi. c/ Giải phương trình: x 4  ( x 2  1) x 2  1  1  0 Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là trung điểm đoạn CD. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp. b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM c) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh FD2 = FA.FB và CA FD  CD FB CD d) Gọi ( I; r) là đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Giả sử r = . Chứng minh CI//AD. 2 ab a b Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b là hai số dương thỏa mãn ab  .Tìm Min P = ab + a b ab -------------------------------- Hết---------------------------------- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN Câu 1: 8 a) Rút gọn: A= 3 16  2 9   12  6  2  8 2 4 x  y  7 7 x  14 x  2 b) Giải hệ PT:    3 x  y  7 4 x  y  7  y  1 c) Giải PT: x2+x-6=0   b 2  4ac  12  4.1.(6)  25    5 b   1  5 b   1  5 x1    2; x1    3 2a 2 2a 2 Câu 2: a) Vẽ đồ thị hàm số: x -2 -1 0 1 2 1 1 1 y = 1/2 x2 y= x 2 2 0.5*x^2 0 2 2 2 2 (-2, 2) b) Để (d) đi qua M(2;3) thì : 3=2.2+mm=-1 (2, 2) Vậy m=-1 thì (d) đi qua M(2;3) 1 (-1.0, 0.5) (1.0, 0.5) 1 Câu 3: a) Vì a.c=1.(-2)=-2
b) Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất lúc đầu( x > 0) 360 Chiều dài mảnh đất lúc đầu (m) x Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng: x+3(m) 360 Chiều dài mảnh đất sau khi giảm:  4 (m) x 360 Theo đề bài ta có pt: (x+3)(  4 )=360 x  x  15(n) (x+3)(360-4x)=360x x2+3x-270=0    x  18(l ) Vậy chiều rộng, chiều dài của thửa đất hình chữ nhật lúc đầu là : 15m và 24m Câu 3c) Giải phương trình: x 4  ( x 2  1) x 2  1  1  0  x 4  1  ( x 2  1) x 2  1  0  ( x 2  1)( x 2  1)  ( x 2  1) x 2  1  0  ( x 2  1)( x 2  1  x 2  1)  0  ( x 2  1)( x 2  1  x 2  1  2)  0  ( x 2  1  x 2  1  2)  0 (1). Vì  x 2  1  0x t  1(n) Đặt t = x 2  1(t  0) . (1)  t 2  t  2  0   t  2(l ) Với t = 1  x 2  1  1  x  0 . Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 0 Câu 4 M H D 1 1 I 2 K E 1 1 F A C O B    a\ Xét tứ giác BCEM có: BCE  90 ( gt ) ; BME  BMA  90 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) 0 0   BME  BCE   900  900  1800 và chúng là hai góc đối nhau Nên tứ giác BCEM nội tiếp đường tròn đường kính BE   CBM  DEM  ( BCEMnt ) b\ Ta có:    CBD CBM B  1 M Mà CBD  ( cùng chắn cung AD); B A1 (cùng chắn cung DM) 1 1 Suy ra DEMM   A Hay DEM  AMD  DAM 1 1  chung ; D c\ + Xét tam giác FDA và tam giác FBD có F   FBD  (cùng chắn cung AD) 1 FD FA Suy ra tam giác FDA đồng dạng tam giác FBD nên:  hayFD 2  FA.FB FB FD VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
  FBD + Ta có D  (cmt); D   FBD  (cùng phụ DAB  ) nên D D 1 2 1 2 CA FA FD FA CA FD Suy ra DA là tia phân giác của góc CDF nên  . Mà  (cmt ) . Vậy  CD FD FB FD CD FB CD CD d\ + Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM có IE = (gt). Mà ED = EC = (gt) 2 2 CD Trong tam giác CID có IE = ED = EC = nên tam giác CID vuông tại I  CI  ID (1) 2   KHD + Ta có KID  (tứ giác KIHD nội tiếp); KHDM  (HK//EM); M   DBA (cùng chắn cung 1 1 AD) nên KID  DBA    KDI + Ta lại có : KID   900 (tam giác DIK vuông tại K); DBA   CDB   900 (tam giác BCD   CDB vuông tại C). Suy ra KDI  nên DI  DB (2) + Từ (1) và (2)  CI  DB . Mà  AD  DB (  ADB  900 ). Vậy CI // AD ab Câu 5 (0,5đ) : Cho a, b là 2 số dương thỏa ab  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b a b P  ab  ab Giải : x2  y 2 Từ giả thiết và theo bất đẳng thức xy  ta có 2 2  2   a  b 2 ab 4ab   a  b   a  b 2 2 2  a  b  2 ab .  a  b     2 2 2  ab  4  a  b   a  b 2 2 Do đó P  2 a  b  4 (BĐT CÔ -SI)  a  b ab 2  a  b  4  a  2  2 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4, đạt được khi  a  b  2 ab    ab b  2  2   ab   a b VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí