zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo TP. Hồ Chí Minh (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

55
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo TP. Hồ Chí Minh (Đề chính thức)" để củng cố, rèn luyện kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo TP. Hồ Chí Minh (Đề chính thức)

Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) 1 2 1 Câu 1: (1,5 điểm). Cho parabol  P  : y  x và đường thẳng  d  : y   x  2 . 4 2 a) Vẽ  P  và  d  trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của  P  và  d  bằng phép tính. Lời giải a) 1 2 - Bảng giá trị của  P  : y  x . 4 x 4 2 0 2 4 1 2 P : y  x 4 1 0 1 4 4 1 - Bảng giá trị của  d  : y   x  2 . 2 x 0 2 1 d  : y   x2 2 1 2 - Đồ thị 1 2 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và  d  là x  x2 4 2 1 2 1 x  2 x   x  2  x2  2x  8  0   4 2  x  4 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 1
Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM Với x  2  y  1 . Với x  4  y  4 . Vậy tọa độ giao điểm của  P  và  d  là  2;1 và  4; 4  . Câu 2: Cho phương trình 2 x 2  5 x  3  0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A   x1  2 x2  x2  2 x1  Lời giải Ta có    5  4.2.  3  49  0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 2  5  S  x1  x2  2 Theo định lý Vi-ét ta có   P  x .x   3  1 2 2 Ta có: A   x1  2 x2  x2  2 x1  A  x1 x2  2 x12  2 x22  4 x1 x2 A  2  x12  2 x1 x2  x22   x1 x2 2  5   3  25 3 22 A  2  x1  x2   x1 x2 2         2    11 2  2 2 2 2 Câu 3: Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phép chia X cho 10 và tra vào bảng 1. Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2. Ví dụ : năm 2020 có CAN là Canh, có CHI là Tí Bảng 1 r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 CAN Canh Tân Nhâm Quý Giáp Ất Bính Đinh Mậu Kỷ Bảng 2 s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 CHI Thân Dậu Tuất Hợi Tí Sửu Dần Mẹo Thìn Tỵ Ngọ Mùi a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2005 b) Bạn Hằng nhớ rằng Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, hiệu là Quang Trung vào năm Mậu Thân nhưng không nhớ rõ đó là năm bao nhiêu mà chỉ nhớ là sự kiện trên xảy ra vào cuối thể kỉ 18. Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu Lời giải a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2005 Ta có 2005 :10  200 và dư 5 suy ra CAN là Ất Và 2005 :12  167 dư 1 suy ra CHI là Dậu b) Bạn Hằng nhớ rằng Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, hiệu là Quang Trung vào năm Mậu Thân nhưng không nhớ rõ đó là năm bao nhiêu mà chỉ nhớ là sự kiện trên xảy ra vào cuối thể kỉ 18. Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 2
Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM Ta có vào cuối những năm của thế kỉ 18 thì số có dạng 17ab Lại có CAN là Mậu nên số dư của 17ab khi chia cho 10 là 8 suy ra b  8 Lại có CHI là Thân nên số dư của 17a8 khi chia cho 12 là 0 nên 1  7  8  a  3 và a8 4 mà a là số lớn nhất nên chọn a  8 . Vậy năm bạn Hằng cần xác định là 1788 Câu 4: Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc và lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y  ax  b. Hãy tìm a, b biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 5 đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 6 đã gọi 40 phút với số tiền là 28 nghìn đồng. Lời giải Thay y  40 và x  100 vào hàm số ta được 40  100.a  b Thay y  28 và x  40 vào hàm số ta được 28  40.a  b  1 100.a  b  40 a  Kết hợp lại ta được hệ phương trình:   5 . 40.a  b  28 b  20 Vậy: 100.a  b  40 a) Thể tích một thùng hình trụ là V    0, 2  .0, 4  0, 016  m3  2 thể tích nước đổ vào hồ sau mỗi lần gánh là 0, 016 100%  10%  .2  0, 0288  0, 09  m3  b) Thể tích hồ là 2.2.1  4  m3  Số lần anh Minh phải gánh là 4 :  0, 0288   45 4 :  0, 0288   45 (lần) Câu 5: Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chi tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung binh một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chi tiêu trong một tháng thì nhận được lưong cơ bản là 8000000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được thương thêm $8%$ tiền lời của số xe máy bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 5 (có 31 ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9800000 đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm cúa tháng 6 ). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng mỗi xe máy bán ra thì cửa hàng thu lời được 2 500 000 đồng. Lời giải Gọi số xe máy anh Thành bán ra trong tháng 5 là x (xe) Điều kiện: x  * Đổi 9800000d  9,8tr Số xe vượt chỉ tiêu x  31 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 3
Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM 8 1 Số tồn thưởng thêm  x  31 . .2,5   x  31 . 100 5 x  31 Theo đề bài ra  9,8  8  x  31  9  x  40 5 Vậy anh Thành bán được 40 xe Câu 6: Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình dạng hộp chữ nhật kích thước 2m  2m  1m . Hiện hồ chưa có nưóc nên anh Minh phải ra sông lấy nước. Mỗi lần ra sông anh gánh được 1 đôi nước đầy gồm 2 thùng hình trụ bằng nhau có bán kính đáy 0,2 m chiều cao 0, 4 m. a) Tính lượng nước ( m3 ) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Biết trong quá trình gánh nước về thì lượng nước bị hao hụt khoảng 10% và công thức tính thể tích hình trụ là V   R 2 h b) Hỏi anh Minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ. Lời giải a) Thể tích một thùng hình trụ là V    0, 2  .0, 4  0, 016  m3  2 thể tích nước đổ vào hồ sau mỗi lần gánh là 0,016 100%  10%  .2  0, 0288  0, 09  m3  h=0,4 m b) Thể tích hồ là 2.2.1  4  m 3  R=0,2 m Số lần anh Minh phải gánh là 4 :  0, 0288   45 4 :  0, 0288   45 (lần) Câu 7: (1,0 điểm) Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Thư rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 mỗi ly kem được giảm giá 1500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thư mau 9 ly kem với số tiền là 154500 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu? Lời giải Gọi giá của một ly kem ban đầu là x (đồng) Điều kiện: x  1500 Giá của 4 ly kem ban đầu là 4x (đồng) Tổng giá của 5 ly kem cuối sau khi giảm 1500 đồng là 5  x  1500  Do nhóm của Thư mua 9 ly kem với số tiền là 154500 đồng nên ta có phương trình 4 x  5  x  1500   154500  9 x  7500  154500  9 x  162000  x  18000 (TMĐK) Vậy giá ly kem ban đầu là 18000 (đồng) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 4
Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O , bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA  2 R . Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AD ; AE đến đường tròn  O  ( D ; E là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M nằm  sao cho MD  ME . Tiếp tuyến của đường tròn  O  tại M cắt AD ; AE trên cung nhỏ DE lần lượt tại I ; J . Đường thẳng DE cắt OJ tại F .   OEF a) Chứng minh: OJ là đường trung trực của đoạn thẳng ME và MOF . b) Chứng minh: tứ giác ODIM nội tiếp và 5 điểm I ; D ; O ; F ; M cùng nằm trên một đường tròn.   IOA c) Chứng minh JOM   MF  và sin IOA IO Lời giải a) CMR: OJ là đường trung trực của ME . Xét  O  có JM và JE là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại J  JM  JE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).  J thuộc đường trung trực của ME 1 Lại có OM  OE   R   O thuộc đường trung trực của ME  2 Từ 1 và  2   OJ là đường trung trực của ME . Do F thuộc đường trung trực của ME  ME  MF . Xét OMF và OEF , có: OM  OE   R  OF là cạnh chung MF  EF (cmt)  OMF  OEF (c-g-c) a) CMR: ODIM nội tiếp và I , D, O, M cùng nằm trên cùng một đường tròn. Xét  O  có AD là tiếp tuyến  AD  OD   ADO  90   90 Do IM là tiếp tuyến của  O  nên IM  OM  OMI Xét tứ giác ODIM , có:   IMO IDO   90  90  180  ODIM nội tiếp 1 Ta có: OD  OE  R  ODE cân tại O   OEF  ODF    OEF mà OMF  (cmt)   OMF Suy ra ODF    OMF Xét tứ giác ODMF , có ODF  (cmt)  ODMF nội tiếp  2  TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 5
Sản phẩm Nhóm Toán Tiểu Học-THCS-THPT VIỆT NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – TP.HCM Từ 1 và  2   I , D, O, M cùng nằm trên cùng một đường tròn.   90 ( AD, AE là tiếp tuyến) c) OHD   90 ( ID, IM là tiếp tuyến) OKD   OKD Suy ra OHD  suy ra OHKD là tứ giác nội tiếp  O Suy ra D  mà D  O  ( OMFD nội tiếp) 2 2 2 1  O Suy ra O  (đpcm) 1 2  MF Ta có sin IOA ( r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp OMFI ) 2r  MF Suy ra sin IOA (đpcm) OI ----- HẾT ----- TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.